• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제13권3호
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• pp.351-364
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• 2003

Clairaut의 <기하학 원론>은 Euclid의 <원론>의 논리-연역적인 전개 방식에 대항하여 역사발생적 원리에 입각하여 쓰여진 최초의 기하 교재이다. 본 논문은 <기하학 원론>을 고찰함으로써 Clairaut가 생각한 역사발생적 원리를 파악하고, 아울러 학교 수학에의 적용 방안을 탐색하는 것을 목표로 한다. 이를 위해, <기하학 원론>의 내용 전개 방식으로부터 저자의 기본 아이디어에서 비롯된 다섯 가지 특징을 추출한다. 필요에 의한 기하의 출현, 실생활 문제 해결을 통한 접근, 초보자에게 자연스런 방법으로서 직관적 요소와 논리적 요소의 조화, 기본 원리의 파악, 활동적 원리의 구현. 이러한 특징은 Clairaut의 역사발생적 원리를 구체적으로 드러내며, 기하 영역의 교재 구성 및 교수 실제를 위한 시사점을 제공한다. 그리고, 학교 기하에서 매우 유용한 두 개의 정리를 예로 들어 그의 역사발생적 원리를 재음미한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제17권3호
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• pp.253-270
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• 2007

18세기 프랑스의 수학자 A.C. Clairaut는 역사발생적 원리에 근거하여 기하 교재에 이어 대수 교재 <대수학 원론>을 집필하였다. 본 논문은 <대수학 원론>을 분석함으로써 대수 지도를 위해 Clairaut가 의도한 원리 및 구체적인 방식의 특징들을 고찰하고, 학교 수학에서 대수 영역의 교수-학습과 비교, 논의함으로써 적용 가능한 교수학적 시사점을 찾는 것을 목표로 한다. 이를 위해 <대수학 원론>의 구성 및 내용에 대해 개관하고 초보자의 정신에 자연스럽게 전개한다는 Clairaut의 의도에서 비롯된 대수 지도 원리의 여섯 가지 특징을 추출한다. 이 중에는 <기하학 원론>에서의 특징과 공통적인 것도 있고 대수라는 내용 영역상의 구별에서 비롯되는 독특한 것도 있다. 그리고 학교 수학의 대수 영역 중 특정 주제-방정식 세우기, 문자식의 계산과 문자의 부호, 곱셈의 부호 규칙, 이차방정식의 해법, 근과 계수와의 일반적 관계-와 관련하여 논의하고 시사점을 찾는다.

• 한국수학사학회지
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• 제19권4호
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• pp.117-132
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• 2006

본 논문의 연구자는 중등과정 <7-나 단계> 작도 단원의 의미 있는 학습을 위하여, 자연스러운 발생을 강조하는 Clairaut의 <기하학 원론>을 기반으로 한 5차시 학습 자료를 개발하였다. 중학교 1학년 학생 6명을 대상으로 이를 적용한 수업을 실시하였고, 작도문제 해결을 분석에서 시작하여 작도, 확인 및 탐구로 이어지는 학습 과정의 특징을 분석하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제16권1호
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• pp.1-23
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• 2006

본 논문은 중학교 평면 논증기하를 원론 교육적 입장에서 분석 고찰한 것이다. 이를 위하여 먼저 'Euclid 원론'에 따른 고전적 원론 교육을 목적, 내용, 방법의 측면에서 분석하고 그 역사를 개관하였다. 이어 고전적 원론 교육에 대한 비판적 논의를 고찰하고 Clairaut의 '기하학 원론'과 Branford의 역사-발생적 기하 교육론을 중심으로 역사-발생적 기하 원론 교육을 목적, 내용, 방법의 측면에서 분석하였다. 그리고 이러한 분석과 근세 이후 기하교과서의 변천과정에 비추어 현재의 중학교 논증기하 교재의 기본가정을 분석하고, 그 내용 및 체제를 가설적 작도, 정리의 제시순서, 증명진술 방법, 정의제시 방법, 연습문제로 나누어 분석하였다. 마지막으로 이러한 논의를 바탕으로, 현 중학교 기하교재의 기본적 관점을 탐색하고 두 원론의 상보적 통합 방안을 모색하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제20권4호
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• pp.529-546
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• 2010

이 연구의 목적은 닮음 개념의 변천 과정에 대한 수학사 고찰을 바탕으로, 현재 수학 교과서에 나타난 닮음 정의를 분석하고 비판하는 것이다. 우선, 피타고라스학파의 닮음 정의, Euclid ${\ll}$원론${\gg}$의 닮음 정의, Clairaut의 ${\ll}$기하학원론${\gg}$의 닮음 정의, Birkhoff와 Beatly의 ${\ll}$기초기하학${\gg}$, SMSG의 ${\ll}$기하학${\gg}$의 닮음 정의를 분석하고, 현재 수학 교과서에 제시된 닮음 정의를 분석하였다. 수학사 고찰 결과를 바탕으로 교과서의 닮음 정의를 세 가지 측면에서 비판적으로 논의하고, 확인된 문제점에 대한 교육적 제언을 하였다.