• 물과 미래
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• 제25권1호
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• pp.101-110
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• 1992

유역내 공간적 및 시간적 분포특성을 가진 이동강우를 해석하기 위하여 분포형 모델을 개발하였으며 이 유역모델은 지표면 흐름과 하천망 흐름으로 나누어 유출을 해석하였다. 지표면의 흐름은 2차원의 연속방정식과 운동량 방정식을 이요하였는데 kinematic 이론을 도입하여 운동량 방정식을 간략화 하였으며 하천망 흐름은 하천망을 일체로 하여 1차원의 연속방정식과 운동량방정식들을 이용하였다. 기본방정식들의 수치해석법으로 지표면의 흐름은 유한요소법을 이용하였으며 하천망에 대한 해석은 음해법의 유한차분법을 이용하였다. 모델은 특히 이동강우에 있어서 중요한 특색인 공간적 및 시간적 특성을 효과적으로 해석할 수 있도록 개발되었다. 또한 모델은 구성된 행렬의 특징을 이용하였는데, 지표면 유출모델은 Gauss 소거법을 이용하여 그해를 구하였으며 하천망 해석은 double sweep 방법을 적용하기 위한 여러 종류의 순환계수방정식을 제안하였고 이를 이용하여 그 해를 구하였다.

• 대한전자공학회논문지
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• 제22권3호
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• pp.95-102
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• 1985

반도체 내에서의 불순물 분포를 구하기 위한 2차원 확산문제를 푸는 효과적인 수치 해법을 제시하였다. ADI(Alternating Direction Implicit) 방법과 Gauss 소거법의 조합에 의한 수치해법을 사용하므로써 SOR(Successive Over-Relaxation)이나 stone 방법에 비하여 전산기의 메모리 사용량을 중가시키지 않 고도 거의 모든 확산 조건에 대하여 CP비시간을 1/3 이하로 줄일 수 있었다. 상대오차의 크기를 0.01%이내로 하고 1차원과 2차원 문제에 대하여, 여러가지 수치해법의 CPU를 비교하였다. 1차원 계산결과와 실험결과가 잘 일치하였고, 2차원 계산결과를 1차원 계산결과와 잘 비교한 결과, 일치함을 알 수 있었다.

• 제어로봇시스템학회:학술대회논문집
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• 제어로봇시스템학회 2005년도 ICCAS
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• pp.2410-2413
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• 2005

Finite element method (FEM) has been widely used as a useful numerical method that can analyze complex engineering problems in electro-magnetics, mechanics, and others. CEMTool, which is similar to MATLAB, is a command style design and analyzing package for scientific and technological algorithm and a matrix based computation language. In this paper, we present new 3D FEM package in CEMTool environment. In contrast to the existing CEMTool 2D FEM package and MATLAB PDE (Partial Differential Equation) Toolbox, our proposed 3D FEM package can deal with complex 3D models, not a cross-section of 3D models. In the pre-processor of 3D FEM package, a new 3D mesh generating algorithm can make information on 3D Delaunay tetrahedral mesh elements for analyses of 3D FEM problems. The solver of the 3D FEM package offers three methods for solving the linear algebraic matrix equation, i.e., Gauss-Jordan elimination solver, Band solver, and Skyline solver. The post-processor visualizes the results for 3D FEM problems such as the deformed position and the stress. Consequently, with our new 3D FEM toolbox, we can analyze more diverse engineering problems which the existing CEMTool 2D FEM package or MATLAB PDE Toolbox can not solve.

• 한국수학사학회지
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• 제26권2_3호
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• pp.149-161
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• 2013

본 논문에서 연립일차방정식의 풀이법 연구로부터 시작하여 연립고차방정식의 해법 연구로 발전되어가는 과정을 역사발생적 관점에서 고찰한다. 연립일차방정식을 푸는데 중요한 역할을 하는 가우스 소거법과 비교하여 상대적으로 덜 알려져 있지만, 연립고차방정식에는 오일러의 소거이론과 베조의 종결식이 있다. 이러한 발전의 역사적 과정을 알아보고 특별히 종결식을 처음으로 정의한 베조의 연구방법을 조명해 본다.

• Geomechanics and Engineering
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• 제4권4호
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• pp.263-279
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• 2012

The present paper deals with the analysis of combined footings resting on geosynthetic reinforced granular fill overlying stone column improved poor soil. An attempt has been made to study the influence of inclusion of geosynthetic layer on the deflection of the footing. The footing has been idealized as a beam having finite flexural rigidity. Granular fill layer has been represented by Pasternak shear layer and stone columns and poor soil have been represented by nonlinear Winkler springs. Nonlinear behavior of granular fill layer, stone columns and the poor soil has been considered by means of hyperbolic stress strain relationships. Governing differential equations for the soil-foundation system have been derived and solution has been obtained employing finite difference scheme by means of iterative Gauss Elimination method. Results of a detailed parametric study have been presented, for a footing supporting typically five columns, in non-dimensional form in respect of deflection with and without geosynthetic inclusion. Geosynthetic layer has been found to significantly reduce the deflection of the footing which has been quantified by means of parametric study.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제8권2호
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• pp.107-114
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• 2004

