• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제20권1_2호
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• pp.433-443
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• 2006

In [1], they build two populations' cellular automata model with predation based on the Penna model. In this paper, uncertain aspects and problems of imprecise and vague data are considered in this model. A fuzzy cellular automata model containing movable wolves and sheep has been built. The results show that the fuzzy cellular automata can simulate the classical CA model and can deal with imprecise and vague data.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제47권1호
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• pp.31-56
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• 2007

In this paper, we consider a delay differential equation model of two competing species with harvesting of the mature and immature members of each species. The time delay in the model represents the time from birth to maturity of that species, which appears in the adults recruitment terms. We study the dynamics of our model analytically and we present results on positivity and boundedness of the solution, conditions for the existence and globally asymptotically stable of equilibria, a threshold of harvesting, and the optimal harvesting of the mature populations of each species.

• 한국수학사학회지
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• 제26권2_3호
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• pp.197-210
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• 2013

18세기 후반, 맬더스는 최초로 집단의 개체군 성장에 대해 연구하였고 버룰스트는 맬더스 모델을 수정하여 로지스틱 모델을 창안하였다. 종간의 포식경쟁에 대한 모델로서 록카-볼테라모델이 만들어졌으며 가우스는 박테리아를 이용한 실험을 통해 록카-볼테라 모델을 변형 발전시켰다. 종간의 포식 작용과 경쟁에 대해 연구하는 와중에 불안정 공존 부동점의 존재가 밝혀지면서 솔로몬과 홀링은 피식자에 대한 포식자의 제한된 능력을 고려한 기능 반응과 수반응을 록카-볼테라 모델에 적용하였다. 니콜슨과 베일리는 숙주와 기생포식자 사이의 포식활동을 연구하여 이산 모델을 만들었다. 20세기에 들어와서 질병 역학에 대한 수학적 모델이 연구되었고 실제 자료와의 비교 연구가 진행되었다. 질병 역학 모델은 역학적 현상에 따라 SIS, SIR 또는 SEIR과 같은 다양한 모델로 명명되었는데, 이들 대부분은 SlR모델을 기본으로 하여 발전되었다.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제12권5호
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• pp.2067-2077
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• 2011

최근 IT, BT, NT를 중심으로 기술간 융합이 가속화 되고, 다양한 기술이 복합적으로 활용되는 산업분야가 증가하면서 기술간 경쟁관계 분석에 대한 전략적, 정책적 필요성이 커지고 있으나 기술간 동태적 관계를 분석한 연구는 그리 많지 않다. 본 연구는 기술경쟁 관점에서 기술혁신 과정을 다룬다. 특히, 최근 정부가 우리 경제의 새로운 성장 비전으로 발표한 3대 분야 17개 신성장 동력 기술을 대상으로 하여 이들 기술들의 공진화 과정을 분석 한다. 분석을 위해서 대표적 기술혁신 자료인 특허정보를 활용하고, 동태적 경쟁확산모형으로 폭넓게 활용되고 있는 Lotka-Volterra 모형을 적용한다. 연구결과는 기술혁신 과정에 있어 3대 분야 간, 17개 신성장 동력 기술 간, 신성장 기술 내 세부기술 간 동태적 관계를 분석함으로써, 효과적인 국내 기술정책 수립과 연구개발 우선순위 선정 등의 전략적 의사결정에 활용할 수 있을 것으로 기대된다.

• 정보화정책
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• 제22권2호
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• pp.19-34
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• 2015

급속한 융합 현상에 의해 미디어 간 차별성이 줄어들고 대체성이 증가하고 있다. 본 연구는 융합에 따른 경쟁 미디어 간의 대체성 변화가 가입자에 어떠한 영향을 미치는지를 국내 디지털 유료방송 시장을 통해 알아본다. 분석을 위해 경쟁 미디어인 IPTV와 디지털 케이블 TV의 가입자 시계열 자료를 수리생태학의 경쟁 확산 모형인 Lotka-Volterra 모형에 적용하여 시뮬레이션을 위한 기초 모형을 구축하였다. 이후 대체성과 관련된 독립변수를 조절하며 미디어별 가입자 수를 추정하는 시뮬레이션을 진행하였다. 분석 결과 디지털 케이블 TV와 IPTV는 포식자-피식자 관계로 디지털 케이블 TV가 상대적 우위에 있는 대체 관계로 나타났다. 시뮬레이션 결과 융합에 의해 대체성이 증가하면 시장규모가 축소되어 두 미디어 모두 손실을 볼 것으로 나타났다. 특히 후발주자이며 뉴미디어인 IPTV가 가장 큰 손실을 볼 것으로 추정된다. 반대로 경쟁 미디어간의 차별화 전략에 의해 대체성이 감소하면 시장규모가 확대되어 경쟁 미디어 모두가 윈윈하며, IPTV가 가장 큰 혜택을 볼 것으로 추정된다.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제27권5_6호
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• pp.1411-1427
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• 2009

