• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제63권1호
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• pp.63-83
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• 2024

본 연구의 목적은 2015 개정 수학과 교육과정의 중3 교과서 삼각비 단원에 포함된 과제의 수학적 연결성 구성요소를 분석하고 이에 대한 교사의 인식 및 실천적 방안을 조사하는 것이다. 이를 위하여 중학교 3학년 수학교과서 9종을 대상으로 삼각비 단원에 포함된 수학적 연결성 과제의 특징을 분석하고, 이에 대한 인식과 실천적 방안을 조사하기 위해 예비 연구에서 현직 수학 교사 1인, 본 연구에서 현직 수학 교사 2인을 대상으로 설문지 조사와 인터뷰를 진행하였다. 연구 결과, 중학교 3학년 삼각비 단원에서는 외적 연결성의 과제가 내적 연결성의 과제보다 적은 것으로 나타났다. 또한 교사의 인식 및 실천적 방안에서는 교사의 관점에 따라 과제에 포함된 수학적 연결성에 대한 분석이 다르게 나타났으며, 이에 따른 실천적 방안 또한 다양하게 나타났다. 이러한 연구 결과는 학생들의 효과적인 수학적 연결성 함양을 위해 수학 과제, 교사의 인식, 교사의 실천적 방안 사이의 관계성을 밝혔다는 점에서 의의가 있다고 볼 수 있다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제25권4호
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• pp.657-673
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• 2015

수${\div}0$은 수학사에서도 드러나듯이 인식론적 어려움을 내포하고 있기 때문에 교수 학습 상황에서 주의를 기울일 필요가 있는 연산이다. 우리나라의 현행 초등학교 수학과 교육과정과 교과서에서 수${\div}0$을 다루고 있지 않지만, 초등학교 수학에서 0을 포함한 범자연수를 다루면서 수${\div}$수를 지도하고 있기 때문에 수${\div}0$에 대한 질문이 학생들에 의해 종종 제기되곤 한다. 이에 대한 교사의 명확한 이해와 학생 수준을 고려한 적절한 지도는 학생들의 계산 과정에서 발생할 수 있는 오개념 및 오류를 방지하여 후속 학습에 긍정적인 영향을 미칠 수 있다. 본 연구에서는 수${\div}0$에 대한 초등교사들의 PCK 관련 중 내용지식 수준과 그들이 생각하는 수${\div}0$의 적절한 지도 방법을 조사하는 것을 목적으로 한다. 이를 위해, 초등교사 30명을 대상으로 개별 면담을 실시하였다. 면담 내용을 분석한 결과, 일부 초등교사는 수${\div}0$과 그에 대한 적절한 지도 방법을 알고 있지 못하는 것으로 확인되었다. 분석 결과에 따른 논의로부터 몇 가지 교수학적 시사점을 제안하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제63권2호
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• pp.255-272
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• 2024

