• 대한수학회보
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• 제31권2호
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• pp.237-242
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• 1994

One of the most well-known geometric lattices is a partition lattice. Every upper interval of a partition lattice is a partition lattice. The whitney numbers of a partition lattices are the Stirling numbers, and the characteristic polynomial is a falling factorial. The set of partitions with a single non-trivial block containing a fixed element is a Boolean sublattice of modular elements, so the partition lattice is supersolvable in the sense of Stanley [6]. In this paper, we rephrase four results due to Heller[1] and Murty [4] in terms of matroids and give several characterizations of partition lattices. Our notation and terminology follow those in [8,9]. To clarify our terminology, let G, be a finte geometric lattice. If S is the set of points (or rank-one flats) in G, the lattice structure of G induces the structure of a (combinatorial) geometry, also denoted by G, on S. The size vertical bar G vertical bar of the geometry G is the number of points in G. Let T be subset of S. The deletion of T from G is the geometry on the point set S/T obtained by restricting G to the subset S/T. The contraction G/T of G by T is the geometry induced by the geometric lattice [cl(T), over ^1] on the set S' of all flats in G covering cl(T). (Here, cl(T) is the closure of T, and over ^ 1 is the maximum of the lattice G.) Thus, by definition, the contraction of a geometry is always a geometry. A geometry which can be obtained from G by deletions and contractions is called a minor of G.

• 한국구조물진단유지관리공학회 논문집
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• 제27권1호
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• pp.95-102
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• 2023

본 연구에서는 다양한 래티스 단부 지점조건을 갖는 철선일체형 데크플레이트의 구조성능을 유한요소해석을 통하여 평가하였다. 해석결과, 래티스 단부에서 풋의 위치가 지점부 구조부재 위에 위치하는 경우가 그렇지 않은 경우에 비해 시스템 강성이 더 큰 것으로 나타났다. 또한 래티스 풋이 지점부에 위치하는 경우, 단부 직봉이 전체 데크플레이트 시스템의 강성과 강도에 미치는 영향은 무시할 정도로 작았다. 특히 래티스 풋의 길이가 40mm 보다 작지 않을 때에는 단부 직봉이 설치되지 않아도 무방한 것으로 평가되었다. 래티스 단부 지지형상이 데크플레이트 시스템의 최대 하중저항 성능에 미치는 영향은 크지 않은 것으로 조사되었고, 시스템의 파괴모드는 설계의도에 따라 데크플레이트 중앙에서 상부 주철근의 좌굴, 래티스 단부 좌굴, 또는 이들의 조합으로 나타났다.

• Architectural research
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• 제10권1호
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• pp.25-32
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• 2008

Stability is a very important part which we must consider in structural design. In this paper, we take advantage of finite element method to study parametrical instability of lattice dome structures, which is subjected to harmonically pulsating load. We consider elastic stiffness and geometrical stiffness simultaneously during the calculation of stiffness matrix, and adopt consistent mass matrix to make the solution more correct. In order to obtain instability regions, we represent displacements and accelerations in dynamic equation by trigonometric series expansions, and then obtain Hill's infinite determinants. After first order approximation, we can get first and second order dynamic instability regions eventually. Finally, we take 24-bar star dome and 90-bar lamella dome as examples to investigate dynamic instability phenomena.

• 한국공간구조학회논문집
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• 제18권4호
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• pp.113-121
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• 2018

U-flanged truss beam is composed of u-shaped upper steel flange, lower steel plate of 8mm or more thickness, and connecting lattice bars. Upper flange and lower plate are connected by the diagonal lattice bars welded on the upper and lower sides. In this study the structural experiments on the U-flanged truss beams with various shapes of upper flange were performed, and the flexural and shear capacities of U-flanged truss beam in the construction stage were evaluated. The principal test parameters were the shape of upper flange and the alignment space of diagonal lattice bars. In all the test specimens, the peak loads were determined by the buckling of lattice bar regardless of the upper flange shape. The test results have shown that the buckling of lattice bar is very important design factor and there is no need to reinforce the basic u-shaped upper flange. However, the early lattice buckling occurred in the truss beam with upper steel bars because of the insufficient strength and stiffness of upper chord, and the reinforcement in the upper chord is necessary. The formulae of Eurocode 3 (2005) have presented more exact evaluations of lattice buckling load than those of KBC 2016.

• 호남수학학술지
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• 제29권1호
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• pp.55-60
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• 2007

Given operators X and Y acting on a Hilbert space $\cal{H}$, an interpolating operator is a bounded operator A such that AX = Y. In this article, we showed the following : Let $\cal{L}$ be a subspace lattice acting on a Hilbert space $\cal{H}$ and let X and Y be operators in $\cal{B}(\cal{H})$. Let P be the projection onto $\bar{rangeX}$. If FE = EF for every $E\in\cal{L}$, then the following are equivalent: (1) $sup\{{{\parallel}E^{\perp}Yf\parallel\atop \parallel{E}^{\perp}Xf\parallel}\;:\;f{\in}\cal{H},\;E\in\cal{L}\}\$ < $\infty$, $\bar{range\;Y}\subset\bar{range\;X}$, and < Xf, Yg >=< Yf,Xg > for any f and g in $\cal{H}$. (2) There exists a self-adjoint operator A in Alg$\cal{L}$ such that AX = Y.

