하천은 인간에게 용수의 이용 및 하천호안의 휴식처로써의 이용을 통해 직접적인 영향을 주고, 하천구조물의 심미적 영향, 랜드마크로써의 역할을 통해 간접적인 영향을 준다. 또한, 하천은 하천생태계에 서식하는 동 식물에게 영향을 준다. 그러나 하천유사로 인해 통수능이 감소하고, 하천구조물 주변에 침식을 야기할 뿐만 아니라, 댐과 저수지에 유사의 퇴적으로 저수용량의 감소시킨다. 그러므로 이를 예측하는 것은 경제적, 환경적으로 중요하다. 하상변동의 모의를 위해 기존의 2차원 모형은 만곡흐름에서 유동의 helical flow를 고려하지 않아 예측이 부정확하였다. 본 연구에서는 천수방정식을 이용한 하상변동 수치모의에 helical flow의 영향을 고려하였다. 하천과 같은 천수영역에서의 흐름 및 하상변동을 해석하기 위하여 수심평균 된 Navier-Stokes equations인 천수방정식을 이용하였다. 지배방정식은 곡선 좌표계에서 유한체적법으로 차분하였고, 비엇갈림격자를 사용하였다. 지배방정식의 닫힘 문제를 해결하기위해 0-방정식 난류모형을 사용하였고, "time marching" 기법의 적용을 위해 계산단계분할 방법을 이용하였다. 비엇갈림격자의 사용으로 인해 검사체적의 면에서의 유속이 필요하여 pressure-velocity coupling을 사용하여 유속의 진동을 줄였다. 또한, 만곡부의 helical flow를 모의하기위해 helical flow intensity model을 도입하였다. 앞에서 계산한 흐름을 바탕으로 유사량 산정공식과 Exner 방정식을 이용하여 하상변동을 모의하였다. 흐름의 검증, helical flow의 영향에 대한 확인, 하상변동의 적용을 위해 선행연구의 실험이 사용되었다.
본 연구에서는 3차원 수치모의를 통하여 횡방향 하상형상 및 격자형 이차흐름 구조의 생성 메커니즘을 분석하였다. 이를 위해 곡선좌표계에서의 지배방정식을 구성하고, 난류 폐합을 위해 Speziale(1987)가 제안한 비등방성 k-$\varepsilon$모형을 이용하였다. 또한 Exner 방정식을 이용하여 시간에 따른 하상변동을 예측하였다. 그 결과 바닥과 측벽 사이에서 발생되는 바닥 이차흐름의 하향류에 의해 측벽 부근부터 하상이 침식되고, 침식된 유사량은 이차흐름의 횡방향 유속에 의해 이동되어 퇴적되어, 결국 횡방향으로 연속적인 언덕 및 저면과 같인 하상형상이 생성되는 것으로 나타났다. 또한 시간에 따른 이차흐름 및 바닥 전단력, 하상고의 변화에 대해 살펴보았다.
본 연구에서는 2차원 하상변동 모형을 이용하여 sine 곡선형 개수로에서 하상재료의 분포가 침식-퇴적 양상에 미치는 영향을 분석하였다. 흐름 해석을 위하여 유한차분법을 이용하여 천수방정식을 해석하였다. 총유사량을 산정하기 위하여 Engelund-Hansen 공식을 이용하였으며, 하상변동을 모의하기 위하여 Exner 방정식을 해석하였다. 또한 모형을 sine 곡선형 수로의 실내실험에 적용하여 검증하였다. 하천의 지형형태학적 발달 과정을 체계적으로 분석하기 위하여, 이상화된 sine 곡선형 수로에 사행도, 폭-파장비, 폭-수심비 등의 인자를 고정시키고, 하상재료의 입경을 종속변수로 설정하여 수치실험을 수행하였다. 하상재료의 입경을 변화시켜 가며 흐름과 하상변동 결과를 비교하고 분석하였다.
본 연구는 장기하상변동 모의를 이용하여 댐 하류 하천에서의 하상변동이 어류 물리서식처에 미치는 영향에 대하여 연구하였다. 이를 위하여 흐름모형은 준정류 모형을 이용하였으며, 서식처 모형은 서식처 적합도 지수 (HSI) 모형을 이용하였다. 장기하상변동 모의를 위하여 Exner 방정식을 이용하였으며 하상재료 입도분포의 변화를 고려하였다. 내성천 영주댐 하류에서 모의결과 침식과 장갑화가 진행되었으며 이에 따라 피라미의 물리서식처가 변하게 되었다. 지형과 하상재료의 변화가 어류 물리서식처에 영향을 끼치는 것을 확인할 수 있다.
