• 대한수학회논문집
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• 제38권2호
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• pp.575-588
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• 2023

In the present paper, we consider a kind of generalized hyperbolic geometric flow which has a gradient form. Firstly, we establish the existence and uniqueness for the solution of this flow on an n-dimensional closed Riemannian manifold. Then, we give the evolution of some geometric structures of the manifold along this flow.

• International Journal of CAD/CAM
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• 제9권1호
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• pp.103-109
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• 2010

Recently, various conformal geometric methods have been presented for non-rigid surface matching and registration. This work proposes to improve the robustness of conformal geometric methods to the boundaries by incorporating the symmetric information of the input surface. We presented two symmetric conformal mapping methods, which are based on solving Riemann-Cauchy equation and curvature flow respectively. Experimental results on geometric data acquired from real life demonstrate that the symmetric conformal mapping is insensitive to the boundary occlusions. The method outperforms all the others in terms of robustness. The method has the potential to be generalized to high genus surfaces using hyperbolic curvature flow.

• 한국전산유체공학회:학술대회논문집
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• 한국전산유체공학회 2011년 춘계학술대회논문집
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• pp.6-9
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• 2011

In this study, the two-phase incompressible flow in two-dimensional channel considering the effect of surface tension is simulated using an improved level-set method. Quadratic element is used for solving the continuity and Navier-Stokes equations to avoid using an additional pressure equation, and Crank-Nicholson scheme and linear element are used for solving the advection equation of the level set function. Direct approach method using geometric information is implemented instead of the hyperbolic-type partial differential equation for the reinitializing the level set function. The benchmark test case considers various arrays of defomable droplets under different flow conditions in straight channel. The deformation and migration of the droplets are computed and the results are compared very well with the existing studies.

• 한국해안·해양공학회논문집
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• 제24권4호
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• pp.277-286
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• 2012

기체와 액체의 유동 및 고체의 변형을 동시에 고려할 수 있는 혼상류모델을 이용하여 파동장을 해석하는 경우, 서로 다른 비혼합의 유체 경계면의 시간변형을 고정도로 추적하는 것이 대단히 중요하다. 본 연구에서는 경계면의 추적에 있어서 VOF(Volume of Fluid)법으로 대표되는 경계면 형상의 재구축이 필요한 Geometrical-type의 경계추적법의 대신에 Algebraic-type의 경계추적법인 THINC(Tangent of Hyperbola for INterface-Capturing)법을 적용하였다. THINC법은 경계면에 대한 형상의 구축이 필요하지 않으므로 VOF법에 비해 비교적 간단한 알고리즘을 가지며, 기존의 Navier-Stokes solver에로 적용성이 용이한 장점을 갖는다. 본 연구에서는 THINC법의 기본적인 이류특성을 고찰하고, 혼상류수치모델인 TWOPM(one-field Model for immiscible TWO-Phase flows)과 결합한 수치모델을 파동장에 적용하여 비혼합 혼상류에서 경계면의 추적능을 검토하였다. 그 결과, 혼상류의 경계면 추적에 있어서 상대적으로 간단한 알고리즘의 THINC법이 기존의 VOF법과 유사한 정도를 갖는 해석법이라는 것을 확인할 수 있었고, 따라서 향후 기포의 연행을 동반하는 쇄파 및 쇄파력의 해석 등에 그의 적용성이 기대된다.