• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2018년도 학술발표회
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• pp.9-9
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• 2018

추계학적 강우생성모형 중 포아송 클러스터(Poisson Cluster) 모형은 단일지점에 대하여 시간강우량의 관측연한 문제점을 해결하기 위한 강우모형으로 강우 단계별 계층적 구조를 이해하는데 유용한 모형이다. 특히 강우 특성을 계절, 지역 등과 같이 비교하는 기준에 따라 5~6개의 비교적 적은 매개변수들로 모의 강우시계열을 생성할 수 있다는 점에서 장기간 강우분석에 필요한 관측연한 문제를 보완할 수 있다. 그러나 매개변수 최적해가 수렴되지 않는 사례가 많고, 매개변수들이 강우의 물리적 특성을 반영하는 것에 비해 내포된 불확실성에 관한 연구는 미흡하다. 본 연구에서는 포아송 클러스터 강우생성모형 중 Neyman-Scott Rectangular Pulse(NSRP) 모형을 Bayesian 모형과 연계한 Bayesian NSRP 모형을 개발하여 매개변수간 물리적 상관성을 고려한 최적화 기법을 개발하였다. Bayesian 모형은 물리적 범위가 다른 매개변수간의 결합확률분포를 산정하여 사후분포(posterior)를 추정하므로 매개변수 최적화와 불확실성 정량화 문제를 동시에 해결할 수 있다. 최종적으로 Bayesian NSRP 모형에 기후변화 시나리오의 통계적 특성을 고려한 시간단위 강우시계열 생성 모의 기법의 활용 가능성을 평가하고자 한다.

• 응용통계연구
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• 제24권6호
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• pp.1149-1160
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• 2011

기존의 frequentist 추론에 비해 Bayesian 추론에서의 가설 검정 및 모형 선택 문제는 학자들 간에 일치된 견해를 보이지 못하고 있으며 아직도 논란이 되는 것들이 많다. Bayesian 추론에서 가설 검정 및 모형 선택의 기준으로 널리 쓰이는 Bayes factor는 이해하기 쉬우나 여러 경우에 구하기 어려운 단점이 존재한다. 그 외에 다른 기준으로 Spiegelhalter 등 (2002)가 제시한 DIC(Deviance Information Criterion)과 frequentist 추론에서의 P-value에 대비되는 Bayesian P-value가 있다. 본 논문에서는 Swiss banknote 자료를 Bayesian 로지스틱 회귀모형으로 분석하고 관련 기준들을 구하여 각 기준들이 일관성 있는 결론을 보이는지 확인하고자 한다.

• 한국항만경제학회지
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• 제30권2호
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• pp.77-92
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• 2014

본 연구는 2000~2013년까지의 월별 시계열 자료를 이용하여 실물 금융변수와 해운경기간의 동태적 상관관계를 분석한다. 특히, 2008년 글로벌위기 이후 운임지수의 지속적인 하락국면에서 실물 금융변수가 얼마만큼의 영향을 미쳤는가를 중심으로 분석하였다. 모형의 적합성과 예측력 비교를 위해 기존의 일반적인 VAR 모형과 베이지안 VAR를 비교하였으며, VAR 모형 설정에 있어 외생성을 보다 객관적으로 도출하기 위해 DAG(Directed Acyclic Graph)를 활용하여 충격반응분석을 실시하고 각각의 모형에 대한 예측력을 비교하였다. 분석결과 BDI에 대한 금융 실물 부문의 영향에 대하여 베이지안 VAR 모형의 충격반응분석 결과는 일반적인 VAR 모형보다 명확하게 드러났으며, 두 모형 간의 예측력을 검정한 결과 베이지안 VAR 모형의 예측력이 매우 우월한 것으로 나타났다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2017년도 학술발표회
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• pp.453-453
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• 2017

