본 논문에서는 일반화추정방정식(GEE)모형에 대한 부스트랩 방법의 적용에 대하여 살펴본다. 다양한 부스트랩 방법들 중 GEE모형에 적용이 가능한 잔차, 쌍 및 점수함수 부스트랩 방법을 가상 및 실제 자료들에 적용한 결과 회귀계수들에 대한 추정치와 표준오차가 점근값들과 차이를 보이는 것으로 나타났다. 따라서 표본수가 크지 않은 경우 부스트랩 방법을 통하여 GEE모형에서의 회귀계수에 대한 추정치화 표준편차를 구하는 것이 효과적임을 알 수 있다.
본 연구에서는 부트스트랩(Bootstrap) 기법을 이용하여 측우기 강우량 관측계열(CWK)과 근대우량계 강우량 관측 계열(MRG)에 대해 동질성 분석을 실시하였다. 서로 다른 두 자료계열에 대한 전통적인 통계적 동질성 검정 방법은 모집단의 분포형을 알고 있어야 검정결과가 유효하였기 때문에 모집단의 분포가 복잡한 기상자료들은 이러한 전통적 방법을 사용하여 동질성을 파악하는 것이 매우 어려웠고 결과로 제시된 통계적 유의성에 대해서도 의심의 여지가 있었다. 이러한 이유로 본 논문에서는 모집단을 가정하지 않아도 되는 비모수적 모의 방법인 부트스트랩 기법을 이용하여 모집단을 직접 추정한 후 경험누가확률분포를 산정하여 두 자료계열간 통계적 동질성 검정을 실시하였다. 분석 결과 CWK와 MRG는 미소한 기후의 경년변화(trend)의 영향을 제외하면 동질성을 가진 자료로 볼 수 있었다.
앙상블 학습 기법은 개별 모형보다 더 좋은 예측 성과를 얻기 위해 다수의 분류기를 결합하는 것으로 예측 성과를 향상시키는데에 매우 유용한 것으로 알려져 있다. 배깅은 단일 분류기의 예측 성과를 향상시키는 대표적인 앙상블 기법중의 하나이다. 배깅은 원 학습 데이터로부터 부트스트랩 샘플링 방법을 통해 서로 다른 학습 데이터를 추출하고, 각각의 부트스트랩 샘플에 대해 학습 알고리즘을 적용하여 서로 다른 다수의 기저 분류기들을 생성시키게 되며, 최종적으로 서로 다른 분류기로부터 나온 결과를 결합하게 된다. 배깅에서 부트스트랩 샘플은 원 학습 데이터로부터 램덤하게 추출한 샘플로 각각의 부트스트랩 샘플이 동일한 정보를 가지고 있지는 않으며 이로 인해 배깅 모형의 성과는 편차가 발생하게 된다. 본 논문에서는 이와 같은 부트스트랩 샘플을 최적화함으로써 표준 배깅 앙상블의 성과를 개선시키는 새로운 방법을 제안하였다. 제안한 모형에서는 앙상블 모형의 성과를 개선시키기 위해 부트스트랩 샘플링을 최적화하였으며 이를 위해 유전자 알고리즘이 활용되었다. 본 논문에서는 제안한 모형을 국내 부도 예측 문제에 적용해 보았으며, 실험 결과 제안한 모형이 우수한 성과를 보였다.
Statistical process control is used widely as an effective tool to solve the quality problems in practice fields. All the control charts used in statistical process control are parametric methods, suppose that the process distributes normal and observations are independent. But these assumptions, practically, are often violated if the test of normality of the observations is rejected and/or the serial correlation is existed within observed data. Thus, in this study, to screening process, the Combined Shewhart - CUSUM quality control chart is described and evaluated that used bootstrap method. In this scheme the CUSUM chart will quickly detect small shifts form the goal while the addition of Shewhart limits increases the speed of detecting large shifts. Therefor, the CSC control chart is detected both small and large shifts in process, and the simulation results for its performance are exhibited. The bootstrap CSC control chart proposed in this paper is superior to the standard method for both normal and skewed distribution, and brings in terms of ARL to the same result.
본 논문은 시계열 분석의 추론에서 매우 중요한 역할을 하는 장기적 분산에 대해서 붓스트랩을 이용한 추정을 다룬다. 본 논문은 기존의 방법을 두가지 측면에서 확장한다. 첫째, 단기억 시계열에서의 장기적 분산 추정을 확장하여 자료의 의존성이 매우 강한 장기간 의존 시계열에서 붓스트랩을 이용한 장기적 분산의 추정에 대해서 논의한다. 또한 장기간 의존 시계열이 평균변화모형과 매우 쉽게 잘 혼동됨이 잘 알려져 있기에 이를 해결하기 위해서 쌍봉형 커널을 이용한 추세 추정 및 붓스트랩의 블럭을 결정하는 방법을 제안한다. 모의 실험결과 제안한 방법이 매우 유의하였으며 북반구 평균 온도 변화 자료 분석으로 실증 자료 예제도 아울러 제시하였다.
이차원 분할자료에 대해서 행과 열의 관계를 저차원상에 시각적으로 표현하는 탐색적대응분석에 대하여 붓스트랩방법의 사용가능성을 살펴보았다. 기존의 탐색적 면만이 강조되어 왔던 대응분석에서 좌표점의 변이와 좌표점간의 거리에 대한 통계적 추론을 붓스트랩방법으로 해결할 수 있음을 보이고 또한 좌표축의 설명력에 대하여 붓스트랩신뢰구간의 포함확률의 일치성을 모의실험을 통해 제시하였다.
컴퓨터의 발전에 따른 통계방법 중에서 붓스트랩(bootstrap)에 대하여 연구하였다. 특히 추축통계량의 표본분포를 붓스트랩분포로 추정하는데 있어서 계산문제와 이론적인 정당성을 고려하였으며, 모분포의 성격을 나타내는 모수의 붓스트랩 신뢰영역을 몇 가지 사례들에 대해 살펴보았고 사례별로 붓스트랩 방법의 의미를 고찰하였다.
Journal of the Korean Data and Information Science Society
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제13권1호
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pp.129-137
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2002
Two-sample problem is frequently discussed problem in statistics. In this paper we consider the hypothese methods for the general two-sample problem and suggest the bootstrap methods. And we show that the modified Kolmogorov-Smirnov test is more efficient than the Kolmogorov-Smirnov test.
${\overline{X}}$ control chart has proven to be an effective tool to improve the product quality. Shewhart charts assume that the observations are independent and normally distributed. Under the presence of positive autocorrelation and severe skewness, the control limits are not accurate because assumptions are violated- Autocorrelation in process measurements results in frequent false alarms when standard control chats are applied in process monitoring. In this paper, Threshold Bootstrap and Moving Block Bootstrap are used for constructing a confidence interval of correlated observations. Monte Carlo simulation studies are conducted to compare the performance of the bootstrap methods and that of standard method for constructing control charts under several conditions.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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