• Wind and Structures
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• 제28권6호
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• pp.369-380
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• 2019

Statistical distributions are very useful in describing wind speed characteristics and in predicting wind power potential of a specified region. Although the Weibull distribution is the most popular one in wind energy literature, it does not seem to be able to perfectly fit all the investigated wind speed data in nature. Thus, many studies are still being conducted to find flexible distribution for modelling wind speed data. In this study, we propose a new Odd-Burr Rayleigh distribution for wind speed characterization. The Odd-Burr Rayleigh distribution with two shape parameters is flexible enough to model different shapes of wind speed data and thus it can be an alternative wind speed distribution for the assessment of wind energy potential. Therefore, suitability of the Odd-Burr Rayleigh distribution is investigated on real wind speed data taken from different regions in the South Africa. Numerical results of the conducted analysis confirm that the new Odd-Burr Rayleigh distribution is suitable for modelling most of the considered real wind speed cases and it also can be used for predicting wind power.

• Journal of Information Technology Applications and Management
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• 제28권4호
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• pp.13-20
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• 2021

In this paper, I was applied the life distribution following linear failure rate distribution, Lindley distribution and Burr-Hatke exponential distribution extensively used in the arena of software reliability and were associated the reliability possessions of the software using the nonhomogeneous Poisson process with finite failure. Furthermore, the average value functions of the life distribution are non-increasing form. Case of the linear failure rate distribution (exponential distribution) than other models, the smaller the estimated value estimation error in comparison with the true value. In terms of accuracy, since Burr-Hatke exponential distribution and exponential distribution model in the linear failure rate distribution have small mean square error values, Burr-Hatke exponential distribution and exponential distribution models were stared as the well-organized model. Also, the linear failure rate distribution (exponential distribution) and Burr-Hatke exponential distribution model, which can be viewed as an effectual model in terms of goodness-of-fit because the larger assessed value of the coefficient of determination than other models. Through this study, software workers can use the design of mean square error, mean value function as a elementary recommendation for discovering software failures.

• 한국수자원학회논문집
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• 제50권3호
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• pp.211-221
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• 2017

수문통계분야에서는 극치 사상을 해석하기 위해 generalized extreme value (GEV), generalized logistic (GLO), Gumbel (GUM) 모형과 같은 다양한 극치분포들을 사용하여 왔다. 특히 우리나라 강우 사상의 경우 다양한 극치분포 모형 중 GEV 분포와 Gumbel 분포가 비교적 적합한 것으로 알려져 있지만 하나의 형상매개변수를 가지고 있어 각 분포 모형이 나타낼 수 있는 통계적 특성에 한계를 가지고 있다. 이러한 점에서 두 개의 형상매개변수를 가지고 있어 분포 모형이 나타낼 수 있는 통계적 특성의 범위가 넓은 분포의 적용이 필요하다. 이에 본 연구에서는 두 개의 형상매개변수를 가지고 있어 다양한 통계적 특성을 표현할 수 있는 Burr XII 분포와 우리나라 620개 지점의 강우자료의 무차원 L-moment 비를 이용하여 우리나라 강우자료의 수문학적 적용성을 검토하였다. 이를 위해 Burr XII 분포의 L-moment ratio인 L-skewness와 L-kurtosis를 유도하고 그 관계식을 이용하여 L-moment diagram을 작성하고 620개 지점이 해당 영역에 포함되는 정도를 검토하여 그 적용성을 살펴보았다. 그 결과 L-skewness가 L-kurtosis보다 상대적으로 큰 한강 유역에 해당하는 지점들에 대한 Burr XII 분포의 적용성이 우수한 것으로 나타났으며, 이는 일반적으로 많이 사용되는 GEV 또는 Gumbel 분포를 대체할 수 있는 분포가 될 가능성을 보였다고 할 수 있다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제11권3호
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• pp.514-522
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• 2007

유한고장수를 가진 비동질적인 포아송 과정에 기초한 모형들에서 잔존 결함 1개당 고장 발생률은 일반적으로 상수, 혹은 단조증가 및 단조 감소 추세를 가지고 있다. 본 논문에서는 기존의 소프트웨어 신뢰성 모형인 Goel-Okumoto 모형과 Yamada-Ohba-Osaki 모형을 재조명하고 이 분야에 적용될 수 있는 Burr 분포를 이용한 모형을 제안하였다. 고장 간격시간으로 구성된 자료를 이용한 모수추정 방법은 최우추정법과 일반적인 수치해석 방법인 이분법을 사용하여 모수 추정을 실시하고 효율적인 모형 선택은 편차자승합(SSE), AIC 통계량 및 콜모고로프 거리를 적용하여 모형들에 대한 효율적인 모형 선택도 시도 하였다. 소프트웨어 고장 자료 분석에서는 실제 고장자료를 통하여 분석하였다. 이 자료들에서 기존의 모형과 Burr 분포 모형의 비교를 위하여 산술적 및 라플라스 검정, 편의 검정 등을 이용하였다.

