• 제목/요약/키워드: 확산방정식

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비정상(非定常) 상태(狀態)의 확산(擴散) 모델을 이용한 수분경사(水分傾斜)의 예측(豫測) (I) - 수치해석(數値解析) - (Estimations of Moisture Profiles during Wood Drying Using an Unsteady-State Diffusion Model (I) - Numerical Solution -)

  • 박정환
    • Journal of the Korean Wood Science and Technology
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    • 제24권2호
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    • pp.36-41
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    • 1996
  • 목재(木材)의 건조과정(乾燥過程) 중에 발생하는 목재 내부의 수분경사(水分傾斜)를 예측하기 위해 비정상상태(非定常狀態)의 확산(擴散)모델을 지배방정식(支配方程式)으로 적용하였으며, 목재 표면에서의 증발저항(蒸發抵抗)과 내부의 대칭적 수분분포를 경계조건(境界條件)으로 채택하였다. 주어진 경계조건에서의 지배방정식에 대한 일반해(一般解)가 무한수열 형태로 이루어지기 때문에, 유한차분법(有限差分法)을 이용하여 수치해석(數値解析)하였으며, 유한차분법(有限差分法) 중 오차범위(誤差範圍)가 안정한 상태인 Crank-Nicolson Scheme 알고리즘을 채택하였다.

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이차원 층류제트를 위한 비 상사해 (Non-Similarity Solution for Two-Dimensional Laminar Jet)

  • 이상환
    • 대한기계학회논문집
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    • 제18권1호
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    • pp.150-155
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    • 1994
  • An Approximate solution for plane two-dimensional incompressible laminar jet issuing from a finite opening with arbitrary initial profile into the same ambient fluid is proposed. For an arbitrary initial velocity profile, the problem is generated from the well known similarity solution for the jet of infinitesimal opening and provides good approximations in the region where the similarity solution cannot be used as an approximation. The asymptotic behavior of this solution is investigated and it is shown that, as goes downstream, the present solution approachs the similarity solution.

수치해법을 이용한 중성자 확산방정식의λ-Mode 계산 (Numerical Calculation of λ-Mode of the Diffusion Equation)

  • 노태완;오세기;김성년;김창효
    • Nuclear Engineering and Technology
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    • 제19권4호
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    • pp.310-316
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    • 1987
  • 중성자 확산 방정식의λ -mode를 구하는 반복 계산법을 정립하였고, 이 방법을 이용한 2군, 3차원 전산 코드 MOGEN을 개발하였다. 2차원 직각형 균질 원자로에 대해 계산을 수행하여, 생산된 고유치와 고유함수가 해석해에 잘 일치함을 보여 코드의 정확도를 검증하였다. 실제 CANDU형 포준 원자로의 2차원 mode를 생산하였고, 이는 기존의 mode특성을 정확히 나타내었다. 마지막으로, λ-mode의 응용분야에 대하여 간략히 설명하였다.

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사각형 수로에서 중력류의 다상흐름 수치모델링 (A Multiphase Flow Modeling of Gravity Currents in a Rectangular Channel)

  • 백중철;김병주
    • 한국수자원학회:학술대회논문집
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    • 한국수자원학회 2019년도 학술발표회
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    • pp.98-98
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    • 2019
  • 중력류 또는 밀도류는 주변 유체에 비해 상대적으로 밀도가 큰 유체가 밀도차에 의한 추진력으로 흐르는 것이다. 중력류의 수치모델링에는 두 가지 어려움이 있다. 즉, 적합한 지배방정식을 구성하여 적용하는 것 그리고 난류의 영향을 합리적으로 반영하는 것이다. 기존 중력류 해석을 위한 지배방정식들은 유체의 연속방정식과 운동량 방정식 그리고 밀도 또는 농도의 이송방정식을 조합하여 구성된다. 이들 지배방정식을 이용한 연구들은 대부분 두 유체 사이의 밀도차가 충분히 작아서 밀도 변동(variations)의 영향은 오로지 부력항에서만 유지된다는 Boussinesq 근사에 근거를 둔다. 그리고 이송방정식에서 밀도 또는 농도의 확산계수을 점성계수의 함수로 표현하기 위해서 Schmidt 수를 이용한다. 수치모델링에서 Schimdt 수는 상수값을 적용하지만, 이 값은 밀도의 연직방향 경사에 근거한 부력빈도(buoyancy frequency)와 난류량의 따라 큰 차이를 보이는 것으로 알려져있다. 한편, 표준 통계학적 난류모델과 벽함수를 적용한 수치모델링은 초기 중력에 의해서 무너지는(slumping) 단계를 넘어 관성력으로 추진되는 단계와 점성 효과가 지배적인 단계에서는 정확도에 현저히 낮아지기 때문에 대부분 큰와모의(large-eddy simulation, LES) 또는 DNS(direct numerical simulation)수준의 고해상도(high-resolution) 해석기법을 적용하여 공학적인 문제에 적용하는 데는 한계가 있다. 이 연구에서는 Boussinesq 근사와 Schmidt 수를 사용하지 않으며, LES 보다 적용이 용이한 DES (detached-eddy simulation)기법을 조합한 다상흐름 수치모델을 적용하여 중력류를 해석을 시도하였다. 수치해석결과를 실험값과 함께 기존 수치모델링 기법으로 구한 수치해와 비교분석하여 이 연구에서 개발 및 적용된 수치모델링 기법의 적용성을 평가한다.