본 연구에서는 최근 기후변화로 인한 집중호우의 발생횟수의 경향을 확률적으로 분석함에 있어 1개월 동안 80 mm/day 이상의 강우사상을 집중호우로 정의하여, 대구 및 부산 강우관측소로부터 수집된 384개월 동안의 집중호우를 분석하였다. 집중호우 월별 발생횟수와 같은 형식의 자료의 확률적 분석은 대개 Poisson 분포 (POI)가 사용되나 자료에 포함된 0자료의 과잉은 확률분포를 왜곡시키는 문제를 발생시킨다. 본 연구에서는 이 문제를 개선하기 위하여 개발된 일반화 Poisson 확률분포 (GPD), 0-과잉 Poisson 확률분포 (ZIP), 0-과잉 일반화 Poisson 확률분포 (ZIGP), Bayesian 0-과잉 일반화 Poisson 확률분포 (Bayesian ZIGP)를 집중호우 자료에 적용하고, 5개 모형의 특성을 비교분석하였으며, Bayesian ZIGP 모형의 구축에 있어서는 정보적 사전분포를 사용함으로써 모형의 정확도를 개선하였다. 분석결과 분석하고자 하는 자료에 0이 과다하게 포함되어 있는 경우 POI 및 GPD 분포는 관측결과와는 다른 결과를 제시하여 적절한 모형으로 고려되지 못함을 알 수 있었다. 5가지 모형 중 정보적 사전분포를 탑재한 Bayesian ZIGP 모형이 가장 관측 자료와 유사한 결과를 도출하였으나 모형의 구축에 수반되는 실용적인 측면을 고려하면 ZIP 모형도 충분히 사용될 수 있는 모형으로 추천되었다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제45권5호
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• pp.505-516
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• 2012

본 연구에서는 국내외에서 범용되고 있는 단일강우사상 모형인 미육군공병단의 HEC-1 모형을 이용하여 대청댐 유역의 실측 강우-유출 사상을 중심으로 강우-유출 모의를 수행하였으며, 매개변수 검정에는 실제 대청댐의 시간당 유입량을 기준으로 검정을 실시하였다. HEC-1 모형에는 매개변수를 자동으로 최적화시키는 프로그램이 내장되어 있으나 본 연구의 대상유역과 같이 다수의 소유역이 있는 경우, 매개변수 추정시 매개변수 중 일부는 수렴되지 못하고 발산하는 문제가 있었으며, 첨두유량의 추정능력 역시 저하되는 문제를 보였다. 따라서 이러한 HEC-1 모형의 매개변수의 불확실성을 고려하기 위한 방안으로 Bayesian 모형을 HEC-1모형에 연동시켜 활용하였으며, 기존 HEC-1 강우-유출 모형에 적용할 수 있는 매개변수 최적화 및 불확실성 정량화를 위해 HEC-1 강우-유출 모형 매개변수는 SCS 1개, Clark 단위도 2개를 Bayesian MCMC 기법을 적용하여 매개변수간 조건부확률로 모의발생을 한 후, Bayesian 모형으로부터 각 매개변수의 사후분포(posterior distribution)를 추정하여 사후분포의 추정이 매개변수의 불확실성 정량화를 수행하였다. 본 연구를 통해 제안된 BHEC-1 모형을 대상으로 대청댐 유역에 실측 강우-유출사상에 대해서 모형의 적합성을 평가한 결과, 7개 유역의 21개의 매개변수가 해의 발산 없이 안정된 매개변수 추정이 가능하였다. 한편, Bayesian 모형을 근간으로 하기 때문에 최종결과로서 매개변수들의 사후분포(posterior)의 추정이 가능하여 향후 홍수빈도곡선 유도, 댐 위험도분석과 기후변화 문제와 같은 다양한 수문학적 문제의 연구에 적용 가능할 것으로 전망된다.

