• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제51권1호
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• pp.47-61
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• 2012

Students can infer mathematical principles in a very natural way by connecting mutual relations between mathematical fields. These process can be revealed by taking tasks that can derive mathematical connections. The task of this study is to make expression and design it and derive mathematical principles from the design. This study classifies the mathematical field of expression for design and analyzes mathematical thinking process by connecting mathematical fields. To complete this study, 40 gifted students from 5 to 8 grade were divided into two classes and given 4 hours of instruction. This study analyzes their personal worksheets and e-mail interview. The students make expressions using a functional formula, remainder and figure. While investing mathematical principles, they generalized design by mathematical guesses, generalized principles by inference and accurized concept and design rules. This study proposes the class that can give the chance to infer mathematical principles by connecting mathematical fields by designing.

• 디자인학연구
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• 제20권
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• pp.61-72
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• 1997

본 연구의 목적은 수학적 Model에 대한 이해도 제고와 제품디자인 과정에의 응용방법 및 필요성에 대한 인식 제고, 그리고 입 문자를 위한 가이드라인으로서의 어프로우치 및 응용 방법의 제안에 있다. 연구의 절차 및 방법으로서는, 먼저 제품디자인을 위한 과학적 분석의 방법 및 필요성을 제품디자인의 특성과 디자인 프로세스에 대한 고찰을 통해 강조하였다. 다음은 수학적 Model은 디자인 문제와 어떤가 대응관계에 있는가에 대해 논의하였다. 그리고, 수학적 Model은 제품디자인 과정에 어떻게 응용될 수 있는가에 대하여 검토하였다. 마지막으로는, 앞에서 기술한 내용들을 근거로 하여 초보자를 위한 어프로우치 및 응용의 방법을 제안하였다. 연구의 결과, 다음 몇 가지점이 성과 또는 문제점으로 도출되었다. 첫째, 수학적 Model은 여러 가지 요소가 복잡하게 얽혀 있는 디자인 문제를 정량적, 구조적으로 파악하는데 유용하며, 그 필요성은 특히 디자이너 자신의 결론을 관계자에게 정당화하고 납득시키는 도구로서 이용될 수 있는 점. 둘째, 수학적 Model이 디자인 과정에 능숙하게 응용하기 위해서는 무엇보다 응용 가능한 모든 수학적 Model의 실체를 우선 이해해야 하며, 컴퓨터를 사용하지 않고서는 완전한 방법으로 구사하기가 쉽지 않다는 점. 셋째, 수학적 Model에 사용되는 수학적 Model에는 그 종류가 많고 디자인 문제의 해결에 응용될 수 있는 Model은 디자인 타입과 디자인 프로세스에 따라 각기 다르기 때문에 그 응용의 방법을 한 가지로 표준화하거나 구체적으로 제시할 수 없다는 점. 넷째, 처음으로 수학적 Model에 대해 어프로우치 하는 경우는 약간의 수학적 지식 및 컴퓨터 프로그램에 대한 이해를 바탕으로 하여 디자인 프로세스 단계별 및 디자인 타입에 부합되는 Model을 선택하는 것으로 시작할 수 있다는 점 등.

• 한국통계학회:학술대회논문집
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• 한국통계학회 2003년도 춘계 학술발표회 논문집
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• pp.137-142
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• 2003

We discuss why sample design by mathematical programming can be beneficial to practical surveys. We illustrate some developments of software for sample design using mathematical programming in several statistical organizations. Also, we present certain restrictions on the use of mathematical programming.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제9권3호
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• pp.285-294
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• 2005

The author has been teaching with an instructional module consisting of many mathematical concepts, based on designs formed by personal names or words to arouse students' interesting in learning mathematics. This module has been growing since it was first used as a supplementary lesson for calculus students. Now it consists of concepts that connect with mathematical topics such as number sense, algebraic thinking, geometry, and statistical reasoning, as well as other subjects such as art and quilt design. With its content we can provide our students the basic mathematical knowledge needed for further study in their own fields. In this article, we will demonstrate the latest development of this instructional module, which makes connections between mathematical knowledge and the design of personal quilt patterns. We will exhibit a 'Quilt of Nations' which consists of the designed quilt blocks of different countries, such as USA, Japan, Taiwan, Korea and others, as well as a quilt design using the abbreviation of this seminar. Then we will talk about how the connections are built, and how to design these mathematically rich, uniquely created, beautifully designed, and personalized quilt block patterns.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제22권4호
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• pp.497-516
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• 2018

