• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제4권2호
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• pp.529-534
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• 1997

Even though the Shannon wavelet is a prototype of wavelets are assumed to have. By providing a sufficient condition to compute the size of Gibbs phe-nomenon for the Shannon wavelet series we can see the overshoot is propotional to the jump at discontinuity. By comparing it with that of the Fourier series we also that these two have exactly the same Gibbs constant.

• 설비공학논문집
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• 제19권12호
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• pp.883-888
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• 2007

As a starting point of investigating what molecular dynamic simulations can reveal about the nature of atomic level of heating and cooling process, argon described by the LJ potential is considered. Stepwise heating and cooling of constant rates are simulated in the NPT (constant number, pressure and temperature) ensemble. Hysteresis is found due to the superheating and supercooling. Drastic change of volume and energy is involved with phase change, but the melting point can not be obtained by simply observing the changes of these quantities. Since liquid and solid phases can co-exist at the same temperature, Gibbs free energy should be calculated to find the temperature where the Gibbs free energy of liquid is equal to that of the solid since the equilibrium state is the state of minimum Gibbs free energy. The obtained melting temperature, $T^*=0.685$, is close to that of the experiment with only 2% error.

• 응용통계연구
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• 제7권2호
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• pp.9-19
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• 1994

평가자간 평가 일치도(measure of agreement)를 나타내는 모수 $\kappa$와 양성 반응 비율 $\mu$를 지닌 베타-이항 분포 모형은 심리학 분야에서 많이 다루어지는 모형이다. 이 모형에서 $\kappa$에 대한 추정은 $\mu$가 0에 가까운 값을 가질 때 우도함수를 이용한 전통적 추론 방법의 적용이 어렵다. 본 논문에서는 이러한 문제를 Gibbs sampler를 이용한 Bayesian 분석 방법을 적용시켜 주변 사후 밀도 함수를 추정하였으며 이를 이용하여 Bayesian 추정값도 구하였다.

• 한국응용과학기술학회지
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• 제36권4호
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• pp.1143-1152
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• 2019

양이온성 계면활성제 (DTAB, TTAB 및 CTAB)에 의한 아닐린의 가용화현상을 연구하기 위하여 UV-Vis법을 이용하여 가용화상수(K_s)와 열역학 함수들을 계산하고 비교하였다. 그리고 이온염과 유기물의 첨가가 가용화상수에 어떠한 영향을 미치는지를 조사하였다. 또한 온도변화에 따른 K_s값의 변화를 계면활성제 종류별로 비교하고 분석하였으며, 가용화상수로부터 구한 여러 열역학적 함수를 비교하고 검토함으로써 아닐린의 가용화현상을 미시적으로 분석하고 해석하고자 하였다. 그 결과 양이온성 계면활성제에 의한 아닐린의 가용화현상에 대한 Gibbs 자유에너지와 엔탈피 변화 값은 모두 음의 값을 그리고 엔트로피 변화값은 모두 양의 값을 나타내었다. 가용화상수 값은 온도가 증가함에 따라 감소하고 계면활성제의 탄소사슬의 길이가 증가할수록 증가하였다. 이온염의 농도가 증가함에 따라 가용화에 대한 Gibbs 자유에너지값은 증가하다가 감소하는 경향을 보였다. 그리고 n-부탄올의 농도가 증가함에 따라 Gibbs 자유에너지는 계속 증가하는 경향을 보였다.

• 대한화학회지
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• 제53권6호
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• pp.663-670
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• 2009

논랜덤 혼합의 2-성분 격자용액에서 특정상호작용을 갖는 경우의 수에 대한 분포를 난수 모의실험을 통하여 구하였다. 이 분포로부터 2-성분격자용액의 과잉깁스에너지 $G^E$에 대한 근사식을 유도하였다. 이 식을 사용하여 15개의 2-성분용액에 대한 일정압력에서의 액체-증기 상평형 계산을 하였고 Wilson식, Van Laar식, Redlich-Kister식의 계산 결과와 비교하여 보았다.

• 한국광물학회지
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• 제9권1호
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• pp.17-25
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• 1996

Usual experimental adsorption isotherms as a function of relative humidity were constructed from adsorbed water contents in soils, which were kept more than 2 days in vacuum desiccators with constant humidities controlled by sulfuric acids of various concentrations. From the experimental data, the adsorption surface areas were calculated on the basis of the existing adsorption theory, such as Langmuir, BET, and Aranovich. Based on the Gibbs function describing chemical potential of perfect gas, the relative humidities in the desiccators were transformed into their chemical potentials, which were assumed to be the same as the potentials of equilibratedly adsorbed water in soils. Moreover, the water potentials were again transformed into the equivalent capillary pressures, heads of capillary rise, and equivalent radius of capillary pores, on the basis of Laplace equation for surface tension pressure of spherical bubbles in water. Adsorption quantity distributions were calculated on the profile of chemical potentials of the adsorbed water, equivalent adsorption and/or capillary pressures, and equivalent capillary radius. The suggested theories were proved through its application for the prediction of temperature rise of sulfuric acid due to hydration heat. Adsorption heat calculated on the basis of the potential difference was dependant on various factors, such as surface area, equilibrium constants in Langumuir, BET, etc.

