본 연구는 5, 6학년 수학 교사용 지도서의 도전 수학에 나타난 수학적 사고의 유형을 분석하여 교육적 시사점을 논하기 위하여 수행되었다. 이를 위하여 교수·학습 내용을 바탕으로 평가 및 육성이 가능한 수학적 사고의 유형을 정리하고, 수학적 사고를 분석하기 위한 틀을 구상한 뒤, 초등학교 5, 6학년 수학 교사용 지도서의 '도전 수학'에 나타나는 수학적 사고를 분석하였다. 분석 결과, 첫째, 우리나라 초등학교 5, 6학년 수학 교사용 지도서의 '도전 수학'은 계획 수립, 실행의 단계에서는 다양한 수학적 사고를 지도할 수 있는 여러 가지 유형의 문제로 구성이 되어있다. 다만 자세한 보조문항으로 인하여 의도된 수학적 사고만이 발현될 것이 우려되며, 스스로 수학적 사고를 유발할 수 있는지는 불분명한 경우가 많았다. 둘째, 교사용 지도서의 문제 이해 단계와 반성 단계의 발문이 매우 전형적으로 제시됨으로써 해당 단계에서는 다양한 수학적 사고를 유발하기 어렵다. 셋째, 교사용 지도서에는 수학적 사고에 대한 명시적 설명이 부족하며 추후 개발될 교사용 지도서에서는 수학적 사고에 대한 명시적 설명을 보완해 주는 것이 필요할 것이다.
The purpose of mathematics education includes two important areas; cognitive area that emphasizes mathematical knowledge and understanding and affective area that stresses mathematical interest and attitude. The purpose of mathematics education is not only in acquiring the contents and knowledge but also rousing up interest and attention toward mathematics. Therefore, effort to accomplish this affective purpose has to be made. Introducing history of mathematics to teaching can be a important method for the students to arouse interest and attention toward mathematics. History of mathematics can help the students who are familiar to only manipulation of the symbols to develop a new way of thinking and mathematical thoughts arousing reflective thinking. According to the survey, although the effect of using mathematics history has been recognized, the mathematics history has neither been developed as teaching materials nor reflected in the courses of study. The purpose of this research is to develop the reading materials into suit for the mathematics curriculum to extract contents of the mathematics valuable in using in elementary mathematics teaching, and to investigate the effect of reading materials using the history of mathematics on learning attitude in elementary school. The way of developing materials in this study is as follows. First, to select the interesting and instructive subject for the elementary students such as the story and life of a mathematician, developmental stages of mathematical theory and calculation currently used and finding the patterns of the rules that requires mathematical thoughts. Second, to classify the selected items according to mathematics curriculum. Third, to reorganize the classified items of the appropriate grade with the reading materials of dialogue pattern in order to draw attention and interest from the students I developed 18 kinds materials in accordance with the above procedure and applied 5 materials among them to one class in 4th grade. Analysing the student's responses, First, using history of mathematics helps the students to arouse interest and confidence on mathematical learning attitude. And the students became better attitude of studying by oneself and attention on class. Second, as know by opinions after lesson, most students have a chance refresh one's thinking of mathematics, want to know the other content of history of mathematics and responded to study hard in mathematics. As a result, the reading materials on the basis of the history of mathematics motivates students for mathematics and helps them become confident in mathematics. If the materials are complemented properly, they will be useful and effective for students and teachers.
Logic lays the foundation of Mathematics and the development of Mathematics is dependent on critical thinking. So it is important that school mathematics helps students develop their logical and critical thinking ability for both mathematics learning and problem solving in general. MINDSTORMS, a LEGO based programming activity kit, is an effective teaching and learning tool that can be used to enhance logical and critical thinking in students. This study focused on measuring the growth of students' ability to think logically and critically when they used MINDSTORMS activities to learn programming. In addition, we investigated how the students' logical and critical thinking changed from the MINDSTORMS learning experience. The study confirmed that the programming activities using MINDSTORMS help to enhance logical and critical thinking in students. The students attitude about logical and critical thinking became more positive and the activities helped to engage students to think logically and critically. This type of programming activities should be valuable in mathematics education and it should be included in a general mathematics curriculum.