자연하천은 일반적으로 만곡수로나 사행수로 형태를 보이고 있으며, 직선수로에서와 달리 원심력에 기인한 이차류 영향을 받게 된다. 이차류에 의해서 수면에서는 만곡부 바깥쪽으로, 하상에서는 만곡부 안쪽으로의 흐름특성을 보이게 된다. 만곡부 안쪽으로 가해지는 하상 전단응력에 기인하여 하상에서의 입자가 만곡부 안쪽으로 이송되며, 결과적으로 만곡부 안쪽에는 점사주가, 바깥쪽에는 소(pool)가 생성된다. 또한 지형경사의 생성으로 입자에 가해지는 중력효과도 변화된다. 따라서 이와 같은 자연하천의 흐름과 하상변동을 수치모의 하기 위해서는 만곡부 이차류 특성을 고려한 모형이 필요하다. 본 연구에서는 수심 적분된 흐름방정식과 하상토 보존방정식 (Exner equation)을 이용한 하상변동을 위한 비연계 수치모형을 위해서 하상토 보존방정식의 유한요소 알고리즘을 개발하였다. 하상토 보존방정식은 흐름 특성에 따른 평형 유사량의 공간변화율을 이용하여 일정 기간 동안의 하상 변화량을 계산한다. 이 때 이차류에 의한 하상 전단응력의 편각 및 지형경사 변화에 따른 실제 입자의 이송방향을 보정하여 평형 유사량이 계산된다. 이러한 보정식을 적용시키기 위해서는 유속성분의 공간변화량 및 지형경사의 공간성분이 필요하다. 유한요소법은 연속성 변수를 이산화시켜 근사해를 구하는 수치기법의 일종이기 때문에, 요소망이 불규칙적으로 구성되었을 경우 임의의 절점에서 연속성을 지닌 변수의 공간변화율을 계산하는데 어려움이 있다. 따라서 본 연구에서는 평형 유사량 계산 시에 절점이 아닌 요소 내부에서 평형 유사량을 계산하는, 하상토 보존방정식의 새로운 유한요소 알고리즘을 개발하고, 새로운 알고리즘을 적용시킨 수치모형의 검증을 행하였다. 경계조건 알고리즘의 검증으로 위해서 Soni 등 (1980)이 행한 상류 유입 유사량에 따른 하상변동을 수치 모의하고 실험치와 비교하였으며, Sutmuller와 Glerum (1980)이 수행한 만곡수로에서의 하상변동을 모의하고 실험과 비교하였다. 새로운 알고리즘을 적용시킨 하상토 보존방정식의 유한요소 수치모형의 결과는 매우 안정적이며, 실험과 매우 유사한 결과를 얻을 수 있었다. 본 수치모델은 현재 균일한 입자의 하상토만을 고려하므로, 입자분급이나 하상 장갑화 현상 등은 무시한다.
하천의 지형을 조사하고 계측하는 것은 하천을 연구하는 전문가들에게 필수적인 일이다. 하지만 하천의 지형을 계측하는 것은 쉽지 않으며, 조사를 하여도 유사의 이송으로 인하여 하천의 지형은 시간이 지남에 따라 변하게 된다. 그러므로 실험이나 모델링을 통하여 하천의 지형을 예측하고 모의하는 것은 중요한 연구이다. 모델링을 이용하여 유사이송에 의한 하상변동을 잘 예측하기 위해서는 하천의 복잡한 흐름을 정확히 모의하는 것이 중요하며 유사를 발생시키는 힘인 하상전단응력을 정확히 산정하는 것 또한 중요하다. 하상의 전단응력을 산정하는 방법으로는 대표적으로 로그법칙에 의한 방법, 레이놀즈응력 분포를 이용한 방법, 난류운동에너지를 이용한 방법 등이 있다. 앞서 말한 방법으로 산정된 전단응력 값은 차이를 보이며, 이는 하상변동을 정확히 모의하는 것에 문제를 발생시킬 수 있다. 따라서 본 연구에서는 곡선좌표계를 이용하여 3차원 유동 및 하상변동을 모의할 수 있는 수치모형을 이용하여 전단응력 산정 방법에 따른 하상변동량을 분석하는 것이다. 하천의 복잡한 흐름을 정확히 모의하기 위하여 본 연구에서는 RANS (Reynolds Averaged Navier-Stokes) 방정식을 3차원으로 해석하여 흐름 계산을 하였고 유사량 산정공식과 Exner 방정식을 이용하여 유사이송에 의한 하상변동을 계산하였다. 흐름 계산의 검증을 위하여 선행 연구의 실험을 대상으로 모의하였다. 그리고 곡선으로 된 실험 수로를 대상으로 전단응력 산
