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확장된 구형설계를 이용한 반응표면설계 (3-Level Response Surface Design by Using Expanded Spherical Experimental Region)

  • 김하얀;이우선
    • 응용통계연구
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    • 제25권1호
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    • pp.215-223
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    • 2012
  • 반응표면 방법론은 어떤 공정을 개선하거나 최적화하는데 이용되는 아주 유용한 통계적방법이다. 이러한 최적조건을 추정하기 위하여 최적조건이 있으리라 예상되는 실험구역을 탐색하여 실험을 실시한다. 그런데 이 실험구역은 실험의 환경의 제약 그리고 연구자의 선택 등으로 그 모습이 다양하게 달라질 수 있다. 반응표면 설계는 실험구역의 모양에 따라 보통 둥그런 모양의 "구형설계"와 육면체 모양의 "입방형설계"로 구분한다. 구형설계는 회전성을 만족하거나 회전성에 상당히 근접하는 "유사회전성"을 갖는 특징이 있다. 반응표면 설계에서 가장 많이 사용되는 중심합성설계는 실험구역이 구형인 5수준 실험설계이다. 이 때, 축점의 ${\alpha}$값을 ${\alpha}=\sqrt{k}$ 대신 ${\alpha}=1$로 조정하면 5-수준이 아닌 3-수준 입방형 중심합성설계를 얻을 수 있다. 그러나 입방형 중심합성설계는 실험구역이 구형이 아니므로 회전성을 만족하지 못하는 문제가 있다. 이러한 이유로, 변수들의 수준 수를 3으로 제한하면서 실험구역은 구형인 실험설계가 필요할 때가 많다. 이에 대한 대표적 실험설계가 바로 박스-벤켄 실험설계이다. 이 실험설계는 구형의 실험구역으로 회전성을 만족하나 실험구역의 크기가 변수의 개수가 증가해도 제자리 수준으로 좁은 특징이 있다. 현실적으로 실험구역의 가상 자리 부분에 대한 예측에 관심이 있을 경우 변수의 개수가 많아지면 이에 비례하여 실험구역이 커지는 실험설계가 바람직하다. 본 논문은 3-수준 입방형설계에 비하여 실험구역이 유달리 좁은 박스-벤켄 실험설계를 보완하여 구형설계를 만족하면서도 다른 한편으로는 변수 수에 따라 실험반경이 커지는 3-수준 구형 반응표면 설계를 소개하고자 한다. 이 방법을 기존의 실험설계들과 비교한 결과 변수수가 비교적 작을 경우 실험횟수 등을 고려하여 응용가치가 있음을 확인하였다.

κ-페르마 소인수분해 알고리즘 (The κ-Fermat's Integer Factorization Algorithm)

  • 최명복;이상운
    • 한국인터넷방송통신학회논문지
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    • 제11권4호
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    • pp.157-164
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    • 2011
  • $n=pq$인 합성수 $n$$p$$q$로 소인수분해하는 것은 매우 어려운 문제이다. 대부분의 소인수분해 알고리즘은 $a^2{\equiv}b^2$ (mode $n$)인 제곱 합동이 되는 ($a,b$)를 찾아 $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$ 공식에 의거 유클리드의 최대공약수 공식을 적용하여 $p=GCD(a-b,n)$, $q=GCD(a+b,n)$으로 구한다. 여기서 ($a,b$)를 얼마나 빨리 찾는가에 알고리즘들의 차이가 있다. 제곱합동의 기초가 되는 페르마 알고리즘은 $a^2-b^2=n$을 찾는다. 본 논문은 $a^2-b^2=kn$, ($k=1,2,{\cdots}$)를 찾는 방법을 제안하였다. 제안된 방법에서 $b$는 5의 배수로 $b_1=0$ 또는 5가 반드시 한 개는 존재한다고 가정한다. 첫 번째로, $n_2n_1$에 대해 $b_1=0$$b_1=5$을 만족하는 $kn$을 구하여 $k$를 결정한다. 두 번째로, $a^2-b^2=kn$이 되는 $a_2a_1$을 결정한다. 세 번째로, $kn$ < $a^2$ < $(k+1)n$ 범위에 속하는 $\sqrt{kn}$ < $a$ < $\sqrt{(k+1)n}$의 범위를 결정하여 $a_2a_1$ 값들에 대해 $a^2-b^2=kn$으로 ($a,b$)를 구한다. 제안된 알고리즘을 몇 가지 사례에 적용한 결과 페르마 알고리즘에 비해 수행 속도를 현격히 단축시키는 효과를 얻었다.

