전단거동에 의한 절리면의 거칠기 변화가 전단강도에 미치는 영향을 조사하기 위하여 절리면 강도가 상이한 편마암, 화강암 및 셰일 시료를 이용하여 순차적 다단계 전단시험을 수행하였다. 시험단계별로 절리면 프로파일의 고도를 측정하여 거칠기 계수를 산정하고 미세 거칠기 빈도 변화를 조사하였다. 거칠기 감쇠에 대한 최적의 거칠기 계수를 산정하여 반복된 전단거동에 의한 순차적 거칠기 감쇠특성을 고찰하였다. 전단강도식을 산정하여 점착력과 마찰각의 차별적 변화양상을 도출하였으며, 표면 거칠기의 마모, 파쇄 및 재형성에 의한 미세 거칠기 빈도변화를 조사하여 강도계수 변화의 원인적 요인을 분석하였다. 또한, 미세 거칠기 변화양상이 전단강도에 미치는 영향을 절리면 강도를 고려하여 분석하였다.
암석 절리면의 거칠기의 발현에 따른 돌출부의 손상 특성을 연구하기 위해 전단시험 한 절리면 시편에 대한 이미지 분석을 수행하였다. 동일한 절리면에 대한 반복적인 시험에는 복제 시편을 사용한 모델시험이 가장 적합하였으므로 암석절리면으로부터 각기 다른 4종류의 3차원 거칠기를 복제하고, 고강도 석고를 사용한 시편을 제작하였다. 연직응력 수준을 변화시키며 총 20여회의 전단시험을 실시하였으며, 전단된 시편의 디지털 사진의 이미지 분석을 통하여 손상된 거칠기의 국지적 양상과 규모를 분석하였다. 분석 결과 거칠기의 손상 특성은 연직응력의 수준에 크게 의존하며, 돌출부의 파괴와 마모로 규정할 수 있는 것으로 나타났다. 돌출부 손상은 첨두 전단변위에서 가장 많이 발생하며, 변위가 증가하면 작은 돌출부들이 새롭게 손상되어 평균적인 돌출부의 손상 규모는 일정한 것으로 나타났다. 고강도 석고를 사용한 전단시험 결과에 자연 암석절리의 돌출부를 구성하는 광물입자의 물리적 특성이 완전하게 반영될 수는 없다. 그러나 첨두 전단변위와 돌출부 손상과의 상관관계에 대한 정량적 연구 결과는 돌출부 손상 특성의 파악이 암석 절리면 역학적 특성과 전단모델의 연구에 매우 중요한 수단이 될 수 있음을 보여준다.
A physics-based material removal model in various scales is described and a feature scale simulation for a chemical mechanical polishing (CMP) process is performed in this work. Three different scales are considered in this model, i.e., abrasive particle scale, asperity scale and wafer scale. The abrasive particle and the asperity scales are combined together and then homogenized to result in force balance conditions to be satisfied in the wafer scale using an extended Greenwood-Williamson and Whitehouse-Archard statistical model that takes into consideration the joint distribution of asperity heights and asperity tip radii. The final computation is made to evaluate the material removal rate in wafer scale and a computer simulation is performed for detailed surface profile variations on a representative feature. The results show the dependence of the material removal rate on the joint distribution, applied external pressure, relative velocity, and other operating conditions and design parameters.
The pre-peak cyclic shear mechanism of two-order asperity degradation of rock joints in the direct shear tests with static constant normal loads (CNL) are investigated using experimental and numerical methods. The laboratory testing rock specimens contains the idealized and regular two-order triangular-shaped asperities, which represent the specific geometrical conditions of natural and irregular waviness and unevenness of rock joint surfaces, in the pre-peak cyclic shear tests. Three different shear failure patterns of two-order triangular-shaped rock joints can be found in the experiments at constant horizontal shear velocity and various static constant normal loads in the direct and pre-peak cyclic shear tests. The discrete element method is adopted to simulate the pre-peak shear failure behaviors of rock joints with two-order triangular-shaped asperities. The rock joint interfaces are simulated using a modified smooth joint model, where microscopic scale slip surfaces are applied at contacts between discrete particles in the upper and lower rock blocks. Comparing the discrete numerical results with the experimental results, the microscopic bond particle model parameters are calibrated. Effects of cyclic shear loading amplitude, static constant normal loads and initial waviness asperity angles on the pre-peak cyclic shear failure behaviors of triangular-shaped rock joints are also numerically investigated.
