• 대한수학회논문집
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• 제30권3호
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• pp.269-276
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• 2015

We investigate the Hopf algebra conjugation, ${\chi}$, of the mod 2 Steenrod algebra, $\mathcal{A}_2$, in terms of the Hopf algebra conjugation, ${\chi}^{\prime}$, of the mod 2 Leibniz-Hopf algebra. We also investigate the fixed points of $\mathcal{A}_2$ under ${\chi}$ and their relationship to the invariants under ${\chi}^{\prime}$.

• 대한수학회지
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• 제60권2호
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• pp.303-325
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• 2023

In this paper, we introduce relative Rota-Baxter systems on Leibniz algebras and give some characterizations and new constructions. Then we construct a graded Lie algebra whose Maurer-Cartan elements are relative Rota-Baxter systems. This allows us to define a cohomology theory associated with a relative Rota-Baxter system. Finally, we study formal deformations and extendibility of finite order deformations of a relative Rota-Baxter system in terms of the cohomology theory.

• 대한수학회지
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• 제54권4호
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• pp.1265-1279
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• 2017

In order to study the structure of arbitrary split Leibniz triple systems, we introduce the class of split Leibniz triple systems as the natural extension of the class of split Lie triple systems and split Leibniz algebras. By developing techniques of connections of roots for this kind of triple systems, we show that any of such Leibniz triple systems T with a symmetric root system is of the form $T=U+{\sum}_{[j]{\in}{\Lambda}^1/{\sim}}I_{[j]}$ with U a subspace of $T_0$ and any $I_{[j]}$ a well described ideal of T, satisfying $\{I_{[j]},T,I_{[k]}\}=\{I_{[j]},I_{[k]},T\}=\{T,I_{[j]},I_{[k]}\}=0 \text{ if }[j]{\neq}[k]$.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제26권4호
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• pp.351-362
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• 2012

행렬 및 벡터공간을 다루는 선형대수학은 사회의 복잡한 현상을 선형화 과정을 거쳐 선형연립방정식이라는 단순한 형태의 수학 문제로 바꾼 후 실제로 해결하는 데 결정적으로 기여한다. 이와 같은 이유로 20세기 중반까지 추상적인 고등수학 과목으로만 여겨지던 선형대수학이 현재는 자연-공학-사회계열 분야 학생의 대부분이 배우는 기본 교과목이 되었다. 본 연구에서는 초기 선형대수학의 발전에 기여한 중국, 일본, 그리고 서양의 수학자들에 대하여 다룬다. 선형대수학은 <산수서>, <구장산술>, 세키 고와, 뫼비우스, 그라스만 실베스터, 케일리 등을 거치면서 비선형적으로 발전해왔다. 우리는 새로 발굴한 내용을 중심으로 초기 선형대수학의 발전과정을 소개한다.