University teachers of linear algebra often feel annoyed and disarmed when faced with the inability of their students to cope with concepts that they consider to be very simple. Usually, they lay the blame on the impossibility for the students to use geometrical intuition or the lack of practice in basic logic and set theory. J.-L. Dorier [(2002): Teaching Linear Algebra at University. In: T. Li (Ed.), Proceedings of the International Congress of Mathematicians (Beijing: August 20-28, 2002), Vol. III: Invited Lectures (pp. 875-884). Beijing: Higher Education Press] mentioned that the situation could not be improved substantially with the teaching of Cartesian geometry or/and logic and set theory prior to the linear algebra. In East Asian countries, science-orientated mathematics curricula of the high schools consist of calculus with many other materials. To understand differential and integral calculus efficiently or for other reasons, students have to learn a lot of content (and concepts) in linear algebra, such as ordered pairs, n-tuple numbers, planar and spatial coordinates, vectors, polynomials, matrices, etc., from an early age. The content of linear algebra is spread out from grades 7 to 12. When the high school teachers teach the content of linear algebra, however, they do not concern much about the concepts of content. With small effort, teachers can help the students to build concepts of vocabularies and languages of linear algebra.

• 조명전기설비학회논문지
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• 제28권1호
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• pp.69-78
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• 2014

In this paper, characteristics of wireless power transfer (WPT) systems using magnetically coupled resonance scheme with relay coils are investigated and modeled. Especially, asymmetric frequency splitting characteristics in over-coupled region of WPT with relays are measured and accurately modeled. Transmitter, receiver, and relay coils are modeled with R, L, C equivalent circuits. Using these circuit models and mutual inductances between coils, a WPT system is described with a linear matrix equation. For under-coupled region, a matrix is simplified considering only mutual inductances between adjacent coils. An analytical transfer characteristic of WPT system vs. distance is extracted using an inverse matrix that is acquired by Gauss elimination method for the simplified matrix. For over-coupled region, a matrix considering mutual inductances between non-adjacent coils is used to predict a frequency splitting characteristics accurately. A 6.3MHz WPT system with relay coils is implemented and measured. An accuracy of the model is investigated by comparing the output of the model with the measured results.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제24권4호
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• pp.405-412
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• 2011

본 논문에서는 켤레구배법을 이용해 전체-국부 확장함수를 지닌 일반유한요소법을 해석하는 방식을 제안한다. 이 기법은 편미분방정식의 해에 대한 정보가 충분하지 않은 경우에도 수치해석적인 방법으로 일반유한요소법의 확장함수를 구성할 수 있으며, 해석과정 중 약간의 추가적인 연산만으로 좋은 성능을 지닌 전처리행렬 및 초기 추측치를 구성할 수 있어 국부적으로 복잡한 거동을 보이는 문제의 해석에 효과적이다. 본 논문에 포함된 수치해석 예제의 결과는 제안된 기법이 가우스 소거법과 같은 직접 솔버를 이용하는 경우보다 수치해석적으로 더 효율적임을 보여준다.

• 전산구조공학
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• 제8권4호
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• pp.87-97
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• 1995

2차원 유한요소 모델의 동일한 형상과 하중 조건에 있어서 6절점 요소의 굽힘 강성은 8절점 요소의 굽힘 강성보다 더 크게 나타난다. 이와 같은 현상은 3차원 16절점 요소와 20절점 요소에서도 나타나며, 완전 요소의 중간 절점들을 제거하므로 인하여 나타난다. 따라서 이 현상을 상대적 강성강화 현상이라 할 수 있다. 강성강화 현상을 보정하기 위한 매우 효과적인 방법으로 가우스 적분점 수정법을 도출하였으며, 이 방법은 확장적인 강성과 같이 다른 종류의 강성을 변화시키지 않으며, 또한 패취시험을 통과하였다. 적분점 수정량은 재료의 포아송비의 함수로 나타나며, 2차원 평면응력 상태와 평면변형율 상태에 대한 두개의 수정식을 구하였고, 또한 3차원 고체요소에 대하여 확장하였다. 가우스 적분점 수정법의 효과를 검증하기 위하여 보와 판의 자유 및 강제운동 문제를 해석하였으며, 등방성 적층 보와 판에 대해서도 단층보와 단층판과 같은 방법으로 적용하여 그 효율성을 입증하였다.

• 한국해안해양공학회지
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• 제4권1호
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• pp.34-44
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• 1992

단주기파의 항내 침입ㆍ변형에 의한 수면파난 현상을 효과적으로 예측하기 위한 수치모형을 제안하였다. 해저면 마찰을 고려한 완경사 방정식을 기본으로 하고 고체 경과면에서는 부분흡수 경계조건을 사용하였다. 방파제 주변과 항내 영역은 유한요소로 모형화하고 항외 영역에서는 Helmholtz 방정식의 해석해를 사용하는 복합요소법을 이용하였다. Chen과 Mei(1974)의 방법에 따라 경계치 문제의 범함수를 구한 후 구함되는 최종적인 연입방정식을 Gauss 소거법으로 푸는 수치모형을 수립하였다. 양익방파제에 의한 파의 회절에 대한 수치모형실험(Pos and Kilner, 1987)과 수치계산을 비교한 결과 양자가 양호하게 일치하여 본 수치모형의 타당성이 검증되었다. 본 모형은 유한차분 모형에 비해 경계면과 반사의 처리가 정확한 반면 상대적으로 커다란 컴퓨터 기억용양을 필요로 하므로 사각형 요소를 사용하는 등의 개선이 요구되었다.