Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers B
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v.30
no.5
s.248
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pp.480-488
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2006
Numerical simulations of flow over two spheres placed in a tandem arrangement are conducted to investigate the effect of the inter-sphere spacing on the flow characteristics. The Reynolds numbers considered are 100, 250, 300 and 425, corresponding to steady axisymmetric, steady planar-symmetric, unsteady planar-symmetric, and unsteady asymmetric flows, respectively, in the case of a single sphere. For small inter-sphere spacings, the flow past two spheres is more stable than that past a single sphere. For example, with the spacing of the sphere radius, the flow is steady axisymmetric up to Re=300. However, for relatively large spacings, the flow past two spheres becomes unstable and vortex shedding takes place even at Re=250. The drag coefficient of the rear sphere decreases significantly with decreasing inter-sphere spacing due to reduction of the stagnation pressure, thus being smaller than that of the front sphere. Also, the rear sphere shows large fluctuations of the lift force as compared to the front one in the case of unsteady flow.
In this paper, we present two successful results from active controls of flows over a circular cylinder and a sphere for drag reduction. The Reynolds number range considered for the flow over a circular cylinder is 40-3900 based on the free-stream velocity and cylinder diameter, whereas for the flow over a sphere it is $10^{5}$ based on the free-stream velocity and sphere diameter. The successful active control methods are a distributed (spatially periodic) forcing and a high-frequency (time periodic) forcing. With these control methods, the mean drag and lift fluctuations decrease and vortical structures are significantly modified. For example, the time-periodic forcing at a high frequency (larger than 20 times the vortex shedding frequency) produces $50{\%}$ drag reduction for the flow over a sphere at $Re=10^{5}$. The distributed forcing applied to the flow over a circular cylinder results in a significant drag reduction at all the Reynolds numbers investigated.
Flow-induced noise propagated from flow over a sphere is numerically investigated for laminar flow at Re = 300 and 425, and for turbulent flow at Re = 3700 and $10^4$, where the Reynolds number is based on the freestream velocity and the sphere diameter. The numerical method used for obtaining the flow over a sphere is based on an immersed boundary method in a cylindrical coordinate system. The Curle’s solutions of the Lighthill’s acoustic analogy with and without the far-field and compact-source approximation are used in order to investigate the noise field from flow over a sphere. Since the drag and lift forces change irregularly in time at Re = 425, 3700 and $10^{4}$, the noise propagates in a complicated manner. At Re = 300, 425 and $10^{4}$, the noise from dipole sources is much larger than that from quadrupole sources. On the other hand, at Re = 3700, the quadrupole source becomes dominant. The temporal variation of the flow-induced noise around a sphere is obtained at some observation points, which shows that the peak frequency corresponds to the Strouhal number associated with the wake instability.
IB (immersed boundary) method is one of the prominent tool in computational fluid dynamics for the analysis of flows over complex geometries. The IB technique simplyfies the solution procedure by eliminating the requirement of complex body fitted grids and it is also superior in terms of memory requirement. In this study we have developed numerical code (FOTRAN) for the analysis of 2D flow over a cylinder using IB technique. The code is validated by comparing the wake lengths and separation angles given by Guo et. al. We employed fractional-step procedure for solving the Navier-Stokes equations governing the flow and discrete forcing IB technique for imposing boundary conditions. Also we have developed a 3D code for the backward-facing-step flow and flow over a sphere. The reattachment length in backward-facing-step flow was compared with the one given by Nie and Armaly, which has proven the validity of our code.
Flow over a sphere is controlled experimentally at $Re=10^5$ using electro-magnetic actuators. The electro-magnetic actuator developed in this study is composed of the permanent magnet electro-magnet membrane and slot. Eight actuators are placed inside the sphere at equally spaced intervals on a latitudinal plane and the position of the control slot is 76 from the stagnation point. Each actuator generates a periodic blowing and suction through the slot at variable frequencies of $10{\sim}140Hz$ and variable amplitudes by controlling electric signals applied to the electro-magnet. Drag on the sphere measured using a load cell is significantly reduced with control at the forcing frequencies larger than the natural shedding frequency $({\approx}14Hz\;at\;Re=10^5)$, whereas drag is slightly increased at the forcing frequency of 10Hz. It is shown from pressure measurement that the static pressure in the rear surface of the sphere is significantly increased with control, indicating that the separation is delayed due to control. Flow visualizations also show that the detaching shear layer is more attracted to the sphere center with control, the separation bubble size is significantly reduced, and motion inside the bubble is very weak, as compared to the case of uncontrolled flow.
In the present study, we reduce the drag and lift fluctuations of the sphere by providing a linear proportional control. For this purpose, we measure the radial velocity along the centerline in the wake and provide blowing and suction at a part of sphere surface based on the measured velocity. Zero-net mass flow rate is satisfied during the control. This control is applied to the flow over a sphere at Re=300 and 425. We vary the sensing location at $0.8d{\leq}X_s{\leq}1.3d$ and find that the most effective sensing region coincides with the location at which minimum correlation between the lift and sensing-velocity directions occurs. As a result, the lift and drag fluctuations are significantly reduced.
