• 한국콘텐츠학회:학술대회논문집
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• 한국콘텐츠학회 2008년도 춘계 종합학술대회 논문집
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• pp.92-95
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• 2008

입력에서 특징을 추출하는 유용한 방법으로 NMF(Non-nagetive Matrix Factorization)이 제안되었다. NMF를 적용하면 고차원의 데이터가 저차원의 특징에 기반한 형태로 변형이 된다. 이 경우 클러스터링 효과도 같이 나타나는데, 최근에 Sparse NMF가 이러한 효과를 더 잘 보인다고 알려졌다. 이 논문에서는 숫자 영상 신호에 대하여 NMF와 Sparse NMF를 적용시켜 이러한 클러스터링 효과를 비교하여 보았다.

• 대한산업공학회지
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• 제25권3호
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• pp.290-297
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• 1999

In interior point methods for linear programming, we must solve a linear system with a symmetric positive definite matrix at every iteration, and Cholesky factorization is generally used to solve it. Therefore, if Cholesky factorization is not done successfully, many iterations are needed to find the optimal solution or we can not find it. We studied methods for improving the numerical stability of Cholesky factorization and the accuracy of the solution of the linear system.

• 한국음향학회지
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• 제29권2호
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• pp.102-110
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• 2010

악보 전사란, 오디오 파일로부터 음고 (음표의 높낮이)와 리듬 (음표의 길이) 정보를 추출하여 악보를 만드는 것이다. 본 논문에서는 음원 분리 및 데이터 분류에 자주 사용되는 Non-Negative Matrix Factorization (NMF)와 Non-Negative Sparse Coding (NNSC) 방식을 사용하여 오디오 파일을 주파수와 리듬 성분으로 분류하였다. 또한 배음 통합 (subharmonic summation) 방법으로 분류된 주파수들로부터 기본 진동 주파수를 계산하였고, 이로써 악보를 야루는 음표의 높낮이를 정확히 얻을 수 있었다. 제안한 방식으로 악보 전사거 성공적으로 이루어졌고, NMF 혹은 NNSC만 사용하여 악보 전사를 하였던 기존의 논문들에 비해 향상된 결과를 얻을 수 있었다.

• 전자공학회논문지
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• 제52권8호
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• pp.89-96
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• 2015

인간의 시각은 색순응을 통해서 사물의 색을 광원의 색에 영향 없이 인지 할 수 있다. 반면에, 카메라는 입력 값을 그대로 기록하기 때문에, 광원에 따라 물체의 색이 다르게 나타난다. 최근에 희박성 제약조건의 비음수 행렬 분해(nonnegative matrix factorization with sparseness constraint; NMFsc)를 이용한 광원추정 방법이 제안되었다. 이 방법은 낮은 희박성 제약조건을 사용해서 광원을 추정하고, 높은 희박성 제약조건을 사용해서 반사율을 추정한다. 하지만, 희박성 제약조건의 비음수 행렬분해를 이용한 광원 추정 방법은, 영상의 전역적인 정보를 사용하므로, 영상에서 동일한 색이 넓은 영역에 존재하는 경우, 추정된 광원이 큰 오차를 가진다. 이러한 단점을 보완하기 위해, 영상에서 주색도 분석과 희박성 제약조건의 비음수 행렬 분해를 이용한 광원 추정 방법을 제안하였다. 먼저 주색도를 분석하기 위해 영상을 색도 좌표계로 옮기고 색도 히스토그램을 이용하여 유사한 색도를 가지는 영역들로 영상을 분할한다. 다음으로 영상의 주색도는 분할된 영상들 중 색도의 표준편차가 가장 적은 영상의 색도로 선택한다. 마지막으로 주색도 분석 결과와 희박성 제약조건의 비음수 행렬 분해를 이용해 입력 영상에서 주색도 성분을 제거하고 최종적인 광원을 추정한다. 실제 촬영 영상에 대한 평균 각오차를 사용하여 기존의 방법과의 성능을 비교하였고, 그 결과 제안하는 방법의 평균 각 오차는 5.5를 나타내어 영상의 주 색도를 포함하여 광원을 추정한 기존 방법의 평균 각 오차 5.7 보다 우수한 성능을 나타내었다.

• 한국음향학회지
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• 제28권8호
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• pp.697-705
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• 2009

본 논문에서는 단일 채널 다성 음악에서 리듬 악기 신호를 블라인드 (blind) 방식으로 추출하는 방법을 제안한다. 상업적으로 판매되는 음악 신호는 대부분 2개 이하만의 혼합된 채널 형태로 사용자에게 제공되는 반면, 그 혼합 채널 신호에는 각각 가창 음원 (vocal)을 비롯한 많은 종류의 악기가 포함되어 있는 형태이다. 따라서, 혼합 신호의 개수가 음원 개수와 같거나 더 많은 상황을 가정하는 기존의 음원 분리 방법처럼, 혼합 환경이나 신호의 통계적 특성을 모델링하는 것 보다는, 특정 음원의 고유 특성을 활용하는 것이 이처럼 적은 개수의 혼합 신호만을 가지고 있는 환경 (underdetermined)에 더욱 적합하다. 본 논문에서는 다른 화성 악기와 혼합되어 있는 상창에서 리듬 악기 음원만을 추출하는 것을 목표로 한다. 비음수 행렬 인수분해 (NMF: Nonnegative Matrix Factorization)의 변형된 알고리즘인 비음수 행렬의 부분적 공동 분해 (NMPCF: Nonnegative Matrix Partial Co-Factorization)가 입력 행렬의 시간적인 속성과 주파수적인 속성에서 다양한 관계성을 분석하기 위해 활용된다. 또한 특정 시간 단위로 입력 신호를 파편화 (segmentation)하고, 파편들에서 반복적으로 발생하는 성분을 리듬 악기가 공통적으로 포함하고 있는 특성이라고 가정한다. 본 논문에서 제안하는 방법은 일반적으로 받아들여질 수 있을 정도의 성능을 보여주지만, 기본적으로는 사전 정보를 활용하는 타악기 음원 분리 방식보다 우수하지는 않다. 그러나 블라인드 방식의 특성상, 사전 정보를 획득한기에 용이하지 않은 경우, 또는 사전 정보와 현격히 다른 리듬 악기가 연주되는 경우 등에 보다 유연하게 대응할 수 있다.

