• Journal of electromagnetic engineering and science
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• 제7권1호
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• pp.17-27
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• 2007

Jacket matrices which are defined to be $n{\times}n$ matrices $A=(a_{jk})$ over a field F with the property $AA^+=nI_n$ where $A^+$ is the transpose matrix of elements inverse of A,i.e., $A^+=(a_{kj}^-)$, was introduced by Lee in 1984 and are used for signal processing and coding theory, which generalized the Hadamard matrices and Center Weighted Hadamard matrices. In this paper, some properties and constructions of Jacket matrices are extensively investigated and small orders of Jacket matrices are characterized, also present the full rate and the 1/2 code rate complex orthogonal space time code with full diversity.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제15권4호
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• pp.119-125
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• 2015

본 논문에서는 다중 셀 MIMO (multiple-input and multiple-output) 네트워크를 위한 Hadamard 행렬 인터스트림 (interstream) 전송기반 blind 채널추정을 소개한다. 제안 방법은 다중 셀로 된 이동 단말 네트워크를 기반으로 연구된다. MS (mobile station) 는 양 셀로부터 신호를 받는 것으로 가정한다. 가까운 셀로부터 받은 신호는 원하는 신호로 간주되고, 다른 셀로부터 받은 신호는 간섭신호로 간주된다. 채널은 blind이기 때문에 채널을 추정하기 위해 Hadamard 행렬 패턴의 파일럿 (pilot) 스트림 (stream) 을 전송하면, 대규모 MIMO 채널에 대해 보다 쉽고 빠른 채널 추정이 가능하게 된다. Hadamard 행렬 기반시스템의 계산은 오직 복소 가산 (complex addition) 만 필요하기 때문에, 복소 승산 (complex multiplication) 이 필요한 Fourier 변환을 이용한 방법보다 복잡도가 훨씬 줄어든다. 수치적 분석을 통해 본 결과 제안한 방법이 완벽함을 보여준다.

• Journal of Communications and Networks
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• 제12권3호
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• pp.240-245
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• 2010

Jacket matrices, motivated by the complex Hadamard matrix, have played important roles in signal processing, communications, image compression, cryptography, etc. In this paper, we suggest a novel approach to design a simple class of space-time block codes (STBCs) to reduce its peak-to-average power ratio. The proposed code provides coding gain due to the characteristics of the complex Hadamard matrix, which is a special case of Jacket matrices. Also, it can achieve full rate and full diversity with the simple decoding. Simulations show the good performance of the proposed codes in terms of symbol error rate. For generality, a kind of quasi-orthogonal STBC may be similarly designed with the improved performance.

• 한국통신학회논문지
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• 제27권2A호
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• pp.116-123
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• 2002

자켓 행렬(Jacket matrix)은 왈쉬 하다마드(Walsh Hadamard) 행렬 구조를 바탕으로 확장한 행렬이다. 왈쉬 하다마드 행렬이 +1, -1을 기본 원소로 하고 있는 반면 자켓 행렬은 $\pm$1과 $\pm$$\omega$($\pm$j, $\pm$$_2$$^{n}$ )를 각각 원소로 가질 수 있다. 이 행렬은 중앙 부근에 무게(weight)를 갖는데, 하다마드 행렬 크기의 1/4 크기로 부호 부분과 무게 부분으로 구성된다. 본 논문에서는 기존에 행렬 중앙에 강제적으로 무게를 할당하여 자켓 행렬을 구성하였으나, 어떠한 크기의 행렬도 크기와 무게만 정해주면 생성해낼 수 있는 이진 인덱스를 이용한 간단한 비트열 형태의 일반식이 제시된다. 무게는 행과 열의 이진 인덱스의 최상위 두 비트를 Exclusive-OR 연산한 결과가 1인 원소에 부여된다. 또한 분산연산(Distributed Arithmetic:DA) 알고리즘을 이용한 고속자켓변환(Fast Jacket Transform)의 VLSI 구조를 제시한다. 자켓 행렬은 cyclic한 특성을 가지고 있어서 암호화, 정보 이론 및 WCDMA의 복소수 확산 QPSK 변조부에 응용될 수 있다.

