In this paper, we consider the multi-point boundary value problems for one-dimensional p-Laplacian at resonance: $({\phi}_p(x'(t)))'=f(t,x(t),x'(t))$, subject to the boundary value conditions: ${\phi}_p(x'(0))={\sum}^{n-2}_{i=1}{\alpha}_i{\phi}_p(x'({\epsilon}i)),\;{\phi}_p(x'(1))={\sum}^{m-2}_{i=1}{\beta}_j{\phi}_p(x'({\eta}_j))$ where ${\phi}_p(s)=/s/^{p-2}s,p>1,\;{\alpha}_i(1,{\le}i{\le}n-2){\in}R,{\beta}_j(1{\le}j{\le}m-2){\in}R,0<{\epsilon}_1<{\epsilon}_2<...<{\epsilon}_{n-2}1,\;0<{\eta}1<{\eta}2<...<{\eta}_{m-2}<1$, By applying the extension of Mawhin's continuation theorem, we prove the existence of at least one solution. Our result is new.
Let M be a finite commutative nilpotent algebra over a perfect field k of prime characteristic p and let $M^p$ be the sub-algebra of M generated by $x^p$, $x{\in}M$. Eggert[3] conjectures that $dim_kM{\geq}pdim_kM^p$. In this paper, we show that the conjecture holds for $M=R^+/I$, where $R=k[X_1,\;X_2,\;{\cdots},\;X_t]$ is a polynomial ring with indeterminates $X_1,\;X_2,\;{\cdots},\;X_t$ over k and $R^+$ is the maximal ideal of R generated by $X_1,\;X_2,{\cdots},\;X_t$ and I is a monomial ideal of R containing $X_1^{n_1+1},\;X_2^{n_2+1},\;{\cdots},\;X_t^{n_t+1}$ ($n_i{\geq}0$ for all i).
Let M be a complete spacelike hypersurface in the (n + 1)-dimensional Minkowski space ${\mathbb{L}}^{n+1}$. Suppose that every unit speed curve X(s) on M satisfies ${\langle}X^{\prime\prime}(s),X^{\prime\prime}s){\rangle}{\geq}-1/r^2$ and there exists a point $p{\in}M$ such that for every unit speed geodesic X(s) of M through the point p, ${\langle}X^{\prime\prime}(s),X^{\prime\prime}s){\rangle}=-1/r^2$ holds. Then, we show that up to isometries of ${\mathbb{L}}^{n+1}$, M is the hyperbolic space $H^n(r)$.
We Show that When ($M,\;\omega$) is a closed, simply connected, symplectic manifold for all $\gamma\;\in\;\pi_1(Ham(M),\;id)$ the following inequality holds: $\parallel\gamma\parallel\;{\geq}\;sup_{\={x}}\;|A(\={x})|,\;where\;\parallel\gamma\parallel$ is the coarse Hofer's norm, $\={x}$ run over all extensions to $D^2$ of an orbit $x(t)\;=\;{\varphi}_t(z)$ of a fixed point $z\;\in\;M,\;A(\={x})$ the symplectic action of $\={x}$, and the Hamiltonian diffeomorphisms {${\varphi}_t$} of M represent $\gamma$.
유한체 $GF(2^m)$의 원소를 표현하기 위한 기저선택은 곱셈기의 효율성에 영향을 미친다. 이중에서 여분표현을 이용한 곱셈기는 모듈러 감산을 빠르게 구성할 수 있는 특징을 이용하여 시간-공간의 trade-off를 효율적으로 제공한다. 따라서 여분표현을 이용한 기존의 곱셈기는 다른 기저로 표현한 곱셈기보다 시간 복잡도 상의 효율성을 제공하나 공간 복잡도가 많이 늘어나는 단점을 가진다. 본 논문에서는 다항식 지수승 연산이 많이 사용된다는 것을 감안해 Left-to-Right 형태의 지수승 환경에 적합한 시간-공간 복잡도 상의 효율성을 가지는 새로운 비트-병렬 곱셈기를 제안한다. 제안하는 곱셈기는 $T_A+({\lceil}{\log}_2m{\rceil})T_x$ 시간 복잡도와 (2m-1)(m+s) 공간 복잡도를 요구하며 ESP(Equally Spaced Polynomial) 기약다항식 기반의 기존 여분표현 곱셈기와 비교해 공간 복잡도는 $2(ms+s^2)$ 감소하며, 시간복잡도는 $T_A+({\lceil}{\log}_2(m+s){\rceil})T_x$에서 $T_A+({\lceil}{\log}_2m{\rceil})T_x$로 감소된다. ($T_A$:2개의 입력에 1개의 출력인 AND 게이트 시간, $T_x$:2개의 입력에 1개의 출력인 XOR 게이트 시간이며 m:ESP기약 다항식 차수, s: ESP기약 다항식의 각항의 차수 간격)