• 대한기계학회논문집A
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• 제27권2호
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• pp.276-284
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• 2003

The preconditioned conjugate gradient method is an efficient iterative solution scheme for large size finite element problems. As preconditioning method, we choose an incomplete Cholesky factorization which has efficiency and easiness in implementation in this paper. The incomplete Cholesky factorization mettled sometimes leads to breakdown of the computational procedure that means pivots in the matrix become minus during factorization. So, it is inevitable that a reduction process fur stabilizing and this process will guarantee robustness of the algorithm at the cost of a little computation. Recently incomplete factorization that enhances robustness through increasing diagonal dominancy instead of reduction process has been developed. This method has better efficiency for the problem that has rotational degree of freedom but is sensitive to parameters and the breakdown can be occurred occasionally. Therefore, this paper presents new method that guarantees robustness for this method. Numerical experiment shows that the present method guarantees robustness without further efficiency loss.

• 한국경영과학회:학술대회논문집
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• 한국경영과학회 1996년도 추계학술대회발표논문집; 고려대학교, 서울; 26 Oct. 1996
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• pp.289-292
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• 1996

In Cholesky factorization of the interior point method, dense columns of A matrix make dense Cholesky factor L regardless of sparsity of A matrix. We introduce a method to transform a primal problem to a dual problem in order to preserve the sparsity.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제24권2호
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• pp.333-339
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• 2013

본 논문은 불완전계수의 모형행렬을 갖는 선형모형에서 추정가능함수를 다루고 있다. 고정효과 모형의 모수들은 일반적으로 추정가능한 모수가 아니므로 추정가능한 모수들의 함수를 구하기 위한 방법으로 완전계수의 인자분해 방법을 제시하고 있다. 완전계수의 인자분해 방법으로 구해진 추정가능함수의 타당성을 확인하기 위한 사영행렬은 불완전계수의 모형행렬을 구성하는 행벡터로 생성되는 벡터공간으로의 사영행렬과 동일함을 보여주고 있다. 완전계수의 인자분해로 추정가능함수를 구하는 방법과 모수들의 선형함수가 추정가능함수인 가의 확인을 위한 사영행렬의 이용에 관해 벡터공간의 관점에서 다루어지고 있다. 또한, 추정가능함수의 기저 구성에 관한 구체적 논의가 행해지고 있다.

• 한국언어정보학회:학술대회논문집
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• 한국언어정보학회 2007년도 정기학술대회
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• pp.430-439
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• 2007

In this paper, we use non-negative matrix factorization (NMF) to refine the document clustering results. NMF is a dimensional reduction method and effective for document clustering, because a term-document matrix is high-dimensional and sparse. The initial matrix of the NMF algorithm is regarded as a clustering result, therefore we can use NMF as a refinement method. First we perform min-max cut (Mcut), which is a powerful spectral clustering method, and then refine the result via NMF. Finally we should obtain an accurate clustering result. However, NMF often fails to improve the given clustering result. To overcome this problem, we use the Mcut object function to stop the iteration of NMF.

• 융합신호처리학회논문지
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• 제8권2호
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• pp.106-112
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• 2007

본 논문은 순환 행렬 분해에 의한 DCT와 DFT의 고속 계산을 위한 하이브리드 아키텍쳐 알고리듬을 제안한다. DCT-II와 DFT 변환 행렬의 순환 분해는 알고리듬적으로 구현하기가 유사한 구조를 제공하며 이것은 단순히 스위칭 모드의 제어에 의해 공통 아키텍쳐를 사용할 수 있게 한다. 두 변환간의 연계는 행렬 순환 공식에 기초하여 유도되었다. DCT/DFT 행렬 분해를 위한 하이브리드 구조 설계를 가능하도록 생성 행렬, 삼각함수 항등식 과 관계식을 사용하여 유도되었다. DCT/DFT 하이브리드 아키텍쳐를 수용하는 쿨리-투키 유형의 고속처리 아키텍쳐에 대한 데이터 흐름도를 작성하였다. 이 데이터 흐름도로부터 적절한 크기의 N에 대해 제안한 알고리듬의 계산 복잡도는 기존의 고속 DCT 알고리듬과 비교할만하다. 다른 직교변환 계산에 FFT 구조의 다중 모드 사용 확장을 위해 좀더 확장된 연구가 필요하다.