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CUDA FORTEAN기반 확산파 강우유출모형 개발 (Development of Diffusive Wave Rainfall-Runoff Model Based on CUDA FORTRAN)

  • 김보람;김형준;윤광석
    • 한국수자원학회:학술대회논문집
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    • 한국수자원학회 2021년도 학술발표회
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    • pp.287-287
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    • 2021
  • 본 연구에서는 CUDA(Compute Unified Device Architecture) 포트란을 이용하여 확산파 강우 유출모형을 개발하였다. CUDA 포트란은 그래픽 처리 장치(Graphic Processing Unit: GPU)에서 수행하는 병렬 연산 알고리즘을 포트란 언어를 사용하여 작성할 수 있도록 하는 GPU상의 범용계산(General-Purpose Computing on Graphics Processing Units: GPGPU) 기술이다. GPU는 그래픽 처리 작업에 특화된 다수의 산술 논리 장치(Arithmetic Logic Unit: ALU)로 구성되어 있어서 중앙 처리 장치(Central Processing Unit: CPU)보다 한 번에 더 많은 연산 수행이 가능하다. 이에 따라, CUDA 포트란기반 확산파모형은 분포형 강우유출모형의 수치모의 연산시간을 단축시킬 수 있다. 분포형모형의 지배방정식은 확산파모형과 Green-Ampt모형으로 구성되었고, 확산파모형은 유한체적법을 이용하여 이산화 하였다. CUDA 포트란기반 확산파모형의 정확성은 기존 연구된 수리실험 결과 및 CPU기반 강우유출모형과 비교하였으며, 연산소요시간에 대한 효율성은 CPU기반 확산파모형과 비교하였다. 그 결과 CUDA 포트란기반 확산파모형의 결과는 수리실험 결과 및 CPU기반 강우유출모형의 결과와 유사한 결과를 나타냈다. 또한, 연산소요시간은 CPU 기반 확산파모형의 연산소요시간보다 단축되었으며, 본 연구에 사용된 장비를 기준으로 최대 100배 정도 단축되었다.

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수온성층흐름에서 바람에 의해 발생하는 순환흐름해석 (Numerical Simulation of Wind Induced Circulation in a Thermally Stratified Flow)

  • 이진우;조용식
    • 한국방재학회:학술대회논문집
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    • 한국방재학회 2011년도 정기 학술발표대회
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    • pp.44-44
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    • 2011
  • 저수지와 같은 갇혀진 수체는 상류에서 유입되는 오염물질 뿐만 아니라 성층현상에 의해서도 오염될 수 있다. 안정된 성층은 혐기성 조건을 제공하여 바닥에서의 과도한 조류성장을 유발하고 연직순환흐름을 방해한다. 갇혀진 수체에서의 연직순환은 환경적인 문제를 감소시킬 수 있도록 중요한 역할을 한다. 갇혀진 수체에서의 연직순환은 이러한 오염을 줄이는데 중요한 역할을 하는데, 연직순환을 일으키는 인자로는 빛의 입사, 바람, 물의 온도 및 열의 확산 등이 있으며, 그중에서도 가장 중요한 것은 바람의 영향이다. 그러므로 성층화된 흐름에서 바람에 의해 발생하는 연직순환에 대한 수치모형을 개발하고 적용하는 것이 필요하다. 본 연구에서는 수온성층흐름에서의 순환흐름을 해석하기 위하여 유속성분을 계산하고 자유수면 변위와 온도, 염도등과 같은 스칼라양의 해석을 위해 다음과 같은 3단계의 방법을 이용하였다. 첫 번째 단계(정수압 계산단계)에서는 운동량 방정식의 경사항을 음해적으로 해석하고, 두 번째 단계(자유수면 보정단계)에서는 자유수면의 변화를 계산하고 수평방향 유속성분을 계산한다. 예측-수정자 방법(predictor-corrector step method)을 이용하여 자유수면변위와 유속을 구하였다. 마지막으로 세 번째 단계(이송-확산단계)에서는 이송-확산 방정식을 이용하여 스칼라양을 계산하였다. 본 연구에서 제시한 모형의 정확도를 검증하기 위하여 정사각형수조에서 진동하는 자유수면의 해석해와 비교하였고, 성층화된 흐름에서 발생하는 연직순환에 대하여 수치모의를 실시하였다. 그 결과, 본 연구에서 개발된 수치모형이 흐름 내부의 현상을 잘 묘사함을 알 수 있었다.

