• 충청수학회지
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• 제21권4호
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• pp.501-510
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• 2008

The distribution of the sum of n independent random variables having exponential distributions with different parameters ${\beta}_i$ ($i=1,2,{\ldots},n$) is given in [2], [3], [4] and [6]. In [1], by using Laplace transform, Jasiulewicz and Kordecki generalized the results obtained by Sen and Balakrishnan in [6] and established a formula for the distribution of this sum without conditions on the parameters ${\beta}_i$. The aim of this note is to present a method to find the distribution of the sum of n independent exponentially distributed random variables with different parameters. Our method can also be used to handle the case when all ${\beta}_i$ are the same.

• 융합보안논문지
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• 제8권4호
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• pp.121-126
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• 2008

소프트웨어 제품을 개발하여 테스팅을 거친 후 사용자에게 인도하는 시기를 결정하는 일은 아주 실제적이고 흥미 있는 일이 된다. 이러한 문제를 소프트웨어 최적 방출시기라고 한다. 본 연구에서는 이러한 방출문제에 대하여 연구되었다. 수명분포는 감마족 분포에서 대표적인 어랑 문포 모형을 이용한 최적 방출시기에 관한 문제를 다루었다. 소프트웨어 요구 신뢰도를 만족시키고 소프트웨어 개발 및 유지 총비용을 최소화 시키는 최적 소프트웨어 방출 정책에 대하여 논의 되었고 민감도 분석을 이용하여 효율적 최적 방출시기가 논의되었다.

• 융합보안논문지
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• 제6권3호
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• pp.145-153
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• 2006

본 논문에서는 기록값 통계량을 이용한 무한 고장 NHPP 모형들이 제안되었다. 이 모형들은 결함당 고장 발생률이 단조 증가하거나 단조 감소하는 패턴을 가진다. 그리고 수명 분포에서는 어랑 분포, 랄리 분포와 굼벨를 이용한 소프트웨어 신뢰성 모형을 적용하여 비교연구에 초점을 두었다. 고장 간격 시간 자료를 이용한 무한 고장 NHPP 모형들에 대한 모수 추정법은 최우 추정법을 사용하였고 적용 분포들의 적용을 용이하게 하기 위하여 특수한 형태를 제시하였다. 고장 자료의 분석을 위하여 산술 및 라플라스 추세 검정과 적합도 및 치우침 검정을 실시하여 그 결과를 나열하였다.

• 산업경영시스템학회지
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• 제18권34호
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• pp.139-146
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• 1995

This study is concerned with cost analysis in periodic maintenance policy. Generally periodic maintenance policy in which item is repaired periodic interval times. And in the article minimal repair is considered. Minimal repair means that if a unit fails, unit is instantaneously restored to same hazard rate curve as before failure. In the paper periodic maintenance policy with minimal repair is as follows; Operating unit is periodically replaced in periodic maintenance time, if a failure occurs between minimal repair and periodic maintenance time, unit is replaced by a spate until the periodic time comes. Also unit undergoes minimal repair at failures in minimal-repair-for-failure interval. Then total expected cost per unit time is calculated according to maintenance period and scale parameter of failure distribution. Total cost factors ate included operating, fixed, minimal repair, periodic maintenance and replacement cost Numerical example is shown in which failure time of system has erlang distribution.

• 한국신뢰성학회지:신뢰성응용연구
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• 제6권2호
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• pp.151-161
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• 2006

This article is concerned with cost analysis model in periodic maintenance policy. The repair policy is differently applied according as unit importance during an item being used and unit restoration during an item being failed. So in this paper the repair policy with minimal repair is considered as follow : as the occurrence of failure between minimal repair and periodic interval time, unit is replaced by a spare unit until the periodic maintenance time arrived. Then total expected cost per unit time is calculated according to scale parameter of failure distribution in a view of customer's. The total expected costs are included repair and usage cost : operating, fixed, minimal repair, periodic maintenance and spare unit cost. Numerical example is shown in which failure time of item has Erlang distribution.

• 한국정보처리학회논문지
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• 제6권1호
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• pp.175-181
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• 1999

ATM과 non-ATM 간의 서비스가 연동도기 위해서는 트래픽 파라메타가 고려되어야 한다. 예를 들면 프레임 기반의 FR 트래픽 제어와 셀 기반의 ATM UPC와는 QoS 측면에서 정확하게 일치하기 어렵다. ATM 과 FR은 서로 다른 전달 모드와 트래픽 파라메타를 가지며, 기본 단위가 프레임과 셀로서 별도의 제어 방법을 갖는다. 또한 동일 사용자 정보를 전송하는데 ATM 측의 대역이 FR보다 훨씬 크다. 이는 ATM 셀 및 AAL5 구성 형태에서 기인하는데 FR/ATM 연동시 트래픽 파라메타를 사상하는데 대역비가 사용된다. 따라서 FR/ATM 연동에서 트래픽 파라메타를 사상하여 망간의 QoS를 유지시키며, 망의 자원을 효율적으로 활용하기 위해서는 적합한 트래픽 대역비를 고려하여야 한다. 본 논문에서는 ATM 망에서 FR과 ATM 간 QoS를 유지하기 위하여 이들 간의 트래픽 파라메타를 사상하는 방법을 소개하고, 도일 사용자 정보를 전달하는데 필요한 FR과 ATM 간의 대역 비를 예측하는 방법을 기술한다. 본 논문에서는 대역비를 예측하는데 필요한 사용자 트래픽의 프레임 길이 분포를 Erlang 또는 지수 함수로 가정하고 수행하였다.

