• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2010년도 학술발표회
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• pp.571-575
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• 2010

Drought is a natural hazard with different properties that are usually dependent to each other. Therefore, a multivariate model is often used for drought frequency analysis. The Copula based bivariate drought severity and duration frequency analysis is applied in the current study in order to show the effect of tail behavior of drought severity and duration on the selection of a copula function for drought bivariate frequency analysis. Four copula functions, namely Clayton, Gumbel, Frank and Gaussian, were fitted to drought data of four stations in Iran and Canada in different climate regions. The drought data are calculated based on standardized precipitation index time series. The performance of different copula functions is evaluated by estimating drought bivariate return periods in two cases, [$D{\geq}d$ and $S{\geq}s$] and [$D{\geq}d$ or $S{\geq}s$]. The bivariate return period analysis indicates the behavior of the tail of the copula functions on the selection of the best bivariate model for drought analysis.

• 대한토목학회논문집
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• 제30권3B호
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• pp.257-267
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• 2010

홍수사상은 크게 첨두홍수량, 홍수용적, 지속기간 등과 같은 서로 상관된 세 가지의 요소에 의해 특성화되어진다. 그러나 그동안 수공학적 계획이나 설계 등을 위한 홍수빈도 해석에서는 주로 첨두홍수량 한가지 요소에 초점을 맞추어 홍수빈도 해석을 수행해 왔다. 이러한 단변량 홍수빈도 해석은 서로 상관된 홍수사상 요소 사이의 복잡한 확률적 거동을 분석하는 데 있어 한계를 가지고 있다. 본 연구에서는 Gumbel 혼합모형, 이변량 감마분포, 이변량 핵밀도 함수 등 세 가지의 이변량 빈도해석 방법을 적용하여 이변량 빈도해석을 수행하고 그 결과를 단변량 빈도해석 방법의 결과와 비교 분석하였다. 소양강댐의 35개년 일 유입량 자료와 대청댐의 28개년 일 유입량 자료에 대해 각각의 홍수사상을 분리하고, 홍수사상 자료의 통계량과 매개변수, 최적 광역폭 등을 산정한 후 자료의 적합도 검정과 결합분포의 적합도 검정 등의 과정을 거쳐 첨두홍수량과 홍수용적의 조합을 고려하여 결합분포와 결합 재현기간 등을 추정하였다. 이처럼 세 가지 방법의 이변량 빈도해석을 통해 추정된 결과를 단변량 홍수빈도 해석의 결과와 비교 분석함으로써 각 방법의 상관성을 파악할 수 있었고, 이변량 홍수빈도 해석의 특성에 의해 도출된 결과를 토대로 이변량 홍수빈도 해석의 적용성에 대하여 검토하였다.

• 대한토목학회논문집
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• 제29권2B호
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• pp.155-162
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• 2009

단변량 빈도해석법은 수공구조물 설계에 널리 사용되고 있다. 하지만 호우사상은 강우량, 최대강우강도, 강우지속기간과 같은 특성으로 표현되기 때문에 단변량 빈도해석법으로는 그 특성을 종합적으로 표현하는데 한계가 있을 수 있다. 이러한 호우사상의 특성들을 함께 표현해 줄 수 있는 이변량 빈도해석법의 사용이 수공구조물의 설계에 필요하다. 본 연구는 서울 강우관측소의 46개년(1961~2006) 시 강우자료를 Gumbel 혼합모형에 적용하여 빈도해석을 수행하였다. 이변량 강우빈도해석을 통해 결합누적분포함수를 산정한 후, 결합재현기간, 그리고 조건부 재현기간을 산정하였다. 이와 같은 이변량 강우빈도해석은 다양한 호우특성들에 대한 확률적 거동에 대한 예측정보를 제공함으로써 수공구조물의 계획 및 설계 그리고 위험도 평가 등의 문제 해결에 유용하게 사용될 수 있다.

• 물과 미래
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• 제28권2호
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• pp.145-154
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• 1995

강우량 자료들을 수공계획에 적절히 사용하기 위해서는 강우량에 대한 다양한 해석기법이 필요하다. 본 연구에서는 연속강우량에 따른 강우사상계열의 수문빈도해석을 위한 확률분포를 연구한 것이다. 2변량 정규분포, 2변량 대수정규분포, 2변량 gamma 분포가 강릉, 서울, 인천, 추풍령, 대구, 전주, 광주, 부산지점의 연속최대 강우량과 그 지속기간으로 이루어진 강우사상의 확률분포로서 적용되었다. 이들 지점의 강우사상 자료가 2변량 정규분포, 2변량 대수정규분포에는 적합되었으나 2변량 gamma 분포에는 적합되지 않았다. 적합도 검정을 통하여 선정된 최적 분포형으로부터 확률강우사상의 빈도곡선을 제시하였다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제42권9호
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• pp.725-736
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• 2009