• 대한교통학회지
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• 제22권2호
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• pp.77-86
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• 2004

데이터마이닝 (Data Mining)은 대용량의 데이터에 존재하는 관계, 패턴, 규칙 등을 효율적으로 탐색하여 이를 모형화함으로써, 유용한 정보로 추출 변환하는 일련의 과정이다. 특히 베이지안 망 (Bayesian Network)은 신경망, 유전자알고리즘 퍼지이론 등과 더불어 데이터마이닝의 중요한 기법 중의 하나로서 베이지안 통계 이론(Bayesian Statistics Theory)를 적용하여 변수들간의 확률적인 관계를 기호화함으로써, 설명변수들과 종속변수들간의 인과관계를 파악할 수 있다. 이 연구는 기존에 적용된 바가 없는 데이터마이닝의 베이지안 망을 이용하여 수도권 교통수단선택 모형을 구축한다. 2002년도 수도권 가구통행실태조사 자료의 사회 경제적 특성과 교통체계 특성을 반영하여 베이지안 망을 이용한 교통수단선택 모형을 설계 구축하여, 각 변수들간의 상관관계와 인과관계를 분석함으로써, 설명변수인 성과 연령의 구성비가 변하였을 때, 교통수단선택의 변화율(확률)을 예측한다. 이 연구를 통해 현실에서는 내재하나 설명변수간의 복잡한 상관성을 배제하고 설명변수들과 교통수단선택간의 단순한 직선관계를 가정하는 기존 교통수단선택 모형의 한계를 극복할 수 있는 가능성을 제시한다. 또한 선택되지 않은 교통수단에 대한 정보의 부족으로 인한 교통수단선택 모형 구축의 어려움을 극복한다. 또한 다양한 교통정책에 따른 교통수단선택의 변화를 실시간으로 시뮬레이션 할 수 있는 방법론을 개발한다.

• 응용통계연구
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• 제27권6호
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• pp.1049-1068
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• 2014

자기회귀 모형(autoregressive model)은 일변량(univaraite) 시계열자료의 분석에서 널리 사용되는 방법 중 하나이다. 그러나 이 방법은 자료에 일정한 추세가 있다고 가정하기 때문에 자료에 분절(structural break)이 존재할 때 적절하지 않을 수 있다. 이러한 문제점을 해결하기 위한 방법으로 국면전환(regime-switching) 모형인 임계자기회귀 모형(threshold autoregressive model)이 제안되었는데 최근 지연 모수(delay parameter)을 포함한 이 국면전환(two regime-switching) 모형으로 확장되어 많은 연구가 활발히 진행되고 있다. 본 논문에서는 이 국면전환 임계자기회귀 모형을 베이지안(Bayesian) 관점에서 살펴본다. 베이지안 분석을 위해 모수적 임계자기 회귀 모형 뿐만 아니라 디리슐레 과정(Dirichlet Process) 사전분포를 이용하는 비모수적 임계자기 회귀 모형을 고려하도록 한다. 두 가지 베이지안 임계자기 회귀 모형을 바탕으로 사후분포를 유도하고 마코프 체인 몬테 카를로(Markov chain Monte Carlo) 방법을 통해 사후추론을 실시한다. 모형 간의 성능을 비교하기 위해 모의실험을 통한 자료 분석을 고려하고, 더 나아가 한국과 미국의 국내 총생산(Gross Domestic Product)에 대한 실증적 자료 분석을 실시한다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제27권1호
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• pp.9-18
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• 2016

모수불확실성을 반영하는 손실모형으로는 Heckman과 Meyers가 제안한 모형이 주로 인용되고 있다. 이 모형은 모수 자체가 어떤 확률분포를 따른다는 가정을 하고 있으며 IAA, Swiss Solvency Test, EU Solvency II 등에서 참고하고 있다. 반면 베이지안 기법을 이용한 연구는 모수에 대한 선험적 정보 즉, 사전분포를 이용하여 모수불확실성을 반영한다. 그러나 현실에서는 두 가지 방법을 동시에 고려해야 하는 상황이 빈번히 발생한다. 이에 본 연구는 Heckman-Meyers의 모형과 베이지안 접근법을 동시에 고려한 베이지안 H-M CRM모형을 제안하고 그 특성을 분석하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2016년도 학술발표회
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• pp.229-229
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• 2016

