• ETRI Journal
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• 제32권1호
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• pp.145-147
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• 2010

In this letter, we present a new approximation for the twodimensional (2-D) Gaussian Q-function. The result is represented by only the one-dimensional (1-D) Gaussian Q-function. Unlike the previous 1-D Gaussian-type approximation, the presented approximation can be applied to compute the 2-D Gaussian Q-function with large correlations.

• ETRI Journal
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• 제29권4호
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• pp.516-517
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• 2007

In this letter we present a generic Craig form for the two-dimensional (2-D) Gaussian Q-function. The presented Craig form provides an alternative solution to the problems of computing probabilities involving a form of the 2-D Gaussian Q-function.

• 한국통신학회논문지
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• 제36권4A호
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• pp.325-328
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• 2011

본 논문에서는 기하학적인 관점으로 이변량 가우시안 Q-함수의 Craig 표현에 대한 새롭고 간단한 유도를 제시하고 있다. 또한, 이러한 기하학적인 유도는 이변량 가우시안 Q-함수의 또 다른 Craig 표현 식을 제시하고 있다. 새롭게 유도된 이변량 가우시안 Q-함수의 Craig 식은 2개의 상관 가우시안 잡음에서 직교좌표의 변환으로 생성되는 2개 웨지 영역의 기하학으로부터 새롭게 구한 것이다. 제시된 Craig 형태는 이변량 가우시안 Q-함수로 표현되는 확률을 계산하는데, 중요한 역할을 할 수 있다.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제39권5_6호
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• pp.643-654
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• 2021

In this paper, we define a modified q-poly-Bernoulli polynomials of the first type and modified q-poly-tangent polynomials of the first type by using q-polylogarithm function. We derive some identities of the modified polynomials with Gaussian binomial coefficients. We also explore several relations that are connected with the q-analogue of Stirling numbers of the second kind.

• 대한수학회보
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• 제54권3호
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• pp.789-797
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• 2017

The main purpose of this paper is to present closed integral form expressions for the Mathieu-type a-series and its associated alternating version whose terms contain a (p, q)-extended Gauss' hypergeometric function. Certain upper bounds for the two series are also given.

• Journal of Applied and Pure Mathematics
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• 제6권1_2호
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• pp.1-11
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• 2024

In this paper, we define a new fully modified q-poly-Euler numbers and polynomials of the first type by using q-polylogarithm function. We derive some identities of the modified polynomials with Gaussian binomial coefficients. We also explore several relations that are connected with the q-analogue of Stirling numbers of the second kind.

• 대한전자공학회:학술대회논문집
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• 대한전자공학회 2002년도 ITC-CSCC -1
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• pp.26-29
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• 2002

Radial Basis Function (RBF) networks is known as efficient method in classification problems and function approximation. The basis function of RBF networks is usual adopted normal distribution like the Gaussian function. The output of the Gaussian function has the maximum at the center and decrease as increase the distance from the center. For learning of neural network, the method treating the limited area of input space is sometimes more useful than the method treating the whole of input space. The q-normal distribution is the set of probability density function include the Gaussian function. In this paper, we introduce the RBF networks with the basis function of q-normal distribution and actually approximate a function using the RBF networks.

• 지구물리
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• 제5권2호
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• pp.131-142
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• 2002

일반적으로 지자기 전달함수는 관측치와 예측치의 차이를 최소화하는 관점에서 해가 추정된다. 오차의 구조가 가우스 분포를 따르면 최소자승 추정이 최적의 추정이지만, 그렇지 않은 경우 전달 함수 추정을 심각하게 왜곡시킬 수 있으므로 오차 구조에 대한 정보가 요구된다. 본 연구에서는 Q-Q plot을 이용한 오차 구조으 검증을 통하여 실제 오차 구조에 대한 정보를 획득하였고 가우스 분포 가정을 벗어나는 오차 구조에 대해 외치(outlier)에 의한 영향을 최소로 하며 해를 추정하는 로버스트 추정(regression M-estimate)을 적용하였다. 오차가 가우스 분포를 따르는 경우, 최소자승 추정과 로버스트 추정은 유사한 결과를 나타내나, 오차가 가우스 분포를 벗어나는 경우 로버스트 추정이 최소자승 추정보다 부드러운 결과를 나타냄을 확인하였다.

• Journal of Communications and Networks
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• 제18권2호
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• pp.182-189
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• 2016

The focus in this paper is on obtaining tight, simple algebraic-form bounds and invertible expressions for the average symbol error probability (ASEP) of M-ary phase shift keying (MPSK) in a class of composite fading channels. We employ the mixture gamma (MG) distribution to approximate the signal-to-noise ratio (SNR) distributions of fading models, which include Nakagami-m, Generalized-K ($K_G$), and Nakagami-lognormal fading as specific examples. Our approach involves using the tight upper and lower bounds that we recently derived on the Gaussian Q-function, which can easily be averaged over the general MG distribution. First, algebraic-form upper bounds are derived on the ASEP of MPSK for M > 2, based on the union upper bound on the symbol error probability (SEP) of MPSK in additive white Gaussian noise (AWGN) given by a single Gaussian Q-function. By comparison with the exact ASEP results obtained by numerical integration, we show that these upper bounds are extremely tight for all SNR values of practical interest. These bounds can be employed as accurate approximations that are invertible for high SNR. For the special case of binary phase shift keying (BPSK) (M = 2), where the exact SEP in the AWGN channel is given as one Gaussian Q-function, upper and lower bounds on the exact ASEP are obtained. The bounds can be made arbitrarily tight by adjusting the parameters in our Gaussian bounds. The average of the upper and lower bounds gives a very accurate approximation of the exact ASEP. Moreover, the arbitrarily accurate approximations for all three of the fading models we consider become invertible for reasonably high SNR.

• 한국통신학회논문지
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• 제32권7A호
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• pp.738-745
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• 2007

본 논문에서는 비선형 특성을 갖는 고출력 증폭기(high power amplifier : HPA) 및 I/Q 진폭/위상 불균형과 위상 오류를 갖는 비이상적인 수신기가 고려된 APSK 뿐만 아니라 임의의 2차원 신호를 갖는 변조방식에 대한 오류 확률 표현을 유도하고, 그 표현의 수치적 결과로부터 비선형 특성 및 비 이상적인 특성이 오류 확률에 미치는 영향을 분석한다. HPA의 모델로는 가장 많이 사용되는 Saleh 모델을 적용하며, 한 신호점에서의 오류 확률 분석을 2차원 결합 가우시안 Q함수(2-dimensional joint Gaussian Q-function)의 표현으로 간편히 할 수 있는 방법을 통하여 정확한 오류 확률의 유도 및 분석을 수행한다.