• Journal of the Korean Statistical Society
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• 제36권4호
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• pp.579-593
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• 2007

The distributional properties of Pr(Y

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제15권3호
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• pp.625-632
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• 2004

We consider the empirical Bayes confidence intervals that attain a specified level of EB coverage for the scale parameter in the Burr distribution under type II censoring data. Also, we compare the coverage probabilities and the expected confidence interval lengths for these confidence intervals through simulation study.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제23권4호
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• pp.815-823
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• 2012

In this paper reliability growth model in which the operating time between successive failure is a continuous random variable is proposed. This model is for Burr type XII distribution with two parameters which is discussed in two versions: the order statistics and non-homogeneous Poisson process. The two software reliability measures are obtained. The performance for two versions of the suggested model is tested on real data set by U-plot and Y-plot using Kolmogorov distance.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제13권1호
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• pp.89-99
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• 2006

This article deals with the problem of estimating parameters of Burr Type XII distribution, on the basis of a general progressive Type II censored sample using Bayesian viewpoints. The maximum likelihood estimator does not admit closed form but explicit sharp lower and upper bounds are provided. Assuming squared error loss and linex loss functions, Bayes estimators of the parameter k, the reliability function, and the failure rate function are obtained in closed form. Finally, a simulation study is also included.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2018년도 학술발표회
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• pp.335-335
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• 2018

최근 이상기후현상으로 지구상의 여러 지역에서 극치 수문 사상의 발생 빈도와 강도가 날로 증가하고 있는 추세이다. 이에 대해 수공구조물의 설계를 위한 극치강우사상의 빈도해석에 있어서 적절한 확률분포모형의 적용은 매우 중요하다. 이에 수문통계분야에서는 generalized extreme value(GEV), generalized logistic(GLO), Gumbel(GUM) 모형과 같은 극치 분포를 이용한 수문통계적 특성에 대한 접근이 주로 이루어지고 있다. 하지만 우리나라 강우 사상의 경우 GEV 분포와 GUM 분포가 비교적 적합한 것으로 알려져 있지만 하나의 형상매개변수를 가지고 있어 분포 모형이 표현할 수 있는 통계적 특성에 한계를 가지고 있다. 기존의 GEV나 GUM분포로는 적절히 재현되지 않는 자료들을 분석하기 위해서 두 개의 형상매개변수를 가지는 분포형에 대한 연구가 진행되고 있다. 이에 본 연구에서는 두 개의 형상매개변수를 가지는 Burr XII 분포형의 우리나라 극한 강우자료에 대한 적용성을 평가하였다. Burr XII 분포형은 gamma나 exponential 분포 모형처럼 양의 확률변수만을 가지고, Cauchy나 Pareto 분포 모형처럼 두꺼운 꼬리(heavy-tailed distribution) 형상을 나타내기 때문에 비교적 큰 확률변수가 빈번히 나타나는 극치사상에도 적합한 것으로 알려져 있다. 이를 위해 Burr XII 분포 모형을 이용하여 우리나라 강우자료에 대해 지점빈도해석 및 지역빈도해석을 수행하고 우리나라 강우자료에 비교적 적합하다고 알려진 분포인 GEV, GLO, GUM 분포형을 통해 산정된 결과와 비교하였다.

• 품질경영학회지
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• 제44권1호
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• pp.167-180
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• 2016

Purpose: The problem for the traditional control chart is that it is unable to monitor the very small fraction of nonconforming and the underlying distribution is the normal distribution. $Z_p$ control chart is useful where it controls the vert small fraction on nonconforming. In this study, we will design the $Z_p$ control chart in order to use under non-normal process. Methods: $Z_p$ is calculated not by failure rate based on attribute data but using variable data. Control limit for non-normal $Z_p$ control chart is designed based on ${\alpha}$-risk calculated by cumulative distribution function of Burr distribution. ${\beta}$-risk, which is for performance evaluation, obtains in the Burr distribution's cumulative distribution function and control limit. Results: The control limit for non-normal $Z_p$ control chart is designed based on Burr distribution. The sensitivity can be checked through ARL table and OC curve. Conclusion: Non-normal $Z_p$ control chart is able to control not only the very small fraction of nonconforming, but it is also useful when $Z_p$ distribution is non-normal distribution.