본 연구는 초등학교 소수의 학생들에게 모든 수학 학습 활동에서 학습노트를 적극적으로 활용하도록 유도하는 가운데 지필검사, 관찰 및 면담을 통해 수학 학업 성취도 및 태도에 어떠한 영향을 미치는지 알아보며 학생들 반응의 변화를 살펴보는 양적 연구와 질적 연구를 병행하였다. 이를 위해 다음과 같은 연구문제를 설정하였다. 첫째, 사교육이 없는 N초등학교 5학년 9명을 대상으로 자신의 생각이나 문제해결 활동을 할 수 있는 수학 노트 쓰는 방법을 고안하고, 둘째, 개발한 수학 노트 쓰기를 모든 수학 학습 활동에 활용한 후 수학 학업 성취도 및 태도에 미치는 영향을 분석하며, 셋째, 수학 노트 쓰기를 지속하는 과정에서 학생들의 수학에 대한 반응 등의 변화를 살펴본다.
The purpose of this research is to invent the method which improve the problem - solution power in mathematics, making learning materials for it and apply it to the inactive 1st grade high school students. The results of this reaserch are as follows. 1. Through this 4 phased team teaching, the atmosphere of learning is positive and learning activities are voluntary and the attitude to the mathematics is improved. 2. The harmony of team studying for a problem solution, problem understanding, flowchart drawing and mind map studying enabled students to have confidence of learning, leading to improve the ability of mathematics.
For the balanced realization of these values of mathematical culture, we need to innovate mathematics classrooms, for which we need to make use of portfolio assessment. First, portfolio assessment can be regarded as a method of synthesizing a variety of resources for systematic evaluation. Second, portfolio assessment can be used as a tool of building up learners' positive attitude toward mathematics, by which we can identify the latent possibility of learners' development and help them develop confidence in mathematics. Third, portfolio assessment can play an important role as a tool for exploring the method of teaching and learning in which learners recognize the value of mathematics and are interested in mathematical activities, as we have seen in the report on the Gulliver's Travels Project.
본 연구는 학습자의 개인차를 고려한 수학교과서에 관한 문헌연구로서, 러시아의 기하교육자인 Gusev의 실험용 기하교과서에 제시된 교과서의 체제, 학습 내용 및 연습문제의 틀과 내용을 분석하여 수준별 수학교육을 위한 수학적 지식의 교수학적 변환의 사례를 고찰하였다. 이를 위해, 1995년에서 1999년에 걸쳐 저술된 5∼11학년의 기하학 실험교과서를 본문 내용, 연습문제를 중심으로 분석하였다.
The purpose of this study is to develop a teaching/learning model for the mathematical enculturation of elementary and secondary school students. It is clear that the development of teaching and learning in the classroom is essential for the realization of global innovations in mathematics education. Research questions for this purpose are as follow: (1) What can be learned from literatures reviews of the socio-cultural perspective on mathematics education, and of ethnomathematics as a mathematics intrinsic to cultural activities? (2) What is the direction of teaching and learning from the perspective of mathematical enculturation? (3) What is the teaching /learning model for mathematical enculturation? (4) What is the instructional exemplification based on the developed model? This study promotes the establishment of mathematics education theory from the review of literatures on the socio-cultural perspective, the development of a teaching/learning model, and the instructional exemplification based on the developed model.
본 연구는 교육대학교 3학년 학생들을 대상으로 이뤄진 수업실습에서 실습지도 교사가 예비교사에게 어떤 지도활동을 하는지를 살펴보는데 그 목적이 있다. 이러한 연구 목적을 위해 교육실습에서 예비교사가 한 차시의 수학수업을 준비해서 수업하기까지 실습지도 교사와 예비교사 사이에 이뤄지는 지도활동을 살펴보고자 한다. 이를 통해서 교육실습에서 실제로 지도교사는 어떤 역할을 하며 예비교사는 수업준비과정에서 지도교사로부터 어떤 도움과 지도를 받는지를 살펴봄으로써 이후의 교육실습의 개선방향을 살펴보고자 한다. 연구를 위해 G시에 소재한 교육대학교 3학년 두 학급 54명의 예비교사들을 대상으로 4주간 이뤄진 수업실습에서 수학수업을 하도록 한 후 수업준비과정에서 실습지도 교사의 지도활동을 일기형태로 기록하도록 하여 자료를 수집한 후 이를 분석하였다. 연구를 통해 다음과 같은 결과를 얻을 수 있었다. 첫째, 실습지도 교사는 지도활동 중, '수업 단계, 학생수준을 고려한 수업 설계하기'와 관련된 지도활동의 비중이 가장 높았다. 그러나 이와 함께 단순히 지도안작성을 위해 형식을 통일시키는 것과 같은 지도활동의 비중이 두 번째로 높은 것도 확인할 수 있었다. 이를 통해 좀 더 실질적인 교육실습 지도활동이 필요함을 알 수 있었다. 둘째, 실습지도 교사의 지도활동을 바탕으로 실습지도 교사의 역할을 방임형, 관리형, 지도형, 협력형의 네가지로 유형화할 수 있었다. 이 중 지도형의 비중이 가장 높았으며 지도활동이 거의 이뤄지지 않는 관리형과 방임형도 나타났다. 이런 결과를 통해서 보다 성공적인 교육실습을 위해서는 체계적인 계획과 관리가 필요함을 알 수 있었다.