한국자기학회 2000년도 International Symposium on Magnetics The 2000 Fall Conference
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pp.251-265
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2000
S $m_{2}$F $e_{17}$$N_{x}$ film magnets using a S $m_{2}$F $e_{17}$ target were prepared at $N_{2}$ gas atmosphere using a Nd-YAG laser ablation technique. The effect of nitrogen pressure, deposition temperature, pulsation time and film thickness on the structure and magnetic properties of S $m_{2}$F $e_{17}$$N_{x}$ film were studied. Increasing the nitrogen pressure up to 5 atm. was confirmed to lead the formation of complete S $m_{2}$F $e_{17}$$N_{x}$ compound. Optimized magnetic properties with the nitrogenation temperature ranging over 500-53$0^{\circ}C$ could be obtained by extending the nitrogenation time up to 4 hours. Relatively low coercivities of 400~600 Oe were exhibited from the S $m_{2}$F $e_{17}$$N_{x}$ films having the thickness of 50~100 nm while 4$\pi$$M_{s}$ of 10~12 kG could be achieved. In-plane anisotropic characteristic, which was the basic goal in this study, was achieved by controlling the nitrogenation parameters.ameters.ers.ameters.
1995년 7월부터 년 말까지 시험 운용되고, 1996년 1월부터 정식으로 운용 된 Loran - C 한국 체인(GRI 9930)의 측위 정도를 파악하기 위하여, 부산수산대학교의 고정점(위도 $35^{\circ}$07'55.204"N, 경도 $129^{\circ}$06'21.744"E)에 Loran - C 수신기(LC - 90, Furuno)와 GPS 수신기(AccNav SportTM, Eagle)를 장치하여 1995년 11월 22일부터 1996년 1월 20일 사이에 5분 간격으로 2초 동안 자동, 연속 기록한 측위 자료를 분석 검토한 결과를 요약하면 다음과 같다. 1) Loran - C 한국 체인 M-W 조국, M-X 조국 및 M-Y 조국의 평균 시간차는 12333.09${\mu}$s, 28338.44${\mu}$s, 42806.01${\mu}$s이었고, 그 평균 변동폭은 각각 0.0121${\mu}$s, 0.0290${\mu}$s, 0.0327${\mu}$s로 Loran - C 신호가 비교적 안정되었음을 알 수 있었다. 또한, 시간차의 일변화 및 월간 변화에서 재현성을 보이고 있음을 알 수 있었다. 2) Loran - C 한국 체인의 기준 위치로부터의 위도 방향과 경도 방향의 변화폭은 W.X 조국에서는 9.1m, 17.4m, W.Y 조국에서는 11.5m, 13.7m이었으며 X.Y 조국에서는 8.1m, 29.3m이였다. 또한, 그 때 각 조국의 95% 확률 반경은 각각 39.2m, 35.7m, 60.8m를 나타났다. 따라서, 부산 지역에서는 W.Y 조국을 선택하여 측위하는 것이 측위 정도를 더욱 향상시킬 수 있음을 알 수 있었다. 3) GPS에 의한 위도 방향과 경도 방향의 변화폭은 15.4m, 15.0m이었으며, 그 때 95% 확률 반경은 43.4m이었다. 4) 기준 위치를 중심을 GPS 측정 위치와 W.X 조국, W.Y 조국 및 X.Y 조국에 대한 Loran - C 측정 위치를 비교한 결과 GPS는 남쪽으로 16.0m 편위하였고, W.X 조국은 동쪽으로 265.2m, W.Y 조국은 북쪽으로 279.5m, 그리고 X.Y 조국은 북서쪽으로 224.3m 편위하여, Loran - C 위치가 GPS 위치보다 약 250m 더 편위 된 것을 알 수 있었다.
For an irreducible binomial polynomial $f(x)=x^n-b{\in}K[x]$ with a field K, we ask when does the mth iteration $f_m$ is irreducible but $m+1th\;f_{m+1}$ is reducible over K. Let S(n, m) be the set of b's such that $f_m$ is irreducible but $f_{m+1}$ is reducible over K. We investigate the set S(n, m) by taking K as the rational number field.
We investigate irreducibility of the quadrinomial $F_m(x)=x^{2m}-x^{m+1}-x^{m-1}-1$ where m is an even integer ${\geq}2$ using only basic techniques that can be often used in many classes of polynomials.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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