• 대한수학회지
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• 제50권5호
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• pp.1067-1082
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• 2013

In this paper, we will find some recurrence relations of classical multiple OPS between the same family with different parameters using the generating functions, which are useful to find structure relations and their connection coefficients. In particular, the differential-difference equations of Jacobi-Pineiro polynomials and multiple Bessel polynomials are given.

• 대한수학회지
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• 제8권1호
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• pp.25-30
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• 1971

Put ($$^*$$) $$G[x,y]={\sum}\limits^{p+q=n}_{p,q=0}[-n]_{p+q}c_{p,q}x^py^q$$, where $[{\lambda}]_m$ is the Pocbhammer symbol and the $c_{p,q}$ are arbitrary constants. Making use of the specialized forms of some of his earlier results (see [8] and [9] the author derives here bilateral generating functions of the type ($$^{**}$$) $${\sum}\limits^{\infty}_{n=0}{\frac{[\lambda]_n}{n!}}_2F_1[\array{{\rho}-n,\;{\alpha};\\{\lambda}+{\rho};}x]\;G[y,z]t^n$$ where ${\alpha}$, ${\rho}$ and ${\lambda}$ are arbitrary complex numbers. In particular, it is shown that when G[y, z] is a double hypergeometric polynomial, the right-band member of ($^{**}$) belongs to a class of general triple hypergeometric functions introduced by the author [7]. An interesting special case of ($^{**}$) when ${\rho}=-m,\;m$ being a nonnegative integer, yields a class of bilateral generating functions for the Jacobi polynomials $\{P_n{^{{\alpha},{\beta}}}(x)\}$ in the form ($$^{***}$$) $${\sum\limits^{\infty}_{n=0}}\(\array{m+n\\n}\)P{^{({\alpha}-n,{\beta}-n)}_{m+n}(x)\;G[y,z]{\frac{t^n}{n!}}$$, which provides a unification of several known results. Further extensions of ($^{**}$) and ($^{***}$) with G[y, z] replaced by an analogous multiple sum $H\[y_1,{\cdots},y_m\]$ are also discussed.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제7권3호
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• pp.895-904
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• 2000

The contact problem of two elastic bodies of arbitrary shape with a general kernel form, investigated from Hertz problem, is reduced to an integral equation of the second kind with Cauchy kernel. A numerical method is adapted to determine the unknown potential function between the two surfaces under certain conditions. Many cases are derived and discussed from the work.

• 제어로봇시스템학회:학술대회논문집
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• 제어로봇시스템학회 2003년도 ICCAS
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• pp.168-173
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• 2003

In this paper, we will present a deeper look on optimal design methods that are related to path-planning for a mobile robot. To control the motion of a mobile robot in a clustered environment, it's necessary to know a suitable trajectory assuming certain start and goal point. Up to now, there are many literatures that concern optimal path planning for an obstacle avoided mobile robot. Among those literatures, we have chosen 2 novel methods for our further analysis. The first approach [4] is based on HJB(Hamilton-Jacobi-Bellman) equation whose solution is the return-function that helps to generate a shortest path to the goal. The later [5] is called polynomial-path-planning approach, in this method, a shortest polynomial-shape path would become a solution if it was a collision-free path. The camera network plays the role as sensors to generate updated map which locates the static and dynamic objects in the space. Therefore, the exhibition of both path planning and dynamic obstacle avoidance by the updated map would be accomplished simultaneously. As we mentioned before, our research will include the motion control of a true mobile robot on those optimal planned paths which were generated by above algorithms. Base on the kinematic and dynamic simulation results, we can realize the affection of moving speed to the stable of motion on each generated path. Also, we can verify the time-optimal trajectory through velocity tuning. To simplify for our analysis, we assumed the obstacles are cylindrical circular objects with the same size.

• 대한수학회논문집
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• 제12권4호
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• pp.935-950
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• 1997

When $\tau$ is a quasi-definite moment functional on P, the vector space of all real polynomials, we consider a symmetric bilinear form $\phi(\cdot,\cdot)$ on $P \times P$ defined by $$ \phi(p,q) = \lambad p(a)q(a) + \mu p(b)q(b) + <\tau,p'q'>, $$ where $\lambda,\mu,a$, and b are real numbers. We first find a necessary and sufficient condition for $\phi(\cdot,\cdot)$ and show that such orthogonal polynomials satisfy a fifth order differential equation with polynomial coefficients.

• 한국전자파학회논문지
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• 제8권5호
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• pp.495-503
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• 1997

본 논문에서는 3개의 유전체층 위의 변하는 저항율을 가진 저항띠 격자구조에 의한 E 분극 전자파 산란 문제 들은 Fourier-Galerkin 모멘트 법을 이용하여 저항띠의 변하는 저항율과 3개의 유전체층의 비유전율 및 두께에 대한 효과를 알기 위해 해석하였다. 유도되는 표면전류는 차수 $\alpha$=0과 $\beta$=1의 값을 가지는 직교다항식의 일종인 Jacobi-polynomial ${P^{(\chi,\beta)}}_p$(.)의 급수로 전개하였으며, 저항띠의 변하는 저항율은 한쪽 모서리에서는 0이고 다른 쪽 모서리로 가면서 유한한 값으로 선형적으로 변하는 것으로 가정하였다. 정규화된 반사 및 투과전력은 저항띠의 변하는 저항율과 유전체 층들의 비유전율 및 두께를 변화시켜 얻었다. 급변점들은 전파모드와 감쇠모드사이 에서 고차모드가 모드 전환펠 때 관측되었으며, 전반적으로 국부적인 최소점들은 유전체 충들의 비유전율이 증가함에 따라 격자주기가 작아지는 값에서 발생하였다. 변하는 저하율에 따른 정규화된 반사전력 및 투과전력의 패턴은 균일 저하율 및 완전도체 경우와 매우 다르다는 것이 주목된다. 본 논문의 제안된 방법은 변하는 저항율, 균일 저항율및 완전도체 띠들의 경우에 대한 산란문제들을 해결할 수 있다.

• 공학논문집
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• 제2권1호
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• pp.113-123
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• 1997

이 논문은 위성 지구국용 수정곡면 카세그레인 안테나를 설계하는 것이다. 수정곡면 카세그레인 안테나 설계는 다음과 같은 절차로 수행된다. 1) 원하는 안테나 사양을 만족하도록 개구면 전계분포 설계, 2) 적절한 구조 퍼래미터 결정, 3) 반사판 곡면 좌표 추출 등이다. 이를 위해서 개구면 전계 분포는 Hansen 단일변수 분포를 선택하고, 개구면에 의한 원거리 복사패턴은 각스펙트럼법을 이용하여 예측한다. 설계 주파수에서 정해진 사양을 만족하도록 개구면을 설계한 후, 이 분포가 다른 주파수에서도 사양에 만족되는지 확인한다. 주어진 급전 패턴이 설계된 개구면 분포로 변환되도록 주 및 부반사판 곡면을 합성한다. 곡면추출에 필요한 급전 패턴으로 빔웨이브 가이드의 복사패턴을 이용한다. 설계된 시스팀은 원형 개구면을 갖고, 좌우 대칭이며, 축들이 기울어지지 않는 구조를 갖는다. 종합보간법을 이산적 반사판 설계 데이터들에 적용하여, 연속적인 반사판 곡면 함수를 얻는다. 기저 함수로 JPS함수를 사용한다. 설계는 주파수 17.7-20.2GHz의 수신밴드와 27.5-30GHz의 송신밴드를 갖는 Ka밴드에서 동작하는 카세그레인안테나를 설계한다.