• 대한토목학회논문집
• /
• 제13권4호
• /
• pp.151-161
• /
• 1993

본 연구에서는 기존의 대수(對數)형태인 대수(對數)-Gumbel 확률분포함수를 변환하여 새로운 형태의 대수(對數)-Gumbel 확률분포함수를 정립하였다. 이 분포함수를 이용하여 모멘트법, 최우도법, 확률가중모멘트법(Probability weighted moments)에 기초한 매개변수 추정과정을 유도하였으며, 또한 재현기간별 신뢰한계를 구하기 위하여 각각의 매개변수 추정법에 대한 점근분산식(漸近分散式)을 유도하였다. 아울러 유도된 식들을 실제 자료에 적용하였다.

• 한국강구조학회 논문집
• /
• 제22권6호
• /
• pp.573-580
• /
• 2010

본 연구는 바람에 민감한 영향을 받는 건축물 또는 구조물에 있어서 풍향풍속을 고려하여 평가하는 방법을 제안하며 지역별 년 최대풍속에 따른 풍향풍속 특성에 대한 기초적인 결과를 정리한 것이다. 본 풍향풍속성 평가방법에서는 년최대풍속의 기상청 데이터를 기초로 하여 극치분포를 통해 적합성을 확인하였으며 풍향성을 고려하기 위하여 풍향풍속별 풍향패턴을 4그룹으로 구분하여 풍향풍속성 평가방법을 시도하여 제안하였다. 연구결과는 서울, 통영, 인천지역의 년최대풍속 기상데이터를 사용하여 전풍향풍속이 Gumbel분포에 의한 적합성을 확인하였으며, 이 전풍향풍속의 Gumbel model은 패턴별 4그룹 풍향풍속 Gumbel mode을 지배하는 독립된 확률특성을 가지므로 풍향패턴 4그룹 풍향풍속성의 평가를 통하여 적용율을 제안하였다. 연구결과는 년최대풍속에 의한 Gumbel분포의 적합성에 따른 서울, 통영, 인천 지역의 풍향패턴 4그룹 풍향풍속성을 고려한 새로운 적용율을 제안하였다.

• 한국정보전자통신기술학회논문지
• /
• 제11권4호
• /
• pp.460-466
• /
• 2018

정보기술의 발달로 컴퓨터 소프트웨어 시스템의 규모는 끊임없이 확장되고 있다. 소프트웨어 개발에 대한 신뢰성 및 비용은 소프트웨어 품질에 큰 영향을 미치고 있다. 본 연구에서는 소프트웨어 고장 간격시간 자료를 바탕으로 NHPP 모형에서 Type-2 Gumbel과 Erlang 분포의 형상모수를 따르는 수명분포에 근거한 소프트웨어 개발 비용모형에 관한 특성을 비교하고, 분석하였다. 그 결과, Go-Okumoto 모형 및 제시한 모형인 Erlang 모형과 Type-2 Gumble 모형에 대한 비용곡선의 추세는 모두 초기단계에서 감소하다가, 고장시간이 지나는 후반부에 가서는 점차 증가하는 결과를 보였다. 또한, Erlang 모형과 Type-2 Gumble 모형을 비교한 결과, Erlang 모형이 소프트웨어 출시시기가 빠르고, 출시시점의 비용도 경제적임을 알 수 있었다. 본 연구를 통하여, 소프트웨어 운용자들은 소프트웨어 출시시기 이후에 결함이 감소되도록 운영단계보다 테스팅 단계에서 결함들을 제거해야 하며, 소프트웨어 개발비용에 관한 특성을 파악하는데 필요한 사전정보을 연구할 수 있을 것으로 기대된다.

