최근에 ELLAM 기법을 이용한 오염물 거동 문제를 많은 사람들이 다루어 오고 있다. ELLAM 기법은 기존의 Eulerian-Lagrangian 방식에서 일어나는 질량보존 문제점과 일반경계조건의 체계적인 적용 한계점을 극복하였다. 그러나 본 연구에서는 이 방식의 장단점을 네 개의 예제를 통하여 다른 모델들과 비교 검토하여 ELLAM의 수치적 고찰을 수행하고자 한다. 예제 수행 결과 Mesh Peclet Number가 무한대일때 ELLAM은 수치확산 및 수치진동과 같은 수치오차로 인해 음수의 농도 값을 갖거나 1 보다 큰 농도를 갖는 경향을 보인다. 그러나 Mesh Peclet Number 50 일때는 전체적으로 해석해와 잘 일치함을 볼 수 있다. 반면, LEZOOMPC(Lagrangian-Eulerian ZOOMing Peak and valley Capturing)는 항상 좋은 결과를 보여주고 있다. 따라서 위의 결과를 종합하여 볼 패 ELLAM의 단점은 LEZOOMPC의 성질을 이용하여 개선 및 보완될 수 있음을 간접적으로 시사해준다. 즉 LEZOOMPC에서 사용되는 선택적 국부 격자 세립화 과정을 이용하면 ELLAM에시 일어나는 다양한 수치오차를 줄일 수 있을 것이라고 판단된다.
점진성형은 공구 운동으로 소재의 국부 소성변형 영역을 전체 소재에 확장시켜 목표 형상으로 변형시키는 냉간 성형공정이다. 본 논문에서는 점진성형의 유한요소해석 시 묘사기법에 관한 연구를 수행하였다. 고찰할 묘사기법으로 라그랑지언 묘사법과 ALE 묘사법을 선택하였다. 미끄럼 경계기법도 공구와 접촉표면에서 요소의 찌그러짐을 극복하기 위한 방법중의 한가지 경우로 고찰하였다. 묘사기법과 경계기법의 다양한 조합 중에 ALE 묘사법과 연계한 미끄럼 경계기법의 경우가 요소의 찌그러짐을 가장 완화 시켰다. 이 방법이 최종 단계 변형까지 점진성형 해석을 지속할 수 있도록 해주는 유일한 조합인 것으로 나타났다. 이에 반해, 라그랑지언 묘사법 및 순수 ALE 묘사법은 점진성형 해석 중에 요소의 찌그러짐이 극심하여 최종 변형 형상에 도달하기 오래 전에 해석이 중단되는 상태를 보였다.
유체자유수면의 동적거동을 합리적으로 예측하기 위해서는 비선형 특성을 보이는 자유수면의 동역학적 경계조건을 고려해야할 뿐만 아니라 시간에 따라 변화하는 자유수면의 위치변화에 따른 운동학적 경계조건을 고려하여야 한다. 이러한 문제는 대상구조물이 3차원이 될 경우 더욱 복잡해지므로 3차원 비선형 유체자유수면의 해석은 이론해의 도출이 어려우며 수치해석 방법을 이용하는 것이 효과적이다. 본 연구에서는 수치해석 안정성이 높고 3차원 문제에서도 하나의 변수로 유체거동을 모사할 수 있는 arbitrary Lagrangian-Eulerian approach 를 경계요소에 적용하여 효율적이며 안정적인 유체 대변형 해석기법을 개발하였다. 개발된 기법은 향후 자유수면의 비선형 효과를 고려한 유체-구조물 상호작용 해석에 효과적으로 적용할 수 있을 것으로 판단된다.
본 논문에서는 H.263, H.263+, MPEG-4와 같은 블록 기반 비디오 압축을 위한 비트-율 제어 기법을 제안한다. 제안 알고리즘은 선형 모델에 기반한 라그랑지안 최적화 기법을 통해서 매크로블록 당 할당되는 양자화 파라미터의 조합을 산출한다. 제안 알고리즘에 사용하는 라그랑지안 비용함수는 선형 모델에 의해서 산출되는 비트-율과 왜곡을 통해 구한다. H.263과 MPEG-4의 양자화 파라미터를 부호화하는 Dquant 방법에 맞도록 하기 위해 Dquant 방법을 고려하면서 동시에 라그랑지안 최적화 기법에 의한 해를 구하는 비터비 알고리즘에 의해 양자화 파라미터 조합을 구한다. 제안 알고리즘은 모델 기반 비트-율 제어 기법 중 하나인 TMN8 기법에 비해 1.5 dB 정도의 비디오 화질 개선 효과를 가지며, 선형 모델 기반 비트-율 제어 기법인 일정화질 접근 방법에 비해 화질은 거의 동일하게 유지하면서 비트-율의 변동폭이 줄어드는 효과가 있다.