본 연구의 주요 목적은 인공지능 사고를 함양할 수 있는 수학 융합 수업을 설계하고 이를 적용함으로써 나타나는 초등학생들의 인공지능 사고를 분석하는 것이다. 이를 위해 미국의 AI4K12 Initiative가 개발한 인공지능 빅 아이디어의 학습목표(Learning Objective) 및 지속적 이해(Enduring Understanding)와 2015 개정 초등학교 수학과 교육과정 성취기준을 연계하여 인공지능 사고 함양을 위한 수학 융합 수업을 설계 및 실시하였다. 수학적 내용 수업 2개, 수학적 과정 수업 2개로, 수학적 내용 수업은 인공지능 빅 아이디어의 Perception-Processing, Learning-Nature of Learning과 연계하였으며 수학적 과정 수업은 Representation & Reasoning-Search, Representation & Reasoning-Reasoning과 연계하였다. 설계한 수업 중 Learning-Nature of Learning을 제외한 세 개의 수업을 대상 학년에 맞추어 K 초등학교 5학년 두 학급, 6학년 한 학급에 적용하였다. 수업 중 학생 담화 및 활동지, 수업 관찰 자료를 수집하였으며, 이를 컴퓨팅 사고 분류 체계를 기반으로 인공지능 사고 구성 요소를 추가하여 구성한 인공지능 사고 분석틀을 사용하여 분석하였다. 연구 결과, 인공지능 빅 아이디어가 인공지능 사고 함양을 위한 수학 융합 수업 설계 시 준거로서 기능할 수 있고 이를 통해 초등학생들에게도 인공지능 교육이 가능함을 확인할 수 있었다. 수학 융합 수업은 학생들의 다양한 인공지능 사고를 촉진할 수 있었는데, 구체적으로 수업 과정에서 데이터, 모델링과 시뮬레이션, 컴퓨팅 문제해결, 인공지능 사고 요소가 다양하게 나타난 것에 비해 시스템 사고 요소가 나타나는 빈도수는 상대적으로 적었다. 또한 입체도형 및 공간감각 등의 수학적 내용 요소와 수학 교과역량에 해당하는 수학적 과정 요소의 성취를 보여주었다. 요컨대 인공지능 빅 아이디어를 기반으로 한 수학 융합 수업은 초등학생들의 인공지능 개념 및 원리 이해와 수학적 내용 요소의 이해 및 과정 요소의 강화에 도움이 된다고 할 수 있다. 더욱이 학생들은 수업 중 기존 문제해결 방법의 구조적 일관성을 유지한 채 이를 새로운 문제해결로 확장하는 모습을 보여주었는데, 이러한 반응을 통해 인공지능 사고의 전이 가능성을 확인할 수 있었다. 본 연구 결과에 기초하여, 대상 학년과 빅 아이디어의 하위 요소를 확장함으로써 초등학생들의 다양한 인공지능 사고 요소를 함양하려는 수학 수업 설계를 통한 교수학적 노력 및 지속적인 연구가 필요하다.

• 정보교육학회논문지
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• 제25권4호
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• pp.653-664
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• 2021

본 연구는 디지털 신기술인 VR(Virtual Reality)과 대중문화 요소인 웹툰을 접목하여 중학생 대상의 진로탐색형 STEAM 프로그램을 제안한다. 제안하는 프로그램은 학생들이 미래의 유망 분야를 조사하고, 진로를 기획·제작 및 가상체험하는 과정을 자기주도적으로 진행할 수 있게 설계되었다. 그리고 STEAM 교수학습 준거 항목에 진로탐색을 고려하여 설계하되 2015 개정 교육과정과 연계하여 기존 교과목들에서 학습 효과를 높일 수 있다. 특히, COVID-19 상황으로 인해 대면 수업이 어려운 경우를 대비하여 대면·비대면 혼합형 교육이 가능하도록 프로그램을 설계하였다. 제안하는 STEAM 프로그램의 교육목표는 창의·융합형 인재양성에 있다. 정성적으로는 디지털 신기술을 교육에 접목한 교육기반을 마련하고, 정량적으로는 관련 프로그램 개발 및 중학교 교육 현장의 프로그램 적용하는 것을 목표로 한다. 이를 위해 개발 프로그램을 서울시 A중학교 2학년을 대상으로 시범 적용하였다. 본 연구에서 제안한 진로탐색형 프로그램을 통해 학생들이 과학과 기술의 진입장벽 없이 디지털 신기술을 활용하는 방법을 배우고, 미래 진로를 탐색하고 고민하는 데 도움 되기를 기대한다.

• 대한지구과학교육학회지
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• 제15권1호
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• pp.62-75
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• 2022

이 연구에서는 2015 개정 과학과 교육과정 중 '태양'에 관한 내용 요소를 중심으로, 3D 프린터를 활용한 체험형 STEAM(Science, Technology, Engineering, Arts & Mathematics) 프로그램을 개발하고, 이에 대한 효과성을 알아보고자 무선 표집된 2개의 중학교 77명의 학생들에게 이를 적용하여 창의적 문제해결력, STEAM 태도 및 수업만족도를 분석하였다. 이 연구의 결과는 다음과 같다. 첫째, 3D프린터를 활용하여 태양촉각모델을 제작하고 시각장애 체험을 통해 학생들이 체험 위주의 적극적인 학습이 가능하도록 프로그램을 개발하였다. 둘째, STEAM 태도 검사의 사전·사후 점수 차에 의한 대응표본 t 검정에서는 '소통', '유용성·가치 인식' 구인을 제외한 '흥미', '배려', '자아 개념', '자아 효능감', '이공계 진로선택' 구인에서 유의미한 통계적 검정 결과(p< .05)를 얻었다. 셋째, 3D프린터 활용 시각장애 중심의 체험형 STEAM 프로그램 적용 후에 실시한 만족도 검사에서는 하위구인들의 평균값의 범위가 3.66 ~ 3.97로, 전반적으로 수업에 대한 긍정적인 반응을 나타내었다.

