• 한국수학사학회지
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• 제18권3호
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• pp.79-90
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• 2005

일차대전 전의 프랑스 수학사는 괄목할 만 하였으나 일차대전 후 프랑스는 독일과 영국에 비하여 완전히 진공 상태였다. 이에 젊은 프랑스 수학자들은 독일로부터 크게 자극을 받아 Bourbaki학파를 생성하고 때마침 사회적으로나 정치적으로 생성된 구조주의(structuralism)와 발맞추어 수학의 구조적 접근을 시도하였다. 우리는 Bourbaki의 생성 과정과 발전 단계를 알아보고 그 구성원들과 그들이 심혈을 기울여 집필한 책들, 그리고 업적에 대하여 조사한 후 Bourbaki학파의 쇠퇴 과정을 살펴 본다.

• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
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• 제25권1호
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• pp.49-57
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• 2018

We have introduced two new notions of convexity and closedness in functional analysis. Let X be a real normed space, then $C({\subseteq}X)$ is functionally convex (briefly, F-convex), if $T(C){\subseteq}{\mathbb{R}}$ is convex for all bounded linear transformations $T{\in}B$(X, R); and $K({\subseteq}X)$ is functionally closed (briefly, F-closed), if $T(K){\subseteq}{\mathbb{R}}$ is closed for all bounded linear transformations $T{\in}B$(X, R). By using these new notions, the Alaoglu-Bourbaki-Eberlein-${\check{S}}muljan$ theorem has been generalized. Moreover, we show that X is reflexive if and only if the closed unit ball of X is F-closed. James showed that for every closed convex subset C of a Banach space X, C is weakly compact if and only if every $f{\in}X^{\ast}$ attains its supremum over C at some point of C. Now, we show that if A is an F-convex subset of a Banach space X, then A is bounded and F-closed if and only if every element of $X^{\ast}$ attains its supremum over A at some point of A.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제36권1호
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• pp.73-88
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• 2022

수학교육은 수학을 읽고, 쓰고, 듣고, 말하면서 이루어진다. 즉, 수학을 한다는 것은 수학적으로 사고한다는 것을 의미한다. 따라서 자국어로 잘 쓰인 수학 교재를 읽고, 자국어로 수학을 토론하며 배우게 되면, 그 내용과 개념을 더욱 깊이 이해하고 자연스럽게 활용하게 된다. 수학 선진국들의 경우, 대학 학부 수학 교재는 대부분 자국어로 쓰인 양질의 교재를 사용하고 있다. 본 연구에서는 대학수학교육에서 사용하는 교재와 언어가 국가 수학 경쟁력에 미치는 영향에 대하여 논한다. 특히 대학의 설립 초기부터 자국어 교재의 중요성을 인지하여 대학수학 교재를 모두 히브리어로 최초 개발한 이스라엘 공과대학(테크니온)의 언어전쟁 사례와 양질의 자국어 대학수학 교재를 발간하면서 수학 선진국에 이르게 된 프랑스, 미국 및 일본 등의 사례를 분석하여 소개한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제10권1호
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• pp.73-84
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• 2000

This study, after careful consideration on Piaget's structuralism, showed the relationship between Bourbaki's matrix structure of mathematics and Piaget's structure of mathematical thinking. This, studying the basic characters that structure of knowledge should have, pointed out that 'transformation' and to it, too. Also it revealed that group structure is a 'development' are essential typical one which has very important characters not only of mathematical structure but also general structure, and discussed the problem that learners construct the group structure as a mathematical concept.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제7권1호
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• pp.43-56
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• 2003

In late 19C, German mathematician Felix Klein declaired "Erlangen program" to reform mathematics education in Germany. The main ideas of "Erlangen program" contain the importance of instructing the concepts of functions and groups in school mathematics. After one century from that time, the importance of concepts of groups revived by Bourbaki in the sense of the algebraic structure which is the most important structure among three structures of mathematics - algebraic structure. ordered structure and topological structure. Since then, many mathematicians and mathematics educators devoted to work with the concepts of group for school mathematics. This movement landed on Korea in 21C, and now, the concepts of groups appeared in element mathematics text as plane rigid motion. In this paper, we state the rigid motions centered the symmetry - an important notion in group theory, then summarize the results obtained from some classroom activities. After that, we discuss the responses of children to concepts of groups.of groups.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제26권4호
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• pp.351-362
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• 2012

행렬 및 벡터공간을 다루는 선형대수학은 사회의 복잡한 현상을 선형화 과정을 거쳐 선형연립방정식이라는 단순한 형태의 수학 문제로 바꾼 후 실제로 해결하는 데 결정적으로 기여한다. 이와 같은 이유로 20세기 중반까지 추상적인 고등수학 과목으로만 여겨지던 선형대수학이 현재는 자연-공학-사회계열 분야 학생의 대부분이 배우는 기본 교과목이 되었다. 본 연구에서는 초기 선형대수학의 발전에 기여한 중국, 일본, 그리고 서양의 수학자들에 대하여 다룬다. 선형대수학은 <산수서>, <구장산술>, 세키 고와, 뫼비우스, 그라스만 실베스터, 케일리 등을 거치면서 비선형적으로 발전해왔다. 우리는 새로 발굴한 내용을 중심으로 초기 선형대수학의 발전과정을 소개한다.