양빈이 수행된 해빈의 침식률 산정을 위한 물리기반 해빈 지형모형이 제시되었다. 동수역학 모형은 OpenFOAM에 기반 한 tool box인 IHFOAM으로 구성되며, Morphology 모형은 부유사를 대상으로 한 이송확산방정식, 소류사 이송을 포함한 표사 수지 개념으로부터 유도된 Exner 식으로 구성하였다. 표사 이송여부, 부유사 농도저면 경계치, 소류사 이송률 산출과정에는 Shields Diagram, 삼차원 수치 모의된 유동계 정보로부터 직접 산출된 저면 전단응력이 활용된다. 본 논문에서 제시된 지형 모형을 검증하기 위해, 경사가 1/6인 단조 해안에서의 천수과정, 쇄파과정, 이에 따른 저면 변화를 수치 모의하였다. 모의결과 비선형 천수과정에서 예상되는 왜곡되고 왜도된 저면전단응력이 비교적 정확히 모의되었다. 또한 전빈에서 진행되는 쇄파로 인해 부유되고 침식된 표사가 up-rush에 의해 후빈으로 이동되어 형성되는 swash bar와 up-rush 정점에서 방향을 바꾸어 먼 바다 방향으로 진행되는 back-wash에 의해 쓸려간 표사가 수심증가에 따라 back-wash 흐름 강도가 약해지면서 퇴적하여 형성되는 breaker bar가 성공적으로 모의되는 것을 확인할 수 있었다.
하상변동은 하천을 효과적으로 활용하고, 하천 내 시설물을 유지관리하기 위한 중요한 정보 중 하나이다. 특히, 최근 4대강 사업으로 인한 하상변동 측정에 대한 수요가 높아짐에 따라 하상변동 측정에 대한 수요가 높아지고 있다. 하상변동 측정하기 위한 방법은 일반적으로 경험식 및 모델링과 실측에 의한 방법으로 구분할 수 있다. 경험식 및 모델링에 의한 방법은 대상 하천과 환경 조건에 따라 결과가 상이하게 나타나며, 실측에 의한 방법은 계측기기를 활용한 지점 단위의 측정에 의존하고 있다. 쉽게 말해 기존의 하상변동 측정은 높은 불확실성 보이며, 많은 인력과 비용, 그리고 시간이 소요되는 한계가 있다. 따라서 본 연구에서는 기존 하상변동 측정의 한계를 극복하고, 하상의 움직임과 특성을 파악할 수 있는 AMV(Acoustic Mapping Velocimetry)를 도입하였다. AMV는 초음파를 이용하여 수심을 측정하는 음향 측심기에서 얻은 측정 결과를 바탕으로 초음파 영상을 생성하고, 영상 분석을 통해 하상의 움직임과 특성을 파악하는 알고리즘이다. 본 연구는 AMV의 일환으로, MBES로 측정된 자료를 기반으로 하상의 움직임을 조사하기 위해 AMV를 적용한 실증적 연구로 시도되었다. 본 연구에서 제시한 기술은, 1) ADCP, MBES를 통해 측정된 수심 정보를 초음파 하상 영상을 변환, 2) 연속 초음파 영상에 LSPIV와 같은 영상 유속계 기술을 도입하여 하상 이동속도를 산정, 3) 연속 초음파 영상에서 하상의 평균하상고, 파장 등의 특성을 파악, 4) Exner 방정식을 활용한 하상변동량 산정으로 구성된다. 본 연구에서 제시된 기술은 사용자의 경험과 판단에 의한 영향을 최소화하여 비교적 낮은 불확실성을 가지며, 비교적 적은 인력과 비용, 시간이 소요되는 경제성을 갖추고 있다. 뿐만 아니라 공간적으로 측정된 초음파 영상을 활용한 많큼 상대적으로 넓은 범위에 적용할 수 있다. 따라서 향후 국내 하상변동 연구에 기여를 할 수 있을 것으로 기대된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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