• 응용통계연구
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• 제24권2호
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• pp.347-357
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• 2011

본 논문은 M/$E_n$/1 큐에서 overshoot에 대한 근사식을 제안한다. overshoot은 큐의 작업부하량과정이 어떤 한계점을 처음으로 초과한 순간에 그 초과량을 의미하는데, overshoot의 분포 및 1차, 2차 적률은 큐의 최적화문제를 푸는데 중요한 역할을 한다. 본 논문에서는 그동안 이루어진 overshoot의 분포에 대한 이론적인 결과를 바탕으로 하여 overshoot의 분포를 고객의 서비스시간의 분포와 지수분포의 선형결합으로 표현하는 근사식을 제안한다. 그리고 제안된 근사식의 정확성을 확인하기 위하여 시뮬레이션을 통해 구한 overshoot의 분포와 비교한다.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제18권1_2호
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• pp.431-439
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• 2005

The aim of this paper is to derive the analytical solution of the queue: $M/E_{r}/1/k/N$ for machine interference system with balking and reneging considering the discipline FIFO. Some measures of effectiveness and some special cases are obtained.

• 응용통계연구
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• 제28권1호
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• pp.33-47
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• 2015

본 논문은 $M/E_n/1$ 대기모형에서 작업부하량과정의 오버슛의 분포함수에 대한 근사식을 제안한다. 오버슛이란 작업부하량과정이 미리 정해진 한계점을 처음으로 초과할 때 초과하는 양을 말하는데 정확한 분포함수는 수학적인 표현으로만 얻어졌을 뿐 분포함수를 실제로 계산하는 것은 거의 불가능하다. 그래서 기존 연구에서는 오버슛에 관한 몇가지 성질을 이용하여 오버슛의 분포함수에 대한 근사식이 구해졌다. 본 논문은 고객의 서비스시간의 분포가 얼랑분포라는 점을 활용하여 기존에 얻어진 근사식보다 더 정확한 근사식을 제안한다. 그리고 제안한 근사식이 얼마나 참값에 가까운지 판단하기 위하여 시뮬레이션을 통하여 얻어진 오버슛의 분포함수와 비교한다.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제5권2호
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• pp.403-426
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• 1998

We present an algorithm to find an approximation for the stationary distribution for the general ergodic spatially-inhomogeneous block-partitioned upper Hessenberg form. Our approximation makes use of an associated upper block-Hessenberg matrix which is spa-tially homogeneous except for a finite number of blocks. We treat the MAP/G/1 retrial queue and the retrial queue with two types of customer as specific instances and give some numerical examples. The numerical results suggest that our method is superior to the ordinary finite-truncation method.

• 대한수학회논문집
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• 제13권2호
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• pp.393-403
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• 1998

We consider $M_1,M_2/M/1$ retrial queues with two classes of customers in which the service rates depend on the total number or the customers served since the beginning of the current busy period. In the case that arriving customers are bloced due to the channel being busy, the class 1 customers are queued in the priority group and are served as soon as the channel is free, whereas the class 2 customers enter the retrical group in order to try service again after a random amount of time. For the first $N(N \geq 1)$ exceptional services model which is a special case of our model, we derive the joint generating function of the numbers of customers in the two groups. When N = 1 i.e., the first exceptional service model, we obtain the joint generating function explicitly and if the arrival rate of class 2 customers is 0, we show that the results for our model coincide with known results for the M/M/1 queues with smart machine.

• 대한산업공학회지
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• 제27권1호
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• pp.89-94
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• 2001

There are many queueing systems where customers wait for service up to a certain amount of time and leave the system if they are not served during that time. This paper considers a finite capacity multi-server queueing system with Poisson input and Erlang service time, where a customer becomes a lost customer when his service has not begun within an exponential patient time after his arrival. Performance measures such as average queue length, the average number of customers in service, and the proportion of lost customers can be obtained exactly through the proposed numerical solution procedure.