• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제13권1_2호
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• pp.261-275
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• 2003

In this paper we study two stage problems of stochastic convex programming. Solving the problems is very hard. A L-shaped method for it is given. The implement of the algorithm is simple, so less computation work is needed. The result of computation shows that the algorithm is effective.

• 대한수학회보
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• 제32권2호
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• pp.287-296
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• 1995

Wets ([4],[5],[6]) considered single objective linear two-stage programming problem under uncertainty with complete recourse. Artstein, Dupacova, Romisch, Schultz and Wets studied stability of this problem id depth. But in many real world problems to make best decision, we need multiple objective functions. So we consider the following multiple objective two-stage programming problems with complete fixed recourse.

• 한국경영과학회지
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• 제10권1호
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• pp.9-13
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• 1985

This paper develops a decomposition method for stochastic programming with a block diagonal structure. Here we assume that the right-hand side random vector of each subproblem is differente each other. We first, transform this problem into a master problem, and subproblems in a similar way to Dantizig-Wolfe's Decomposition Princeple, and then solve this master problem by solving subproblems. When we solve a subproblem, we first transform this subproblem to a Deterministic Equivalent Programming (DEF). The form of DEF depends on the type of the random vector of the subproblem. We found the subproblem with finite discrete random vector can be transformed into alinear programming, that with continuous random vector into a convex quadratic programming, and that with random vector of unknown distribution and known mean and variance into a convex nonlinear programming, but the master problem is always a linear programming.

• 한국수자원학회논문집
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• 제43권2호
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• pp.131-138
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• 2010

다양화되는 물 수요와 기상 이변 등의 영향으로 극심해지는 가뭄에 대비하여 대체 수자원의 확보는 수자원 연구의 매우 중요한 부분이 되었다. 다양한 대체 수자원 중 하수처리장의 방류수는 양호한 수질과 비교적 예측이 가능한 방류량으로 인해 농업용수나 공업용수 혹은 공공용수를 대체할 안정적인 수원으로 관심의 대상이 되고 있다. 본 연구에서는 하수처리수 재이용을 위해 미래의 불확실한 용수 수요량을 고려한 최소의 공사비를 최적화하는 방법을 이진변수를 가지는 2단계 추계학적 선형계획법을 이용하여 제시하였다. 현재 설계하는 하수처리수 재이용 모형은 미래의 용수 수요량까지 고려하여 설계하여야 한다는 점을 고려하여, 미래에 용수수요가 증가할 경우, 기존의 관에 평행한 다른 관을 추가로 건설할 수 있다고 가정하여 2단계에 걸쳐 공사가 가능한 모형을 구축하였다. 그 결과 미래의 물 사용량까지를 모두 고려하여 현재 큰 직경의 관로를 건설하는 경우와 작은 직경의 관로를 두 번에 걸쳐 건설하는 대안 사이의 비용차이를 고려한 모형이 제안되었으며, 가상의 네트워크에 적용되어 그 적용성을 입증하였다. 제안된 모형은 하수 처리수 재이용 네트워크 계획 시 경제적인 관로 설계를 위한 기본 자료로 활용될 수 있으며, 장기적인 물 공급 계획을 수립할 시 여러 가지 설계 대안들에 대한 비교를 위해도 사용이 가능하다.

• 한국방재학회 논문집
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• 제10권1호
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• pp.89-102
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• 2010

미래의 기후조건과 생활패턴의 불확실성으로 인해 미래용수수요 또한 불확실성을 가지며, 이는 충분한 용수공급을 목적으로 하는 댐 운영에 어려움을 초래한다. 따라서 가용 수자원을 최대한 활용하여 충분한 용수분배를 하는 동시에, 홍수와 가뭄에 대한 대비까지 가능한 댐의 운영은 매우 중요하다. 본 연구에서는 미래의 불확실한 용수수요량을 정확히 알지 못하는 상태에서 저수지의 운영을 통한 저류량을 1단계에서 결정하고, 2단계에서 용수수요에 따른 용수공급량과 하천유지유량을 결정하기 위한 최적화 모형을 2단계 추계학적 선형계획법을 이용하여 구축하고, 목표저류량과 실제 저류량의 차이, 용수공급과 하천유지유량의 부족량을 최소화하기 위한 저수지 운영 규칙을 최적화하였다. 또한 가뭄시 보다 현실적이고 효율적인 저수지 운영을 위해 댐저류량에 따라 댐 계획방류량을 일정비율 줄여주는 Hedging Rule을 사용하여 모형의 적절성과 적용성을 향상시켰다. 제안된 모형은 한강수계의 댐들 중 다목적댐인 충주, 횡성, 소양강 댐과 용수전용댐인 광동 댐, 그리고 발전용 댐이지만 비교적 큰 저류용량을 가진 화천 댐을 연계 운영 대상으로 하여, 미래 용수수요량 시나리오를 고려한 최적화를 실시하였다. 그 결과 모든 시나리오에서 생공용수, 농업용수, 하천유지용수 공급량을 대부분 만족시킬 수 있었고, 댐의 저류량 역시 갈수기 용수공급에 대비하여 홍수기인 6월 말에서 9월 중순에 저류량을 확보하면서도 홍수피해저감까지 고려하는 운영이 가능하였다. 이는 다목적 댐들의 연계운영을 위한 저수지 운영규칙결정에 매우 중요한 지표가 될 수 있을 것으로 판단된다.

• 한국철도학회논문집
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• 제10권6호
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• pp.742-750
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• 2007

본 논문은 장래 도입되는 KTX2 고속차량을 이용한 중련편성 운영계획 최적화를 위한 방법론 제시를 목적으로 한다. 중련편성 운영계획 최적화를 위한 수리적 모형을 제시하고, 제안된 수리적 모형의 적용방안을 제시한다. 특히 확률적 수요를 고려한 모형을 수립하여, 계획수립 단계에서 수요의 확률적 요소를 보다 현실적으로 반영하고, 모형내에서 좌석 서비스 수준을 직접 조정할 수 있다.