• International Journal of Contents
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• 제11권3호
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• pp.39-46
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• 2015

When host images are watermarked with CRT (Chinese Remainder Theorem), the watermark images are still robust in spite of the damage of the host images by maintaining the remainders in an unchanged state within some range of the changes that are incurred by the attacks. This advantage can also be attained by "zero-watermarking," which does not change the host images in any way. This paper proposes an improved zero-watermarking scheme for color images on the DCT (Discrete Cosine Transform) domain that is based on the CRT. In the scheme, RGB images are converted into YCbCr images, and one channel is used for the DCT transformation. A key is then computed from the DC and three low-frequency AC values of each DCT block using the CRT. The key finally becomes the watermark key after it is combined four times with a scrambled watermark image. When watermark images are extracted, each bit is determined by majority voting. This scheme shows that watermark images are robust against a number of common attacks such as sharpening, blurring, JPEG lossy compression, and cropping.

• 정보학연구
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• 제5권4호
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• pp.145-154
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• 2002

기수확장(Extension of Base)은 잉여수계(RNS:Residue Number System)에서 모듈리를 확장하기 위한 기본적인 방법이다. 잉여수계는 병렬성과 모듈간의 자리올림 수의 전달이 없는 장점을 갖지만, 기수확장 등에 의해 전체적인 시스템의 성능이 저항되며, 혼합기수 변환을 적용한 기존의 방법에서는 연산기의 크기는 감소하지만 연산속도가 저하되는 문제점을 갖는다. 그러므로, 본 논문에서는 CRT를 사용한 개선된 기수확장을 수행하여, 비교적 적은 크기이며, 속도가 향상된 기수 확장기를 설계할 수 있었다.

• Journal of Communications and Networks
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• 제13권5호
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• pp.449-455
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• 2011

Inspired by fast Jacket transforms, we propose simple factorization and construction algorithms for the M-dimensional discrete Fourier transform (DFT) matrices underlying generalized Chinese remainder theorem (CRT) index mappings. Based on successive coprime-order DFT matrices with respect to the CRT with recursive relations, the proposed algorithms are presented with simplicity and clarity on the basis of the yielded sparse matrices. The results indicate that our algorithms compare favorably with the direct-computation approach.

• 정보보호학회논문지
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• 제10권4호
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• pp.81-93
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• 2000

본 논문에서는 RSA 암호 시스템의 핵심 연산인 모듈로 멱승의 처리속도를 향상시키기 위한 방법으로 하이래딕스 (High-Radix) 연산 방식과 CRT(Chinese Remainder Theorem)를 적용한 새로운 하드웨어 구조를 제안한다. 모듈로 멱승의 기본 연산인 모듈로 곱셈은 16진 연산 방법을 사용하여 PE(Processing Element)의 개수를 1/4고 줄임으로써, 기존의 이 진 연산 방식에 비해 클럭 수차 파이프라이닝 플립플롭의 지연시간을 1/4로 줄였다. 복호화시에는 합성수인 계수 N 의 인수, p, q를 알고 있는 점을 이용하여 속도를 향상시키는 일반적인 방법인 CRT 알고리즘을 적용하였다. 즉, s비트 의 키에 대해, s/2비트 모듈로 곱셈기 두 개를 병렬로 동시 수행함으로써 처리 속도를 CRT를 사용하지 않을 때보다 4 배정도 향상시켰다. 암호화의 경우는 두 개의 s/2비트 모듈로 곱셈기를 직렬로 연결하여 s/비트에 대한 연산이 가능하도록 하였으며 공개키는 E는 17비트까지의 지수를 허용하여 빠른 속도를 유지하였다. 모듈로 곱셈은 몽고메리 알고리즘을 변형하여 사용하였으며, 그 내부 계산 구조를 보여주는 데이터 종속 그래프(Dependence Graph)를 수평으로 매핑하여 1차원 선형 어레이 구조로 구성하였다. 그 결과 삼성 0.5um CMOS 스탠다드 셀 라이브러리를 근거로 산출한 때, 1024 비트 RSA 연산에 대해서 160Mhz의 클럭 주파수로 암호화 시에 15Mbps, 복호화 시에 1.22Mbs의 성능을 가질 것으로 예측되며, 이러한 성능은 지금가지 발표된 국내의의 어느 논문보다도 빠른 RSA 처리 시간이다.

• ETRI Journal
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• 제38권2호
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• pp.326-336
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• 2016

We propose and describe new error control algorithms for redundant residue number systems (RRNSs) and residue number system product codes. These algorithms employ search techniques for obtaining error values from within a set of values (that contains all possible error values). For a given RRNS, the error control algorithms have a computational complexity of $t{\cdot}O(log_2\;n+log_2\;{\bar{m}})$ comparison operations, where t denotes the error correcting capability, n denotes the number of moduli, and ${\bar{m}}$ denotes the geometric average of moduli. These algorithms avoid most modular operations. We describe a refinement to the proposed algorithms that further avoids the modular operation required in their respective first steps, with an increase of ${\lceil}log_2\;n{\rceil}$ to their computational complexity. The new algorithms provide significant computational advantages over existing methods.