Flow over a sphere under forced oscillation at Re=300 is simulated for various frequency ratios which are defined as excitation frequency over natural frequency of stationary sphere. The results of oscillating sphere are compared with those of stationary sphere and an oscillating cylinder. Detailed vortical structures, hydrodynamic forces and frequencies of the wake are prescribed as a function of frequency ratio. For oscillating sphere, planar symmetry of the wake is kept and two nearly symmetric hair pin vortices are induced by oscillation for one period of oscillation when the frequency ratio is bigger than 0.5. Modulation phenomenon which can be found in an oscillating cylinder were not seen for an oscillating sphere.
This research work presents an experimental study's outcomes to reveal the impact of an O-ring on the flow control over a sphere placed in a turbulent boundary layer. The investigation is performed quantitatively and qualitatively using particle image velocimetry (PIV) and dye visualization. The sphere model having a diamater of 42.5 mm is located in a turbulent boundary layer flow over a smooth plate for gap ratios of 0≤G/D≤1.5 at Reynolds number of 5 × 103. Flow characteristics, including patterns of instantaneous vorticity, streaklines, time-averaged streamlines, velocity vectors, velocity fluctuations, Reynolds stress correlations, and turbulence kinetic energy (), are compared and discussed for a naked sphere and spheres having O-rings. The boundary layer velocity gradient and proximity of the sphere to the flat plate profoundly influence the flow dynamics. At proximity ratios of G/D=0.1 and 0.25, a wall jet is formed between lower side of the sphere and flat plate, and velocity fluctuations increase in regions close to the wall. At G/D=0.25, the jet flow also induces local flow separations on the flat plate. At higher proximity ratios, the velocity gradient of the boundary layer causes asymmetries in the mean flow characteristics and turbulence values in the wake region. It is observed that the O-ring with various placement angles (𝜃) on the sphere has a considerable alteration in the flow structure and turbulence statistics on the wake. At lower placement angles, where the O-ring is closer to the forward stagnation point of the sphere, the flow control performance of the O-ring is limited; however, its impact on the flow separation becomes pronounced as it is moved away from the forward stagnation point. At G/D=1.50 for O-ring diameters of 4.7 (2 mm) and 7 (3 mm) percent of the sphere diameter, the -ring exhibits remarkable flow control at 𝜃=50° and 𝜃=55° before laminar flow separation occurrence on the sphere surface, respectively. This conclusion is yielded from narrowed wakes and reductions in turbulence statistics compared to the naked sphere model. The O-ring with a diameter of 3 mm and placement angle of 50° exhibits the most effective flow control. It decreases, in sequence, streamwise velocity fluctuations and length of wake recovery region by 45% and 40%, respectively, which can be evaluated as source of decrement in drag force.
Numerical simulations of laminar flow over a sphere are conducted to investigate the effect of the Reynolds number on the characteristics of vortex shedding. The Reynolds numbers considered are between 300 and 475, covering unsteady planar-symmetric and asymmetric flows. Results show that the unsteady planar-symmetric flow can be categorized into two different regimes: single-frequency regime and multiple-frequency regime. The former has a single frequency component due to periodic shedding of the vortices with the same strength in every shedding cycle, while the latter has multiple frequency components due to cycle-to-cycle variation in the strength of shed vortices with the shedding angle fixed. The multiple-frequency planar-symmetric flow, which is newly found in the present study, occurs at Re=330${\sim}$360 between the single-frequency planar-symmetric flow and the asymmetric flow. On the other hand, the asymmetric flow occurs at Re${\geq}$365, where the vortices shed from the sphere show variation both in strength and shedding angle unlike the planar-symmetric flow. Also, it is shown that the breaking of planar symmetry is closely related to the imbalance of vortical strength between a pair of streamwise vortices.
Numerical simulations are conducted for laminar flow past a sphere rotating In the transverse direction, in order to investigate the effect of the rotation on the characteristics of flow over a sphere. The Reynolds numbers considered are Re=100, 250 and 300 based on the free-stream velocity and the sphere diameter, and the rotational speeds are in the range of $0{\leq}{\omega}{\leq}1$, where ${\omega}^{\ast}$ is the maximum velocity on the sphere surface normalized by the free-stream velocity. At ${\omega}^{\ast}=0$ (without rotation), the flow past the sphere experiences steady axisymmeoy, steady planar-symmetry and unsteady planar-symmetry, respectively, at Re=100, 250 and 300. However, with rotation, the flow becomes planar-symmetric for all the cases investigated and the symmetry plane is orthogonal to the axis of the rotation. The flow is also steady or unsteady depending on both the Reynolds number and the rotational speed, and the vortical structures behind the sphere are significantly modified by the rotation. For example, at Re=300, hairpin vortices completely disappear in the wake at ${\omega}^{\ast}=0.4\;and\;0.6$, and at ${\omega}^{\ast}=1$ vortical structures of a high frequency are newly generated due to the shear layer instability. It is also shown that with increasing rotational speed, the time-averaged drag and lift coefficients increase monotonically.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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