• 대한전자공학회:학술대회논문집
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• 대한전자공학회 2001년도 하계종합학술대회 논문집(1)
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• pp.333-336
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• 2001

This paper reports that the Lambert W function applies to a non-iterative design of minimum mean square-error scalar quantizers for a Laplacian source. The contribution of the paper is in the reduction of the time needed for the design and the increased accuracy in resulting quantization points and thresholds, because the algorithm is non-iterative and the Lambert W function can be evaluated as accurately as desired.

• 충청수학회지
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• 제19권4호
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• pp.393-402
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• 2006

We investigate relations between multiplicity of solutions and source terms in a elliptic equation. We have a concerne with a sharp result for multiplicity of a nonlinear Laplacian differential equation.

• 한국통신학회논문지
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• 제36권6C호
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• pp.384-390
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• 2011

The paper derives formulas for the mean-squared error distortion and resulting signal-to-noise (SNR) ratio of a fixed-rate scalar quantizer designed optimally in the minimum mean-squared error sense for a Gaussian density with the standard deviation ${\sigma}_q$ when it is mismatched to a Laplacian density with the standard deviation ${\sigma}_q$. The SNR formulas, based on the key parameter and Bennett's integral, are found accurate for a wide range of $p\({\equiv}\frac{\sigma_p}{\sigma_q}\){\geqq}0.25$. Also an upper bound to the SNR is derived, which becomes tighter with increasing rate R and indicates that the SNR behaves asymptotically as $\frac{20\sqrt{3{\ln}2}}{{\rho}{\ln}10}\;{\sqrt{R}}$ dB.

• 한국정밀공학회지
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• 제25권1호
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• pp.160-170
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• 2008

Shape morphing is the process of transforming a source shape, through intermediate shapes, into a target shape. Two main problems to be considered in three dimensional shape morphing are vertex correspondence and path interpolation. In this paper, an approach which uses the linear interpolation of the Laplacian coordinates of the source and target meshes is introduced for the determination of more plausible path when two topologically identical shapes are morphed. When two shapes to be morphed are different in shape and topology, a new method which combines shape deformation theory based on Laplacian coordinate and mean value coordinate with distance field theory is proposed for the efficient treatment of vertex correspondence and path interpolation problems. The validity and effectiveness of the suggested method was demonstrated by using it to morph large and complex polygon models including male and female whole body models.

• 한국통신학회논문지
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• 제31권10C호
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• pp.991-999
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• 2006

이 논문은 라플라스 밀도 함수에 대한 최적 흩 양자기의 지지역의 증가는 양자점의 개수와 대수적인 관계가 있음을 보여준다. 구체적으로, 분산이 1인 라플라스 밀도함수에 대해서 양자정의 개수 N이 증가할 때 최적 양자기의 경계값에 의해 결정되는 지지역과 $\frac 3{\sqrt{2}}1n\frac N 2$의 비율이 1로 수렴함을 보여준다. 또한 극한 상한값을 유도하여 최적 지지역의 로그적 증가가 그 값을 초과하지 않음을 보였다. 이 결과들로부터 이전부터 경험적으로 연구되어 온 최적 지지역의 로그 증가를 확인 할 수 있다.

• 한국통신학회논문지
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• 제29권6C호
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• pp.857-864
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• 2004

MPEG이나 JPEG 영상 압축 표준에서는 영상을 블록 단위로 나누어서 DCT를 하고 양자화 시킨다. 그리고 역양자화 값으로 양자화 구간의 중앙값을 사용한다. DCT 평균제곱 오차를 줄이려면 평균값을 사용하는 것이 최적이나 현재에는 uniform 분포를 가정하고 중앙값을 사용한다. 따라서 본 논문에서는 DCT 계수의 확률 분포함수가 Laplacian 분포를 따른다고 가정하고 역양자화 값으로 평균값을 사용했을 때 PSNR 개선 정도를 살펴왔다. 그리고 보정전의 양자화 오차와 보정 후의 양자화 오차를 이론적인 수식으로 나타내 보았다. 보정으로 인한 양자화잡음의 감소치의 이론적인 최대 값은 1.66 ㏈이다. 실험결과 제안된 대표값을 취했을 경우 기존의 방법보다 PSNR이 0.2∼0.4 ㏈정도 향상된다.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제26권4호
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• pp.683-700
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• 2018