• 대한토목학회논문집
• /
• 제38권2호
• /
• pp.249-259
• /
• 2018

우리나라의 기후 지형적 특성에 따라 연강수량의 50% 이상이 여름철에 내린다. 이러한 짧은 기간에 집중적으로 내리는 강수량 조건하에 수공구조물을 설계할 경우 대부분 극치빈도분석을 활용한다. 특히 우리나라의 경우 Gumbel 분포를 활용한 극치빈도분석을 많이 이용한다. 하지만, 최근 이상기후로 인하여 전세계적으로 강수량의 특징이 급격히 변하고 있으며, 우리나라 연강수량 특징도 바뀌고 있다. 즉, 기존의 단일 분포형으로 재현이 가능했던 수문기상 자료들이 혼합분포형의 특징을 가지게 되었으며 이러한 변화를 고려할 수 있는 극치빈도분석 개발이 요구되고 있는 실정이다. 본 연구에서는 두 개 이상의 첨두를 가지는 형태의 극치강수량 자료에 대해서 기존의 단일 Gumbel 분포형 기반 극치빈도분석과 혼합 Gumbel 분포형 기반의 극치빈도분석 결과를 비교하였다. 확률분포의 매개변수 산정시 우도함수를 Bayesian 기법을 통해 산정하여 각 분포형의 Bayesian information criterion (BIC) 값을 비교하였다. 분석한 결과, 앞서 제안된 혼합 Gumbel 분포형은 하나의 첨두를 가지는 단일 Gumbel 분포형에서 반영되지 못한 꼬리(tail)부분의 이중첨두 부분의 거동을 효과적으로 모의하는 것을 확인할 수 있었다. 결과적으로 설계강수량을 추정할 때 보다 신뢰성있는 접근이 가능하였다. 이러한 점에서 우리나라 극치강우자료 분석시 기존 단일분포기반의 빈도해석기법에 대안으로 적용이 가능할 것으로 판단된다.

• Wind and Structures
• /
• 제26권6호
• /
• pp.383-395
• /
• 2018

An accurate determination of wind speed distribution is the basis for an evaluation of the wind energy potential required to design a wind turbine, so it is important to estimate unknown parameters of wind speed distribution. In this paper, Gumbel distribution is used in modelling wind speed data, and alternative robust estimation methods to estimate its parameters are considered. The methodologies used to obtain the estimators of the parameters are least absolute deviation, weighted least absolute deviation, median/MAD and least median of squares. The performances of the estimators are compared with traditional estimation methods (i.e., maximum likelihood and least squares) according to bias, mean square deviation and total mean square deviation criteria using a Monte-Carlo simulation study for the data with and without outliers. The simulation results show that least median of squares and median/MAD estimators are more efficient than others for data with outliers in many cases. However, median/MAD estimator is not consistent for location parameter of Gumbel distribution in all cases. In real data application, it is firstly demonstrated that Gumbel distribution fits the daily mean wind speed data well and is also better one to model the data than Weibull distribution with respect to the root mean square error and coefficient of determination criteria. Next, the wind data modified by outliers is analysed to show the performance of the proposed estimators by using numerical and graphical methods.

• 한국정보전자통신기술학회논문지
• /
• 제12권3호
• /
• pp.211-217
• /
• 2019

본 연구에서는 NHPP 모형을 적용한 Type-2 Gumbel 수명분포의 형상모수 변화에 따른 소프트웨어 개발비용모형에 관한 속성을 비교, 분석하였다. 소프트웨어 고장현상을 분석하기 위하여 모수추정은 최우추정법을 적용하였고, 비선형 방정식의 계산은 이분법을 사용하였다, 그 결과, 형상모수의 변화에 따른 비용곡선의 속성을 비교하였을 때 형상모수가 클수록, 소프트웨어 개발비용이 적고 또한, 방출시간도 가장 빠르다는 것을 알 수 있었다. 본 연구를 통하여, 소프트웨어 개발자들에게 소프트웨어 형상모수 변화에 따른 개발비용을 탐색하는데 도움을 줄 수 있으며, 더불어 소프트웨어 개발비용에 관한 속성을 파악하는데 필요한 사전정보을 제공할 수 있을 것으로 기대한다.

