• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제46권4호
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• pp.445-464
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• 2007

On considering the mathematical creativity of the gifted in mathematics, some points should be reflected such as the characteristics of leaners, the gifted and of domain-special facts in mathematics. And the clear view of mathematical creativity of the gifted in mathematics makes a way to define the meanings of creative-productive ability and of creative products. Therefore to explicate the concept of mathematical creativity of the gifted in mathematics, researcher reviewed literacies of the concept of creativity in general fields, classical mathematicians, and school mathematics. In conclusion, first, mathematical creativity of the gifted in mathematics should be considered on the aspects of subject-mathematics, object-the gifted, and performing-gifted education. Second, it contains advanced problem solving matters on the school mathematics curriculum but reflect the process of recovery and reinvent and it is suggested in [fig.1] and [fig.2].

• 한국수학사학회지
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• 제18권4호
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• pp.1-16
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• 2005

17세기 이전에 조선 산학자가 저술한 산서로 그 출판 연대가 확인된 것은 숙종26년(1700)에 출판된 박율(1621-?)의 산학원본이 유일하다. 이보다 먼저 출판된 것으로 추정되는 산서는 경선징(1615-?)의 묵사집산법이 있다. 조선의 산서로 산학원본은 천원술을 최초로 사용하고 있는 산서이고, 이는 그 후 여러 산서에서 인용되었다. 산학원본을 고려대학교 도서관에서 찾아내었다. 이 논문은 산학원본의 역사적 가치와 함께 조선 산학의 발전에 끼친 영향을 조사하고, 이를 통하여 박율이 지대를 앞서간 뛰어난 수학자임을 확인한다

• 한국수학사학회지
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• 제21권1호
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• pp.29-44
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• 2008

퍼지 논리는 1965년 Zadeh([13])에 의하여 소개된 이후 꾸준히 확장, 발전하였다. 퍼지 논리와 관련된 수학사 및 수학교육 논문([1], [2], [3], [4], [5], [7])들이 많이 발표되었지만 정작 퍼지 논리의 창시자인 Zadeh에 대한 연구 논문은 아직 발표되지 않았다. 본 논문에서는 Zadeh의 생애와 업적을 알아보고 이를 통해 우리가 배워야 할 점들에 대해 논의한다. 또한 이가 논리, 다가 논리, 퍼지 논리, 직관주의 논리 및 직관적 퍼지 집합을 비교, 분석하고 직관적 퍼지 집합에서 '직관적(intuitionistic)' 이라는 용어의 부적절성에 대해 논의한다.

• 한국수학사학회지
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• 제22권2호
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• pp.53-68
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• 2009

고대 그리스에서 발현된 수학의 무한 개념은 헤브라이인의 유대교 전통인 카발라의 영향을 받아 중세 기독교 교부 철학자들에 의해 보다 성숙되어져 갔으며, 그 후 기독교의 무한사상이 르네상스 시대에는 화가들에 의해 원근법으로 구체화되었다. 본 논문에서는 그리스 시대부터 발전된 무한 개념의 경로를 살펴보고, 근대와 19세기 이후 무한수학이 발달될 때 당시 미술에서는 무한 개념이 어떻게 표현되었는지 그 시대정신을 고찰한다.

• 한국수학사학회지
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• 제33권6호
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• pp.303-314
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• 2020

Extending the method of extractions of square and cube roots in Jiuzhang Suanshu, Jia Xian introduced zengcheng kaifangfa in the 11th century. The process of zengcheng kaifangfa is exactly the same with that in Ruffini-Horner method introduced in the 19th century. The latter is based on the synthetic divisions, but zengcheng kaifangfa uses the binomial expansions. Since zengcheng kaifangfa is based on binomial expansions, traditional mathematicians in East Asia could not relate the fact that solutions of polynomial equation p(x) = 0 are determined by the linear factorization of p(x). The purpose of this paper is to reveal the difference between the mathematical structures of zengcheng kaifangfa and Ruffini-Honer method. For this object, we first discuss the reasons for zengcheng kaifangfa having difficulties to connect solutions with linear factors. Furthermore, investigating multiple solutions of equations constructed by tianyuanshu, we show differences between two methods and the structure of word problems in the East Asian mathematics.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제15권1호
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• pp.41-52
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• 2012

2007 개정 교육과정에 따른 우리나라 초등학교 수학 교과서와 MiC 교과서는 생활 속에서 수학적 소재를 도입하고, 학생 스스로 수학적 개념을 형성해 나가는 과정으로 구성되었다는 점에서 지향하는 방향이 비슷하다. 그렇지만 우리나라 수학 교과서에 비해 MiC 교과서는 상황 중심, 맥락 중심으로 문제를 제시하고, 절차적으로 이를 해결해 가는 과정에 중점을 두어 구성되어 있다. 따라서 바람직한 수학 교과서 개발을 위한 시사점을 찾고자 우리나라 초등교과서와 MiC 교과서의 통계 영역 단원을 비교 분석하였다. 통계 단원의 구성 체제, 학습 내용과 학습 전개 과정을 비교 분석한 결과, 우리나라 교과서는 제시된 문제를 해결함으로써 개념을 형성해 나가는데 중점을 두고 있으나, 구체적으로 자료를 조사하고 계획하는 활동이 미흡하였다. 이에 비해 MiC 교과서에서는 직접 자료를 조사하고 분석하는 등 수학자가 했던 것과 유사한 수학화 과정으로 수학적 개념을 형성하고 탐구하도록 구성되어 있었다.

