• 한국정보전자통신기술학회논문지
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• 제11권6호
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• pp.800-806
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• 2018

소프트웨어 효율성은 운용 환경에서 사용시간에 따라 고장없이 사용할 수 있는 확률이며, 소프트웨어 시스템 안정성에 영향을 미치는 가장 근본적인 요인이다. 정보기술 분야에서 활용되고 있는 컴퓨터 시스템의 오작동은 관련 산업분야에 중요한 손실을 야기할 수도 있다. 따라서, 본 연구에서는 소프트웨어 고장시간 자료를 가지고 유한고장 NHPP 모형에 기반하여 다양한 위험함수에 의존한 소프트웨어 신뢰성 모형의 속성을 분석 하였다. 제안한 모형의 위험함수 패턴은 Goel-Okumoto모형은 상수가 되고, Minimax 모형과 Rayleigh모형은 증가패턴을 따르지만, 위험함수의 증가폭은 Minimax 모형이 Rayleigh모형과 Goel-Okumoto모형 보다 작은 것으로 나타났다. 또한, 평균값 함수m(t)의 참값 오차와 평균제곱오차(MSE)는 Minimax 모형이 모두 Rayleigh 모형과 Goel-Okumoto모형 보다 작아서 상대적으로 효율적이였다. 본 연구의 결과는 소프트웨어 개발자에게 위험함수에 관한 기본정보로 활용될 수 있을 것으로 기대한다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제3권3호
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• pp.93-101
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• 1996

The unknown response function is usually approximated by a low order polynomial model. Such an approximation always accompanies bias due to model departure. The minimax Average MSE (AMSE) designs are suggested for estimating mean responses. A class of first order minimax AMSE designs is derived and a specific first order minimax AMSE design is selected from the class by optimizing the secondary criterion related to the power of the lack of fit test.

• 한국정보전자통신기술학회논문지
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• 제11권4호
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• pp.325-330
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• 2018

본 논문은 베타분포의 특수형태인 미니맥스(Minimax distribution)를 수명분포를 따르고 유한고장수를 가진 비동질적인 포아송 과정에 기초한 소프트웨어의 신뢰성 모형에 대한 형상모수의 특성과 유용성에 대하여 비교 논의 되었다. 그 결과 평균제곱오차는 미니맥스 수명분포의 형상모수가 1인 경우가 1보다 작은 경우와 큰 경우에 비해 상대적으로 가장 작고 또한 형상모수가 1인 경우가 결정계수도 높은 성향으로 나타나기 때문에 형상모수가 1인 경우가 효율적 모형으로 판단된다. 본 연구에서 평균제곱오차는 미니맥스 수명분포의 형상모수를 적용할 경우에 소프트웨어 신뢰성에 대한 고장유형을 인지하기 위하여 평균제곱오차와 결정계수, 신뢰구간을 사용하면 소프트웨어 고장 특성을 파악하는데 기본지침으로 사용 할 수 있으리라 사료된다. 제안된 모형의 결정계수 값이 95%이상 추정되어 비교적 소프트웨어 신뢰성 분야에서 유용성이 있는 모형임을 확인 할 수 있었다. 이 연구를 통하여 소프트웨어 설계 및 사용자들은 수명분포의 특징을 반영한 형상모수를 적용할 경우에 소프트웨어 신뢰성에 대한 고장유형을 인지하기 위하여 평균제곱오차와 결정계수, 신뢰구간을 사용하면 소프트웨어 고장특성을 파악하는데 기본지침으로 사용 할 수 있으리라 사료된다.

• Journal of the Korean Statistical Society
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• 제27권4호
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• pp.485-494
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• 1998

In the white noise model we construct an adaptive estimate for f(0) for a decreasing function f. We also show that the maximum mean square error of this estimate attains the same rate as the minimax risk simultaneously over a range of Lipschitz classes of order less than or equal to one.

• 한국지능시스템학회논문지
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• 제19권2호
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• pp.273-278
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• 2009

The determination of the associated weights in the theory of ordered weighted averaging (OWA) operators is one of the important issue. Recently, Wang and Parkan [Information Sciences 175 (2005) 20-29] proposed a minimax disparity approach for obtaining OWA operator weights and the approach is based on the solution of a linear program (LP) model for a given degree of orness. Recently, Liu [International Journal of Approximate Reasoning, accepted] showed that the minimum variance OWA problem of Fuller and Majlender [Fuzzy Sets and Systems 136 (2003) 203-215] and the minimax disparity OWA problem of Wang and Parkan always produce the same weight vector using the dual theory of linear programming. In this paper, we give an improved proof of the minimax disparity problem of Wang and Parkan while Liu's method is rather complicated. Our method gives the exact optimum solution of OWA operator weights for all levels of orness, $0\leq\alpha\leq1$, whose values are piecewise linear and continuous functions of $\alpha$.