• 한국콘크리트학회:학술대회논문집
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• 한국콘크리트학회 2006년도 추계 학술발표회 논문집
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• pp.17-20
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• 2006

A flat plate-column connection is susceptible to brittle punching shear failure, which may result in the necessity of shear reinforcement. In previous, experimental tests were performed to study the capacity of slab-column connections strengthened with various shear reinforcement, and the capacity of the specimens with lattice reinforcement are superior to the others. In present study, to study for effects of details of lattice reinforcement, experimental studies was performed. Main parameters are the amount of lattice shear reinforcement, arrangement of lattice and the effect of flexural re-bar. And capacity of the specimen with small amount of lattice reinforcement was higher than the capacity of other shear reinforcement.

• 한국콘크리트학회:학술대회논문집
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• 한국콘크리트학회 2006년도 춘계학술발표회 논문집(I)
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• pp.26-29
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• 2006

A flat plate-column connection is susceptible to brittle punching shear failure, which may result in the necessity of shear reinforcement. In present study, experimental tests were performed to study the capacity of slab-column connections strengthened with lattice, stud rail, shear band and stirrup under gravity and cyclic lateral load. Among them, the capacity of the specimens with lattice are superior to the others due to the truss action of the lattice bars and dowel action of the longitudinal bars as well as the shear resistance of the web re-bar. On the other hand, the strengths of the specimens with stud rail, shear band and stirrup are lower than the estimated strength by the ACI, therefore design formulas of the ACI are needed to revise.

• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
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• 제14권3호
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• pp.161-166
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• 2007

Given operators X and Y acting on a Hilbert space H, an interpolating operator is a bounded operator A such that AX = Y. An interpolating operator for n-operators satisfies the equation $AX_i=Y_i$, for i = 1,2,...,n. In this article, we showed the following: Let L, be a subspace lattice on a Hilbert space H and let X and Y be operators in B(H). Then the following are equivalent: (1) $$sup\{\frac{{\parallel}E^{\bot}Yf{\parallel}}{{\overline}{\parallel}E^{\bot}Xf{\parallel}}\;:\;f{\epsilon}H,\;E{\epsilon}L}\}\;<\;{\infty},\;sup\{\frac{{\parallel}Xf{\parallel}}{{\overline}{\parallel}Yf{\parallel}}\;:\;f{\epsilon}H\}\;<\;{\infty}$$ and $\bar{range\;X}=H=\bar{range\;Y}$. (2) There exists an invertible operator A in AlgL such that AX=Y.

• 콘크리트학회논문집
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• 제23권5호
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• pp.657-665
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• 2011

프리캐스트 콘크리트 페널의 일종인 LB-DECK은 콘크리트 교량 바닥판의 시공시 LB-DECK 위에 현장타설되는 콘크리트와 합성 거동하는 영구 콘크리트 거푸집이다. 현행 LB-DECK은 두께가 60 mm인 콘크리트 슬래브와 슬래브 내부에 높이 125 mm인 lattice-girder들의 일부가 매립되어 있는 구조이다. 이러한 LB-DECK은 시공하중에 의해 종방향 균열이 발생하지 않도록 거더 간격이 충분히 작은 교량 바닥판 시공시 주로 적용되고 있다. 이 논문에서는 최근 강박스 교량과 같이 교량 바닥판의 지간장이 긴 교량에 LB-DECK를 적용할 경우 콘크리트 하부에 발생될 수 있는 종방향 균열을 최소화시키기 위하여, LB-DECK의 균열강도를 평가하기 위한 실험적 연구를 수행하였다. LB-DECK 콘크리트 슬래브의 두께, lattice-girder의 높이, 그리고 top-bar의 지름을 변수로 하는 8종류 24개의 비합성 보부재와 4가지 종류의 합성 보부재 4개를 제작한 후 정적하중 재하실험을 수행하였다. 실험체에 대한 정적하중 재하 실험을 통해 각 실험체의 균열하중과 극한하중을 평가하였으며, 또한 최종 파괴시까지 중앙부 처짐, top-bar의 변형률, 콘크리트 슬래브의 균열 진전 양상 그리고 최종 파괴 형태를 살펴보았다. 각 실험체로부터 얻은 균열하중의 크기는 탄성해석을 통해 얻은 해석치와 비교하였다. 또한 콘크리트 건조수축이 균열강도에 미치는 영향을 파악하기 위하여 AEMM 방법을 이용한 장기 거동 해석을 수행하였다. 실험 결과를 토대로, 지간장이 긴 교량 바닥판에 LB-DECK 적용시, 균열 발생을 예방할 수 있도록 LB-DECK 콘크리트 슬래브의 균열강도와 설계상세를 검토하였다.

• 한국구조물진단유지관리공학회 논문집
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• 제17권5호
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• pp.21-30
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• 2013

본 연구는 현재 내측 거더부에 적용하고 있는 LB-Deck를 캔틸레버부까지 확대 적용하기 위하여 Precast Concrete Cantilever Deck를 제안하고, 제안된 PCC-Deck의 구조적인 안전성과 처짐등 거동특성을 평가하였다. PCC-Deck의 구성은 일반부 LB-Deck와 캔틸레버부의 Deck를 주철근과 격자봉을 연장하여 제작하는 방식으로, 기존 LB-Deck을 사용할 경우 발생하는 전도에 대한 문제를 보완하였다. 수치해석 및 실험 결과 최적의 구조로 제안된 D-Type (상부근 16 mm, 격자봉 6 mm, 하부근 12 mm)의 경우 최대하중 28 kN, 최대처짐 27.49 mm로 나타났으며, 자중을 제외한 하중 10kN에서의 시공하중에 대한 내하하중 비율이 2.8로 가장 좋은 결과를 나타냈다. 이러한 결과는 다른 Type의 PCC-Deck 실험체 대비 77.5%의 개선효과가 있는 것으로 평가되었다.