• 응용통계연구
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• 제18권1호
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• pp.43-56
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• 2005

본 연구에서는 AR(1) 과정을 따르는 시계열 모형에서 가산적 이상치(Additive Out-lier)가 존재하는 경우, 1차 자기상관계수에 대한 로버스트 추정방법으로 Rupport 와 Carroll (1980)에 의해 회귀모형에서 제안된 L-추정법 형태의 절사최소제곱추정 (PE 추정)방법을 제안하였다. 더불어 X축의 이상치에 대한 비중강하(down-weight)의 방법으로 Mallows의 가중함수를 고려한 유계영향 절사최소제곱 (bounded influence PE, BIPE)추정량을 제안하였으며 모의 실험을 통하여 각 추정량의 효율성을 비교하였다. 모의실험 결과, 다양한 자료의 오염률상에서 일반화 LAD추정치를 예비 추정치로 고려한 BIPE(LAD)-추정량의 효율이 좋은 것으로 나타났다.

• 응용통계연구
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• 제14권2호
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• pp.463-473
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• 2001

선형모형의 회귀계수의 L$_1$-추정량의 점근분포는 오차항의 중앙값에 종속되어있는데, 이 값은 잔차의 순서통계량의 함수로 추정될 수 있다. 본 논문에서는 오차항 중앙값의 추정량을 유도하는 몇 가지 방법을 소개하고 몬테칼로 실험을 통하여 가장 바람직한 추정량의 형태를 제안하였다. 또한 제안한 추정량을 이용하면 검정문제에서도 좋은 결과를 얻을 수 있음을 보였다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제17권4호
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• pp.541-550
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• 2010

$L_1$-회귀추정량이 수직이상점에 대해서는 매우 로버스트하지만 지렛점에 대해서는 전혀 로버스트하지 않다는 사실은 잘 알려져 있다. 본 논문에서는 수직이상점은 물론 지렛점에 대해서도 로버스트한 $L_1$-회귀추정을 위한 알고리즘을 제안한다. MCD 또는 MVE-추정량에 바탕을 둔 로버스트거리를 기준으로 지렛점들을 식별하고, 식별된 지렛점들의 영향력을 적절히 감소시키기 위한 가중치를 결정한다. 가중치에 의해 변환된 자료에 선형척도변환 기법에 바탕을 둔 선형계획 알고리즘을 적용함으로써 $L_1$-회귀추정량의 붕괴점을 향상시킨다. 다양한 형태와 규모의 자료에 대한 모의실험 결과, 제안된 알고리즘에 의한 $L_1$-회귀추정량의 붕괴점이 크게 향상되는 것으로 나타났다.

• 응용통계연구
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• 제6권1호
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• pp.79-93
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• 1993

회귀모형에 있어서의 Ruppert와 Carroll의 절사 회귀 추정법을 확장하여 회귀 분위수에 의 한 두 개의 두분으로 관측치를 분할하여 각 부분마다 가중치를 달리 부여하는 방법으로 적 합된 L-추정법을 제안하였다. 이 제안된 L-추정법은 특히 비대칭인 오차분포하에서 좋은 효율을 가지고 있었다.

• 대한토목학회논문집
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• 제29권3B호
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• pp.259-267
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• 2009

GEV분포는 세계 여러 나라에서 홍수와 극한강우 등의 빈도분포로 널리 활용되고 있다. L-모멘트법은 GEV분포의 매개변수 추정을 위해 일반적으로 사용되고 있는 추정법이다. 본 연구에서는 Monte Carlo 실험을 이용하여 GEV분포를 따르는 서로 다른 두 지점의 자료의 교차상관계수를 이용하여 L-모멘트 추정값인 L-변동계수와 L-왜도계수들 간의 교차상관계수를 Simple Power 함수를 이용하여 유도하였다. 실험과정에서 생성된 비현실적이며 실험결과에 큰 영향을 미치는 음수값들을 배재한 GEV+분포를 이용하였다. 결과로, Simple Power 함수가 두지점간 자료의 교차상관과 L-모멘트 추정값들간의 교차상관 계수의 관계를 잘 모사하고 있음을 확인하였다. 다양한 GEV 분포의 매개변수 조합에 대한 Simple Power 함수의 매개변수 추정값과 정확성은 표로 제시하였다. 또한 위 연구결과를 활용할 수 있는 Generalised Least Square(GLS) 지역회귀 기법에 대해 설명하였다. 따라서 본 연구에서 도출된 관계식은 향후 GLS 회귀식을 이용한 GEV 분포의 지역 매개변수를 추정하는데 있어 L-모멘트 추정값들간의 정확한 교차상관관계를 제시할 수 있을 것으로 기대한다.

• 응용통계연구
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• 제4권2호
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• pp.129-135
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• 1991

위치와 척도 모수에 대하여 간단히 $L_1$ 불편 추정량을 구하는 방법을 요약 소개하고, $L_1$ 불편 추정량에 대한 자연적인 퍼짐의 측도로 제안된 diffusivity를 이용하는 예를 든다.