대수심 부유 구조물의 하부기초 기술 중 하나인 dynamically penetration anchor (DPA 또는 흔히 torpedo anchor로 칭함)의 거동특성을 시험결과 및 수치 해석적 접근을 통해 분석하였다. 기존의 유한요소 해석기법으로는 이러한 대수심 anchor 구조물의 거동 특성을 적절히 모사하기 어렵기 때문에 본 연구에서는 이러한 부분을 해결하기 위해 Coupled Eulerian-Lagrangian (CEL) 법을 통해 지반-구조물 사이에서 발생하는 메쉬(mesh)의 distortion 현상 및 경계조건 등의 문제점을 대변형의 관점에서 해결하고자 하였다. 실측치와의 비교를 통해, CEL 기법의 타당성을 검증하였고, 그 결과 본 연구에서 적용한 CEL 기법이 기존 유한요소 기술로는 구현이 불가능한 대수심 anchoring system의 자유낙하에 의한 전반적인 거동 및 지반의 변형특성을 적절히 예측함을 알 수 있었다. 또한 검증된 기법을 바탕으로 dynamic anchor의 거동에 영향을 주는 여러 요소들에 대한 매개변수 연구를 추가로 수행하였다.
확산-이송 방정식 모델을 비교, 고찰하여 개선된 2차원 Euierian-Lagrangian 방법에 의한 수치기법을 수립하였다. 실제해역에서 장기간 단속적으로 방류되는 방조제 공사시의 토사확산을 모의하기 위하여 Fourier 공수를 이용하여 source항을 표현하였다. 연구결과 본 Eulerian-Lagrangian 모형은 장기간의 연속적 및 단속적 연안해역의 확산을 매우 효율적으로 모의할 수 있었다.
일반적으로 이산 최적화에서의 라그랑지안 방법은 제약조건을 쉽게 다루기 위한 기법이다. 이 방법은 전형적으로 분지한계법에서 상한을 찾을 때 사용한다. 본 논문은 여러 개의 제약조건이 있는 다중 배낭 문제를 위한 새로운 라그랑지안 방법을 제안한다. 기존 라그랑지안 접근법과는 달리 제안한 방법은 라그랑지안 벡터의 새로운 특징에 기초하여 품질 좋은 하한(즉, 가능 해)을 효율적으로 찾을 수 있다. 잘 알려진 큰 규모의 벤치마크 데이터에서 실험을 하였고 제안한 라그랑지안 방법은 기존 방법의 성능을 개선하였다.
본 연구에서는 대변형 해석기법 중 하나인 Coupled Eulerian-Lagrangian 해석기법을 적용하여 TBM 굴진으로 발생하는 굴착손상영역을 분석하였다. 실제 TBM 굴진과정을 모사하기 위해 quasi-static 조건을 고려하여 동적해석을 수행하였으며, 해석시간의 효율성과 정확도를 만족시키는 최적의 조건을 찾기 위해 mesh 및 TBM 굴진속도를 변수로 하여 case study를 수행하였다. 또한 암반 종류 및 터널 직경이 굴착손상영역에 미치는 영향을 확인하기 위해서 매개변수연구를 수행하였다. 수치해석 결과, TBM 굴착으로 인한 굴착손상영역은 대부분의 경우 0.4D 이내로 나타났으며, 터널직경이 커짐에 따라 굴착손상영역도 증가하는 것으로 나타났다.
Arbitrary Lagrangian-Eulerian(ALE) 기법에 의거하여 콘 관입문제를 해석하였다. 완전한 관입을 모의하기 위하여 ABAQUS/Explicit을 이용하여 지반의 상향 유동을 모델링하는 정상상태해석(steady state analysis)을 수행하였다. 단일 지층의 해석에서는 흙 입자의 유동 경로와 변형률이 strain path method와 일관된 결과를 나타내고 있음을 확인하였고 극한저항을 합리적으로 계산할 수 있었다. 상이한 지층에 콘을 관입하는 경우에 대해서도 콘 저항이 전이하는 경향을 해석할 수 있었다. 따라서 ALE 해법의 정상상태해석으로 층상 지층에 대한 완전한 관입을 해석할 수 있었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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