• Korean Chemical Engineering Research
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• 제52권4호
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• pp.486-491
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• 2014

본 연구는 입상활성탄을 사용하여 수용액으로부터 cibacron brilliant red 3B-A의 흡착 거동과 동력학적 특성에 대해 회분식 실험을 통해 알아보았다. 흡착변수로는 흡착제의 양, pH, 초기농도와 접촉시간과 온도를 사용하였다. 평가된 Langmuir 상수($R_L$)과 Freundlich 상수(1/n)로부터 활성탄에 의한 cibacron brilliant red 3B-A의 흡착조작이 적절한 처리방법이 될 수 있음을 알았고, Temkin 상수(B)와 Dubinin-Radushkevich 상수(E)로부터 물리흡착공정임을 알았다. 흡착공정에 대한 동력학적 해석을 통해 반응속도식의 적용결과는 유사이차반응속도식에 잘 맞는 것으로 나타났다. Gibbs 자유에너지와 엔탈피값으로부터 입상활성탄에 대한 cibacron brilliant red 3B-A의 흡착은 자발적인 물리흡착 및 흡열과정으로 진행되었다.

• Korean Chemical Engineering Research
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• 제56권2호
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• pp.222-228
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• 2018

석유화학산업의 대표적인 물질로 쓰이는 벤젠은 각종 화학 제품의 기초 물질이다. 그러나 일반적으로 벤젠은 석유화학 산업에서 순수 물질로 존재하지 못하고 알코올류와 벤젠 혼합물로 존재하게 된다. 또한 알코올을 한 성분으로 하는 혼합물은 공비 혼합물이 생성되기 때문에 분리 정제를 위해서는 상평형 데이터가 필수적이다. 본 연구에서는 알코올을 대표하는 1-프로판올을 사용하여 1-프로판올/벤젠 계에 대하여 재순환 평형장치를 이용하여 평형 온도/압력 효과에 따른 상평형 연구를 수행하였다. 측정된 기-액 평형 데이터는 UNIQUAC 식과 WILSON 식을 이용하여 상관관계 시키고 Gibbs/Duhem식을이용하여열역학적건전성을확인하였다. 상평형실험결과 RMSE (Root Mean Square Error)와 AAD (Average Absolute Deviation)는 두 모델식에서 0.05 이하의 값을 보여 실험값과 계산 값이 잘 일치함을 알 수 있었다. 또한 Gibbs/Duhem식을 이용하여 열역학적 건전성을 판별한 결과 잔류항 값이 ${\pm}0.2$ 이내에 분포하는 것을 통해 데이터에 대한 건전성을 확인할 수 있었다.

• Bulletin of the Korean Chemical Society
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• 제24권6호
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• pp.751-756
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• 2003

We have investigated the solvent effects on Δlog $K_s$ (the difference of stability constant of binding) and the relative free energies of binding of $La^{3+} and Nd^{3+}$ ions to 18-crown-6 by a Monte Carlo simulation of statistical perturbation theory (SPT) in diverse solvents. We compared relative binding Gibbs free energies and the differences in stability constant (Δlog $K_s$) of binding of $La^{3+} and Nd^{3+}$ ions to 18-crown-6 in $CH_3OH$ in this study with the experimental. There is a good agreement between our study and the experimental. We noted that Borns function of the solvents, the electron pair donor properties of the solvent, the radii of host and guest and the differences in solvation dominate the differences in the stability constant (Δlog $K_s$) as well as the relative free energies of binding of TEX>$La^{3+} to Nd^{3+}$ ions to 18-crown-6. The results of this study appear promising for providing the association properties of crown ethers with alkaline earth metals among polar solvents and the less polar or non-polar solvents.

• Bulletin of the Korean Chemical Society
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• 제29권2호
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• pp.431-437
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• 2008

The solvent effects on the relative free energies of binding of K+ and Na+ ions to 12-crown-4 and Dlog Ks (the difference of stability constant of binding) have been investigated by a Monte Carlo simulation of statistical perturbation theory (SPT) in several solvents. Comparing the relative free energies of binding of K+ and Na+ ions to 12-crown-4, in CH3OH of this study with experimental works, there is a good agreement among the studies. We have reported here the quantitative solvent-polarity relationships (QSPR) studied on the solvent effects the relative free energies of binding of K+ and Na+ ions to 12-crown-4. We noted that DN(donor number) dominates the differences in relative solvation Gibbs free energies of K+ and Na+ ions and DN dominates the negative values in differences in the stability constant (Dlog Ks) as well as the relative free energies of binding of K+ and Na+ ions to 12-crown-4 and p* (Kamlet-Tafts solvatochromic parameters) dominates the positive values in differences in the stability constant (Dlog Ks) as well as the relative free energies of binding of K+ and Na+ ions to 12-crown-4.