• 한국산업정보학회논문지
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• 제12권1호
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• pp.28-38
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• 2007

본 논문에서는 타원곡선 암호시스템 응용을 위한 마이크로소프트 COM 소프트웨어 모듈을 구현하고 그 성능을 평가한다. 개발된 COM 소프트웨어 모듈은 IEEE 1363의 모든 유한체 GF(p)와 GF(2m)상의 타원곡선 키 교혼 프로토콜 및 전자서명 기능을 지원한다. 또한 이 모듈은 컴포넌트 기반 소프트웨어 개발 방법을 지향하기 때문에 생산성이 높으며 개방화, 표준화된 시스템 특성을 가진다. 따라서 C 라이브러리를 이용한 개발 방법에 비해 보다 쉽고 빠르게 소프트웨어를 개발할 수 있다. 게다가 마이크로소프트 COM 인터페이스를 따르기 때문에 타원곡선 암호 시스템에 대한 깊은 지식 없이도 타원곡선 암호 알고리즘에 기반한 보안 소프트웨어를 쉽게 개발할 수 있다.

• 정보처리학회논문지C
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• 제13C권2호
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• pp.137-146
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• 2006

제한된 연산 및 통신 능력을 갖는 센서 노드에서는 전통적인 공개키 기반의 보안 기법들을 사용할 수 없으므로, 두 센서 노드 사이의 안전한 통신이 센서 네트워크의 중요한 연구 과제가 되었으며 두 센서 노드 사이의 안전한 직접 통신을 위한 다양한 세션키 설정 프로토콜들이 제안되었다. 본 연구에서는 기존의 대표적인 세션키 설정 프로토콜들을 세션키 설정 방법, 세션키의 유일성, 연결성, 통신 및 연산 과부하, 공격 취약성 등의 기준 측도에 의해 분석하고, 분석 결과를 토대로 안전하고 효율적인 프로토콜을 위한 기준안을 제시하였다. 또한, 제시된 기준안을 만족시키는 개선된 세션키 생성 프로토콜을 제안하고, 제안 프로토콜의 성능적 우수성을 상세한 분석을 통해 제시하였다.

• Journal of Information Processing Systems
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• 제6권3호
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• pp.335-346
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• 2010

The present study investigates the difficulty of solving the mathematical problem, namely the DLP (Discrete Logarithm Problem) for ephemeral keys. The DLP is the basis for many public key cryptosystems. The ephemeral keys are used in such systems to ensure security. The DLP defined on a prime field $Z^*_p of random prime is considered in the present study. The most effective method to solve the DLP is the ICM (Index Calculus Method). In the present study, an efficient way of computing the DLP for ephemeral keys by using a new variant of the ICM when the factors of p-1 are known and small is proposed. The ICM has two steps, a pre-computation and an individual logarithm computation. The pre-computation step is to compute the logarithms of a subset of a group and the individual logarithm step is to find the DLP using the precomputed logarithms. Since the ephemeral keys are dynamic and change for every session, once the logarithms of a subset of a group are known, the DLP for the ephemeral key can be obtained using the individual logarithm step. Therefore, an efficient way of solving the individual logarithm step based on the newly proposed precomputation method is presented and the performance is analyzed using a comprehensive set of experiments. The ephemeral keys are also solved by using other methods, which are efficient on random primes, such as the Pohlig-Hellman method, the Van Oorschot method and the traditional individual logarithm step. The results are compared with the newly proposed individual logarithm step of the ICM. Also, the DLP of ephemeral keys used in a popular password key exchange protocol known as Chang and Chang are computed and reported to launch key recovery attack.

