• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
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• 제7권2호
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• pp.71-78
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• 2000

Any Hausdoroff space on a set which has at least two points a regular closed Boolean algebra different from the indiscrete regular closed Boolean algebra as indiscrete space. The Sierpinski space and the space with finite complement topology on any infinite set etc. do the same. However, there is $T_{0}$ space which does the same with Hausdorpff space as above. The regular closed Boolean algebra in a topological space is isomorphic to that algebra in the space with its open extension topology.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제7권1호
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• pp.269-278
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• 2000

A Boolean function generates a binary sequence which is frequently used in a stream cipher. There are number of critical concepts which a Boolean function, as a key stream generator in a stream cipher, satisfies. These are nonlinearity, correlation immunity, balancedness, SAC(strictly avalanche criterion), PC(propagation criterion) and so on. In this paper, we present the algorithms for generating random nonlinear combining functions satisfying given correlation immune order and nonlinearity. These constructions can be applied for designing the key stream generators. We use Microsoft Visual C++6.0 for our program.

• 한국산업융합학회 논문집
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• 제3권1호
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• pp.17-27
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• 2000

A factorization is an extremely important part of multi-level logic synthesis. The number of literals in a factored form is a good estimate of the complexity of a logic function. and can be translated directly into the number of transistors required for implementation. Factored forms are described as either algebraic or Boolean, according to the trade-off between run-time and optimization. A Boolean factored form contains fewer number of literals than an algebraic factored form. In this paper, we present a new method for a Boolean factorization. The key idea is to build an extended co-kernel cube matrix using co-kernel/kernel pairs and kernel/kernel pairs together. The extended co-kernel cube matrix makes it possible to yield a Boolean factored form. We also propose a heuristic method for covering of the extended co-kernel cube matrix. Experimental results on various benchmark circuits show the improvements in literal counts over the algebraic factorization based on Brayton's co-kernel cube matrix.

• 대한전자공학회:학술대회논문집
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• 대한전자공학회 2005년도 추계종합학술대회
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• pp.849-852
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• 2005

A factorization is an extremely important part of multi-level logic synthesis. The number of literals in a factored from is a good estimate of the complexity of a logic function, and can be translated directly into the number of transistors required for implementation. Factored forms are described as either algebraic or Boolean, according to the trade-off between run-time and optimization. A Boolean factored form contains fewer number of literals than an algebraic factored form. In this paper, we present a new method for a Boolean factorization. The key idea is to identify two-cube Boolean subexpression pairs from given expression. Experimental results on various benchmark circuits show the improvements in literal counts over the algebraic factorization based on Brayton's co-kernel cube matrix.

• 한국컴퓨터산업학회논문지
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• 제7권4호
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• pp.293-298
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• 2006

본 논문에서는 부울 분해식을 산출하기 위한 방법을 제시한다. SIS 1.2에서 사용되는 코커널 큐브 행렬은 코커널/커널들로부터 만들어지며, 이 행렬은 단지 대수 분해식만을 산출한다. 제안한 방법은 2개의 항에서 공통인수를 추출하고, 이들로부터 분해식 산출 행렬을 만들고 이로부터 부울 분해식을 산출하는 방법을 제안한다.

• 전기의세계
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• 제28권8호
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• pp.57-65
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• 1979

This paper is concerned with not only the transformation of the logic diagrams to the NAND and the NOR forms but also the inverse transformation deriving the simple Boolean function from a logic diagram. The conversions of the algebraic expression from the AND, OR and NOT operations to the NAND and the NOR operations are usually quite complicated, because they involve a large number of repeated applications of De Morgan's Theorem and the other logic relations. For the derivation of the Boolean function, it becomes difficult because the Boolean function is determined from the De Morgan's theorem in consecutive order until the output is expressed in terms of input variables (9). But, these difficulties are avoided by the use of new techniques, called the TWO-NOTs method and the MOVING-NOT method, that are presented in this paper.

