• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2015년도 학술발표회
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• pp.43-43
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• 2015

천수방정식을 사용하는 초기 수치모형은 프로드수($F_4$)가 변화하는 흐름 즉, 상류방향과 하류방향으로 전파하는 홍수파를 동시에 해석하기 위해 중앙 차분기법이 필요한 상류(sub-critical flow)와 흐름방향에 따른 상류이송(upwinding)기법이 필요한 사류(super-critical flow)가 나타나는 흐름해석에서 어려움이 있었다. 하지만, 근사 Riemann 해법의 등장으로 흐름방향에 관계없이 특성선을 따라 정확한 상향가중기법의 적용이 가능하게 되어, 천수방정식을 지배방정식으로 하는 수치모형이 더욱 실용적으로 적용될 수 있도록 하였다. 따라서, 현재 근사 Riemann 해법은 Godunov 형 유한체적 기법, 불연속 Galerkin 혹은 Petrov-Galerkin 유한요소기법 그리고 Boussinesq 기법에도 적용되고 있으며, 특히 Godunov 형 유한체적기법과 결합한 근사 Riemann 해법은 댐 붕괴, 하천 범람 그리고 도시 및 해안지역 침수에 이르기까지 여러 가지 문제에 폭넓게 적용되고 있다. 지금까지 홍수 모델링에 적용된 Godunov형 유한체적모형은 정형 사각격자나 비정형 삼각격자 중에서 한가지의 격자 종류만을 적용한 연구가 주로 수행되었으며, 유한요소모형과 같이 이 두 가지 격자를 동시에 적용한 연구는 거의 이루어지지 않고 있다. 일반적으로, 삼각격자는 사각격자와 는 달리 연구유역의 경계나 지형이 복잡한 경우에도 큰 노력없이 격자의 생성이 가능하나, 격자와 노드의 수가 사각격자보다 많아 계산시간이 많이 소요되는 단점이 있다. 반면, 사각격자는 하천과 같이 선형으로 변하는 지형에 대해서는 표현하기가 용이하며 계산시간의 효율성도 뛰어나다. 본 연구에서는 하천, 도시 그리고 해안지역에서의 효율적이고 정확한 홍수 모델링을 위해 삼각 및 사각격자 그리고 이 두 격자를 동시에 고려한 하이브리드 격자의 적용이 가능한 Godunov형 2차원 유한체적 모형을 개발하였다. 그리고 개발모형을 정확해가 있는 댐 붕괴 문제, 실측치가 존재하는 실험하도 및 실제하도에 삼각, 사각 그리고 혼합격자를 생성하여 모의를 수행하고, 각 적용 격자에 따른 정확성과 효율성 및 장점과 단점을 연구하였다.

• 한국습지학회지
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• 제13권3호
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• pp.395-409
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• 2011

본 연구의 목적은 개수로에서 난류모의를 위한 2차원 모형을 개발하는데 있다. 연구모델은 Streamline Upwind / Petrov-Galerkin 유한요소법과 Boussinesq의 와점성이론을 기초로 하였는데, 수심적분을 취한 혼합거리 모형과 난류의 이방성과 국부평형의 조건을 적용하였다. 모형의 보정과 검증을 위해서 해석해와 관측자료를 활용하였다. 몇 가지 수치모의를 수행함으로써 난류모형의 민감도와 계산수행 능력을 확인할 수 있었다. 본 연구모형은 자연하천에서의 모형 적용성 확인을 위해서 한강유역에 적용하였고 모의치는 실측자료와 비교하였다. 개발된 모형은 자연하천에서의 관측자료와 비교적 잘 일치하는 것으로 나타났다. 결론적으로 본 연구의 2차원 유한요소모형은 개수로에서의 난류모의에 기초한 흐름분포에 있어 신뢰할만한 결과를 제공하는 것으로 나타났다.