홍수사상은 크게 첨두홍수량, 홍수용적, 지속기간 등과 같은 서로 상관된 세 가지의 요소로 정의될 수 있다. 그러나 그동안 수공학적 계획이나 설계, 운영 등을 위한 홍수빈도해석에서는 주로 첨두홍수량 한가지 요소에 초점을 맞추어 홍수빈도해석을 수행해 왔다. 이러한 단변량 홍수빈도해석은 서로 상관된 홍수사상 사이의 복잡한 확률적 거동을 분석하는 데 있어 한계를 가지고 있다. 따라서, 본 연구에서는 Gumbel 혼합모형을 이용한 이변량 홍수빈도해석을 수행하여 홍수심도를 평가하는 방안을 제시하였다. 소양강댐의 35개년 일유입량 자료와 대청댐의 28개년 일유입량자료에 대해 각각의 홍수사상을 분리하고, 분리한 홍수사상에 대해 첨두홍수량과 홍수용적 사이의 결합분포와 결합재현기간 등을 도출하였다. 또한 이러한 이변량 홍수빈도해석에 의해 도출된 홍수 특성을 단변량 홍수빈도해석의 결과와 비교함으로써, 홍수심도 평가에 있어 이변량 홍수빈도 해석기법의 적용성에 관하여 검토하였다.

• 한국방재학회 논문집
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• 제11권2호
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• pp.137-146
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• 2011

본 연구에서는 이변량 극치분포를 이용하여 연최대치 호우사상을 평가하였다. 이를 위해 특정 재현기간을 가지는 호우사상의 강우량을 비동시결합 재현기간, 동시결합 재현기간 그리고 구간조건부 결합재현기간의 세 가지를 이용하여 산정하였다. 이때, 결합재현기간별 호우사상의 값의 크기가 서로 다르게 산정되는 이유를 이변량 분포의 확률특성을 보여주는 사분면을 이용하여 설명하였다. 호우지속기간 24시간인 경우에 동시결합재현기간을 이용하여 산정한 확률강우량은 전통적인 방법으로 얻어진 강우지속기간 24시간의 확률강우량과 유사하게 나타났다. 이러한 결과는 전통적인 강우빈도해석의 제약사항을 극복하는데 도움이 될 것으로 보여진다. 이변량 빈도해석으로 얻어진 확률호우사상은 저류시설물의 계획시 통계적으로 보다 유용하면서도 간단한 설계 호우사상을 제공할 수 있을 것으로 보여진다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제49권3호
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• pp.217-225
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• 2016

가뭄은 지속기간과 심도의 두 가지 변량으로 특징지어지는 수문사상이므로 가뭄 지속기간과 심도를 동시에 고려하는 이변량 가뭄빈도해석이 요구된다. 그러나 이변량 결합 확률분포는 3차원의 분포형태를 나타내어 실무에서 분석과 활용이 불편하다는 단점이 있다. 이를 보완하기 위해 본 연구에서는 코플라 함수를 활용하여 이변량 결합 확률분포함수를 추정한 후, 지속기간별 조건부 확률분포함수를 산정하였고, 비초과확률에 따른 임계심도를 결정하였다. 과거 극심했던 가뭄사상들을 바탕으로 95% 비초과확률에 해당하는 임계심도를 갖는 극한 가뭄사상에 대하여 수문학적 위험도를 산정하였다. 10개월 지속기간을 가지는 가뭄사상의 경우, 가뭄위험도가 가장 높은 지역은 광주, 인제, 울진으로 전국 평균에 비해 1.3-2.0배 높은 가뭄발생확률을 나타내었다. 또한, 남부지역이 중부와 북부지역보다 더 높은 가뭄 취약성을 갖는다는 것을 확인하였다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제45권7호
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• pp.713-727
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• 2012

