• 전기전자학회논문지
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• 제25권4호
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• pp.697-702
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• 2021

고속 푸리에 변환(Fast Fourier Transform, FFT)은 다양한 응용처에서 널리 사용되는 주요 신호처리 블록이다. 일반적으로 1024 포인트 이상의 긴 FFT 처리의 경우 높은 SQNR(Signal-to-Quantization Ratio)를 유지하면서도 낮은 하드웨어 복잡도의 구현이 매우 중요하다. 본 논문에서는 낮은 복잡도의 FFT 알고리즘과 간단한 동적스케일링 기법을 제시한다. 이를 통해 2048 포인트 FFT연산에 대해서 널리 알려진 radix-2 알고리즘에 비해 곱셉기의 수를 절반으로 줄일 수 있으며, 또한 twiddle factor를 저장하기 위해 필요한 테이블의 크기를 radix-2 및 radix-2² 알고리즘에 비해 각각 35% 및 53%로 축소할 수 있다. 그리고 내부 데이터의 폭을 점진적으로 늘리지 않고서도 55dB 이상의 높은 SQNR을 달성하는 것을 확인하였다.

• 대한전자공학회:학술대회논문집
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• 대한전자공학회 2002년도 하계종합학술대회 논문집(2)
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• pp.113-116
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• 2002

This paper describes a design of 8192-Point pipelined FFT/IFFT processor (PFFTSk) core for DVB-T and DMT-based VBSL modems. A novel two-step convergent block floating -point (75_CBFP) scaling method is proposed to improve the signal- to-quantization-noise ratio (SeNR) of FFT/IFFT results. Our approach reduces about 80% of memory when compared with conventional CBFP methods. The PFFTSk core, which is designed in VHDL and synthesized using 0.25-${\mu}{\textrm}{m}$ CMOS library, has about 76,300 gates, 390k bits RAM, and Twiddle factor ROM of 39k bits. Simulation results show that it can safely operate up to 50-MHz clock frequency at 2.5-V supply, resulting that a 8192-point FFT/IFFT can be computed every 164-$mutextrm{s}$. The SQNR of about 60-dB is achieved.

• 한국통신학회논문지
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• 제27권10C호
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• pp.963-972
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• 2002

DMT 기반의 VDSL 모뎀, OFDM 방식의 DVB 모뎀 등 다중 반송파 변조 시스템에서 핵심 블록으로 사용되는 8192점 FFT/IFFT 프로세서를 설계하였다. 새로운 2단계 수렴 블록 부동점 (two-step convergent block floating-point; TS_CBFP) 스케일링 방법을 제안하여 설계에 적용하였으며, 이를 통해 FFT/IFFT 출력의 신호 대 양자화 잡음 비 (signal-to-quantization-noise ratio; SQNR)가 크게 향상되도록 하였다. 제안된 TS_CBFP 스케일링 방법은 별도의 버퍼 메모리를 사용하지 않아 기존의 방법에 비해 메모리를 약 80% 정도 감소시키며, 따라서 칩 면적과 전력소모를 크게 줄일 수 있다. 입력 10-비트, 내부 데이터와 회전인자 14-비트, 그리고 출력 16-비트로 설계된 8192점 FFT/IFFT 코어는 약 60-㏈의 SQNR 성능을 갖는다. 0.25-$\mu\textrm{m}$ CMOS 셀 라이브러리로 합성한 결과. 약 76,300 게이트와 390K 비트의 RAM, 그리고 39K 비트의 ROM으로 구현되었다. 시뮬레이션 결과, 50-MHzⓐ2.5-V로 안전하게 동작할 것으로 평가되었으며, 8192점 FFT/IFFT 연산에 약 164-$\mu\textrm{s}$가 소요될 것으로 예상된다. 설계된 코어는 Xilinx FPGA에 구현하여 정상 동작함을 확인하였다.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제19권3호
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• pp.243-253
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• 2011

We would like to propose a Cooley-Tukey modied algorithm in fast Fourier transform(FFT). Of course, this is a kind of Cooley-Tukey twiddle factor algorithm and we focused on the choice of integers. The proposed algorithm is better than existing ones in speeding up the calculation of the FFT.