• 대한토목학회논문집
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• 제2권2호
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• pp.19-28
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• 1982

하구(河口), 항만(港灣) 등에서 응집성(凝集性) 및 비응집성토사(非凝集性土砂)의 이송추정(移送推定)을 위한 이차원토사이송추정모형(二次元土砂移送推定模型)이 개발되었으며 이 모형(模型)은 흐름에 의한 순환모형(循環模型)과 토사이송모형(土砂移送模型)으로 구성된다. 토사이송모형(土砂移送模型)은 이차원확산(二次元擴散) 방정식(方程式)과 연속방정식(連續方程式)으로 이루어진다. 해(解)는 Galerkin 유한요소법(有限尿素法)과 이단계(二段階) Lax-Wendroff 방법(方法)에 의하였다. 이차원수로(二次元水路)의 상이(相異)한 조건하에서 순환(循環)과 토사이송(土砂移送)에 관하여 수치모의(數値模擬) 되었으며 부산항(釜山港)에 적용하여 얻어진 결과중에서 실측치(實測値)와 비교가 가능한 흐름양상(樣相)은 대체로 실측치(實測値)와 근사(近似)하게 나타났다.

• 한국해안해양공학회:학술대회논문집
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• 한국해안해양공학회 1992년도 정기학술강연회 발표논문 초록집
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• pp.72-76
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• 1992

평면파 수치모형 해석시 가상경계에 평행한 입사각을 갖거나, 다방향의 입사파가 가상경계로 동시에 입사되는 경우에는 무처리 시 수치 반사가 발생되므로 해에 악영향을 미친다. 따라서 이러한 경우에 대해 가상경계에서 파랑 Energy 투명하게 통과시키는 고차원 무반사 경계조건에 대해 연구하였다. 이들 조건식의 수학적 안정성을 분석하기 위해 phperbolic system에서 normal-mode 분석을 수행하였다. 1차 및 2차의 고차원 무반사 경계조건을 Galerkin 가중잔차법을 이용 유한요소 모형에 적용하였으며 이들에 대한 특성을 시험하기 위해 수치실험을 실시하였다.

• 한국해안해양공학회지
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• 제13권3호
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• pp.254-261
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• 2001

장주기파가 깊은 바다에서 수심이 급격히 감소하는 대륙사면을 지나 대륙붕 위로 전파해 들어오는 경우 육지에서 반사된 파가 대륙사면에서 외해로 전파해 나가지 못하고 재반사되어 들어오기 때문에 육지 쪽에서 커다란 수위진동을 일으키는 것은 잘 알려진 사실이다. Liu(1986)는 반원형 외해 경계를 따라 수심의 불연속이 존재하는 지형을 가정하여 이러한 현상을 해석하였으나 그의 해석해에는 오류가 있었다. 본 논문에서는 직선해안 및 직사각형 항만에 대한 Liu(1986)의 해석해를 수정하고, 이를 정 등(1998)의 확장형 완경사방정식에 기초한 Galerkin 유한요소 모형에 의한 결과와 비교하여 확인하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2010년도 학술발표회
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• pp.749-753
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• 2010

본 논문에서는 하천에 유입되는 오염물질 중 대부분을 차지하는 비보존성 오염물질의 확산거동을 분석하기 위해 2차원 수심 평균된 이송분산방정식에 유한요소법을 적용하였다. 수치모형 구성을 위해 SUPG(Streamline-upwind Petrov-Galerkin)법을 이용한 가중잔차법을 사용하였다. 모의대상 수질인자는 BOD와 DO이며, BOD 농도 결과가 DO 농도 계산에서의 입력 자료로 이용되도록 상호 연계를 형성하였다. 모형의 검증을 위하여 직사각형 수로에 선원으로 연속주입하여 얻은 수치해와 해석해를 비교하였다. 비교결과 수치해와 해석해의 결과가 서로 일치하는 것을 볼 수 있었다.

