• 정보처리학회논문지A
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• 제9A권3호
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• pp.333-340
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• 2002

임베딩은 어떤 상호연결망 G를 다른 상호연결망 H에 사상시키는 것으로 연결망 G에서 개발된 알고리즘을 다른 연결망 H에서 시뮬레이션 할 수 있게 한다. 본 논문에서는 먼저 Hierarchical Cubic Network HCN(n, n) and Hierarchical Folded-hypercube Network HFN(n, n) 사이의 임베딩 방법을 제시한다. HCN(n, n)과 HFN(n, n)은 하이퍼큐브에서 제안된 성질을 가지면서 하이퍼큐브의 망비용 (분지수$\times$지름)을 개선한 상호연결망이다. HCN(n, n)은 HFN(n, n)에 연장율 3, 밀집율 2로 임베딩되고 평균연장율이 2 이하임을 보인다. HFN（n, n）은 HCN（n, n）에 연장율 0(n)에 임베딩 되지만, 평균연장율이 2 이하임을 보인다. 마지막으로 HCN（n, n）의 고장허용도에 대해 논하고, HCN（n, n）이 최대 고장 허용도(maximally fault tolerant)를 가짐을 보인다.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제35권2호
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• pp.60-65
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• 2008

그래프의 매칭 배제 집합은 그것을 삭제한 그래프가 완전 매칭이나 준완전 매칭을 가지지 않는 에지 집합이다. 매칭 배제수는 모든 매칭 배제 집합의 최소 크기이다. 이 논문에서는 임의의 $m{\geq}4$에 대하여 H-차원 제한된 HL-그래프와 재귀원형군 $G(2^m,4)$의 매칭 배제수는 분지수 m과 같고, 모든 최소 매칭 배제 집합은 한 정점에 인접한 에지 집합임을 보인다.

• 한국멀티미디어학회논문지
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• 제13권8호
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• pp.1183-1193
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• 2010

피라미드 그래프는 병렬처리 분야에서 정방형 메쉬와 트리 구조를 기반으로 하는 상호연결망 위상으로 잘 알려져 있다. 개선된 피라미드 그래프는 이러한 피라미드 그래프보다 성능을 향상시키기 위해 메쉬를 토러스로 대체시킨 구조를 말한다. 본 논문에서는 개선된 피라미드 그래프의 각 계층을 형성하고 있는 기반 부-그래프로서의 정방형 토러스 그래프의 간선들을 두 개의 서로 다른 그룹으로 분류하는 전략을 채택한다. 토러스 그래프 내의 간선 집합은 해당 간선의 양 끝 정점들에 인접된 부모 정점들이 상위 계층에서 서로 인접하는지 아니면 공유하는 관계 인지에 따라 각각 NPC-간선과 SPC-간선이라 불리는 두 개의 서로 다른 부분집합으로 나누어 고려한다. 아울러 원래 그래프에서의 SPC-간선들을 압축된 결과 그래프에서는 압축된 슈퍼-정점 내부로 은닉시킴으로써 NPC-간선들에 대해서만 초점을 맞추도록 하기 위해 압축 그래프의 개념을 소개한다. 본 연구에서는 $2^n{\times}2^n$ 2-차원 정방형 토러스 내에서 헤밀톤 사이클 구성 시 포함할 수 있는 NPC-간선 개수의 하한 및 상한이 각각 $2^{2n-2}$와 $3{\cdot}2^{2n-2}$임을 분석한다. 이 결과를 개선된 피라미드 그래프로 확장시킴으로써 개선된 n-차원 피라미드 그래프 내에서 헤밀톤 사이클에 포함할 수 있는 NPC-간선의 최대 개수는 $4^{n-1}$-2n+1 개임을 증명한다.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제36권5호
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• pp.429-436
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• 2009

오드 연결망은 그래프이론 모델의 하나로 발표되었는데, [1]에서 고장허용 다중컴퓨터에 대한 하나의 모형으로 소개되었고, 여러 가지 유용한 성질들 - 간단한 라우팅 알고리즘, 최대고장허용도, 노드 중복 없는 경로 등 - 이 분석되었다 본 논문에서는 오드 연결망 $O_d$ 에서 에지 중복 없는 스패닝 트리를 구성하는 알고리즘을 제안한다. 그리고 제안한 알고리즘에 의해 구성된 에지 중복 없는 스패닝 트리가 에지 중복 없는 최적 스패닝 트리임을 증명한다.

• Journal of information and communication convergence engineering
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• 제17권4호
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• pp.246-254
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• 2019

This paper proposes a solution to the problem of finding a subgraph for a given instance of many terminals on a Euclidean plane. The subgraph is a tree, whose nodes represent the chosen terminals from the problem instance, and whose edges are line segments that connect two corresponding terminals. The tree is required to have the maximum number of nodes while the length is limited and is not sufficient to interconnect all the given terminals. The problem is shown to be NP-hard, and therefore a genetic algorithm is designed as an efficient practical approach. The method is suitable to various probable applications in layout optimization in areas such as communication network construction, industrial construction, and a variety of machine and electronics design problems. The proposed heuristic can be used as a general-purpose practical solver to reduce industrial costs by determining feasible interconnections among many types of components over different types of physical planes.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제32권8호
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• pp.393-398
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• 2005