Mathematics is to reflect on your or other people's psychological mathematic activities. Thus, learners need to reflect on their mathematical activities in order to cultivate mathematical thinking attitude and perceive learning contents. For this study, first of all, two classes of the fifth grade (29 students in experimental group and 31 students in control group) in 'Y' elementary school in Dae-gu city were selected as research targets and post-test of learning achievement and mathematical attitude examination were carried out in order to verify the differences of learning achievement and mathematical attitudes between experimental and control groups. The findings of this study mean that students' learning achievement and mathematical attitudes can be improved by applying mathematical reflective activities to the actual class.
본 연구에서는 초등학교 4학년 수학학습 부진학생을 대상으로 도형영역에 대해 수학저널 쓰기를 활용한 보충학습을 실시하여 수학 부진학생의 기하학적 사고 수준에 어떤 변화가 있는지 알아보았다. 연구 대상의 사전 기하학적 사고 수준 검사 결과에 기초하여 지도 내용을 van Hiele의 5단계 학습과정에 따라 재구성하여 주 1회 이상 12주간의 보충수업 후, 사후 기하학적 사고 수준 검사 결과 및 학생들이 작성한 수학저널과 수업 중 나타난 반응 및 면담 내용을 분석함으로써 부진학생들 외 기하학적 사고 수준 변화에 주목하였다. 더불어 의사표현력이나 협동활동과 같이 수학학습 부진학생의 교수-학습과 관련한 교수학적 함의를 얻을 수 있었다.
수학적 창의성은 일반적 창의성에 기반을 두고 수학적 특성을 고려하여 연구되어야 하며, 그 평가방안에 대해서도 이러한 연구 방향과 일관되어야 할 것이다. 본고에서는 수학적 창의성을 인지적 측면에서의 수학적 창의력과 정의적 측면에서의 수학적 창의적 태도로 나누어 생각한다. 다음으로 두 측면에서의 평가에 관한 선행연구를 고찰하고, 지향해야 할 수학적 창의성의 평가방안을 모색한다.
The purpose of this study is to define performance assessment of mathematics, to make a model of performance task of mathematics for the first grade middle school students in higher group, to examine validity and reliability of performance task and to investigate the effects on the students' achievement and attitude. It first defines performance assessment and exanmines its main features and scoring methods. Based on these, nine performance assessment tasks and scoring criteria were designed for the first grade middle school students in higher group. The validity of performance tasks were examined by experts. The loaming achievement and mathematical attitude test between two groups were performed as pre and post test. The thinking of students about performance assessment was investigated by attitude survey. The results of this study are as follows: First, the validity of the performance tasks is very high. Second, The control group. Forth, there is a difference in student's attitude about mathematics between scorer reliability was high due to the scorer training. Third, there is little difference in teaming achievement between experimental and experimental and control group in 5% meaningful levels. That is, student's of both groups attitude about mathematics comes negatives, but the width of change of negative attitude in experimental group is less than control group. In the trend of negative attitude of mathematics as grade comes higher, this results showed that performance assessment of mathematics had positive influence on attitude of mathematics. The result of survey about mathematical performance assessment experience showed that students have positive attitude to performance assessment and recognized effectiveness of the performance assessment of mathematics.
본 연구는 영재학급에서 수업 중 교사가 강조하는 지도 목표와 학생들이 인식하는 학습 목표 도달 정도의 차이를 분석해 봄으로써 영재학급에서의 학습 목표 제시 방식을 개선하는 데 목적이 있다. 이를 위해 초등학교 6학년 2개 학급(각 20명씩 총 40명) 학생들의 활동지를 양적으로 분석하였으며, 각 학급 내 성취 수준이 상, 중, 하위권에서 각 1명씩을 대상으로 수업 중 연구자 참여 관찰과 수업 후 개별 면담을 통해 그들의 학습 목표 인식 사례를 질적으로 분석하였다. 학습 목표는 내용면, 과정면, 태도면에서 각각의 하위 요소별로 교사가 사전에 기술해 놓은 것에 대해 교사 자신이 강조한 정도와 학생이 인식한 정도의 간극을 항목별로 차이를 수치화하여 비교하였다. 연구 결과 영재학급 학생들은 내용면보다는 상대적으로 과정면에서 학습 목표에 대한 인식이 낮음을 알 수 있었는데, 전반적으로 연역적 사고, 유추적 사고, 발전적 사고에 있어서 교사의 강조 정도와 인식 정도의 차이를 보였고 특히 유추적 사고에서 학습 목표에 대한 그 인식 정도가 가장 큰 차이를 보였다. 이를 통해 얻게 된 몇 가지 교육적 시사점을 제시하였다.