• 대한지구과학교육학회지
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• 제14권1호
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• pp.33-47
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• 2021

최근 빅데이터에 기반한 교육의 활성화가 요구됨에 따라, 이 연구에서는 2015 개정 과학과 교육과정에서 '태양계', '별과 우주' 내용 요소를 중심으로, WWT 빅데이터를 활용한 천문교육 STEAM 프로그램을 개발하고, 이에 대한 효과성을 알아보고자 무선 표집된 1개의 중학교 176명의 학생들에게 이를 적용하여 창의적 문제해결, STEAM 태도 및 STEAM 만족도를 분석하였다. 이 연구의 결과는 다음과 같다. 첫째, 천문 데이터 시각화 플랫폼인 WWT(World Wide Telescope) 빅데이터를 활용하여 학생들이 적극적이고 자발적으로 학습에 참여할 수 있도록 프로그램을 개발하였다. 둘째, 창의적 문제해결 측정 검사의 사전·사후 점수 차에 의한 대응표본 t 검정에서 '과제집중' 구인을 제외한 '아이디어 수정', '이미지화', '비유', '아이디어 생성', '정교성' 구인에서 유의미한 통계적 검정 결과(p < .05)를 얻었다. 셋째, STEAM 태도 검사의 사전·사후 점수 차에 의한 대응표본 t 검정에서는 '배려', '유용성·가치 인식' 구인을 제외한 '흥미', '소통', '자아 개념', '자아 효능감', '이공계 진로선택' 구인에서 유의미한 통계적 검정 결과(p < .05)를 얻었다. 넷째, STEAM 프로그램 적용 후에 실시한 STEAM 만족도 검사에서는 하위구인들의 평균값의 범위가 3.16 ~ 3.90으로, WWT 빅데이터를 활용한 STEAM 프로그램을 통해 학생들의 과학교과에 대한 이해와 관심이 향상되었음을 확인할 수 있었다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제19권4호
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• pp.501-525
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• 2015

본 논문은 2009 개정 교육과정 초등학교 3학년 수학 교과서와 익힘책에 제시된 곱셈과 나눗셈 문장제를 유형별로 분석하고, 초등학교 4학년 학생을 대상으로 문장제 유형에 따른 문제해결능력을 살펴봄으로써 곱셈과 나눗셈 문장제의 효율적인 지도 방안을 생각해보기 위한 것이다. 이를 위해 먼저 초등학교 3학년 수학 교과서와 익힘책에 제시된 자연수의 곱셈 문장제를 동수누가, 비율, 비교, 정렬, 조합의 5가지 의미 유형으로, 나눗셈은 등분제와 포함제의 2가지 유형으로 구분하여 살펴보았다. 이와 함께 곱셈과 나눗셈 문장제에서 미지수의 위치에 따라 처음량, 변화량, 결과량을 묻는 문장제의 구문 유형에 대해서도 살펴보았다. 그런 다음 4학년 학생을 대상으로 문장제 문제해결능력 검사 도구를 개발하였는데, 앞서 분석한 곱셈과 나눗셈의 문장제 유형을 의미와 구문으로 나누어 2차례의 검사를 실시하여 정답률과 학생들의 오답 반응 등을 분석하였다. 분석 결과 곱셈은 동수누가에서의 정답률이 높게 나온 반면 나눗셈의 경우 포함제와 등분제에서 차이를 보이지 않았는데, 이는 교과서의 문제 유형 분포와 상관관계를 보임을 알 수 있다. 이러한 논의를 바탕으로 곱셈과 나눗셈 문장제의 효과적인 지도와 학생들의 문장제 문제해결능력을 향상시키기 위해 다양한 유형의 문장제를 제시할 필요가 있음을 제안하고 있다.