• 한국방송∙미디어공학회:학술대회논문집
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• 한국방송공학회 2010년도 하계학술대회
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• pp.50-52
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• 2010

통신 시스템의 성능을 향상시키는 핵심 문제 중에 하나인 채널을 추정하는 문제는 다양한 분야에서 연구되고 있다. 채널의 sparse한 특징으로 인해 기존의 linear square나 minimum mean square error보다 발전된 $l_1$-norm minimization 방법 등이 많이 연구되고 있다. 이에 본 논문은 sparse한 채널의 특징과 천천히 변화하는 채널환경 특징을 이용하여 기존의 방법에 비해 더 높은 성능의 채널 추정 기법을 연구한다. 천천히 변화하는 채널환경의 특징으로 인해 이전 채널 정보를 현재 채널 추정에 사용할 수 있고 sparse한 채널의 특징으로 $l_1$-norm minimization을 사용할 수 있다. 이러한 두 가지의 정보를 이용하여 weighted $l_1$-norm minimization 이용한 support detection후 MMSE를 이용한 채널 추정기법을 연구한다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제32권4호
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• pp.437-445
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• 1999

비모수능형회귀분석법을 이용하여 수문응답을 추정하는 방안에 대하여 연구하였다. 응답을 추정하기 위하여 평균제곱예측오차에 대한 추정량인 CL 통계량을 최소화하는 방법을 적용하였으며 가중행렬은 전통적으로 이용도는 단위행렬과 특수한 형태인 행렬인 Laplacian 행렬을 각각 이용하여 비교하였다. 또한 추정응답의 오차분산을 추정하는 방안에 대한 검토도 실행하였다. 합성자료와 실제자료에 대한 분석 결과 가중행렬과 Laplacian 행렬을 오차분산은 편기 수정된 추정치를 이용하는 것이 좋은 결과를 보여 주었다. 본 연구에서 제시된 절차 및 방법은 수문응답 분리에 있어서 안정적이고 효율적으로 적용될 수 있을 것으로 판단된다.

• 응용통계연구
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• 제29권3호
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• pp.471-485
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• 2016

회귀모형의 대표적인 추정법인 최소제곱법은 오차항의 분포가 정규분포를 따르고 이상치가 없는 상황에서는 최적이지만, 자료가 회귀모형의 가정을 만족하지 않을 경우 또는 이상치를 포함하는 경우와 같이 자료가 오염된 상황에서는 왜곡된 추정 결과를 준다. 따라서 이상치에 민감한 최소제곱법의 단점을 보완하기 위해 다양한 로버스트 추정방법이 제안되었다. 본 논문에서는 MLE를 기반으로 제안된 M 추정량, 순서형 통계량을 기반으로 제안된 L 추정량, 잔차의 순위를 기반으로 제안된 R 추정량 계열에서 높은 붕괴점 또는 높은 효율을 갖는 대표적인 추정량들을 다양한 모의실험을 통해 비교 연구하였다. 추정량의 성능을 비교하는데 효율성 뿐만 아니라 편의, 분산을 포함한 분포를 살펴보았다. 그 결과 실제 데이터 적용에는 MM 추정량과 GR 추정량이 좋은 성능을 가진 것으로 보였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2007년도 학술발표회 논문집
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• pp.321-325
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• 2007

3개의 매개변수(location, scale, shape)로 이루어진 GEV와 GLO 분포는, 미국의 공식적인 홍수빈도 분포인 Log Pearson Type III와 함께 수문분야에서 중요한 위치를 차지하고 있다. 본 연구에서는 Monte Carlo 실험을 이용하여 GEV와 GLO 분포에서 서로 다른 두 지점의 유출량 자료를 생성하여 L-CV(L-moment Coefficient of Variation; $\tau_2$)와 L-CS(L-moment Coefficient of Skewness; $\tau_3$)를 추정하였으며, L-moment 추정값들 간의 교차상관$(\tau_2-\tau_2,\;\tau_3-\tau_3,\;\tau_2-\tau_3)$과 유출량 자료간의 교차상관의 관계를 Simple Power 함수를 이용하여 유도하였다. 실험 과정에서 GEV와 GLO 분포가 비현실적인 음수 유출량을 생성하여, 실험 결과에 큰 영향이 있음을 확인하여, 두 분포에서 생성된 유출량 자료에서 음수값을 제외한 GEV+와 GLO+ 분포를 이용하여 관계식을 유도하고 이를 GEV와 GLO 분포의 결과와도 비교하였다. 본 연구에서 도출된 관계식은 향후 Generalized Least Square 회귀식을 이용하여 홍수분포의 지역 매개변수를 추정하기 위해 활용성이 클 것으로 기대한다.