• 응용통계연구
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• 제13권2호
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• pp.393-405
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• 2000

원래 최적실험의 이론은 주어진 모형과 그에 따른 가정에 기초하여 발달되었기 때문에 하나의 최적실험기준이 실험이 가족 있는 여러 목적을 모두 반영하는 것이 무리이다. 따라서 실험자가 다목적 실험기준의 필요성을 느끼는 경우에는 종종 여러 최적실험 기준들의 균형을 이루는 방법을 통해 이러한 문제가 다루어진다. 본 연구에서는 이 분산 구조를 가지고 있는 모형을 예를 들어 복합적인 실험기준들을 알아본다. 왜냐하면 이분산인 경우 D-최적과 G-최적실험간의 동격이론은 더 이상 성립되지 않음에 따라 두 실험기준의 특징은 현격하게 구분되어지기 때문이다. 제약조건최적실험, 결합최적실험, 그리고 minimax 설험방법을 통한 실험기준들간의 균형을 꾀하여 보았다. 처음 두 방법은 실험자의 주관이 반영되어 실제적으로 매우 세심한 주의가 필요한 반면, minimax는 그러한 점을 해소하였다고 본다. 또한 이를 확장하여 오차의 이분산 구조에 대한 불확실성이 존재할 때 적용될수 있는 두 가지 실험기준도 마련하여 보았다. 간단한 알고리즘과 결어를 첨부하였다.

• 한국신뢰성학회지:신뢰성응용연구
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• 제17권1호
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• pp.58-65
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• 2017

Different from general operating policies applied for various waiting line situations, two complementary dyadic operating policies are applied alternatingly to a single server maintenance service center model. That is, either of the two dyadic Min (N, T) or Max (N, T) policy is applied to operate such center first and the other operating policy should be applied later, and then the same sequence of both operating policies is followed repeatedly. This operating policy is denoted by the Minimax (N, T) policy. Purpose: Because of the newly introduced operating policy, important system characteristics of the considered service center model such as the expected busy and idle periods, the expected number of customers in the service center and so on should be derived to provide necessary information for determination of the optimal operating policy. Methods: Based on concepts of the newly introduced Minimax (N, T) policy, all necessary system characteristics should be redefined and then derived by constructing appropriate relations between complementary two dyadic operating policies. Results: Desired system characteristics are obtained successfully using simple procedures developed by utilizing peculiar structure of the Minimax (N, T) policy. Conclusion: Applying Minimax (N, T) operating policy is equivalent to applying the simple N and T operating policies alternatingly.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제9권2호
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• pp.315-324
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• 2002

For estimating the error variance under the relative squared error loss in two-way analysis of variance models, we provide a class of hierarchical Bayes estimators and then derive a subclass of the hierarchical Bayes estimators, each member of which dominates the best multiple of the error sum of squares which is known to be minimax. We also identify a subclass of non-minimax hierarchical Bayes estimators.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제22권2호
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• pp.147-157
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• 2015

We consider a sparse high-dimensional linear regression model. Penalized methods using LASSO or non-convex penalties have been widely used for variable selection and estimation in high-dimensional regression models. In penalized regression, the selection and prediction performances depend on which penalty function is used. For example, it is known that LASSO has a good prediction performance but tends to select more variables than necessary. In this paper, we propose an additive sparse penalty for variable selection using a combination of LASSO and minimax concave penalties (MCP). The proposed penalty is designed for good properties of both LASSO and MCP.We develop an efficient algorithm to compute the proposed estimator by combining a concave convex procedure and coordinate descent algorithm. Numerical studies show that the proposed method has better selection and prediction performances compared to other penalized methods.

• 한국수자원학회논문집
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• 제50권3호
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• pp.191-200
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• 2017

본 연구에서는 부정류 계산모형의 안정적인 매개변수를 선정하기 위하여, 다수 지점의 관측치를 고려한 모형보정의 결과로부터 얻은 파레토 최적화와 최소최대 후회도 방법(minimax regret approach, MRA)을 결합하는 방법을 제안하였다. 여러 지점의 관측치를 고려한 모형의 보정은 다목적 최적화 문제로서, 통합접근법을 적용하여 최적해를 구하였다. 통합접근법은 여러 지점에 대한 가중치를 결합하여 하나의 목적함수를 얻고, 여러 번의 개별 최적화를 수행함으로써 다수의 파레토 최적해들을 구하는 방법이다. 이때 유량에 따른 조도계수의 가변성을 나타내는 두 개의 매개변수로 구성된 관계식을 이용하여 두 구간에 대한 매개변수들을 모형의 추정 대상 매개변수로서 최적화하였다. 이후 각기 다른 홍수사상에 대해 보정과 검증을 수행하였으며 각각에 대한 평가지표의 후회도를 정량화하였고 이를 결합한 결합후회도를 산정하였다. 이를 기준으로 파레토 최적해들의 순위를 결정하였다. 계산결과 추정된 모형의 가변조도계수와 그로부터 얻은 두 개 지점에서의 표준화된 RMSE들은 두 지점에 대한 가중치의 조합에 따라 선택되는 매개변수 값에 따라 달라짐을 알 수 있었다. 본 연구에서 제시한 방법은 수문 및 수리모형의 다수의 관측지점의 자료를 이용한 매개변수 산정문제에 있어서 안정적인 해를 도출할 수 있다.