교과서 저자들은 여러 나라의 교과서 및 교수 학습 자료들을 참고하여 2015 개정 교육과정에서 강조하고 있는 역량들을 담아내고자 하였다. 문제해결, 추론, 의사소통 역량은 2009 개정 교육과정에서 수학적 과정 요소로 이미 강조되어 왔으며, 정보 처리 역량의 경우에는 이전 교육과정부터 계산기와 컴퓨터 사용이 교수 학습 방법 부문에 명시되어 있다(교육부, 2009). 또, 태도 및 실천은 다른 역량과 달리 정의적 영역의 특성을 갖는바, 문제 해결 과정에서 이 역량을 판단하는 것은 쉽지 않다. 그렇다면, 2015 개정 교육과정에 좀 더 관심을 기울이고 새롭게 반영해야 할 역량으로 창의 융합을 들 수 있다. 한편, 2015 개정 수학과 교육과정의 중학교 1학년에 '다양한 상황을 그래프로 나타내고, 주어진 그래프를 해석할 수 있다'는 성취기준이 도입되었다. 교과서마다 주어지는 문제 상황도 다양할 것이고 주어지는 그래프의 유형도 다를 것이다. 본 연구에서는 총 10종의 중학교 1학년 수학 교과서의 그래프 단원을 대상으로 수학 교과서에서의 창의 융합 역량 요소의 반영 현황을 살펴보고자 하였으며, 이를 위하여 선행 연구를 토대로 창의 융합 역량의 하위 요소로 생산적 사고, 독창적 사고, 여러 가지 방법으로 해결, 수학 내적 연결, 수학 외적 연결의 5가지 요소를 선정하여 적용하였다.
본 논문의 목적은 학습자 중심의 수학 수업에서에서의 교사의 발문에 대하여 분석을 하고 이런 발문이 학습자의 지식 구성에 어떤 영향을 주게 되는지를 알아보는데 있다. 이 연구를 위하여 의도된 학습자 중심의 초등학교의 나눗셈 관련 주제의 3차시수업을 계획하고 이 수업의 과정을 전사하여 수업 중에 나타나는 교사의 발문의 특성 및 학습자의 지식 구성에 주는 영향에 관하여 분석을 하였다. 연구의 결과 학습자 중심의 수학 수업에서의 교사의 발문은 학습자의 비형식적인 수학적 사고의 존중, 확산적 사고를 위한 열린 발문, 여러 단계의 집단에서의 활발한 토론을 위한 적절한 발문, 학급의 규범을 존중하는 발문을 하는 특성이 있었다. 수학 수업에서 교사의 발문은 학습자 중심의 수업에서 학습자의 수학적 사고력 촉진 및 수학에 대한 태도에도 영향을 주게 된다.
본 웹사이트에 게시된 이메일 주소가 전자우편 수집 프로그램이나
그 밖의 기술적 장치를 이용하여 무단으로 수집되는 것을 거부하며,
이를 위반시 정보통신망법에 의해 형사 처벌됨을 유념하시기 바랍니다.
[게시일 2004년 10월 1일]
이용약관
제 1 장 총칙
제 1 조 (목적)
이 이용약관은 KoreaScience 홈페이지(이하 “당 사이트”)에서 제공하는 인터넷 서비스(이하 '서비스')의 가입조건 및 이용에 관한 제반 사항과 기타 필요한 사항을 구체적으로 규정함을 목적으로 합니다.
제 2 조 (용어의 정의)
① "이용자"라 함은 당 사이트에 접속하여 이 약관에 따라 당 사이트가 제공하는 서비스를 받는 회원 및 비회원을
말합니다.
② "회원"이라 함은 서비스를 이용하기 위하여 당 사이트에 개인정보를 제공하여 아이디(ID)와 비밀번호를 부여
받은 자를 말합니다.