홍삼액의 알코올 발효 특성 모니터링 (Monitoring on Alcohol Fermentation Properties of Red Ginseng Extracts.)

  • 김성호;강복희;노상균;김종국;이상한;이진만
    • 생명과학회지
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    • 제18권4호
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    • pp.550-555
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    • 2008
  • 홍삼액의 첨가에 따른 발효가능성을 알아보기 위하여 홍삼액의 첨가량을 달리하여 발효특성을 조사하였다. 본 실험에서는 Saccharomyces cerevisiae JF-Y3을 이용하여 발효를 실시하였으며, 홍삼액($20\;^{\circ}brix$) 함량 $10{\sim}50%$, yeast extract $0.5{\sim}2.5%$의 범위로 중심합성계획법에 의하여 10개의 구간으로 홍삼액의 알코올 발효특성을 살펴보았다. 효모수는 홍삼액 및 yeast extract 농도 모두에 영향을 받고 있었으며, 홍삼액 농도에 더 많은 영향을 받는 것으로 나타났다. 홍삼액 농도가 감소하고, yeast extract 농도가 증가할수록 효모수가 증가하는 것으로 나타났다. 알코올 함량이 가장 높게 나타난 발효조건은 홍삼액 함량 30%, yeast extract 함량 0.50%이었으며, 이때의 최대값은 12.45%로 예측되었다. 당도 및 총당 함량의 경우 각각 1%이내의 유의수준에서 유의성이 인정되었고, 당도의 경우 홍삼액 및 yeast extract 함량 두 조건에 모두 영향을 받는 것으로 나타났으며, 총당 함량의 경우 주로 홍삼액 농도에 영향을 받는 것으로 나타났다. 홍삼액 $20\;^{\circ}brix$의 함량을 $10{\sim}50%$까지 증가하여도 발효액의 알코올 함량이 모두 10% 이상이었으며, 전반적으로 홍삼액 첨가에 따른 발효의 저해는 크게 일어나지 않는 것으로 나타나 홍삼의 유효한 성분을 이용한 기능성 주류 개발 시 홍삼농축액을 효율적으로 활용할 수 있을 것이다. 또한, 앞으로 홍삼액 발효 시의 알코올 성분에 대한 분석, 발효액에 대한 관능적 특성, 유효성분 등에 대한 특성 변화 등을 통한 고품질 홍삼주 제조와 관련하여 추가적인 연구가 필요할 것으로 생각된다.

트루타입 폰트에 내장된 한글 비트맵 데이타의 압축 (Hangul Bitmap Data Compression Embedded in TrueType Font)

  • 한주현;정근호;최재영
    • 한국정보과학회논문지:소프트웨어및응용
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    • 제33권6호
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    • pp.580-587
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    • 2006
  • 최근에 PDA, IMT-2000, e-Book 등이 보편화되면서 이러한 기기들을 사용하는 사용자의 수가 크게 증가하고 있다. 그러나 아직도 사용 가능한 메모리의 크기는 데스크톱 컴퓨터에 비해 상당히 적은 편이다. 이런 제품들에서, 트루타입 폰트는 품질 좋은 글꼴을 요구하는 사용자들이 증가함에 따라 수요가 증가하고 있으며, Windows CE를 탐재한 제품들에서는 기본적으로 사용되고 있다. 하지만 트루타입 폰트의 크기는 PDA와 e-Book과 같은 적은 메모리를 가진 제품들의 상당히 많은 공간을 차지하게 된다. 그러므로 트루타입 폰트외 크기를 줄이려는 노력이 요구된다. 본 논문은 트루타입 폰트에 내장된 비트맵 데이타(EBDT) 중에 한글 부분만을 줄이기 위해 2 단계의 압축과정을 거친다. 1 단계에서는 비트맵을 초성, 중성, 종성의 형태로 분리하여 합성 비트맵으로 구성하고, 2 단계에서는 분리된 각각의 비트맵들의 중복을 조사하여 제거하게 된다. 본 논문은 한글 완성형과 조합형 트루타입에 내장된 비트맵을 압축하였으며, 완성형 폰트의 경우 35%, 조합형 폰트의 경우 7%의 압축률을 보인다. 또한 완성형 트루타입의 경우 전체 트루타입 폰트의 9.26%의 압축률을 보인다.