• 한국수자원학회논문집
• /
• 제50권3호
• /
• pp.211-221
• /
• 2017

수문통계분야에서는 극치 사상을 해석하기 위해 generalized extreme value (GEV), generalized logistic (GLO), Gumbel (GUM) 모형과 같은 다양한 극치분포들을 사용하여 왔다. 특히 우리나라 강우 사상의 경우 다양한 극치분포 모형 중 GEV 분포와 Gumbel 분포가 비교적 적합한 것으로 알려져 있지만 하나의 형상매개변수를 가지고 있어 각 분포 모형이 나타낼 수 있는 통계적 특성에 한계를 가지고 있다. 이러한 점에서 두 개의 형상매개변수를 가지고 있어 분포 모형이 나타낼 수 있는 통계적 특성의 범위가 넓은 분포의 적용이 필요하다. 이에 본 연구에서는 두 개의 형상매개변수를 가지고 있어 다양한 통계적 특성을 표현할 수 있는 Burr XII 분포와 우리나라 620개 지점의 강우자료의 무차원 L-moment 비를 이용하여 우리나라 강우자료의 수문학적 적용성을 검토하였다. 이를 위해 Burr XII 분포의 L-moment ratio인 L-skewness와 L-kurtosis를 유도하고 그 관계식을 이용하여 L-moment diagram을 작성하고 620개 지점이 해당 영역에 포함되는 정도를 검토하여 그 적용성을 살펴보았다. 그 결과 L-skewness가 L-kurtosis보다 상대적으로 큰 한강 유역에 해당하는 지점들에 대한 Burr XII 분포의 적용성이 우수한 것으로 나타났으며, 이는 일반적으로 많이 사용되는 GEV 또는 Gumbel 분포를 대체할 수 있는 분포가 될 가능성을 보였다고 할 수 있다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
• /
• 제20권5호
• /
• pp.405-416
• /
• 2013

This paper develops a maximum profile likelihood estimator of unknown parameters of the exponentiated Gumbel distribution based on upper record values. We propose an approximate maximum profile likelihood estimator for a scale parameter. In addition, we derive Bayes estimators of unknown parameters of the exponentiated Gumbel distribution using Lindley's approximation under symmetric and asymmetric loss functions. We assess the validity of the proposed method by using real data and compare these estimators based on estimated risk through a Monte Carlo simulation.

• 산업기술연구
• /
• 제35권
• /
• pp.95-102
• /
• 2015

Two extreme wind speed prediction models, the EWM(Extreme wind speed model) in IEC61400-1 and the Gumbel method were compared in this study. The two models were used to predict extreme wind speeds of six different sites in Korea and the results were compared with long term wind data. The NCAR reanalysis data were used for inputs to two models. Various periods of input wind data were tried from 1 year to 50 years and the results were compared with the 50 year maximum wind speed of NCAR wind data. It was found that the EWM model underpredicted the extreme wind speed more than 5 % for two sites. Predictions from Gumbel method overpredicted the extreme wind speed or underpredicted it less than 5 % for all cases when the period of the input data is longer than 10 years. The period of the input wind data less than 3 years resulted in large prediction errors for Gumbel method. Predictions from the EWM model were not, however, much affected by the period of the input wind data.

• 한국수자원학회논문집
• /
• 제52권11호
• /
• pp.895-904
• /
• 2019

극치 강우 자료는 정상성 빈도모델에서 효과적으로 구현되지 않는 비정상성 거동을 종종 보인다. 또한, 극치 사상의 확률밀도함수는 여름 장마와 태풍 등의 서로 다른 강우 패턴에 의해 2개 이상의 첨두를 가지는 혼합분포형태이다. 이러한 강우 패턴의 변화에 대해 Bayesian 이론을 활용한 비정상성 혼합분포(mixture distribution based nonstationary frequency, MDNF)모델을 제안하였다. 2개의 Gumbel 분포형이 혼합된 MDNF 모델은 Gumbel 분포형 매개변수 중 하나인 위치매개변수의 시변성을 효과적으로 설명한다. 제안한 모델의 성능평가를 위해 정상성 혼합분포모델과의 다양한 통계치 결과를 비교하였다. 정상성 혼합분포모델보다 전반적으로 향상된 성능을 보여주는 MDNF 모델을 통해 극치 강우 패턴이 비정상성을 보인다는 가정을 확인할 수 있다.