We get one theorem which shows existence of solutions for one-dimensional jumping problem involving p-Laplacian and Dirichlet boundary condition. This theorem is that there exists at least one solution when nonlinearities crossing finite number of eigenvalues, exactly one solutions and no solution depending on the source term. We obtain these results by the eigenvalues and the corresponding normalized eigenfunctions of the p-Laplacian eigenvalue problem when 1 < p < ${\infty}$, variational reduction method and Leray-Schauder degree theory when $2{\leq}$ p < ${\infty}$.

• 한국통신학회논문지
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• 제27권6A호
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• pp.524-532
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• 2002

이 논문은, 램버트 W 함수가 라플라스 신호원에 대한 최적 (최소평균제곱오차) 양자기의 비반복적 설계에 이용될 수 있다는 사실을 보고한다. 구체적으로, 라플라스 신호원에 최적인 양자기의 비반복적 설계법을 고찰하며, 설계에 필수적인 비선형 방정식의 점화식의 풀이가 램버트 W 함수를 사용한 닫힌 식으로 표현된다는 것을 발견하였고, 또 이 논문에서는 이 설계법이 지수함수 형태나 라플라스 확률밀도함수 형태를 갖는 신호원에만 적용된다는 것을 증명하였다. 이 논문의 기여점은, 양자기의 설계가 비반복적이며, 원하는 만큼의 정확도로 설계되기 때문에 설계에 필요한 계산 회수가 감소되고, 양자점과 경계값을 구하는데 있어 높은 정확도를 갖는다는 점이다. 또한, 수치결과를 통하여 최적 양자 왜곡이 팬터-다잇 상수에 단조 증기적으로 수렴하는 과정을 관찰하였으며, 최적 양자기의 최외곽 경계값인 중요변수의 근사식을 유도하였다.

• KSII Transactions on Internet and Information Systems (TIIS)
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• 제15권5호
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• pp.1761-1777
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• 2021

An image with infrared features and visible details is obtained by processing infrared and visible images. In this paper, a fusion method based on Laplacian pyramid and generative adversarial network is proposed to obtain high quality fusion images, termed as Laplacian-GAN. Firstly, the base and detail layers are obtained by decomposing the source images. Secondly, we utilize the Laplacian pyramid-based method to fuse these base layers to obtain more information of the base layer. Thirdly, the detail part is fused by a generative adversarial network. In addition, generative adversarial network avoids the manual design complicated fusion rules. Finally, the fused base layer and fused detail layer are reconstructed to obtain the fused image. Experimental results demonstrate that the proposed method can obtain state-of-the-art fusion performance in both visual quality and objective assessment. In terms of visual observation, the fusion image obtained by Laplacian-GAN algorithm in this paper is clearer in detail. At the same time, in the six metrics of MI, AG, EI, MS_SSIM, Q_abf and SCD, the algorithm presented in this paper has improved by 0.62%, 7.10%, 14.53%, 12.18%, 34.33% and 12.23%, respectively, compared with the best of the other three algorithms.

• 대한수학회보
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• 제57권4호
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• pp.1003-1031
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• 2020

We consider the following Dirichlet initial boundary value problem with a gradient absorption and a nonlocal source $$\frac{{\partial}u}{{\partial}t}-div({\mid}{\nabla}u{\mid}^{p-2}{\nabla}u)={\lambda}u^k{\displaystyle\smashmargin{2}{\int\nolimits_{\Omega}}}u^sdx-{\mu}u^l{\mid}{\nabla}u{\mid}^q$$ in a bounded domain Ω ⊂ ℝ^N, where p > 1, the parameters k, s, l, q, λ > 0 and µ ≥ 0. Firstly, we establish local existence for weak solutions; the aim of this part is to prove a crucial priori estimate on |∇u|. Then, we give appropriate conditions in order to have existence and uniqueness or nonexistence of a global solution in time. Finally, depending on the choices of the initial data, ranges of the coefficients and exponents and measure of the domain, we show that the non-negative global weak solution, when it exists, must extinct after a finite time.