한국어 학습자의 쓰기 특성에 관한 융복합적 연구 - 구문산출성, 구문복잡성 및 구문오류를 중심으로 (A Composite Study on the Writing Characteristics of Korean Learners - Focused on Syntax Production, Syntax Complexity and Syntax Errors)

  • 이미경;노병호
    • 한국융합학회논문지
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    • 제9권11호
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    • pp.315-324
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    • 2018
  • 한국어 학습자들에게 있어 쓰기는 다른 어떤 영역에 비해 어려워하는 부분이다. 그러나 향후 이들이 학교에서 수업을 듣고, 과제 및 발표를 하고 더 나아가 취업 등의 상황에 적응하기 위해서는 글을 구성하여 조직적으로 쓸 수 있는 능력이 필수적이다. 그러므로 이에 대한 지도방안을 강구할 필요성이 있다. 일반적으로 쓰기 특성은 쓰기 산출성, 쓰기 복잡성 및 쓰기 오류 등을 통해 많이 살펴본다. 이에 따라 본 연구는 우선 베트남인 한국어 학습자, 중국인 한국어 학습자 및 한국인 대학생들을 대상으로 그림과 A4 용지를 제공한 후 자유로이 글을 쓰게 하였다. 그 후 쓰기 자료를 토대로 구문 산출성(총 C-unit수, 총 어휘수), 구문 복잡성(C-unit당 단어의 수와 절밀도) 및 쓰기 오류(조사, 연결어미, 어휘오류, 띄어쓰기오류)의 차이를 살펴보았다 연구결과 베트남인, 중국인 한국어 학습자들은 한국인 대학생애 비해 구문 산출성, 복잡성이 유의미하게 낮았으며, 조사와 연결어미에서 한국인 대학생에 비해 많은 오류를 나타냈었다. 연구 결과에 따라 한국어 학습자들을 위한 쓰기 지도 방안을 논의하였다. 그러나 본 연구에서는 연구대상자의 한국어 수준 및 거주기간에 따른 쓰기 특성의 차이를 검증하지 못했다. 따라서 향후 연구에서는 이를 고려하여 살펴볼 필요성이 있다.

탄소복합재 접착공정을 위한 CFRP의 레이저 표면처리 기법의 적용 (Application of Laser Surface Treatment Technique for Adhesive Bonding of Carbon Fiber Reinforced Composites)

  • 황문영;강래형;허몽영
    • Composites Research
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    • 제33권6호
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    • pp.371-376
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    • 2020
  • 접착강도는 표면처리 기술을 통해 향상시킬 수 있다. 가장 일반적인 방법은 기계적인 결합력을 향상시킬 수 있는 접착 표면의 변화이다. 본 연구는 접착면의 레이저 표면 처리가 기계적 결합력에 미치는 영향과 탄소섬유 강화 복합재료(CFRP)의 접착 결합에 대해 설명한다. 1064 nm의 레이저를 활용하여 표면 조도를 패턴화했다. 레이저 샷의 수, 패턴의 방향, 길이가 CFRP/CFRP 단일 조인트의 접착력에 미치는 영향을 인장 시험을 통해 조사했다. ASTM D5868에 따른 시험을 수행하였으며, 파단 후 손상된 표면을 분석하여 결합 메커니즘을 결정했다. 접착 강도의 증가를 위해서는 CFRP 표면에 최적화된 레이저 샷의 수와 조도 깊이가 구성되어야 한다. 인장방향에서의 전단응력을 고려할 때, 접착층의 파단 경로를 길어지게 하는 45°의 방향의 조도가 접착강도의 증가를 야기했다. 그러나 레이저에 의한 조도의 길이는 접착 강도에 크게 영향을 주지 못했다. 레이저를 이용한 접착면의 표면처리는 기계적 결합 메커니즘을 확보하고 CFRP 접착 조인트의 접착 강도를 향상시키는 적합한 방법이라는 결론을 도출할 수 있다. 레이저 처리를 이용한 이점을 완전히 이용하기 위해서는 최적화된 레이저 공정 변수에 대한 연구가 반드시 필요하다.