한국암반공학회 2000년도 암반공학문제의 수치해석(Numerical Analysis in Rock Engineering Problems)
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pp.117-128
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2000
불연속 암반의 역학적, 수리적 거동을 현실적으로 해석하기 위한 가장 중요한 요소 중의 하나는 실제 현상을 정확히 모사할 수 있으면서도, 사용하기 쉬운 절리 모델의 개발에 있다. 본 연구에서는 거친 단일 암석 절리의 역학적 거동을 모사하기 위해 기존의 거칢각 손상을 고려한 절리 거동의 탄소성 구성모델을 각각 1차 거칠기와 2차 거칠기의 개념을 사용하여 확장하였다. 제안된 모델을 개별체 유한요소법을 이용하여 수치해석 프로그램을 작성하였다. 거칠기 특성과 손상상수를 달리하여 실시한 변수 해석을 실시한 결과, 제안된 모델은 다양한 형상의 거친 절리의 전단 및 팽창을 수치적으로 잘 근사할 수 있었다. 실험실에서 실시된 단일 절리의 일방향 및 주기전단시험 결과와 수치해석 결과를 비교하였으며, 이를 통해 제안된 모델의 타당성을 검증하였다. 제안된 역학 모델에 충전물 생성계수와 역학 간극과 수리 간극의 관계를 고려한 수리 거동 모델을 도입하였으며, 단일 절리의 전단-수리 시험 결과와의 비교 해석을 실시하였다. 전단에 따른 절리면 사이의 투수계수 중가는 충전물 생성 및 간극 분포의 일정화 경향으로 인해 일정 전단 변위 이후에는 일정해지는 특성을 보였다.
불연속 암반의 역학적, 수리적 거동을 현실적으로 해석하기 위한 가장 중요한 요소 중의 하나는 실제 현상을 정확히 모사할 수 있으면서도, 사용하기 쉬운 절리 모델의 개발에 있다. 본 연구에서는 거친 단일 암석 절리의 역학적 거동을 모사하기 위해 기존의 거?각 손상을 고려한 절리 거동의 탄소성 구성모델을 각각 1차 거칠기와 2차 거칠기의 개념을 사용하여 확장하였다. 제안된 모델을 개별체 유한요소법을 이용허여 수치해석 프로그램을 작성하였다. 거칠기 특성과 손상상수를 달리하여 실시한 변수 해석을 실시한 결과, 제안된 모델은 다양한 형상의 거친 절리의 전단 및 팽창을 수치적으로 잘 근사할 수 있었다. 실험실에서 실시된 단일 절리의 일방향 및 주기전단시험 결과와 수치해석 결과를 비교하였으며, 이를 통해 제안된 모델의 타당성을 검증하였다. 제안된 역학 모델에 충전물 생성계수와 역학 간극과 수리 간극의 관계를 고려한 수리 거동 모델을 도입하였으며, 단일 절리의 전단-수리 시험 결과와의 비교 해석을 실시하였다. 전단에 따른 절리면 사이의 투수계수 증가는 충전물 생성 및 간극 분포의 일정화 경향으로 인해 일정 전단 변위 이후에는 일정해지는 특성을 보였다.