현재 국내외에서 제공되고 있는 기후변화 시나리오 자료의 경우 일단위로 제공되고 있다. 그러나 수자원 설계 및 계획 시 중요한 입력자료 중 하나는 시간단위 강우 자료이다. 이러한 시간단위 자료는 강우-유추 분석, 댐 설계 및 위험도 분석에 있어 중요한 입력 변수중 하나이므로 기후변화 시나리오에 따른 영향을 평가하기 위해선 신뢰성 있는 상세화 기법이 필요하다. 국내외에서는 일단위에서 일단위로 상세화 하는 기법, 또는 공간상세화 기법 연구는 상당히 진행된바 있는 반면, 시간단위 상세화 기법 연구는 일단위 연구에 비해 상대적으로 미진한 실정이다. 즉 일단위 상세화 기법의 경우 Weather generator, Weather typing 등 다양한 기법이 존재하고 이를 활용한 연구사례가 많지만, 시간단위 상세화 기법의 Poisson 기법을 활용한 사례가 다수 존재하였다. 이러한 이유로 본 연구에서는 기후변화 시나리오에 따른 영향을 평가하기 위해 Bayesian 기법을 도입하여 신뢰성 있는 시간단위 강우량을 생성할 수 있는 모형을 개발하였으며, 연대별로 산정된 결과는 빈도해석을 통해 미래 확률강우량을 제시하였다. 본 연구에서 제안하고자 하는 Bayesian Copula 모형은 기존 주변확률분포(marginal distribution) 매개변수와 Copula 매개변수 추정시 각각 다른 기법을 활용하여 추정하며, 각각 모형에서 발생하는 불확실성은 추정하지 못하는 반면, Bayesian Copula 모형의 경우 매개변수의 사후분포를 정량적으로 제시할 수 있으며, 추정되는 확률강우량 역시 불확실성을 정량적으로 산정할 수 있는 장점을 확인할 수 있었다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2016년도 학술발표회
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• pp.528-528
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• 2016

신뢰성 있는 수문순환모의를 위해서 다양한 수문모형이 사용되고 있다. 그 중 대표적인 수문모형인 강우-유출 모형은 유역에 발생한 강우에 반응하는 유출특성을 평가하는데 이용된다. 강우-유출 과정은 강우량, 유출량, 도달시간 및 토양수분 등과 연관된 매개변수들의 최적화 과정을 통해서 추정된다. 하지만 동일한 강우사상이라도 다양한 매개변수들로 인하여 상당히 다른 유출패턴을 나타내기 때문에 수문순환 과정을 정확히 모의하기 위해서 강우-유출 분석시 불확실성 분석이 필수적으로 요구된다. 불확실성 분석은 통계학에서도 쉽지 않은 연구내용으로서 가장 진보된 불확실성 분석기법인 Bayesian 기법은 매개변수의 추정과 불확실성 분석을 동시에 수행할 수 있는 방법으로 매개변수들은 사후분포(posterior distribution)로 귀결되며 최종적으로 확률분포형의 형태를 가진다. 본 연구에서는 국내외적으로 널리 사용되는 단기유출 모형 HEC-1 모형에 Bayesian 기법을 연계하여 대상유역의 도달시간, 저류상수 및 CN No. 최적화 및 불확실성 평가를 수행하였다. 연구결과 Bayesian 기법을 통한 매개변수 최적화 결과는 안정적인 수렴결과를 확인하였으며, 확률강우량을 입력자료로 사용하여 산정된 빈도별 홍수수분곡선의 불확실성 분석을 통하여 향후 수공구조물의 위험도 분석 및 수자원계획 수립시 유용한 자료로 사용될 것으로 판단된다.