좌내흉동맥-요골동맥 복합이식편을 이용한 다중혈관 관상동맥우회술 (Multivessel Coronary Revascularization with Composite LITA-RA Y Graft)

  • 이섭;고무성;박기성;류재근;장재석;권오춘
    • Journal of Chest Surgery
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    • 제39권5호
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    • pp.359-365
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    • 2006
  • 배경: 동맥도관은 관상동맥우회술의 장기성적을 향상시키기 위해 사용되어 왔다. 양측 내유동맥 이식편은 좋은 결과를 보이나, 당뇨병과 만성폐쇄성폐질환 등에서는 그 사용이 제한적이다. 저자들은 다중혈관 관상동맥우회술에서 복합 좌내흉동맥-요골동맥 Y 이식편의 외과적 결과를 평가하였다. 대상 및 방법: 2002년4월부터 2004년 9월까지 복합 Y 이식을 시행한 119명의 환자를 대상으로 하였다. 평균 연령은 $62.6{\pm}8.8$세였으며, 여자는 34.5%였다. 수술 전 위험요소는 다음과 같다. 고혈압 43.7%, 당뇨병 33.6%, 흡연 41.2%, 고지질혈증 22.7%였다. 응급수술 14예, 심인성 쇼크 6예, 40% 이하의 좌심실 박출계수 17예, 좌주간 관동맥질환 17예였다. 퇴원 전 35예에서 관상동맥 조영술을 시행하였다. 결과: 평균 원위 문합수는 $3.1{\pm}0.91$개, 병원 사망률은 3예(2.52%)였다. 79예(66.4%)에서 인공심폐기를 사용하지 않은 관상동맥 우회술(off-pump coronary bypass grafting, OPCAB)을 시행하였다. 좌측 내흉동맥은 좌전하행지(l16개)와 대각지(9개)에 문합하였다. 요골동맥은 둔각변연지(109개), 중외관지(21개), 후하행지(45개), 후측방지(5개) 등에 문합하였고, 대복제 정맥은 후하행지(45개), 후측방지(12개), 대각지(17개), 둔각변연지(3개) 등에 문합하였다. 수술 후 시행한 관상동맥 조영에서 좌측 내흉동맥 100%, 요골동맥에서는 88.5%의 우수한 개통률을 보였다. 전례에서 내흉동맥-요골동맥 문합부위의 폐쇄나 협착은 없었으나 70% 미만의 협착을 보인 관상동맥에 문합한 3예의 요골동맥편에서 string sign이 나타났다. 결론: 좌내흉동맥-요골동맥 Y 복합이식은 다중혈관 관상동맥우회술에서 우수한 조기 임상 및 혈관조영 결과를 확인할 수 있었으며 선택적으로 시행할 수 있다.후 유리혈장색소는 $T-PLS^{TM}$군에서 유의하게 낮게 측정되었다$(24.5{\pm}21.7\;mg/dL\;in\;T-PLS^{TM}\;vs\;46.8{\pm}23.0\;in\;Bio-pump^{TM},\;p<0.05)$. 수술 후 심근경색, 부정맥, 신부전, 뇌혈관질환 이환율은 두 군에서 차이가 없었다. 수술 후 사망은 $T-PLS^{TM}$군에서 1예(5%) 발생하였으나 통계적 유의성은 없었다. 결론: 박동성 혈류펌프인 $T-PLS^{TM}$를 이용하여 심폐기하 관상동맥 우회술을 시행하였다. 수술 중 기계오류에 의한 사고는 없었고 수술 후 임상경과가 $Bio-pump^{TM}$를 이용하여 수술한 경우와 차이가 없었다. 또한 박동성 혈류의 문제점이었던 혈구손상은 감소하였다. 저자들은 본 연구를 통해 $T-PLS^{TM}$의 안정성을 확인하였다.. 경우에는 8-aza-bicyclo[3,2,1]octan-3-one ring들의 steric hindrance의 영향에 의해 1,3-di-8-aza-bicyclo[3,2,1]octan-3-onyl)benzene은 합성되지 않았다.료된다. 또한 본 연구를 통해 도출된 선택속성 차원 중 많은 경우에 있어 고객이 인지하고 있는 중요도에 비해 수행도가 낮은 것으로 나타나 해당 차원의 개선을 위한 경영자들의 노력이 요구되어 진다. 체중군(0.82)에 비해 영양 질적 지수(INQ)가 높았으며(p<0.0335), 비타민 $B_1$은 정상 체중군이 유의적으로 가장 높은 영양 질적 지수를 보여주었다(p<0.0452). 이상의 결과로 볼 때 대학생들은 과체중보다는 저체중의 비율이 높았으므로 적정 체중 유지와 더불어 잘못된 식습관과 식이 섭취를 하고 있었다. 이에 대한 인식과 이를 교정할 수 있는 영양 교육이나 이를 토대로 한 세대를 짊어질 대학생들의 영양

