• 한국산업정보학회논문지
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• 제22권1호
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• pp.23-32
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• 2017

본 논문에서는 이산시간 마코비안 도착과정(discrete-time Markovian arrival process, 이하 이산시간 MAP)을 갖는 대기행렬시스템의 주요성능척도들을 분석하기 위한 통합적 접근방법을 제시한다. 기존의 이산시간 MAP/G/1 대기행렬시스템의 연구들을 보면 동일한 시스템에 대하여 시스템 내 고객수와 대기시간 등을 분석할 때 서로 다른 방법으로 접근하였기에 이 둘을 동시에 살펴보고자 할 때는 추가적인 시간과 노력이 뒤따랐다. 따라서 하나의 시스템을 여러 방면에서 포괄적으로 분석할 수 있는 통합적인 접근방법은 시스템을 설계하고 관리하는 입장에서 볼 때 중요한 분석의 틀이 된다. 본 논문에서는 이산시간 MAP/G/1 시스템의 안정상태 일량 분포를 유도하고 이를 이용하여 임의고객의 대기시간, 체재시간 분포를 유도한다. 체재시간 분포로부터 이탈시점 고객수 분포를 구하고 이탈시점 고객수와 임의시점 고객수와의 관계로부터 고객수 분포를 유도한다.

• 한국산업정보학회논문지
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• 제21권6호
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• pp.1-12
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• 2016

본 논문에서는 D-정책을 갖는 이산시간 BMAP/G/1 대기행렬시스템의 일량을 분석한다. 유휴한 서버는 시스템에 도착한 고객집단의 서비스시간의 총합이 이미 정해진 일량 임계값 D를 초과하면 시스템에 서비스할 고객이 없을 때까지 서비스를 제공한다. 시스템의 안정상태 일량변환벡터를 유도하고 성능척도로서 평균일량을 구하였다. 시뮬레이션을 통해 이론값들의 타당성을 검증하고 간단한 수치예제를 보였다.

• 한국경영과학회:학술대회논문집
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• 한국경영과학회/대한산업공학회 2005년도 춘계공동학술대회 발표논문
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• pp.866-872
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• 2005

본 연구는 비축출형 우선순위 2-계층 대기행렬을 다룬다. 각 계층별 고객들은 마코비안 도착과정(Markovian arrival process, MAP)에 의하여 시스템에 도착하고, 각 계층마다 고유의 임계점을 갖는다. 시스템 내에 고객들이 존재하지 않으면 서어버는 유휴해지고 어느 계층이든지 상관없이 계층에 부여된 임계점에 먼저 도달하면 서어버는 서비스를 시작한다. 우선순위가 높은 고객들을 먼저 서비스하는 비축출형 우선순위 서비스규칙을 따른다. 본 연구에서는 각 계층별 고객들의 대기시간분포에 대한 라플라스(Laplace-Stieltjes) 변환과 평균 대기시간을 유도한다.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제39권5_6호
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• pp.601-616
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• 2021

Retrial queueing models have been studied extensively in the literature. These have many practical applications, especially in service sectors. However, retrial queueing models have their own limitations. Typically, analyzing such models involve level-dependent quasi-birth-and-death processes, and hence some form of a truncation or an approximate method or simulation approach is needed to study in steady-state. Secondly, in general, the customers are not served on a first-come-first-served basis. The latter is the case when a new arrival may find a free server while prior arrivals are waiting in the retrial orbit due to the servers being busy during their arrivals. In this paper, we take a different approach to the study of multi-server retrial queues in which the signals are generated in such a way to provide a reasonably fair treatment to all the customers seeking service. Further, this approach makes the study to be level-independent quasi-birth-and-death process. This approach is different from any considered in the literature. Using matrix-analytic methods we analyze MAP/M/c-type retrial queueing models along with Poisson signals in steady-state. Illustrative numerical examples including a comparison with previously published retrial queues are presented and they show marked improvements in providing a quality of service to the customers.