• 한국전자파학회논문지
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• 제8권5호
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• pp.431-441
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• 1997

본 논문에서는 LCD(Lρst Call Delayed)시스템에 적용할 수 있는 대시식 완전선군의 무한입선모델(M/M/ S모델)과 Erlang-C분포식을 이용하여 Trunked Land Mobile Radio System의 성능분석방법을 제시하였다. 일반적으로 TRS(Trunked Radio System)라고 얄려져 았는 본 시스템의 성능을 분석하기 위해 대시식 완전선군의 무한 입선모텔로 모델링하여 사스템의 채널수, 트래픽량, 단말기당 평균사용시간과 염의의 호가 t초 이상 지연될 확률과의 관계식을 도출하였고 이를 이용하여 호의 지연시간변 시스템 채널수, 트래픽량, 지연확률과의 관계를 시뮬레이션하였다. 또한 시스템의 trunking방식을 통화(message) 및 송선( transmission)방식으로 구분 하여 방식별 성능을 정량적으로 비교분석한 결과 송선 trunking방식의 성능이 우수함을 확인하였다 결국 본 논 문의 목적은 TRS서비스 이용사의 품질을 고려한 TRS통신망의 용량설계방안을 제시하는 데 있다.

• 한국ITS학회 논문지
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• 제22권4호
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• pp.35-47
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• 2023

그동안 차두시간분포를 나타내는 확률분포로 음지수분포, Erlang 분포, 정규분포 등 다양한 단일확률분포들이 사용되어져 왔다. 그러나, 실제 도로에서 차두시간분포의 조사결과는 단일확률분포로서 설명하기 어려운 경우가 있었다. 본 연구는 차량의 차두시간에 대해 두 개의 정규분포가 일정한 관련성을 가지고 결합된 복합확률분포의 파라메타에 대해 최우추정법 중 하나인 EM 알고리즘을 이용하여 추정하는 접근방법을 시도하였다. 이에 대한 분석결과 기존에 알려진 단일확률분포로서 잘 설명되기 어려웠던 차량도착 차두시간 분포를 EM 알고리즘을 이용하여 복합확률분포의 파라메타를 추정하여 설명하였다. χ² test 적합도 검정결과, 유의수준 1%에서 통계학적으로 유의성이 확보되어 EM 알고리즘을 이용한 복합확률분포의 파라메타 추정의 신뢰성이 입증되는 것으로 분석되었다.

• Industrial Engineering and Management Systems
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• 제7권2호
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• pp.143-149
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• 2008

There have been some approximation analysis methods for a GI/G/1 queueing system. As one of them, an approximation technique for the steady-state probability in the GI/G/1 queueing system based on the iteration numerical calculation has been proposed. As another one, an approximation formula of the average queue length in the GI/G/1 queueing system by using the diffusion approximation or the heuristics extended diffusion approximation has been developed. In this article, an approximation technique in order to analyze the GI/G/1 queueing system is considered and then the formulae of both the steady-state probability and the average queue length in the GI/G/1 queueing system are proposed. Through some numerical examples by the proposed technique, the existing approximation methods, and the Monte Carlo simulation, the effectiveness of the proposed approximation technique is verified.

• 한국국방경영분석학회지
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• 제2권1호
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• pp.177-184
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• 1976

As the organizational size of a military service or business increases and its management becomes complex, the success in its management depends less on static type of management but more on careful, dynamic type of management. In this thesis, an operations research technique is applied to the problems of determining optimal air traffic control rule and of optimal capacity of air base for a military air base. An airport runway is regarded as the service facility in a queueing mechanism, used by landing, low approach, and departing aircraft. The usual order of service gives priority different classes of aircraft such as landings, departures, and low approaches; here service disciplines are considered assigning priorities to different classes of aricraft grouped according to required runway time. Several such priority rules are compared by means of a steady-state queueing model with non-preemptive priorities. From the survey conducted for the thesis development, it was found that the flight pattern such as departure, law approach, and landing within a control zone, follows a Poisson distribution and the service time follows an Erlang distribution. In the problem of choosing the optimal air traffic control rule, the control rule of giving service priority to the aircraft with a minimum average waiting cost, regardless of flight patterns, was found to be the optimal one. Through a simulation with data collected at K-O O Air Base, the optimal take-off interval and the optimal capacity of aircraft to be employed were determined.