텍스트 마이닝 기법을 활용한 인공지능 기술개발 동향 분석 연구: 깃허브 상의 오픈 소스 소프트웨어 프로젝트를 대상으로 (A Study on the Development Trend of Artificial Intelligence Using Text Mining Technique: Focused on Open Source Software Projects on Github)

  • 정지선;김동성;이홍주;김종우
    • 지능정보연구
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    • 제25권1호
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    • pp.1-19
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    • 2019
  • 제4차 산업혁명을 이끄는 주요 원동력 중 하나인 인공지능 기술은 이미지와 음성 인식 등 여러 분야에서 사람과 유사하거나 더 뛰어난 능력을 보이며, 사회 전반에 미치게 될 다양한 영향력으로 인하여 높은 주목을 받고 있다. 특히, 인공지능 기술은 의료, 금융, 제조, 서비스, 교육 등 광범위한 분야에서 활용이 가능하기 때문에, 현재의 기술 동향을 파악하고 발전 방향을 분석하기 위한 노력들 또한 활발히 이루어지고 있다. 한편, 이러한 인공지능 기술의 급속한 발전 배경에는 학습, 추론, 인식 등의 복잡한 인공지능 알고리즘을 개발할 수 있는 주요 플랫폼들이 오픈 소스로 공개되면서, 이를 활용한 기술과 서비스들의 개발이 비약적으로 증가하고 있는 것이 주요 요인 중 하나로 확인된다. 또한, 주요 글로벌 기업들이 개발한 자연어 인식, 음성 인식, 이미지 인식 기능 등의 인공지능 소프트웨어들이 오픈 소스 소프트웨어(OSS: Open Sources Software)로 무료로 공개되면서 기술확산에 크게 기여하고 있다. 이에 따라, 본 연구에서는 온라인상에서 다수의 협업을 통하여 개발이 이루어지고 있는 인공지능과 관련된 주요 오픈 소스 소프트웨어 프로젝트들을 분석하여, 인공지능 기술 개발 현황에 대한 보다 실질적인 동향을 파악하고자 한다. 이를 위하여 깃허브(Github) 상에서 2000년부터 2018년 7월까지 생성된 인공지능과 관련된 주요 프로젝트들의 목록을 검색 및 수집하였으며, 수집 된 프로젝트들의 특징과 기술 분야를 의미하는 토픽 정보들을 대상으로 텍스트 마이닝 기법을 적용하여 주요 기술들의 개발 동향을 연도별로 상세하게 확인하였다. 분석 결과, 인공지능과 관련된 오픈 소스 소프트웨어들은 2016년을 기준으로 급격하게 증가하는 추세이며, 토픽들의 관계 분석을 통하여 주요 기술 동향이 '알고리즘', '프로그래밍 언어', '응용분야', '개발 도구'의 범주로 구분하는 것이 가능함을 확인하였다. 이러한 분석 결과를 바탕으로, 향후 다양한 분야에서의 활용을 위해 개발되고 있는 인공지능 관련 기술들을 보다 상세하게 구분하여 확인하는 것이 가능할 것이며, 효과적인 발전 방향 모색과 변화 추이 분석에 활용이 가능할 것이다.