상호 연결망에서 해밀톤 경로는 선형 배열 구현이나 멀티캐스팅과 같은 여러 응용에서 활용된다. 본 논문에서는 여러 병렬 시스템의 상호연결망으로 사용되는 메쉬 연결망의 해밀톤 성질에 대해 고려한다. 연결망이 강한 해밀톤 laceable이면 그 연결망은 임의의 두 노드를 잇는 가능한 가장 긴 길이의 경로를 지닌다. 2차원 메쉬 M(m, n)은 노드의 수가 짝수이면 $m{\geq}4,\;n{\geq}4$일 때, 노드의 수가 홀수이면 $m{\geq}3,\;n{\geq}3$일 때 강한 해밀톤 laceable 그래프임을 보인다. 메쉬는 토러스, k-ary n-큐브, 하이퍼큐브, 재귀원형군과 같은 여러 상호 연결망들의 스패닝 부 그래프이므로 본 논문의 결과는 이들 연결망들의 고장 해밀톤 성질을 밝히는데 활용될 수 있다.

• Journal of information and communication convergence engineering
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• 제19권2호
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• pp.114-119
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• 2021

This paper proposes a method to find an optimal T' with the most terminal of the subset of T' trees that can be connected by a given length by improving a memetic genetic algorithm within several constraints, when the set of terminal T is given to the Euclidean plane R². Constraint (1) is that a given length cannot connect all terminals of T, and (2) considers only the rectilinear layout of the edge connecting each terminal. The construction of interconnections has been used in various design-related areas, from network to architecture. Among these areas, there are cases where only the rectilinear layout is considered, such as wiring paths in the computer network and VLSI design, network design, and circuit connection length estimation in standard cell deployment. Therefore, the heuristics proposed in this paper are expected to provide various cost savings in the rectilinear layout.

• Journal of information and communication convergence engineering
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• 제20권2호
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• pp.90-95
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• 2022

This paper proposes a method to find a tree with the maximum number of terminals that can be connected by a given length when numerous terminals distributed in a cluster form are given to the Euclidean plane R2 with several constraints. First constraint is that a given terminal is distributed in a cluster form, second is that a given length cannot connect all terminals in the tree, and third is that there is no curved connection between each terminal. This paper proposes a method to establish more efficient interconnections within terminals distributed in a cluster form by improving a randomly distributed memetic genetic algorithm. The construction of interconnections has been extensively used in design-related fields, from networking to architecture. Additionally, in real life, the construction of interconnections is mostly distributed in the form of clusters. Therefore, the heuristic algorithm proposed in this paper can be effectively utilized in real life and is expected to provide various cost savings.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제34권5_6호
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• pp.176-186
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• 2007

상호연결망은 그래프로 모델링 할 수 있다: 노드는 정점으로 대응시키고, 링크는 에지로 대응시킨다. 상호연결망(그래프)의 지름은 서로 다른 모든 두 정점 사이의 최단경로 길이 중 최대이다. 상호연결망의 고장지름이란 연결도-1 개 이하의 임의의 정점에 고장이 있을 경우, 이들 고장 정점들을 제거한 연결망에서 모든 두 정점사이의 최단경로 길이 중 최대이다. 지름이 3이상이고 연결도가 r인 r-정규(regular) 그래프의 고장지름은 지름+1이상이다. 이 논문에서는 $m,n{\geq}3$ 인 2-차원 $m{\times}n$ 토러스에서 m=3 혹은 n=3일 때 고장지름은 max(m,n)이고, m,n>3일 때 고장지름은 지름 +1임을 보인다. 그리고 $k_i{\geq}3(1{\leq}i{\leq}d)$이고 $d{\geq}3$인 d- 차원 $k_1{\times}k_2{\times}{\cdots}{\times}k_d$ 토러스에서 서로 다른 임의의 두 정점 사이에 길이가 지름+1이하인 서로소인 경로들이 2d 개 존재함을 보인다. 두 정점 u와 v 사이의 서로소인 경로들이란, 공통의 정점들이 u와 v만 있는 경로들을 말한다. 이들 서로소인 경로들을 이용하여 $k_i{\geq}3(1{\leq}i{\leq}d)$이고 $d{\geq}3$인 d-차원 $k_1{\times}k_2{\times}{\cdots}{\times}k_d$ 토러스의 고장지름이 지름+1임을 보인다.

• 대한전자공학회논문지TC
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• 제48권2호
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• pp.6-13
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• 2011

본 논문은 ad-hoc 네트워크 또는 센서 네트워크상에서, 주어진 노드들 사이를 상호연결하기 위해 중간노드들을 추가 배치시키는 형태의 상호연결 문제에 대한 연구이다. 이 문제는 NP-hard problem으로 변환된다. 네트워크의 노드들은 응용시스템 또는 지형적인 요인에 의해 일부지역에서는 밀집하여 분포되고, 그 외의 지역에서는 희박하게 분포될 수 있다. 이러한 경우, 노드들이 밀집한 지역의 상호연결을 무시함으로써, 보다 짧은 실행시간 안에 추가노드들의 최적배치에 근접하도록 하는 방법을 만들 수 있다. 그러나 이러한 경우라 하더라도 여전히 NP-hard이므로, 동적프로그래밍을 구현함으로써 다항시간 근사전략(PTAS)을 구성하는 것이 타당하다. 실행결과 등에 대한 분석은 목적함수를 적절하게 정의함으로써 가능해 진다. 목적함수는 노드 밀집지역을 추상화시킴에 의해 발생하게 되는 문제점에 대처할 수 있도록 정의되어야 한다.