본 연구에서는 독립 호우사상을 이용하여 이변량 빈도해석 및 유출해석을 수행하고, 이를 기존 단변량 빈도해석 결과와 비교 평가하였다. 본 연구는 규모가 다른 중랑천, 청계천, 우이천유역 등 세 유역에 대해 수행되었다. 유출모형으로 Clark 모형을 이용하였고, 유효우량은 SCS 방법을 적용하여 계산하였다. 강우의 시간분포 모형으로 교호블록 방법 및 Huff 방법을 적용하여 그 결과가 비교될 수 있도록 하였다. 그 결과를 정리하면 다음과 같다. (1) 연최대치 독립 호우사상계열의 이변량 빈도해석 결과, 지속기간이 짧은 경우에는 단변량 빈도해석 결과와의 차이가 매우 크나 지속기간이 길어짊에 따라서 그 차이가 현저히 줄어드는 것으로 나타났다. 아울러 지속기간이 짧은 경우, 단변량 빈도해석 결과가 이변량 빈도해석 결과보다 더욱 크게 나타났으나 특정 지속기간 이상부터 그 결과가 역전되는 것으로 나타났다. (2) 교호블록 시간분포 방법을 적용하는 경우가 Huff 방법을 적용한 경우보다 더욱 큰 첨두유출량을 발생시키는 것으로 나타났다. 아울러 교호블록 방법을 적용하는 경우에는 강우 지속기간의 증가에 따라서 첨두유출량이 점차 증가하는 것으로 나타났으나, 강우 지속기간이 대략 24시간 정도 되었을 때 그 값이 거의 수렴하는 것으로 나타났다. (3) 중랑천 유역에 대해 Huff 방법을 적용하여 유출해석을 수행한 결과에서는 이변량 설계강우를 적용한 경우가 단변량 설계강우를 적용한 경우보다 더욱 큰 홍수량을 발생시키는 것으로 나타났다. 반면에 청계천 및 우이천 유역의 경우에는 이변량 설계강우를 적용한 경우보다 단변량 설계강우를 적용한 경우의 홍수량이 다소 큰 것으로 나타났다. 그러나 교호블록 방법을 적용한 경우에서는 모든 유역에 대해 이변량 설계강우를 적용한 경우가 단변량 설계강우를 적용한 경우보다 큰 홍수량을 발생시키는 것으로 나타났다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제51권10호
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• pp.875-886
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• 2018

본 연구에서는 표준강수지수를 이용하여 가뭄사상을 정의하고, 가뭄심도와 부족 강수량을 대상으로 이변량 가뭄빈도해석을 수행하였다. 부족강수량은 표준강수지수의 가뭄기준인 -1에 해당하는 강수량을 기준으로 산정하였다. 지금까지 연구에서 가뭄지수의 심도와 지속기간 이용한 빈도해석을 통한 가뭄의 평가가 주를 이루었다. 하지만 이 두 변량은 선형적인 관계가 매우 높아 각 변량에 대한 단변량 빈도해석과 비교하여 정보의 확장성은 크지 않다. 2015년 가뭄의 경우, 서울, 양평, 충주지점의 '가뭄심도-부족 강수량'량의 재현기간은 모두 300년 이상의 극심한 가뭄을 나타내고 있지만, '가뭄심도-지속기간'에서는 재현기간을 약 10년, 50년, 50년으로 평가하여 큰 차이를 나타냈다. 우기를 포함한 가뭄은 강수량 부족이 심각할지라도 가뭄심도는 가뭄을 상대적으로 낮게 평가할 수 있어 실제 가뭄의 심각성을 나타내는데 한계가 있었다. '가뭄심도-부족 강수량' 빈도해석 결과는 강수량의 절대적인 부족량 정보를 함께 포함하고 있어, 가뭄에 대응하기 위한 지표로 활용성이 높을 것으로 판단된다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제50권11호
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• pp.745-758
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• 2017

Copula 함수 기반의 모형들은 가뭄빈도해석 및 수문시계열분석 등 수문학적 모델링을 위해 다각적으로 활용되고 있다. 그러나 기존 연구에서는 Copula 함수 및 주변확률분포 매개변수에 대한 불확실성을 정량적으로 평가할 수 있는 모형의 개발 사례는 국내외적으로 미진한 실정이다. 이러한 점에서 본 연구에서는 기존 Copula 모형에 Bayesian 기법을 도입하여 매개변수의 불확실성을 평가할 수 있는 이변량 가뭄빈도해석 기법을 개발하였다. 본 연구에서는 우선적으로 모의자료를 대상으로 모형의 적합성을 평가하였으며, 모형 적용결과 가정한 매개변수를 정확하게 재추정하는 것을 확인할 수 있다. 최종적으로 기 개발된 Bayesian Copula 함수 기반의 이변량 가뭄빈도해석 모형을 한강유역에 적용하여 최근 2013~2015년에 가뭄 사상을 평가하였다. 서울, 경기 및 강원 지역에서 특히 가뭄이 심한 것으로 나타났으며, 대부분의 지역에서 결합재현기간이 100년을 상회하는 것으로 평가되었다. 본 연구를 통해 제안된 모형의 검증과정과 도출된 결과를 기준으로 판단해보면 가뭄자료의 분포특성 및 자료간의 상관성을 효과적으로 재현하는데 유리할 뿐만 아니라 매개변수의 불확실성을 평가할 수 있는 장점을 확인할 수 있었다.