• 대한수학회지
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• 제44권5호
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• pp.1163-1184
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• 2007

In this presentation dedicated to the tricentennial birth anniversary of the great eighteenth-century Swiss mathematician, Leonhard Euler (1707-1783), we begin by remarking about the so-called Basler problem of evaluating the Zeta function ${\zeta}(s)$ [in the much later notation of Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866)] when s=2, which was then of vital importance to Euler and to many other contemporary mathematicians including especially the Bernoulli brothers [Jakob Bernoulli (1654-1705) and Johann Bernoulli (1667-1748)], and for which a fascinatingly large number of seemingly independent solutions have appeared in the mathematical literature ever since Euler first solved this problem in the year 1736. We then investigate various recent developments on the evaluations and representations of ${\zeta}(s)$ when $s{\in}{\mathbb{N}}{\backslash}\;[1],\;{\mathbb{N}}$ being the set of natural numbers. We emphasize upon several interesting classes of rapidly convergent series representations for ${\zeta}(2n+1)(n{\in}{\mathbb{N}})$ which have been developed in recent years. In two of many computationally useful special cases considered here, it is observed that ${\zeta}(3)$ can be represented by means of series which converge much more rapidly than that in Euler's celebrated formula as well as the series used recently by Roger $Ap\'{e}ry$ (1916-1994) in his proof of the irrationality of ${\zeta}(3)$. Symbolic and numerical computations using Mathematica (Version 4.0) for Linux show, among other things, that only 50 terms of one of these series are capable of producing an accuracy of seven decimal places.

• 한국수학사학회지
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• 제22권4호
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• pp.1-14
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• 2009

17세기에 서양 수학이 조선에 들어온 이래 조선에 가장 큰 영향을 끼친 산서는 수리정온(數理精蘊)이었다. 19세기 말 조선에서 신교육이 시작되면서 수리정온(數理精蘊)이후의 서양 수학을 가르치게 되었다. 이 때 일본을 거쳐서 들어온 서양 수학은 주로 교과서로 나타난다. 이 논문은 독립 운동가로 잘 알려진 이상설(李相卨)의 저서인 수리(數理)를 조사하여 19세기 말 선교사를 통하여 서양 수학이 조선에 전해지는 과정을 알아본다. 특히 이상설(李相卨)이 조선 산학의 대수학 분야에서 중요한 변화와 발전을 이루어 낸 것을 밝혀낸다.

• 대한지리학회지
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• 제49권4호
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• pp.585-600
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• 2014

이 연구의 목적은 프랑스 왕실 과학원이 18세기의 유럽의 중국지도 제작에 미친 영향을 살펴보는 것이다. 이를 위해 먼저 1685년 루이 14세가 예수회 선교사를 왕실수학자로 임명하여 중국에 파견한 역사적 배경을 살펴보았는데, 세계 지도 제작을 위한 지리좌표 측정이 선교사 파견 원인임을 확인하였다. 둘째, 카시니는 선교사들에게 경도측량법을 전수하였고, 선교사들은 과학원의 통신회원으로 활동하며, 과학원에 탐사결과를 보고하였다. 셋째, 선교사들의 초반 관측 기록은 중국의 전반적인 지도를 수정할 정도로는 충분하지 않았다. 그렇지만 1700년 이후의 지도에서는 프톨레마이오스의 전통에서 벗어나서 베이징의 좌표를 이전에 비해 약 $20^{\circ}$ 정도 서쪽으로 이동시켜 지도상에서 중국의 너비의 폭을 축소하였다. 넷째, 파견된 선교사들이 참여하여 제작한 "황여전람도"는 프랑스로 전달되었으며, 당빌에 의해 "신중국지도첩"으로 제작되었다. 그리고 이 지도는 이후 100년이 넘게 유럽의 중국 표준지도로 사용되었다.

• 한국항공우주학회지
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• 제35권3호
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• pp.212-217
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• 2007

Alienor method는 전역적 최적화 문제들을 해결하기위한 효과적인 방법이다. 이 방법은 다변수 문제를 한 개의 변수에 의존하는 문제로 변환시킨다. 어떠한 일차원 전역 최적화 방법도 변환된 문제의 해결에 사용할 수 있다. Alienor method와 연결된 여러 가지의 일차원 전역 최적화 방법들이 수학적으로 제안되었으며, 제안된 방법들은 예제를 통하여 성공적으로 증명되었다. 그러나 실제 엔지니어링 문제에 이 방법들을 적용하기에는 여러 가지 문제가 있다. 본 논문에서는 Lipschitz 상수를 사용하지 않는 Lipschitzian 최적화 방법이 Alienor method와 결합되었고, 이 결합된 최적화 알고리즘을 예제에 적용하였다. 본 예제를 통하여 제안된 방법이 보다 우수하게 전역적 최적화 문제에 적용 가능함을 보였다