• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
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• 한국전산구조공학회 2002년도 봄 학술발표회 논문집
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• pp.133-140
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• 2002

This paper investigates the applicability of the modified Lanczos method using the power technique, which was developed in the field of quantum physics, to the eigenproblem in the field of engineering mechanics by introducing matrix-powered Lanczos recursion and numerically evaluating the suitable power value. The matrix-powered Lanczos method has better convergence and less operation count than the conventional Lanczos method. By analyzing four numerical examples, the effectiveness of the matrix-powered Lanczos method is verified and the appropriate matrix power is also recommended.

• 한국지진공학회논문집
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• 제7권3호
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• pp.39-45
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• 2003

본 논문에서는 구조물의 효율적인 동적해석을 위한 수정된 Lanczos 벡터중첩법을 제안하였다. 제안방법은 강성행렬에 직교하는 Lanczos 벡터를 생성하는 수정된 Lanczos 알고리즘에 기초하고 있다. 단일입력하중을 받는 구조물의 해석에 있어서 제안한 Lanczos 벡터중첩법은 기존의 Lanczos 벡터중첩법과 동일한 정확도와 효율성을 갖는 반면 다중입력하중을 받는 구조물의 경우 제안방법이 기존의 방법보다 더욱 효율적이다. 수치예제를 통해 제안방법의 효율성을 검증하였다.

• 한국산업정보학회논문지
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• 제8권4호
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• pp.26-30
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• 2003

대칭이고 큰 희소 행렬(Large Sparse Matrices)에 대한 가장 작거나 또는 가장 큰 고유치(Eigenvalues)들을 구하기 위해서 Lanczos 방법이 많이 이용된다. MP(Message Passing) 병렬 컴퓨터에서 global communications은 계산 속도를 떨어뜨린다. 본 논문에서는 s-step Lanczos 알고리즘을 소개하였으며 이 s-step 방법은 기존의 Lanczos 알고리즘에 의해 생성된 행렬에 유사한 축소 행렬을 생성하며 s-step Lanczos 알고리즘에서 한번의 반복은 기존의 Lanczos 알고리즘의 s 번 반복에 해당한다. s-step 방법은 global communications을 최소화하였으며 기존의 알고리즘에 비해 뛰어난 병렬 성질을 가진다. 알고리즘들은 Cray T3E에서 수행되었으며 그 결과를 볼 수 있다.

• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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• 제3권2호
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• pp.5-16
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• 1999

We introduce a new projector for accelerating convergence of a symmetric eigenvalue problem Ax = x, and devise a power/Lanczos hybrid algorithm. Acceleration can be achieved by removing the hard-to-annihilate nonsolution eigencomponents corresponding to the widespread eigenvalues with modulus close to 1, by estimating them accurately using the Lanczos method. However, the additional Lanczos results can be obtained without expensive matrix-vector multiplications but a very small amount of extra work, by utilizing simple power-Lanczos interconversion algorithms suggested. Numerical experiments are given at the end.

• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
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• 한국전산구조공학회 2003년도 봄 학술발표회 논문집
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• pp.11-18
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• 2003

This paper proposes modified Lanczos vector superposition method for efficient dynamic analysis of structures. Proposed method is based on the modified Lanczos algorithm that generates stiffness-orthonormal Lanczos vectors. Proposed method has better computing efficiency than the conventional Lanczos vector superposition method in the analysis of multi-input-loaded structures. The efficiency of proposed method is verified through numerical examples. Comparison with other vector superposition methods is also presented through numerical examples.

• 한국지진공학회:학술대회논문집
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• 한국지진공학회 2002년도 추계 학술발표회 논문집
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• pp.364-370
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• 2002

본 논문에서는 양자물리학 분야에서 Lanczos 방법의 수렴을 가속화하기 위해 개발된 바 있는 행렬의 거듭제곱 기법을 동역학 분야의 Lanczos 순환식에 도입함으로써 구조물의 고유치 해석의 효율성을 향상시켰다 행렬의 거듭제곱 기법을 도입한 Lanczos 방법이 기존의 방법보다 수렴성이 더욱 우수하다. 수치예제를 통해 행렬의 거듭제곱 기법을 도입한 Lanczos 방법의 효율성을 검증하였으며 제안방법을 통한 고유치 해석에 있어서 가장 적합한 거듭제곱값을 제시하였다.

• 한국지진공학회:학술대회논문집
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• 한국지진공학회 1997년도 추계 학술발표회 논문집 Proceedings of EESK Conference-Fall 1997
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• pp.151-158
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• 1997

The main concern of numerical dynamic analysis of large structures is to find an acceptable solution with fewer mode shapes and less computational efforts. component mode method utilizes substructure technique to reduce the degrss of freedom but have a disadvantage to not consider the dynamic characteristics of loads. Ritz Vector method consider the load characteristics but requires many integrations and errors are accumulated. In this study, to prove the effectiveness of component mode method, Lanczos algorithm are introduced. To prove the effectiveness of this method, example structures areanalyzed and the results are compared with SAP90.

• 전산구조공학
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• 제9권2호
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• pp.115-120
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• 1996

구조물의 동적해석의 주된 관점은 적은 갯수의 모우드형상과 계산과정으로 적정정도의 해를 구하는 것이다. Component mode method는 부분구조물 기법을 이용하여 자유도를 줄이는 방법을 이용하였으나 동하중의 특성이 고려되지 않는 단점이 있으며 이를 보완하기 위한 Ritz Vector법은 많은 반복연산이 필요하며 오차가 가중되는 단점이 있다. 본 연구에서는 Component mode method의 효율성을 개선시키고자 기존의 장점을 유지하면서 직접적분과정에서의 계산량을 현저히 줄일 수 있는 Lanczos 알고리즘을 도입하였다. 이 방법의 효율성을 검증하기 위하여 예제구조물을 해석하여 SAP90의 결과와 비교하였다.

• 한국강구조학회 논문집
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• 제10권2호통권35호
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• pp.317-326
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• 1998

강섬유보강 적층복합구조물에서 온도의 변화는 구조물의 응답에 중요한 영향을 미칠수 있다 온도의 급작스런 변화는 재료의 강도와 성질을 현저히 저하시켜 구조물의 대변형, 좌굴, 고응력상태를 유발하는 중요한 인자가 된다. 본 연구에서는 등분포로 재하된 온도하중에 의한 적층복합판의 온도좌굴에 관한 해석을 수행하였다. 전단변형의 효과를 정확히 고려하기위해 5개의 변수로 구성된 고차전단변형이론을 적용하였다. 적층판의 배열각도, 적층판의 수, 폭-두께비의 변화, 형상비의 변화에 따른 임계좌굴온도를 구하여 1차전단변형이론에 의한 결과와 고전적이론에 의한 결과와 비교분석하였다.

• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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• 제24권4호
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• pp.375-385
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• 2020

In this paper, a special indefinite inner product, named hyperbolic scalar product, is used and all acquired results have been raised and proved with the proviso that the space is equipped with this indefinite scalar product. The main objective is to be introduced and applied an indefinite oblique projection method, called Indefinite Lanczos J-biorthogonalizatiom process, which in addition to building a pair of J-biorthogonal bases for two used Krylov subspaces, leads to the introduction of a process for solving large non-J-symmetric linear systems, i.e., Indefinite two-sided Lanczos Algorithm for Linear systems.