③ "회원 아이디(ID)"라 함은 회원의 식별 및 서비스 이용을 위하여 자신이 선정한 문자 및 숫자의 조합을
말합니다.
④ "비밀번호(패스워드)"라 함은 회원이 자신의 비밀보호를 위하여 선정한 문자 및 숫자의 조합을 말합니다.
제 3 조 (이용약관의 효력 및 변경)
① 이 약관은 당 사이트에 게시하거나 기타의 방법으로 회원에게 공지함으로써 효력이 발생합니다.
② 당 사이트는 이 약관을 개정할 경우에 적용일자 및 개정사유를 명시하여 현행 약관과 함께 당 사이트의
초기화면에 그 적용일자 7일 이전부터 적용일자 전일까지 공지합니다. 다만, 회원에게 불리하게 약관내용을
변경하는 경우에는 최소한 30일 이상의 사전 유예기간을 두고 공지합니다. 이 경우 당 사이트는 개정 전
내용과 개정 후 내용을 명확하게 비교하여 이용자가 알기 쉽도록 표시합니다.
제 4 조(약관 외 준칙)
① 이 약관은 당 사이트가 제공하는 서비스에 관한 이용안내와 함께 적용됩니다.
② 이 약관에 명시되지 아니한 사항은 관계법령의 규정이 적용됩니다.
제 2 장 이용계약의 체결
제 5 조 (이용계약의 성립 등)
① 이용계약은 이용고객이 당 사이트가 정한 약관에 「동의합니다」를 선택하고, 당 사이트가 정한
온라인신청양식을 작성하여 서비스 이용을 신청한 후, 당 사이트가 이를 승낙함으로써 성립합니다.
② 제1항의 승낙은 당 사이트가 제공하는 과학기술정보검색, 맞춤정보, 서지정보 등 다른 서비스의 이용승낙을
포함합니다.
제 6 조 (회원가입)
서비스를 이용하고자 하는 고객은 당 사이트에서 정한 회원가입양식에 개인정보를 기재하여 가입을 하여야 합니다.
제 7 조 (개인정보의 보호 및 사용)
당 사이트는 관계법령이 정하는 바에 따라 회원 등록정보를 포함한 회원의 개인정보를 보호하기 위해 노력합니다. 회원 개인정보의 보호 및 사용에 대해서는 관련법령 및 당 사이트의 개인정보 보호정책이 적용됩니다.
제 8 조 (이용 신청의 승낙과 제한)
① 당 사이트는 제6조의 규정에 의한 이용신청고객에 대하여 서비스 이용을 승낙합니다.
② 당 사이트는 아래사항에 해당하는 경우에 대해서 승낙하지 아니 합니다.
- 이용계약 신청서의 내용을 허위로 기재한 경우
- 기타 규정한 제반사항을 위반하며 신청하는 경우
제 9 조 (회원 ID 부여 및 변경 등)
① 당 사이트는 이용고객에 대하여 약관에 정하는 바에 따라 자신이 선정한 회원 ID를 부여합니다.
② 회원 ID는 원칙적으로 변경이 불가하며 부득이한 사유로 인하여 변경 하고자 하는 경우에는 해당 ID를
해지하고 재가입해야 합니다.
③ 기타 회원 개인정보 관리 및 변경 등에 관한 사항은 서비스별 안내에 정하는 바에 의합니다.
제 3 장 계약 당사자의 의무
제 10 조 (KISTI의 의무)
① 당 사이트는 이용고객이 희망한 서비스 제공 개시일에 특별한 사정이 없는 한 서비스를 이용할 수 있도록
하여야 합니다.
② 당 사이트는 개인정보 보호를 위해 보안시스템을 구축하며 개인정보 보호정책을 공시하고 준수합니다.
③ 당 사이트는 회원으로부터 제기되는 의견이나 불만이 정당하다고 객관적으로 인정될 경우에는 적절한 절차를
거쳐 즉시 처리하여야 합니다. 다만, 즉시 처리가 곤란한 경우는 회원에게 그 사유와 처리일정을 통보하여야
합니다.
