DCT/DFT Hybrid Architecture Algorithm Via Recursive Factorization

순환 행렬 분해에 의한 DCT/DFT 하이브리드 구조 알고리듬

This paper proposes a hybrid architecture algorithm for fast computation of DCT and DFT via recursive factorization. Recursive factorization of DCT-II and DFT transform matrix leads to a similar architectural structure so that common architectural base may be used by simply adding a switching device. Linking between two transforms was derived based on matrix recursion formula. Hybrid acrchitectural design for DCT and DFT matrix decomposition were derived using the generation matrix and the trigonometric identities and relations. Data flow diagram for high-speed architecture of Cooley-Tukey type was drawn to accommodate DCT/DFT hybrid architecture. From this data flow diagram computational complexity is comparable to that of the fast DCT algorithms for moderate size of N. Further investigation is needed for multi-mode operation use of FFT architecture in other orthogonal transform computation.

본 논문은 순환 행렬 분해에 의한 DCT와 DFT의 고속 계산을 위한 하이브리드 아키텍쳐 알고리듬을 제안한다. DCT-II와 DFT 변환 행렬의 순환 분해는 알고리듬적으로 구현하기가 유사한 구조를 제공하며 이것은 단순히 스위칭 모드의 제어에 의해 공통 아키텍쳐를 사용할 수 있게 한다. 두 변환간의 연계는 행렬 순환 공식에 기초하여 유도되었다. DCT/DFT 행렬 분해를 위한 하이브리드 구조 설계를 가능하도록 생성 행렬, 삼각함수 항등식 과 관계식을 사용하여 유도되었다. DCT/DFT 하이브리드 아키텍쳐를 수용하는 쿨리-투키 유형의 고속처리 아키텍쳐에 대한 데이터 흐름도를 작성하였다. 이 데이터 흐름도로부터 적절한 크기의 N에 대해 제안한 알고리듬의 계산 복잡도는 기존의 고속 DCT 알고리듬과 비교할만하다. 다른 직교변환 계산에 FFT 구조의 다중 모드 사용 확장을 위해 좀더 확장된 연구가 필요하다.