학교 수학에서 발견적 형성적 측면을 강조할 수 있는 교수학적 도구로 스프레드 시트의 활용에 대한 실증적인 분석이 필요하다는 인식하에 본 연구는 확률 통계 영역에서 스프레드시트를 활용할 수 있는 구체적인 방안에 대해서 알아보고, 이에 따라 확률 통계 영역에서 스프레드시트를 활용한 교수 학습 자료를 실제로 개발하기 위한 목적으로 수행되었다. 문헌 연구를 통해 확률 통계 영역의 개념과 내용중에서 스프레드시트를 활용한 학습경로를 구성했으며, 교수 실험에서 드러난 문제점을 보완하여 8차시 분량의 스프레드시트를 활용한 교수 학습 자료를 개발하였다. 교수 실험에 참여한 학생들은 "정보사회와 컴퓨터"과목의 정규 단원에서 스프레드 시트의 다양한 기능을 익혔고, 스프레드시트의 셀 기능과 수학함수, 통계함수의 기능을 사용할 수 있었다. 교수 실험 과정에서 스프레드시트를 활용한 교수 학습 자료는 학생들이 확률 통계적 상황의 여러 측면을 직관적으로 탐구하는 것을 가능하게 하였으며, 확률 통계적 추론을 경험하고 수학적 사고를 구성하는 데 긍정적인 역할을 하였다. 이 결과는 교실 수업에서 스프레드시트를 활용한 교수 학습 자료가 확률 통계적 상황과 상호 작용하는 기회를 제공할 수 있음을 시사한다.
모바일 디바이스에서 얻을 수 있는 로그에는 다양한 개인정보가 풍부하게 포함되어 있으면서도 제약이 많아 활용이 어렵다. 그 동안은 모바일 장치의 용량, 파워의 제약과 정보 분석의 어려움으로 로그 정보를 무시해온 것이 일반적이었다. 본 논문에서는 모바일 디바이스의 다양한 로그 정보를 분석하여 사용자에게 의미 있는 상황(특이성)을 탐지해낼 수 있는 정보 분석 방법을 제안한다. 불확실한 상황에서의 정확성 향상을 위해 규칙/패턴 분석에 의한 특이성 추론뿐만 아니라 베이지안 네트워크를 활용한 확률적인 접근 방법을 활용한다. 이때, 복잡하지 않고 연산이 효율적으로 이루어질 수 있도록 BN을 모듈화하고 모듈화된 BN의 상호보완적인 확률 추론을 위한 BN 처리 과정을 제안한다. 그리고, 특이성 추출 모듈을 주기적으로 업데이트함으로써 성능을 향상시키기 위한 학습알고리즘을 소개한다.
본 연구에서는 유입량의 불확실성을 고려하여 미래 저수량을 확률론적으로 예측하였다. 월별 유입량을 표본으로 한 확률밀도함수를 핵밀도함수(kernel function)를 이용하여 추정하고, 추정된 확률분포로 월별 유입량을 모의 발생하였다. 모의 발생된 유입량을 통해 연속적인 조건부 확률을 산정하였고, 이의 누적확률분포(F(x))는 해당 저수량에 도달하지 못할 확률, 즉 실패확률을 의미하므로 1-F(x)로 해당 저수량 이상을 확보할 수 있는 확률을 산정하였다. 보령댐을 대상으로 분석한 결과 2016년 2월 말 저수량 27.8 백만$m^3$ 기준으로 3월부터 6월까지 정상용수공급환원 기준 저수량을 만족할 확률이 각각 2.3%, 12.5%, 24.2%, 33.5%로 나타났다. 지역적 가뭄에 대응하기 위해 하천유지용수 감량, 용수 대체공급, 자율 급수조정 및 금강-보령댐 도수로를 이용한 용수공급으로 20.6만$m^3/day$의 용수가 비축될 경우, 정상용수공급환원 기준 저수량을 만족할 확률이 10.2%, 40.3%, 73.8%, 78.7%로 용수비축의 효과가 크게 나타나는 것을 확인하였다. 저수량의 확률론적 예측을 통해 미래 저수량의 확률적 발생가능성을 추정할 수 있으며, 가뭄이 발생할 경우, 가뭄 대응효과를 정량적으로 나타낼 수 있어 가뭄 위험 상황 전달 및 용수공급조정 의사결정 시 활용할 수 있을 것으로 판단된다.