제 11 조 (회원의 의무)
① 이용자는 회원가입 신청 또는 회원정보 변경 시 실명으로 모든 사항을 사실에 근거하여 작성하여야 하며,
허위 또는 타인의 정보를 등록할 경우 일체의 권리를 주장할 수 없습니다.
② 당 사이트가 관계법령 및 개인정보 보호정책에 의거하여 그 책임을 지는 경우를 제외하고 회원에게 부여된
ID의 비밀번호 관리소홀, 부정사용에 의하여 발생하는 모든 결과에 대한 책임은 회원에게 있습니다.
③ 회원은 당 사이트 및 제 3자의 지적 재산권을 침해해서는 안 됩니다.
제 4 장 서비스의 이용
제 12 조 (서비스 이용 시간)
① 서비스 이용은 당 사이트의 업무상 또는 기술상 특별한 지장이 없는 한 연중무휴, 1일 24시간 운영을
원칙으로 합니다. 단, 당 사이트는 시스템 정기점검, 증설 및 교체를 위해 당 사이트가 정한 날이나 시간에
서비스를 일시 중단할 수 있으며, 예정되어 있는 작업으로 인한 서비스 일시중단은 당 사이트 홈페이지를
통해 사전에 공지합니다.
② 당 사이트는 서비스를 특정범위로 분할하여 각 범위별로 이용가능시간을 별도로 지정할 수 있습니다. 다만
이 경우 그 내용을 공지합니다.
제 13 조 (홈페이지 저작권)
① NDSL에서 제공하는 모든 저작물의 저작권은 원저작자에게 있으며, KISTI는 복제/배포/전송권을 확보하고
있습니다.
② NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 상업적 및 기타 영리목적으로 복제/배포/전송할 경우 사전에 KISTI의 허락을
받아야 합니다.
③ NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 보도, 비평, 교육, 연구 등을 위하여 정당한 범위 안에서 공정한 관행에
합치되게 인용할 수 있습니다.
④ NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 무단 복제, 전송, 배포 기타 저작권법에 위반되는 방법으로 이용할 경우
저작권법 제136조에 따라 5년 이하의 징역 또는 5천만 원 이하의 벌금에 처해질 수 있습니다.
제 14 조 (유료서비스)
① 당 사이트 및 협력기관이 정한 유료서비스(원문복사 등)는 별도로 정해진 바에 따르며, 변경사항은 시행 전에
당 사이트 홈페이지를 통하여 회원에게 공지합니다.
② 유료서비스를 이용하려는 회원은 정해진 요금체계에 따라 요금을 납부해야 합니다.
제 5 장 계약 해지 및 이용 제한
제 15 조 (계약 해지)
회원이 이용계약을 해지하고자 하는 때에는 [가입해지] 메뉴를 이용해 직접 해지해야 합니다.
제 16 조 (서비스 이용제한)
① 당 사이트는 회원이 서비스 이용내용에 있어서 본 약관 제 11조 내용을 위반하거나, 다음 각 호에 해당하는
경우 서비스 이용을 제한할 수 있습니다.
- 2년 이상 서비스를 이용한 적이 없는 경우
- 기타 정상적인 서비스 운영에 방해가 될 경우
② 상기 이용제한 규정에 따라 서비스를 이용하는 회원에게 서비스 이용에 대하여 별도 공지 없이 서비스 이용의
일시정지, 이용계약 해지 할 수 있습니다.
제 17 조 (전자우편주소 수집 금지)
회원은 전자우편주소 추출기 등을 이용하여 전자우편주소를 수집 또는 제3자에게 제공할 수 없습니다.
제 6 장 손해배상 및 기타사항
제 18 조 (손해배상)
당 사이트는 무료로 제공되는 서비스와 관련하여 회원에게 어떠한 손해가 발생하더라도 당 사이트가 고의 또는 과실로 인한 손해발생을 제외하고는 이에 대하여 책임을 부담하지 아니합니다.
제 19 조 (관할 법원)
서비스 이용으로 발생한 분쟁에 대해 소송이 제기되는 경우 민사 소송법상의 관할 법원에 제기합니다.
[부 칙]
1. (시행일) 이 약관은 2016년 9월 5일부터 적용되며, 종전 약관은 본 약관으로 대체되며, 개정된 약관의 적용일 이전 가입자도 개정된 약관의 적용을 받습니다.