• 전자공학회논문지
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• 제50권7호
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• pp.19-26
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• 2013

본 논문에서는 모든 Toeplitz Jacket 행렬이 순환(circulant)하고 동치(equivalence)에 이름을 보여준다. 순환하고 동치에 이르면 Toeplitz Jacket 행렬의 새로운 구조를 만들 수 있다. Toeplitz Jacket(TJ) 행렬의 구성법을 제시하고 $4{\times}4$과 $8{\times}8$의 Toeplitz Jacket 행렬의 예를 제시 하였다. 따라서 Toeplitz real Jacket 행렬은 순환하거나 negacycle임을 보여준다.

• KSII Transactions on Internet and Information Systems (TIIS)
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• 제11권5호
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• pp.2468-2483
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• 2017

The construction of completely random sensing matrices of Compressive Sensing requires a large number of random numbers while that of deterministic sensing operators often needs complex mathematical operations. Thus both of them have difficulty in acquiring large signals efficiently. This paper focuses on the enhancement of the practicability of the structurally random matrices and proposes a semi-deterministic sensing matrix called Partial Kronecker product of Identity and Hadamard (PKIH) matrix. The proposed matrix can be viewed as a sub matrix of a well-structured, sparse, and orthogonal matrix. Only the row index is selected at random and the positions of the entries of each row are determined by a deterministic sequence. Therefore, the PKIH significantly decreases the requirement of random numbers, which has a complex generating algorithm, in matrix construction and further reduces the complexity of sampling. Besides, in order to process large signals, the corresponding fast sampling algorithm is developed, which can be easily parallelized and realized in hardware. Simulation results illustrate that the proposed sensing matrix maintains almost the same performance but with at least 50% less random numbers comparing with the popular sampling matrices. Meanwhile, it saved roughly 15%-35% processing time in comparison to that of the SRM matrices.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제7권2호
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• pp.317-325
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• 2012

본 논문에서 우리는 LDPC 부호의 부호화 문제를 고려한다. 특히 재킷 패턴과 순환 치환 행렬을 사용함으로써 리차드슨의 하삼각 행렬과 유사한 간단한 LDPC 부호를 제안한다. 이 부호화 기법은 다양한 부호율을 갖도록 확장할 수 있다. 또한 단순한 행렬 처리에 근거하여 다양한 부호율을 갖는 복잡도가 낮고 간단한 부호기를 설계할 수 있다.

• 한국통신학회논문지
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• 제28권1C호
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• pp.1-8
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• 2003

본 논문에서는 최근 위상 다중화 홀로그래픽 메모리 시스템의 실질적인 구현을 위해 새로이 제시된 CPC(complex phase code)의 성능을 기존의 위상코드인 PR, RCE 및 WHM 등과 비교 분석하였다. 컴퓨터 시뮬레이션에서 어드레스빔은 32$\times$32의 픽셀크기로 고정하였고, 위상코드를 표현하는 상용 공간광변조기의 비선형적 위상변조 특성을 고려하여 0~25%의 에러율을 갖는 위상 코드값를 의도적으로 부과하여 실험을 수행하였다. 또한, CPC 및 PR, RCE, WHM으로 코딩된 각 어드레스빔에 대한 자기상관 및 상호상관 값을 계산함으로써 위상코드간의 영상누화(crosstalk) 및 신호대 잡음비(SNR) 특성을 비교 분석하였다. 실험결과, CPC의 상호상관 결과의 평균값이 0.021, 표준편차값이 0.0113으로 다른 위상코드에 이하여 가장 작게 나타났으며, 신호대 잡음비는 27.4로 가장 높은 것으로 분석되었다. 또한, 32$\times$32의 빔크기를 기준으로 할 때 CPC의 어드레스빔의 개수는 6.344$\times$$10^{49}$ 으로 나타나 기존의 위상 코드에 비해 상대적으로 큰 것으로 분석되었다.