• 한국통신학회논문지
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• 제37A권12호
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• pp.1031-1037
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• 2012

Tonelli-Shanks 알고리즘을 변형한 새로운 알고리즘을 통해 효율적으로 제곱근 및 세제곱근을 찾을 수 있는 방법을 연구하였다. 이 논문에서 소개하는 제곱근을 찾는 알고리즘은 Number Field Sieve에 응용할 수 있다. 큰 합성수를 인수분해하는데 가장 효율적인 알고리즘으로 알려진 Number Field Sieve (NFS)는 법 N에 대하여 공통근을 갖는 두 다항식 선택한 후에, sieving, linear algebra, square root 단계를 차례대로 거친다. NFS의 마지막 단계에서는 수체(Number Field)상에서 제곱근을 구하는 과정이 필요한데 이를 유한체(Finite Field)상으로 내려서 계산한 후 CRT(Chinese Remainder Theorem)을 이용하여 수체 상에서의 제곱근으로 복원하는 과정에서 제안된 알고리즘이 사용될 수 있다.

• 정보보호학회논문지
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• 제18권2호
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• pp.75-84
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• 2008

최근 일반 CRT-RSA 알고리듬은 오류 주입 공격에 취약하다는 점이 실험적 결과에 의해 밝혀졌다. 본 논문에서는 CRT-RSA에 대한 오류 주입 공격 및 방어 대책을 분석하고 다양한 형태의 오류 주입 공격을 방어할 수 있는 새로운 알고리듬을 제안하고자 한다. 제안하는 알고리듬은 CRT-RSA에서 두 소수에 대한 멱승연산 시 오류가 발생하면 그 오류를 재결합 과정에서 확산되도록 설계하였다. 이 알고리듬은 판정 기법에 기반한 오류를 검사하는 과정이 없으며 공개 파라미터 e를 사용하지 않는다. 또한 계산량 측면에서도 안전성을 갖춘 타 방식에 비해 효율적이다.

• 정보보호학회논문지
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• 제19권3호
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• pp.51-59
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• 2009

중국인의 나머지 정리(Chinese Remainder Theorem, CRT)를 이용하는 RSA 암호시스템을 암호 칩에 구현 할 경우, 암호 칩에서 동작하는 과정 중에 한 번의 오류 주입으로 모듈러스 N의 비밀 소인수 p, q값이 노출될 수 있다. 본 논문에서는 상용 마이크로컨트롤러에 CRT-RSA 암호 시스템을 구현한 후, 레이저 빔과 플래시를 이용한 광학적 오류 주입 방법으로 공격을 시도하고 실험 결과를 분석하였다. 레이저 빔과 플래시를 이용한 오류 주입 공격 실험 결과, 일부 상용 마이크로 컨트롤러는 광학적 오류 주입 공격에 대해 취약한 특성으로 인해 CRT-RSA암호 시스템에 소인수 분해 공격이 적용됨을 확인하였다.

• 정보보호학회논문지
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• 제20권2호
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• pp.33-41
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• 2010

중국인의 나머지 정리에 기반한 RSA-CRT 알고리즘은 오류 주입 공격에 취약하다는 점이 실험적으로 검증되었다. 본 논문에서는 RSA-CRT 알고리즘에 대한 현재까지의 오류 주입 공격 방어 대책을 분석하고 최근 제시된 Abid와 Wang이 제안한 대응 방법의 취약점을 분석한다. 이를 바탕으로 이중 멱승과 오류 확산 기법을 사용한 오류 주입 공격 대응책을 제시한다. 논문에서 제안한 방식은 오류 확산용 검증 정보를 이중 멱승 기법을 이용하여 효율적으로 계산하도록 하였으며 수동적 부채널 공격인 단순 전력 분석 공격과 (N-1) 공격에 강한 멱승 알고리즘을 개발하였다.

• 한국콘텐츠학회논문지
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• 제13권10호
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• pp.37-45
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• 2013

최근 무선 센서 네트워크는 멀티미디어 센서 모듈 기반의 고품질의 모니터링에 대한 요구가 증가하고 있다. 그러나 멀티미디어 데이터는 크기가 매우 크므로 데이터 전송 과정에서 특정 노드에 과도한 에너지 소모를 야기하여 전체 네트워크 수명이 감소하는 문제점이 있다. 이러한 문제점을 고려하여, 본 논문에서는 무선 멀티미디어 센서 네트워크에서 고효율 데이터 압축 기법을 제안한다. 제안하는 기법에서는 멀티미디어 데이터의 특성을 고려한 낮은 순위 비트 데이터 삭제 기반의 1단계 압축 및 중국인의 나머지 정리기반의 2단계 압축으로 구성된 다중 압축을 수행함으로써 데이터 크기를 감소시킨다. 제안하는 기법의 우수성을 보이기 위해 시뮬레이션을 통해 기존 압축기법과 성능을 비교한다. 성능평가 결과, 제안하는 기법은 기존 압축 기법에 비해 데이터 전송률이 평균 약 55% 감소하였으며, 노드 생존율은 16% 증가하였다.