• 대한전자공학회논문지
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• 제13권3호
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• pp.1-6
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• 1976

이 논문에서는 Boolean difference를 이용하여 combinational 및 sequential 논리회로에서 발생하는 기능적인 고장에 대한 test pattern을 얻는 방법을 연구하였다. 이 방법은 test pattern을 얻고자 하는 회로의 Boolean 함수의 Boolean difference를 계산하므로써 체계적으로 test pattern을 얻는 절차를 보여주고 있다. 컴퓨터에 의한 실험결과에 의하며 이 방법은 combinational 회로 및 asynchronous sequential 회로에 적합하며, clock이 있는 flip flop을 적당히 모형화함으로서 이 방법을 synchronous sequential회로에도 적용할 수 있음이 입증되었다. In this paper, a method of test pattern generation for the functional failure in both combinational and sequentlal logic networks by using exterded Boole an difference is proposed. The proposed technique provides a systematic approach for the test pattern generation procedure by computing Boolean difference of the Boolean function that represents the Logic network for which the test patterns are to be generated. The computer experimental results show that the proposed method is suitable for both combinational and asynchronous sequential logic networks. Suitable models of clocked flip flops may make it possible for one to extend this method to synchronous sequential logic networks.

• 정보보호학회논문지
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• 제5권1호
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• pp.3-16
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• 1995

본 논문에서는 저차의 부울 함수를 연접시켜 고차의 부울 함수를 생성하는 방법을 소개하고, 이러한 방법으로 생성된 함수의 균등성, 비선형성, 무상관도 등의 제반 성질을 새롭게 규명한다. 또한, 두 함수 사이의 'uncorrelated'개념을 확장하여 Differential Cryptanalysis에 강한 S-box가 가져야 할 필요 조건으로 Strict Uncorrelated Criterion(SUC) 개념을 정의하고, 이를 만족하는 부울 함수를 제시하여 그 존재성을 밝히고 특히, 특수한 형태의 연접으로 생성한 함수가 이를 유지함을 보인다. 그리고, Walsh-Hadamard 변환을 이용하여 부울 함수의 상관관계 특성을 조사하여 이를 연접 방식으로 확장 재생성한 부울 함수에 적용, 이들 함수의 상관관계 특성을 조사하여 이를 연접 방식으로 확장 재생성한 부울 함수에 적용, 이들 함수의 상관관계 특성을 규명한다. 더불어 bent 함수들의 연접으로 홀수차 벡터공간 위에서 semi-bent 함수를 정의하고 이 함수에 대한 상관관계 특성과 비선형치를 규명함과 동시에 SUC을 만족함을 증명하며 연접 방식에 의해서 확장 재생성된 다른 형태의 부울 함수와 비교하여 semi-bent 함수의 암호학적 우수성을 입증한다.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제11권11호
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• pp.4597-4603
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• 2010

분해식 산출은 다단 논리식 산출에 매우 중요한 부분을 담당한다. 분해식의 리터럴 개수는 논리함수의 복잡도를 나타내는 기준이 되며, 또한 논리식을 회로로 구현할 경우 리터럴의 개수는 트랜지스터의 개수와 비례하게 된다. 분해식을 산출하는 수행시간과 최적화의 적정성을 맞추기 위해 분해식은 대수 분해식과 부울 분해식 산출로 구분하며, 부울 분해식이 대수 분해식보다 적은 리터럴 개수로 같은 논리식을 표현할 수 있다. 본 논문에서는 부울 분해식을 산출하기 위한 방법을 제시한다. 제안하는 핵심 방법은 2개의 2-큐브 비커널을 이용하여 이들의 곱을 구하여 부울 분해식을 산출하는 것이다. 벤치마크 회로를 통한 실험 결과 이전의 다른 분해식 산출 방법들보다 리터럴 개수를 줄일 수 있었다.

• 컴퓨터교육학회논문지
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• 제15권1호
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• pp.65-72
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• 2012

일반적으로 논리식은 수많은 인수분해식으로 표현이 가능하다. 논리식에 대한 보다 간략화된 인수분해식을 찾는 것이 논리합성의 기본 기능 중의 하나이며 본 논문에서 논리회로 수업의 교육용 도구로 부울 인수분해식을 산출하는 새로운 방법을 제안한다. 제안하는 방법은 서포트와 함께 2개의 항에 대한 나눗셈을 수행하는 것이다. 인수분해식의 리터럴 개수는 논리식의 간략화 정도를 판단하는 기준이 되는데, 제안하는 방법으로 실험한 결과, 기존의 타 방법들 보다 리터럴 개수를 줄이는 효과를 보였다.