• 물과 미래
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• 제29권6호
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• pp.155-166
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• 1996

개수로내의 검변 및 급변 부정류 해석을 위해서 dynamic wave식을 기본방정식으로 하고 이를 불연속 보간함수와 upstream weighting 을 도입한 Petrov-Galerkin 기법에 의해 해석하는 유한요소모형을 개발하였다. 매트릭스 안정성 해석 결과 Petrov-Galerkin기법은 단파장에서의 선택적 감쇠능력과 위상오차에 있어 우수한 것으로 나타났다. 반면에 Preissmann기법은 단파장에서의 선택적 감쇠능력과 위상오차에 있어 열등한 것으로 나타났고, Bubnov-Galerkin 기법은 비감쇠특성을 나타내고 있어 단파장 영역에서 발산해를 일으키는 주요원인임을 확인할 수 있었다. Petrov-Galerkin 방법은 Courant수의 넓은 범위에서 높은 주파수를 가진 진행파에 대한 선택적인 감쇠와 작은 Courant 수의 범위에서 양호한 위상정도를 가지는 이상적인 조합을 나타내고 있어 점변 및 급변 부정류 해석에 있어 이상적인 기법으로 활용될 수 있을 것으로 판단되었다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제42권12호
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• pp.1053-1067
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• 2009

본 연구의 목적은 하도의 형상이 불규칙한 자연하천에서 2차원 흐름 특성을 해석하고 예측하기 위해 2차 요소를 이용한 정확하고 효과적인 상향가중 유한요소모형의 개발에 있다. 모형의 개발을 위해 선형 삼각형 요소, 선형 사각형 요소와 혼합요소를 적용하였고 2차 삼각형, 사각형 요소와 혼합요소를 적용하여 모형을 개발하였으며, 지배방정식의 수치적분식으로 Gauss Quadrature 방법을 사용하였다. 개발된 모형의 적용성 검증을 위해 하상융기가 있는 수로, U자형 수로 등에 모의를 실시하여 해석해 및 실측치와 비교 검토하였다. 모의 결과 2차 요소가 선형 요소에 비해 보다 정확한 해를 제공하는 것으로 판단되었으며 2차요소를 적용한 상용모형인 RMA-2 모형과 비교한 결과 본 연구 개발 모형이 보다 정확한 해를 나타내는 것을 확인할 수 있었다. 개발된 모형을 향후 자연하천에 적용할 경우 기존의 모형에 비해 향상된 결과를 얻을 수 있을 것으로 판단된다.

• 대한토목학회논문집
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• 제14권4호
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• pp.847-857
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• 1994

본 연구에서는 미국 교통성에서 개발된 2차원 수리계산모형인 FESWMS-2DH를 갈수기 감조구간인 잠실수중보와 신곡수중보 구간에 적용하여 모형의 적용성을 검토하고 수위관측자료와 유량자료를 이용하여 유속과 수위를 계산하였다. 이 모형은 Galerkin 유한요소법을 이용하여 부정류 해석을 할 수 있으며 삼각형 요소와 사각형 요소를 혼합하여 요소망을 구성할 수 있다. 모형의 적용결과 유속분포 및 수면형과 질량 유출입 보존 등의 면에서 정밀성과 안정성이 우수하게 나타났으며 연구결과는 수질관리 및 새로운 인공구조물 설치를 위한 가본자료로 사용될 수 있을 것이다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제30권1호
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• pp.35-44
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• 1997

Dynamic wavetlr의 Petrov-Galerkin 방법에 의한 유한요소모형을 점변 및 급변 부정류의 경우에 적용하였다. 정상도수, 마찰없는 수평수로상에서의 비선형 표면동요의 전달 및 댐 파괴 등의 급변 부정류의 경우에서 그 해석결과는 기존방법에 비해 우수하게 나타났고 해석적인 해와도 잘 일치되고 있었다. 본 연구모형은 마찰없는 수평수로상의 surge의 전파에 대하여 적용하여 급격한 선단부를 해석적인 해의 경우와 같이 재현할 수 있어 그 적용성을 입증하였다. 점변 부정류의 경우에는 태화강 하류부에 대해서 적용되었는데 그 계산결과는 수위, 유량의 수문곡선과 그 종단형상에 있어 기존의 DWOPER모형과 대등한 계산결과로 나타나 본 연구의 활용성을 입증하였다.