확률 교육과 관련된 선행 연구들은 시뮬레이션을 통해 확률 오개념을 극복할 수 있으며 확률 모델링 능력을 향상시킬 수 있다고 밝힌 바 있다. 그러나 확률 오개념 극복과 확률 모델링 능력 향상을 목적으로 학교 교육과정에 시뮬레이션을 도입하고자 할 때, 확률 지식을 가르칠 지식으로 재구성하는 방식에 대한 구체적이고 종합적인 연구는 이루어지지 않았다. 이 연구에서는 확률 오개념 극복 교수학적 상황과 확률 모델링 교수학적 상황 구성에 필요한 교수학적 의도와 세부적인 설정 계획을 국소적 수업 이론과 가설 학습 경로의 형태로 구체화하였다.
국내하천은 홍수기에 강수량이 집중되고 하상계수가 높으며 평균경사도도 비교적 큰 특징을 지닌다. 따라서 유량이 빠르게 집중될 수 있는 상황이 빈번하게 발생한다. 이러한 특징을 감안하여 하천의 수질을 관리하기 위해서는 유량과 수질의 상호적인 관계를 규명하는 것이 중요하다. 유량과 수질의 관계를 분석하고 예측하는 방법으로는 물리적 예측모형과 확률론적 예측모형을 이용하는 방법이 있다. 물리적 예측모형을 활용하여 하천의 유량 및 수질을 예측하는 방법은 주어진 지형과 시간의 변화에 따른 유량 및 수질 변화를 예측함으로써 특정 상황에서의 수질 변화를 규명하기에 적절하다. 한편, 풍수기, 갈수기 등 전반적인 유량의 변화에 따라 나타나는 수질변화의 특성을 규명하기 위해서는 수질과 유량 간의 상관관계 분석이 필요하다. 수질과 유량 간의 상관관계를 규명하는 목적일 경우, 물리적 예측모형은 효율성이 낮고, 충분한 데이터 확보가 전제된 상태에서의 확률론적 예측모형은 다각도 분석 및 신뢰성 확보가 가능한 장점이 있다. 그 일환으로 본 연구에서는 확률론적 접근에 기반하여 국내하천에서 수질과 유량 간의 관계를 먼저 분석하고자 한다. 데이터 마이닝 결과, 수질변화에 가장 영향이 큰 인자 및 요인이 추출되며, 이는 효과적인 수질관리 방안을 모색하는 데에 활용될 수 있을 것으로 기대된다.
본 논문은 고객의 수요정보에 대해 모호한 정보를 가진 공급자와 구매자 사이의 공급망 계약에 관한 것을 다루고 있는 것으로, 고객 수요에 대한 불확실성은 확률적 프로그래밍 모델에서 공식적으로 다루어져왔다. 확률적 프로그램의 한 가지 핵심적인 가정은 널리 알려져 있는바와 같이 수요에 대한 확률분포가 알려져 있다는 것이다. 그럼에도 불구하고 만약 수요에 대한 정보가 모호하거나 정확하지 않다면 수요에 대한 확률분포가 정확하지 않다는 점이다. 이런 상황에서 퍼지 이론은 수요정보를 나타내는데 유용하다고 할수 있다. 본 논문은 퍼지 랜덤수요변수들을 분산시스템의 공급망 계약에서 다루고 있다. 이 계약은 구매자의 주문량을 조정하는 옵션을 이용한다. 본 연구는 퍼지 랜덤 변수들을 GMIR(Graded Mean Integration Representation)을 이용하여, 알고리즘을 통해 구현함으로써 실증적 결과 값을 제시하고 미래 연구의 확장 가능성을 제시하고 있다.