본 연구는 초등학교 5학년 학생들의 수학적 모델링 수업에서 모둠 구성 방법에 따라 수학적 모델링 과정 수행 능력과 수학적 추론 능력에 차이가 있는지 분석하였다. 이를 위하여 3가지 문제 상황으로 각각 8차시에 걸쳐 총 24차시의 수학적 모델링 수업을 설계 및 실시하였다. 그 결과 동질 모둠 보다는 이질 모둠에서 더 낳은 수학적 모델링 과정 수행 능력과 수학적 추론 능력을 보여 주었다. 본 연구 결과는 수학 수업에서 수학적 모델링을 적용할 때 모둠 구성의 관점에서 이질 모둠이 보다 효과적임을 시사한다.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제15권1호
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• pp.31-44
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• 2011

An impetus for reviving research in mathematical problem solving is the recent advance in methodological thinking, namely, the design experiment ([Gorard, S. (2004). Combining methods in educational research. Maidenhead, England: Open University Press.]; [Schoenfeld, A. H. (2009). Bridging the cultures of educational research and design. Educational Designer. 1(2). http://www.educationaldesigner.orgied/volume1/issue21]). This methodological approach supports a "re-design" of contextual elements to fulfil the overarching objective of making mathematical problem solving available to all students of mathematics. In problem solving, components critical to successful design in one setting that may be adapted to suit another setting include curriculum design, assessment strategy, teacher capacity, and instructional resources. In this paper, we describe the implementation, over three years, of a problem solving module into the main mathematics curriculum of an Integrated Programme school in Singapore which had sufficient autonomy to tailor-fit curriculum to their students.

• 대한교통학회지
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• 제12권3호
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• pp.5-13
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• 1994

In the fields of rail and road design, most vertical alignment design have been thus far heavily dependent upon trial-and-errors of experienced engineers. However, it has long been inefficient in productivity of designing process. In order to overcome this inefficiency, this paper presents the optimal vertical alignment design method using mathematical optimization techniques. For optimization, mathematical model to minimize the construction cost is formulated and the separable programming technique and the Zoutendijk method are introduced to solve it. As result, it is shown that this optimization technique can give efficient solutions to all vertical alignment design fields with properly-estimated cost function.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제18권4호
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• pp.273-288
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• 2014

In recent years, coding education has been globally emphasized and the Free Semester System will be executed to the public schools in Korea from 2016. With the introduction of the Free Semester System and the rising demand of Computational Thinking (CT) capacity, this research aims to design 'learning environment' in which learners can design and construct mathematical objects through computers and print them out through 3D printers. Furthermore, it will design learning mathematics by constructing the figurate number patterns from 'soma cubes' in the playing context and connecting those to algebraic and combinatorial patterns, which will allow students to experience mathematical connectivity. It is expected that the activities of designing figurate number patterns suggested in this research will not only strengthen CT capacity in relation to mathematical thinking but also serve as a meaningful program for the Free Semester System in terms of career experience as 3D printers can be widely used.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제15권1호
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• pp.31-40
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• 2012

본 연구는 영재 교수 학습 과정에서 초동영재학생들에게 자기주도적 발견식 탐구식 학습을 실시하여 학습의 효과를 높이고, 수학적 원리와 수학의 심미성을 갖는 창의적인 산출물을 생산해 낼 수 있는 교수 학습 모형을 개발하고, 개발한 모형으로 수업을 진행한 후 나타난 특징에 대하여 탐구하였다. 그 결과 다음과 같은 결론을 얻었다. 첫째, 개발된 영재 교수 학습 모형은 초등수학 영재학생들에게 자료를 통찰하는 능력과 분석적 연역적 추론 능력과 같은 수학적 창의성을 발현하게 한다. 둘째, GSP를 활용한 원형 디자인은 초등수학 영재학생들에게 수학적 패턴을 시각적으로 표현함으로써 추상화된 규칙을 인식하는데 도움을 준다. 셋째, 자연수의 연산을 활용한 원형 디자인은 초등수학 영재학생들의 수학에 대한 심미성과 창의성을 발현하는데 긍정적인 영향을 준다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제36권1호
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• pp.59-72
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• 2022

본 연구는 수학적 모델링 활동을 수행할 수 있는 과제 개발과 이를 기반한 수업 설계의 중요성을 생각하여, 수학적 모델링에 대한 예비교사들의 내재된 인식을 바탕으로 그들이 설계한 수학적 모델링 기반 수업의 특징을 파악하는 데 목적이 있다. 그 결과 예비교사들이 개발한 수학적 모델링 과제는 주로 개념 활용 학습을 목적으로, 실생활 맥락의 소재를 활용한 적정량의 정보를 제시한 다소 구조화된 형태로, 이해, 의미, 개념과 연결이 있는 절차적 과정이 필요한 인지적 요구수준으로 개발된 경향을 보였다. 이를 바탕으로 설계한 수업은 대부분이 준비 활동, 모델 도출 활동, 모델 탐험 활동만을 유도한 경향이 있었다. 본 결과를 토대로 예비교사 교육에서의 시사점을 논의하였다.