• 융합신호처리학회논문지
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• 제14권3호
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• pp.191-204
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• 2013

본 논문에서는 대전상관기의 상관결과에 나타난 유사 DC 성분과 위상의 0도 집중현상을 해결하기 위해 정교한 지연추적을 담당하는 메모리설정과 FFT 계산모듈의 under/overflow 문제를 살펴보는 실험결과를 고찰하였다. 상관기의 정교한 지연추적에는 링버퍼 메모리가 사용되고 있는데, 이 메모리의 데이터 읽기/쓰기 주소의 부적절한 설정으로 인해 상관출력에서 강한 유사 DC 성분이 생성되는 것을 확인하였으며, 포트/스트림이 변경될 때의 1 세그먼트 데이터를 상관처리에 사용하지 않도록 메모리 설정을 수정하였다. 그리고 상관결과에서 대역폭 시작채널의 위상이 0도에 집중되는 현상은 FFT 모듈의 스케일링 값이 적절하지 않았을 때 발생하는 under/overflow의 효과임을 시험을 통해 확인하였으며, 이 문제의 개선방법에 대해 논하였다. 정교한 지연추적의 메모리 설정을 수정하고 적절한 값의 FFT 스케일링 값을 사용하여, 실제 전파천문 관측데이터에 대하여 상관처리 시험을 수행한 결과, 이전보다 개선된 신호대잡음비(SNR)와 향상된 전파세기를 얻을 수 있었다.

• 대한전자공학회:학술대회논문집
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• 대한전자공학회 2001년도 제14회 신호처리 합동 학술대회 논문집
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• pp.107-110
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• 2001

In this paper, we propose a multiplication-free DFT kernel computation technique, whose input sequences are approximated into a ring of Algebraic Integers. This paper also gives computational examples for DFT and IDFT. And we proposes an architecture of the DFT using barrel shifts and adds. When the radix is greater than 4, the proposed method has a high Precision property without scaling errors due to twiddle factor multiplication. A possibility of higher radix system assumes that higher performance can be achievable for reducing the DFT stages in FFT.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국해양정보통신학회 2009년도 춘계학술대회
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• pp.253-256
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• 2009

본 논문에서는 OFDM 기반의 통신 시스템용 FFT/IFFT 코어 생성기(FFT_Core_Gen)를 구현하였다. FFT_Core_Gen은 $N=64{\times}2^k$($0{\leq}k{\leq}7$)의 8가지 FFT/IFFT 코어의 Verilog-HDL 코드를 생성한다. 생성되는 FFT/IFFT 코어는 in-place 방식의 단일 메모리 구조를 기반으로 하며, FFT 길이에 따라 radix-4와 radix-2 DIF 알고리듬의 혼합 구조가 적용된다. 또한, 메모리 감소와 연산 정밀도 향상을 위하여 중간 결과값의 크기에 따른 조건적 스케일링이 연산 stage 단위로 적용되도록 하였으며, 내부 데이터와 격자계수는 각각 14비트를 사용한다. FFT_Core_Gen에서 생성되는 FFT/IFFT 코어의 연산 정밀도는 최소 58-dB (N=8,192)에서부터 최대 63-dB (N=64)의 SQNR을 갖는다. 생성되는 코어를 $0.35-{\mu}m$ CMOS 표준 셀로 합성한 결과 75-MHz@3.3-V의 속도로 동작 가능하여 64점 FFT 연산에 $2.55-{\mu}s$가 소요되고, 8192점 FFT 연산에 $762.7-{\mu}s$가 소요되어 OFDM 기반의 무선 랜, DMB, DVB 시스템의 요구조건을 만족한다.