Simultaneous confidence intervals for the parameters in the logistic regression models with random regressors are considered. A method based on the bootstrap and its stochastic approximation will be developed. A key idea in using the bootstrap method to construct simultaneous confidence intervals is the concept of prepivoting which uses the transformation of a root by its estimated cumulative distribution function. Repeated use of prepivoting makes the overall coverage probability asymptotically correct and the coverage probabilities of the individual confidence statement asymptotically equal. This method is compared with ordinary asymptotic methods based on Scheffe's and Bonferroni's through Monte Carlo simulation.
Let {Xn, n = 1,2,${\cdots}$} be i.i.d. random variables with the only unknown parameters mean ${\mu}$ and variance a ${\sigma}^2$. We consider a sequential confidence interval C1 for the mean with coverage probability 1-${\alpha}$ and expected length of confidence interval $E_{\theta}$(Length of CI)/${\mid}{\mu}{\mid}{\leq}k$ (k : constant) and give some asymptotic properties of the stopping time in various limiting situations.
본 연구에서는 기존의 대수(對數)형태인 대수(對數)-Gumbel 확률분포함수를 변환하여 새로운 형태의 대수(對數)-Gumbel 확률분포함수를 정립하였다. 이 분포함수를 이용하여 모멘트법, 최우도법, 확률가중모멘트법(Probability weighted moments)에 기초한 매개변수 추정과정을 유도하였으며, 또한 재현기간별 신뢰한계를 구하기 위하여 각각의 매개변수 추정법에 대한 점근분산식(漸近分散式)을 유도하였다. 아울러 유도된 식들을 실제 자료에 적용하였다.
본 논문에서는 데이터 마이닝에 필요한 클러스터링과정에서 불필요한 정보를 감축하기 위하여 베이지언 사후확률의 신뢰도를 이용한 새로운 척도를 제안한다. 데이터 감축을 위한 속성의 중요도가 클러스터링의 결과에 지배적이기 때문에 많은 속성의 변별력을 향상시키기 위하여 사후확률의 신뢰도에 정보 엔트로피를 적용하였다. 제안된 사후확률을 기반으로 한 러프 엔트로피 척도에 의한 속성의 신뢰도의 중복성은 엔트로피의 자연로그에 의하여 상당히 줄어든다. 따라서 제안된 척도에 의하여 생성된 군집화 알고리즘은 속성값의 변별력을 향상시켜 기존의 리덕트를 최소화하였고, 이는 분할의 효율성을 향상시킬 수 있었다. 제안된 알고리즘의 검증을 위해 패턴분류 문제에 적용되는 ACME 데이터에 대하여 속성간의 변별력, 분할결과에 따른 분할의 순정도를 기존의 알고리즘과 비교 분석하였다.
Earthquake induced hysteretic energy demand for a structure can be used as a limiting value of a certain performance level in seismic design of structures. In cases where it is larger than the hysteretic energy dissipation capacity of the structure, failure will occur. To be able to select the limiting value of hysteretic energy for a particular earthquake hazard level, it is required to define the variation of hysteretic energy in terms of probabilistic terms. This study focuses on the probabilistic evaluation of earthquake induced worst failure probability and approximate confidence intervals for inelastic single-degree-of-freedom (SDOF) systems with a typical steel moment connection based on hysteretic energy. For this purpose, hysteretic energy demand is predicted for a set of SDOF systems subject to an ensemble of moderate and severe EQGMs, while the hysteretic energy dissipation capacity is evaluated through the previously published cyclic test data on full-scale steel beam-to-column connections. The failure probability corresponding to the worst possible case is determined based on the hysteretic energy demand and dissipation capacity. The results show that as the capacity to demand ratio increases, the failure probability decreases dramatically. If this ratio is too small, then the failure is inevitable.
범주형 자료의 구조파악에 주로 이용되는 로짓모형에서 비모수적 방법을 이용한 모수의 신뢰구간추정과 가설검정 등의 통계적 추론에 대하여 살펴보았다. 모수에 대한 통계적 추론에서 정규분포에 근거한 모수적 방법(Wald 방법)보다는 붓스트랩 방법이나 임의순열을 활용한 비모수적 방법이 많이 활용되고 있다. 본 연구에서는 로짓모형의 모수에 대한 비모수적 추론방법으로 붓스트랩(bootstrap)과 임의순열(random permutation)의 두 방법을 고려하고 모의실험을 통하여 가설검정의 검정력과 신뢰구간추정의 포함확률을 비교하였고 사례분석을 다루었다.
In the evaluation of measured noise data, tolerance shall be decided based on the uncertainty. The uncertainty has frequency variations due to the different standard deviations at each frequency. Therefore, tolerance shall be differently decided for each frequency with the same confidence probability. In the report, the evaluation method considering the frequency variation of uncertainty will be introduced. From the approach, considering the actual noise distribution characteristics of the ships, the tolerance shall be decided for each frequency with the same probability, but the overall averaged value shall be kept to the value designated in each notation.
The concept of the coverage has been played an important role in the area of reliability evaluation of a system. The widely used measures of reliability include the m time between failures, the availability and so on. In this paper, we propose an estimator of the coverage probability in a redundant system with a control unit and investigate some moments of the proposed estimator. And assuming exponential distribution of all units, we conduct a simulation study for calculating the estimates of the coverage probability and its confidence bounds. An example of evaluating the availability of an optical transportation system is illustrated.
This paper investigates bootstrap confidence intervals of the process capability index(PCI) based on the expected loss derived from the empirical distribution function(EDF). The PCI based on the expected loss is too complex to derive its confidence interval analytically, so the bootstrap method is a good alternative. We propose three types of the bootstrap confidence interval; the standard bootstrap(SB), the percentile bootstrap(PB), and the acceleration biasedcorrected percentile bootstrap(ABC). We also perform a comprehensive simulation study under various process distributions, in order to compare the accuracy of the coverage probability of the bootstrap confidence intervals. In most cases, the coverage probabilities of the bootstrap confidence intervals from the EDF PCI turned out to be more accurate than those from the PCI based on the normal distribution. It is expected that the bootstrap confidence intervals from the EDF PCI can be utilized in real processes where the true distribution family may not be known.
현재 국내 유도무기 사격시험의 경우, 유도무기 사격 수량 대비 명중 수량으로 계산된 명중률만을 이용하여 국내 유도무기의 성능을 판단하고 있다. 명중률만으로는 생산된 유도무기 전체의 특성을 표현하지 못하므로 유도무기 사격시험결과에 따라 계산된 명중률을 활용하여 생산된 모든 유도무기의 성능을 판단하기에는 한계가 있다. 다시 말하면, 전력화되어 운용 중인 유도무기 또는 생산중인 유도무기의 명중률을 일정 수준 보장하기 위해서는 유도무기 사격시험 결과에 따라 계산된 단순 명중률보다 신뢰성이 높은 신뢰수준을 산정하는 것이 필요하다. 이에 따라 본 연구에서는 생산 수량이 적고, 고가이며, 유도무기 사격 시험을 수행하기 전에 유도무기 명중 여부 및 성능을 확인할 수 없는 유도무기 사업 특성을 고려하고, 유도무기 사업 특성에 적합한 초기하분포와 베이지안 규칙을 활용하여 최소 사격 수량으로 유도무기 신뢰수준을 산정하는 방법을 소개한다. 또한, 국내 유도무기 사격시험 결과 및 국내외 문헌을 활용하여 국내 유도무기 사격 시험 결과 판정 시 유도무기 성능을 확인할 수 있는 적정 신뢰수준을 제안한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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