• 논리연구
• /
• 제19권1호
• /
• pp.107-126
• /
• 2016

이 글에서 우리는 약화 없는 비교환적인 퍼지 논리의 크립키형 의미론을 다룬다. 이의 한 예로, 우리는 가-유니놈에 기반한 퍼지 논리 HpsUL의 한 확장 체계인 $CnHpsUL^*$을 위한 대수적 크립키형 의미론을 고려한다. 이를 위하여 먼저 $CnHpsUL^*$ 체계를 소개하고 그에 상응하는 $CnHpsUL^*$-대수를 정의한 후 $CnHpsUL^*$이 대수적으로 완전하다는 것을 보인다. 다음으로 $CnHpsUL^*$을 위한 크립키형 의미론을 소개하고 이를 대수적 의미론과 연관 짓는다.

• 논리연구
• /
• 제16권3호
• /
• pp.381-406
• /
• 2013

이 논문은 크립케 스타일의 초완전성 견해가 거짓말쟁이 역설을 적절하게 해소할 수 있는지를 다룬다. 초완전성 견해에 따르면, 참도 거짓도 아닌 문장이 있고, 거짓말쟁이 문장이 바로 그런 문장이다. 크립케의 초완전성 견해는 복수의 문제를 해결하지 못한다는 비판이 제기되었는데, 최근 모들린은 토대론적 의미론을 통해서 복수의 문제를 야기하지 않는 초완전성 견해를 제시할 수 있다고 주장했다. 이 글의 목적은 모들린의 견해를 포함해서 초완전성 견해는 복수의 문제를 해결하지 못하고 진리와 관한 일상적인 직관과 부합되지 않음을 논증하고, 모들린의 견해는 복수의 문제를 피하기 위한 단순한 미봉적 제안일 뿐임을 주장한다.

• 논리연구
• /
• 제21권3호
• /
• pp.353-371
• /
• 2018

이 글에서 우리는 대수적 루트리-마이어형 의미론이라고 불릴 의미론을 연구한다. 이를 위하여 먼저 퍼지 논리 체계 MTL과 대수적 의미론을 소개한다. 다음으로 이 체계를 위한 대수적 루트리-마이어형 의미론을 제공한 후, 이를 대수적 의미론과 연관 짓는다.

• 대한수학회지
• /
• 제54권5호
• /
• pp.1521-1536
• /
• 2017

This paper introduces a representation style of variable binding using dependent types when formalizing meta-theoretic properties. The style we present is a variation of the Coquand-McKinna-Pollack's locally-named representation. The main characteristic is the use of dependent families in defining expressions such as terms and formulas. In this manner, we can handle many syntactic elements, among which wellformedness, provability, soundness, and completeness are critical, in a compact manner. Another point of our paper is to investigate the roles of free variables and constants. Our idea is that fresh constants can entirely play the role of free variables in formalizing meta-theories of first-order predicate logic. In order to show the feasibility of our idea, we formalized the soundness and completeness of LJT with respect to Kripke semantics using the proof assistant Coq, where LJT is the intuitionistic first-order predicate calculus. The proof assistant Coq supports all the functionalities we need: intentional type theory, dependent types, inductive families, and simultaneous substitution.

• 논리연구
• /
• 제18권3호
• /
• pp.437-456
• /
• 2015

이 글에서 우리는 연관 논리 R의 두 버전을 위한 루트리-마이어 의미론을 다룬다. 이를 위하여 먼저 R의 두 버전 $R^t$와 $R^T$를 그리고 그것들에 상응하는 대수적 의미론을 소개한다. 다음으로 이 체계들을 위한 루트리-마미어 의미론을 제공한다.

• 철학연구
• /
• 제116권
• /
• pp.257-280
• /
• 2010

본 연구의 목적은 우선 일차적으로 양상논리학체계를 국어의 통사론적 구조 하에서 재구성하는 것이고, 둘째로 이를 구성주의 인식론의 관점에서 해석하는 것이다. 말하자면, 본 연구는 논리학에 대한 인식론적 해석, 즉 일종의 메타-논리학적 연구이다. 본 연구는 논리(규칙) 및 논리학적 체계는 선험적으로 우리 정신에 주어진 원리가 아니라, 인식 주관이 외적 대상들을 조작하는 행동들 중에서 반복적으로 작용하는 메커니즘들을 형식적으로 구조화하는 데서 성립한다는 것을 정당화하고자 한다. 말하자면, 논리규칙의 후험적 구성주의 논제를 정당화하고자 한다. 따라서 본 연구는 일체의 논리적 구조들을 심리학적 구조들에로 환원을 시도하는 일종의 환원주의이다. 필자가 강조하는 논리적 구성의 두 계기는 체계의 닫힘과 새로운 모순의 발견이다. 따라서 여기서는 명제계산체계 내에 있는 모순을 지적하고 이를 극복하기 위해서 양상논리가 출현하게 되었다는 것과 그럼에도 불구하고 이 체계 역시 새로운 모순을 만난다는 것을 증명하고자 한다. 결국 논리의 구성주의의 논제는 상위의 체계는 하위의 체계에 없던 새로운 제한적 속성이 등장한다는 것을 해명하는 것이 될 것이다.