본 연구에서는 암석절리면의 전단강도를 예측하기 위한 기존 여러 모델들에 대해서 조사하고 관련 문제점을 제시함과 더불어 문제점 극복을 위해 새롭게 제안된 모델에 대해서 소개한다. 많은 실험적 결과에 따르면 암석 절리면에서의 전단강도는 절리돌기 각도, 압축강도, 작용 수직응력, 마찰각 및 절리돌기 점착강도, 절리돌기의 점진적 손상을 포함한 많은 복합요인에 따라 달라짐에도 불구하고 기존 강도예측 모델은 이러한 요소들을 충분히 고려하지 못한 점이 있었다. 이러한 문제점을 극복하기 위해 Son(2020)은 새로운 절리면 전단강도 예측모델을 개발하고 그 신뢰성을 실험결과 및 기존 모델과 비교하여 확인한 바 있다. 본 논문에서는 개발모델을 이용하여 절리면 전단강도에 영향을 미치는 여러 요소들에 대해서 조사하고 그 결과를 비교분석 하였다. 본 연구를 통해서 암석절리면 전단강도에 영향을 미치는 요소들에 대하여 보다 자세히 파악할 수 있었다.
Underestimation of rock joint shear strength comes from an inadequate consideration of roughness mobilization behavior, which is changed by asperity size as well applied normal load. In this study, we performed rock joint shear tests, and studied the roughness mobilization characteristics related with the scale of normal stress and asperities. Test specimens with artificial triangular asperities were manufactured. The specimens consisted of 3 types, and each type represented unevenness, waviness and total roughness(superposition of unevenness and waviness). The experimental results show that the roughness mobilization characteristics are varied by the scale of normal stress and asperities. Furthermore, the investigation shows that the rate of geometrical component and mechanical component in the total roughness is also varied by the scale of normal stress and asperities. These results suggest that we should consider the roughness mobilization characteristics for the roughness quantification and the shear strength modelling.
암반 절리면의 거칠기는 전단강도 및 변형거동에 가장 중요한 영향을 미치는 요소 중의 하나이다. 절리면은 전단변형이 발생하는 동안 손상을 받게 되고 이에 따라 거칠기각은 연속적으로 낮아진다. 절리면의 수직팽창성과 강도 경화 및 연화현상도 거칠기의 변화와 관련이 있는 것으로 이해되고 있다. 따라서 절리면의 거칠기의 변화를 효율적으로 반영시킬 수 있는 수치해석 모델의 개발이 중요하다. 이 연구에서는 탄소성이론을 바탕으로 거칠기 변화를 고려할 수 있는 탄소성 응력-변형 증분식을 유도하여 절리면 거질기 변화가 절리면 전단거동에 미치는 영향을 정량적으로 평가하는데 이용하였다. 유도된 탄소성 증분식을 검증하기 위하여 수치 주기전단시험을 실시하였다. 수치시험결과 개발된 탄소성 증분식은 거친 절리면의 주기전단시험에 나타나는 일반적인 현상들을 모사하는데 효과적임을 알 수 있었다.
암석파괴역학과 파괴인성(rock fracture toughness) 이하의 응력확대계수(stress intensity factor)에서 균열이 성장하는 현상을 이용하여 암석 절리면의 비선형 강도특성과, 시간의 경과에 따라 파괴가 진행되는 특성을 고려한 수치해석용 3차원 절리면 요소를 개발하였다. 이 절리면 요소를 사용하여 암석 절리면 전단시험을 수치해석으로 모사한 결과, 전단응력이 증가하고 시간이 경과함에 따라 절리면 사이에 연결된 절리면 내 접점(asperity in joint)에서 암석의 파괴인성보다 응력확대계수가 작음에도 불구하고 균열이 발생하였고 시간이 경과하면서 균열이 성장, 절리면 내 접점이 파괴되었다. 이와 같이 각각의 절리면 내 접점의 파괴에 따라 절리면의 강도는 감소하고, 절리면의 전단응력은 응력경화와 응력연화 후 잔류응력에 도달하는 비선형거동을 보이면서 시간의 경과에 따라 점진적으로 파괴되었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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