수학 교과서에 제시된 ‘재미있는 놀이’ 차시 활동을 학습 준비물, 학습 구성원 조직, 놀이 구조, 내용과의 관련성 측면에서 살펴보았고, 교사들의 지도 실태 분석을 위하여 설문지를 작성하여 조사, 분석하였다. 이를 통하여 교과서에 제시된 활동 중에는 학습 준비물 활용, 놀이의 구조 등에 있어 편중되어 있었다. 이는 놀이의 다양성 측면에서 부정적인 면을 보이는 것이다. 내용과의 관련성에 있어서는 놀이 활동과 단원의 내용을 연결시키기 위한 많은 노력을 보여주고 있으나 앞차시의 반복된 활동을 놀이로 제시하거나 내용과의 관련성이 떨어지는 내용을 제시하고 있는 단원이 있었다. 또한 교사들은 수학 학습에서 놀이의 효과를 알고 있으나 ‘재미있는 놀이’ 차시에 대한 지도에서는 소극적인 태도를 보여 주고 있었다. 이는 놀이의 다양성과 놀이를 위한 사전 준비 부족 등에서 원인을 찾을 수 있었다. 또한 수행평가로서 제시된 ‘재미있는 놀이’ 차시에 대한 인식 및 활용이 제대로 이루어지지 않고 있음을 알 수 있었다.
본 연구는 4D프레임 교구를 활용한 유아수학활동이 만 5세 유아의 수학적 능력과 태도에 미치는 영향을 알아보기 위해 수행되었다. 이를 위해 S시에 위치한 E, K, Y유치원의 만 5세 유아 56명을 실험집단(I: n=14, II: n=14)과 비교집단(III, n=14, IV, n=14)으로 나눈 후 8주 동안 실험집단에서 4D프레임 교구를 활용한 유아수학활동을 실시하였고 비교집단은 각각 누리과정에서 제시하는 수학활동과 수 과학 통합프로그램을 실시하였다. 실험집단(I, II)과 비교집단(III, IV)의 사전검사 점수를 공변인으로 하여 공변량분석(ANCOVA)을 실시한 결과, 4D프레임 교구를 활용한 유아수학활동이 실험집단과 비교집단 간 통계적으로 유의미한 차이가 있는 것으로 나타났고 이는 4D프레임 교구를 활용한 유아수학활동이 유아의 수학적 능력과 수학적 태도의 향상에 긍정적인 영향을 준 것으로 해석할 수 있다. 본 연구를 통해 유아교육 현장에서 4D프레임 교구를 활용한 유아수학활동의 효율성을 이해함으로써 유아들의 수학적 능력 및 태도의 향상을 위한 현장 적용 가능한 교육적 방안을 위한 기초자료를 제공하고자 한다.
탱그램이라고 불리는 전통적인 칠교판(도형판)에 대한 기존의 연구들도 학교수학의 내용을 바탕으로 한 활동의 가능성에 초점을 두고 있다. 현행 수학과 교육과정에서 탱그램을 언급하고 있기는 하지만 교과서의 활용에서 탱그램의 유용한 특성을 제대로 반영하지 못할 뿐만 아니라 교육과정상의 다른 내용과 제대로 연결을 시키지 못하고 있다. 이에 본 연구는 초등학교 수학 교과서와 익힘책에 제시하고 있는 탱그램 사용이 교육과정과의 관련에서 갖는 문제점과 한계를 분석하면서, 학교 현장에서 바르게 활용할 수 있는 방안(제대로 그리기, 모양이 아닌 다각형 만들기, 수학적사고와 관련하여 현 교육과정의 수준에 적합한 활동분석, 교육과정의 한계를 넘나들며 활용할 수 있는 수준별 도형 탐구의 예시 등)과 유사탱그램까지 좀 더 확장하여 보다 적극적으로 활용할 수 있는 대안을 제안하였다.
수학 학습 과정에서 학생들은 기호를 표현하고 해석하는 활동을 경험한다. 본 연구에서는 이러한 활동을 수학기호의 기호화와 해석화라 하고, Peirce의 삼원적 기호 모델을 토대로, 학생들이 "키가 크면 발도 크다"라는 대상체에서 상관관계에 대한 해석을 할 수 있도록 표현체를 구성하는 과정을 분석하였다. 영재교육원에 재학 중인 중학생들은 통계 자료를 정리하고 자신만의 기호를 만든 후 전체 학급토론을 통해 규약적 기호가 무엇인지 학습하였다. 그 과정에서 학생들은 교사의 의도에 포함되지 않았던 세부적인 기호화와 해석화를 이행하고, 기존 기호형판에 의존했으며, 자발적으로 반성의 해석화를 하였다. 수학 학습에서 기호화와 해석화가 지속적으로 일어나는 것을 볼 때, 수학 학습 지도에서는 수학기호의 표현과 의미가 함께 구성될 수 있도록 하는 기호의 사용과 해석에 대한 교사의 안내 그리고 해석체와 표현체의 협상과 규약화가 이루어질 수 있도록 하는 학생들의 노력이 필요할 것이다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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