• 대한전자공학회논문지SD
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• 제43권3호
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• pp.40-47
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• 2006

타원곡선 암호 시스템에서 유한체 연산은 핵심적인 부분을 차지하고 있지만 곱셈의 경우 연산 과정이 복잡하여 이를 위한 효율적인 알고리즘 및 하드웨어 설계가 필요하다. 본 논문에서는 매우 큰 소수 m을 가지는 $GF(2^m)$상에서 효율적인 면적과 연산시간을 갖는 Radix-4 시스톨릭 곱셈기를 제안한다. 제안된 유한체 곱셈기는 표준기저 방식을 사용하였으며 수학적 정리를 통해 보다 효율적인 알고리즘을 제안하고 이를 VLSI 설계에 적합하도록 시스톨릭 구조를 이용하여 설계하였다. 제안된 구조는 기존의 병렬 곱셈기 및 직렬 곱셈기, 시스톨릭 곱셈기와 비교해서 효율적인 면적과 연산 시간을 갖는다. 본 연구에서는 $GF(2^{193})$에서 동작하는 유한체 곱셈기를 설계하였으며, 하이닉스 $0.35{\mu}m$ 표준 셀 라이브러리를 사용하여 합성한 결과 최대 동작 주파수는 400MHz이다.

• 대한전자공학회논문지SD
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• 제44권3호
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• pp.35-42
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• 2007

타원곡선 암호 시스템에서 유한체 연산은 핵심적인 부분을 차지하고 있지만 나눗셈 연산의 경우 연산 과정이 복잡하여 이를 위한 효율적인 알고리즘 및 하드웨어 설계가 필요하다. 본 논문에서는 매우 큰 소수 m을 가지는 $GF(2^m)$상에서 효율적인 면적과 연산시간을 갖는 Radix-4 시스톨릭 나눗셈기를 제안한다. 제안된 유한체 나눗셈기는 유클리드 알고리즘과 표준기저 방식을 사용하였다. 수학적 정리를 통한 효율적인 알고리즘과 Radix-4에 맞는 새로운 카운터 구조를 제안하였고 이를 VLSI 설계에 적합하도록 시스톨릭 구조를 이용하여 설계하였다. 제안된 구조는 기존의 병렬 및 직렬 나눗셈기, Digit-serial 시스톨릭 나눗셈기와 비교해서 효율적인 면적과 연산 시간을 갖는다. 본 연구에서는 $GF(2^{193})$에서 동작하는 유한체 나눗셈기를 설계하였으며, 동부아남 $0.18{\mu}m$ 표준 셀 라이브러리를 사용하여 합성한 결과 최대 동작 주파수는 400MHz이다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제10권9호
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• pp.1565-1572
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• 2006

최근 무선 통신의 출현과 PDA, 스마트 카드와 같은 휴대용 장치의 발전으로 인해, 이에 대한 보안과 개인 정보보호에 대한 필요성이 대두되면서 암호학의 적용에 관심이 높아지고 있다. CA는 암 복호화를 공유할 수 있는 하드웨어 구현이 용이하다. 본 논문에서는 전이규칙 60, 102 또는 204를 갖는 선형 하이브리드 셀룰라 오토마타가 그룹 셀룰라 오토마타가 되는 조건을 제안하고 이 셀룰라 오토마타로부터 유도된 여원 하이브리드 그룹 CA의 상태전이 그래프에서 모든 사이클의 주기가 동일하고 가능한 최대 길이를 갖는 CA가 되기 위한 여 원벡터의 조건을 제시한다. 또한 여원 하이브리드 그룹 셀룰라 오토마타의 사이클들 간의 관계를 분석한다. 이는 Mukhopadhyay의 결과의 일반화이다.

• 한국정보처리학회논문지
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• 제7권8호
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• pp.2421-2429
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• 2000

무선 통신 기술의 발달로 인해 이동통신의 사용이 전보다 훨씬 편리해 졌으며 최근 이동 통신 사용자들은 언제, 어디서나 누구와도 통신이 가능하게 되었다. 하지만 이동 통신은 무선채널을 사용함으로서 통신 당사자는 심각한 보안 위협에 노출된다. 안전한 통신채널을 제공하기 위한 방법은 이동통신망의 발전에 필수적이라 하겠다. 본 논문에서는 GSM망으로의 로밍 서비스를 제공하기 위한 인증 및 메시지 암호 알고리즘에 대하여 논한다. GSM 암호 시스템에 적용 가능한 인증 및 암호 알고리즘을 제안하기 위해 GSM망의 보안구조에 관하여 간략히 소개한다. 사용자 인증 알고리즘은 새로운 해쉬함수를 그리고 메시지 암호화를 위한 스트림 암호기는 LFSR(Linear Feedback Shift Resgister)을 사용한다. 각 알고리즘은 C언어로 구현하였으며 IBM PC 상에서 시뮬레이션 하였다. 또한 통계적 분석 기법을 사용하여 개발된 알고리즘의 출력 특성을 분석한다.