We propose a model based on Lotka-Volterra dynamics with two competing spices which are affected not only by harvesting but also by the presence of a predator, the third species. Hyperbolic and linear response functions are considered. We derive the conditions for global stability of the system using Lyapunov function. The optimal harvest policy is studied and the solution is derived in the interior equilibrium case using Pontryagin's maximal principle. Finally, some numerical examples are discussed. The nature of variations in the two prey species and one predator species is studied extensively through graphical illustrations.

• 한국환경농학회지
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• 제32권4호
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• pp.294-303
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• 2013

본 연구는 수학적 모델(Lotka-Volterra 방정식)을 이용하여 기후변화가 논습지를 이용하는 조류 개체군의 크기와 구조에 미치는 영향에 대해 분석 및 예측하였다. 특히 논습지를 이용하는 조류 개체군 동태에 영향을 주는 기후변화에 대해, 1) 계절 내 최고 및 최저 기온의 변화와 2) 계절 길이의 변화를 조합하여 11가지 가능한 기후변화시나리오를 모델시뮬레이션에 이용하였다. 본 연구의 수학모델은 기온 변화, 즉 계절이 바뀜에 따라 월동, 이동, 그리고 번식조류가 일정한 시기에 그리고 일정한 분포패턴으로 논습지를 취식 및 서식지로 이용하고 있음을 보였다. 기후변화 시나리오의 결과, 기온변화의 폭이 커질 수록 조류 개체군 동태의 변이는 증가하였으며, 계절의 길이 변화, 특히 계절이 짧아진 경우에 논습지를 이용하는 기간도 크게 짧아져 전체적으로 개체군 동태를 감소시켰다. 전체적으로 한 계절 내의 기온변화가 발생하고, 다른 계절은 평년 기온을 유지할 경우에는, 해당 계절의 조류 개체군 동태만 기온변화에 영향을 받았다. 더욱이 계절의 길이 변화는 계절 내 기온 변화보다 더 뚜렷한 개체군 동태의 변화를 유도하였다.

• 사회경제평론
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• 제38호
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• pp.51-83
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• 2012

다수의 상품이 생산되는 경제에서 스라파(Sraffa) 균형가격 조건과 균제성장 및 상품시장 균형 조건이 성립하는 경우를 생각하자. 이 모형에서 임금율 결정식과 투자함수를 동시에 부여하면 전체 경제는 과잉결정 되며 균형이 존재하지 않는다. 본 연구는 이 과잉결정 현상을 불균형 상태로 해석하고, 불균형상태에서 실현되는 임금율과 자본축적률이 각각의 동학식을 따라 결정되는 것으로 해석한다. 그리고 이 해석의 유효성을 주장하기 위하여 전체 경제에 대한 단순한 동학모형을 구축하고, 임금율과 자본축적률의 동학경로를 분석한다. 본 연구의 동학모형은 로카-볼테라 식체계의 구성조건을 만족하며, 따라서 전체 경제의 성장경로는 내생적으로 순환변동하는 경로를 따라 결정된다.

• 생태와환경
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• 제37권3호통권108호
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• pp.304-312
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• 2004

수 생태계 내에서 흔히 볼 수 있는 3영양단계 먹이사슬 구조를 이루는 종들이 밀도비 의존 모델로써 구현 될 때 외부 환경에 대해서 어떻게 반응하는지를 연구하였다. 환경 요인은 주기적 요인과 일반적 노이즈 두 부분으로 나누었다. 주기적 요인이 온도로써 대표되었을 때 온도변이를 바이어스와 주기로 나누었고, 기타 복합적인 노이즈는 가우스 분포로 나타내었다. 온도변이 바이어스 ${\varepsilon}$, 온도주기 ${\Omega}$, 및 가우스 노이즈 크기 ${\'{O}}$가 서로 결합하여 3영양단계 먹이사슬에서 개체군 멸절을 포함한 다양한 개체군 동태를 보여 주었다. 변수의 적절한 값에 따라 '안정된 제한 사이클'이나 '이상한 끌개'를 보여 주었으며, 전체적으로 개체군 동태는 환경 변수에 따라 민감하게 반응하였고, 포식자 및 최상위포식자 개체군의 멸절시간이 조절되었다.