관상동맥 우회로 조성술에 있어 유리 이식편으로 사용된 골격화 우위대망 동맥의 효용성 (Availability of the Skeletonized Gastroepiploic Artery as a Free Graft for Coronary Artery Bypass Grafting)

  • 류상완;안병희;홍성범;송상윤;정인석;범민선;박정민;이교선;류상우;윤주식;김상형
    • Journal of Chest Surgery
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    • 제38권9호
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    • pp.601-608
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    • 2005
  • 배경: 조직학적 장점과 생리학적 단점을 최소화하기 위해 저자들은 완전동맥도관 관상동맥우회로 조성술 시행 시에 골격화 방식으로 체취한 우위대망동맥을 유리 이식편으로 사용해 오고 있다. 본 연구는 골격화된 우위대망동맥을 조합도관이나 연장도관으로 사용하는 것의 효용성에 대해 알아보기 위해 수행되었다. 대상 및 방법: 2000년 1월부터 2005년 2월까지 골격화 우위대망동맥을 유리 이식편(연장도관 22명, 조합도관 107명, 기타 4명)으로 사용하여 관상동맥 우회로 조성술을 시행했던 133명 (43 여자, 평균연령 61.8세)을 대상으로 하였다. 관상동맥 조영술을 수술 직후(중간값 14일, 86명), 초기(중간값 366일, 56명) 그리고 중기(중간값 984일, 29명)에 각각 시행하였다. 결과: 조기 사망 3명 ($2.2\%$)이었고 만기 질환 연관성 사망이 4명($3.3\%$)였다. 환자 당 평균 문합수는 전체 3.34개였으며 우위대망동맥은 1.92개였다. 수술직후, 초기, 중기의 우위대망동맥 개통률은 각각 157/159 ($98.7\%$), 105/112 ($93.7\%$), 50/56 ($89.3\%$)였다. 외래 관찰 중 4명의 환자가 우위대망동맥의 문합부 협착 또는 경쟁혈류에 의해 경피적 관상동맥 성형술이 필요하였다. 결론: 골격화 우위대망동맥 유리 이식편은 개통률 및 임상적인 면에서 만족스러운 결과를 보여주었다. 비록 대상환자들의 장기적인 관찰이 필요하겠지만 저자들은 골격화 우위대망 동맥 유리 이식편이 관상동맥우회로 조성술에 있어 효용성 있는 선택방법이 될 수 있을 것으로 생각한다.

국가환경시료은행 생태계 대표시료의 채취 및 분석 표준운영절차에 대한 단계별 측정불확도 평가 연구 (Evaluation of the Measurement Uncertainty from the Standard Operating Procedures(SOP) of the National Environmental Specimen Bank)

  • 이종천;이장호;박종혁;이유진;심규영;김태규;한아름;김명진
    • 환경영향평가
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    • 제24권6호
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    • pp.607-618
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    • 2015
  • 국가환경시료은행에서는 과거 환경 재현을 목적으로 다양한 생태계를 대표하는 시료를 채취 저장하고 있다. 지난 5년간 8종의 생태계 시료종이 엄격한 표준운영절차(SOP)에 따라 채취되어 왔으나 수행절차에 대한 비용효율성이나 시료의 대표성에 대한 논리적 통계적 검증은 이루어 진 바 없었다. 따라서 본 연구에서는 시료채취 및 분석과정으로 구성된 표준운영절차의 각 단계에서 비롯되는 불확도(uncertainty) 수준에 대한 평가를 실시하였다. 이를 위해 표준운영절차에서 규정된 채취방법에 의해 채취된 두 지역의 침엽수 시료를 대상으로 중복시료(duplicate sample)를 채취하였고, 이에 대한 중복분석결과를 대칭설계(balanced design)하여 분산분석을 실시하였다. 시료채취 및 분석의 각 단계에서 산출된 불확도 수준은 각 해당지역 대표시료에 대한 측정불확도로 통합되었다. 그 결과 시료채취단계와 분석단계 중 측정불확도의 대부분은 시료채취단계에서 비롯되고 있음이 확인되었다. 또한 측정불확도 수준을 저감하기 위해서는 표준운영절차에서 규정하고 있는 시료채취방법이 개선되어야 하는데, 본 연구에서 확인된 채취지역의 상대적으로 큰 국지적 이질성(small-scale heterogeneity)으로 말미암아 지역내에서의 채취대상 개체수를 확대하는 것보다 각 개체에서 채취되는 시료량을 늘리는 것이 비용효율적인 개선에 대한 기준이 되었다. 또한 채취방법이 채취지역에서 분포하는 개체들의 이질성을 충분히 극복하며 대표성을 확보할 수 있는가에 대한 검증으로서 분산분석을 적용한 결과, 지역전체의 변화량보다 국지적 변화량이 더 커야 하는 조건을 제시할 수 있었다.