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해석함수전개 노달방법에 기초한 3차원 노달확산 코드 (A Three-Dimensional Nodal Diffusion Code Based on the AFEN Methodology)

  • Hong, Ser-Gi;Cho, Nam-Zin;Noh, Jae-Man
    • Nuclear Engineering and Technology
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    • 제27권6호
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    • pp.870-876
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    • 1995
  • 해석함수전개 노달방법에 기초한 새로운 3차원 노달확산 코드가 개발되었다. 이 방법은 균질화된 노드내의 해를 노드내에서 중성자확산방정식을 만족하는 해석적인 18개의 기저함수들과 1개의 상수로 전개한후 노달연관방정식을 노드에 대한 중성자의 균형, 경계면에서의 중성자류의 연속, 모서리주위의 무한히 작은 체적소에 대한 중성자누출의 균형이 만족되도록 유도한다. 이 코드의 정확성을 검증한기 위해 잘 알려진 LMW 표준문제와 IAEA 3차원 문제와 동일한 물질을 가지는 작은 노심문제에 적용하여 QUANDRY코드 및 VENTURE코드의 결과와 비교하였다. 계산결과들은 본 연구에서 개발된 코드가 출력분포 및 유효중배계수를 매우 정확하게 예측함을 보여준다.

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이류확산 방정식 계산을 위한 입방보간유사입자 격자볼츠만 모델 (The Cubic-Interpolated Pseudo-Particle Lattice Boltzmann Advection-Diffusion Model)

  • 김미래;첸빙키;김경천
    • 한국가시화정보학회지
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    • 제20권3호
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    • pp.74-85
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    • 2022
  • We propose a Cubic-Interpolated Pseudo-Particle Lattice Boltzmann method (CIP-LBM) for the convection-diffusion equation (CDE) based on the Bhatnagar-Gross-Krook (BGK) scheme equation. The CIP-LBM relies on an accurate numerical lattice equilibrium particle distribution function on the advection term and the use of a splitting technique to solve the Lattice Boltzmann equation. Different schemes of lattice spaces such as D1Q3, D2Q5, and D2Q9 have been used for simulating a variety of problems described by the CDE. All simulations were carried out using the BGK model, although another LB scheme based on a collision term like two-relation time or multi-relaxation time can be easily applied. To show quantitative agreement, the results of the proposed model are compared with an analytical solution.

가로흐름 수성으로 방출되는 2차원 온배수 난류모형 (A Two-dimensional Turbulence Model for the Thermal Discharge into Crossflow Field)

  • 최흥식;정경태;소재귀;이길성
    • 한국해안해양공학회지
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    • 제5권2호
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    • pp.91-98
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    • 1993
  • 본고는 정상류 가로흐름이 존재하는 천해역으로 방출되는 온수의 거동 예측을 위한 2차원 난류모형 개발을 기술한다. 모델 기본방정식은 수심적분된 연적 및 운동방정식, 에너지보존 방정식이 사용되며, SIMPLE로 알려진 교치기법으로 적분된다. 난류운동량 및 열확산항은 2차원 $ extsc{k}$-$\varepsilon$ 방정식으로부터 결정된다. 기존 실험결과와의 비교에서 천수역 Near-field 해역내 난류현상 재현에 유망한 기법임이 확인되었다.

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