• 한국통신학회논문지
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• 제31권12C호
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• pp.1297-1308
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• 2006

유한체상의 곱셈은 타원곡선 암호시스템의 구현에 있어 가장 중요한 연산 중 하나이다. 본 논문에서는 가우시안 정규기저를 이용하여, $GF(2^m)$상의 새로운 곱셈 알고리즘 및 VLSI 구조를 제안한다. 제안된 곱셈 알고리즘은 정규기저 원소의 대칭성이용과 계수의 인덱스 변형에 기반하며, 타원곡선 암호 시스템을 위해 NIST(National Institute of Standards and Technology) 및 IEEE 1363에서 권고하는 다섯 가지 $GF(2^m)$, $m\in${163, 233, 283, 409, 571}, 모두에 적용 할 수 있다. 제안된 곱셈알고리즘에 기만한 VLSI 구조는 기존의 $GF(2^m)$상의 정규기저 곱셈기에 비해 속도 혹은 하드웨어 면적에 있어 향상된 성능을 보인다. 또한 본 논문에서는 정규기저 원소의 기본 곱셈 행렬을 쉽게 찾을 수 있는 방법을 제시한다.

• 한국통신학회논문지
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• 제36권1C호
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• pp.14-21
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• 2011

겹선형 페어링(bilinear pairing)을 기반으로 하는 암호 프로토콜들은 이산 대수 문제를 기반으로 하는 전통적인 타원 곡선 암호시스템을 대신하여 여러 방면에의 응용성을 제공한다. 겹선형 페어링의 빠른 계산을 위하여 최근 활발한 연구가 진행 중이지만, 여전히 ECC 상수배 연산에 비해서 페어링 연산에 사용되는 계산 비용은 상당히 크다고 여겨진다. 그러나 이진 유한체상의 페어링 계산 연구는 최근 많은 발전이 이루어졌다. 본 논문에서는 이진 유한체상에서의 BLS 서명스킴과 ECDSA 서명 스킴의 복잡도를 비교한다. 공정한 비교를 위하여 1024-bit RSA와 같은 레벨의 보안성을 가지는 160-bit ECDSA와 250-bit BLS를 선택하였다. 분석결과 BLS 스킴은 ECDSA에 비해 하드웨어 복잡도 및 계산 지연시간의 측면에서 많은 차이가 나지 않음을 설명해준다.

• 대한전자공학회논문지SD
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• 제40권9호
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• pp.702-713
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• 2003

정보통신 및 네트워크의 급격한 발전으로 인하여 정보보호분야의 중요성은 매우 크다. 또한 사용자에 의한 서비스 수요가 증가하면서 개인정보보호에 대한 관심이 증가하였다. 이러한 이유로 대칭형 암호방식보다는 비대칭형 암호방식이 주류를 이루게 되었다. 그러나 비대칭형 암호방식은 대칭형 암호시스템에 비하여 처리속도가 낮아서 적용되는 분야가 한정된다. 그러므로 본 논문에서는 대칭형 암호시스템을 이용하여 비대칭형 암호시스템의 인증기능을 수행할 수 있도록 하는 암호시스템을 설계하였다. 제안된 암호시스템은 블록 암호방식과 스트림 암호방식을 혼용하여 사용하였다. 대칭형/비대칭형 암호시스템은 고정된 키에 의하여 암호/복호를 수행하지만 제안된 암호시스템은 평문의 정보에 의하여 키수열이 변화하도록 함으로써 비도 측면에서 매우 높은 안전성을 가지도록 하였다. 그러므로 비인가자가 키정보를 확보하여도 크랙하기가 매우 어려워진다. 그러므로 제안된 암호시스템은 대칭형 암호시스템의 처리속도와 비대칭 암호시스템의 인증기능을 가지고 있으므로 데이터 인증 또는 중요한 정보의 교환에 매우 유용하게 사용되리라 사료된다.