기존의 이벤트 인식은 한정된 규칙 기반으로 이루어졌고, 시나리오 해석은 확률 자료의 크기로 많은 학습 시간이 필요했다. 본 논문에서는 객체로부터 특징 벡터를 추출하고 각 객체의 행동 양식을 분석하여 현재 객체의 이벤트를 인식하는 방법과 확률 모델을 기반으로 본 논문에서 정의한 긴급 상황 시나리오를 해석할 수 있는 방법을 제안한다. 독립 객체의 이벤트 규칙은 주-이벤트, 움직임-이벤트, 상호-이벤트, 그리고 'FALL DOWN' 이벤트로 구성되며, 객체의 특징 벡터와 베이지안 네트워크에 의해 학습된 분할 움직임 방향 벡터(SMOV)를 통해 정의된다. 긴급 상황 시나리오는 현재 이벤트의 상태와 사후 확률에 의해 분석된다. 본 논문에서는 기존 방법에 비해 다양한 이벤트를 정의하였고 이벤트 간의 독립성을 높여 확장성이 용이하도록 하였다. 그리고 객체 추적만을 통해 얻을 수 없는 의미론적 정보를 규칙과 확률을 기반으로 획득할 수 있었다.
무센 센서 네트워크는 개방된 환경에서 운영되기 때문에 허위 보고서와 허위 투표 삽입 공격으로부터 쉽게 노출되어 있다. 두 공격을 감지하기 위해 확률적 투표-기반 여과 기법은 보고서가 전달되는 동안 그 보고서의 투표 검증을 이용하여 허위 범위 경계 값을 통해 두 공격을 감지한다. 본 논문에서 제안 기법은 네트워크의 상황을 고려하여 센서 노드의 에너지 잔여량, 홉 수, 전달된 보고서의 수를 통해 퍼지 시스템의 입력 요소로 결정하고 나온 결과를 허위 범위 경계 값을 결정을 통해 기존 기법보다 에너지 효율을 증가시킨다. 그러므로 우리의 제안 기법은 기본 기법보다 비교했을 때 전체 네트워크 수명 연장을 기대한다.
양방향 2차로 도로는 우리나라 전체 포장도로 연자의 84%를 차지하고 있다. 양방향 2차로 도로의 효율성 및 교통류의 운영상태를 파악하기 위한 서비스 수준 척도로 지체시간의 백분율이 많이 사용되고 있다. 지체시간의 산정은 특정 도로 설계구간을 추원금지구간으로 설계할 것이지, 예산을 더 투자하여 선형을 개선함으로써 추원가능 구간으로 설계할 것인지에 대한 판단 기준을 제시할 수 있기 때문에 도로설계과정에 있어서 매우 중요하다. 본 연구에서는 저속차량의 확률적 분포를 고려하여 추원금지구간에서 발생하는 지체시간을 산정할 수 있는 모형을 제시하였다. 모형식이 기존에 확률적 분포를 고려하여 추월금지구간에서 발생하는 지체시간을 산정할 수 있는 모형을 제시하였다. 모형식이 기존에 개발된 거시적 수학적 모형에 비해 비교적 단순하고 입력변수도 수집이 용이한 점이 특징이라 할 수 있다. 모형의 신뢰성을 현장데이터를 이용하여 검증한 결과, 모혀으이 예측값이 근사적으로 츠덩한 실제 지체시간을 포함하는 긍정적인 결과를 도출하였다. 그러나 모형의 예측값 범위가 넓어 실용적인 MOE로 사용하기에 다소 무리가 있을 것으로 판단되므로, 개략적인 평가기준으로 모형이 예측한 값의 평균값을 보정하여 사용할 것을 제안한다. 모형의 신뢰성을 높이기 위해서는 본 연구에서 가정한 확률분포식에 대한 추가적인 검증이 필요할 것으로 판단된다. 본 연구는 실제 상황을 표현하는데 있어 확률적 개념의 도입과 이러한 새로운 접근방법의 기초를 마련한 측면에서 의미를 갖는다. 또한, 양방향 2차로 도로에서의 지체시간은 실제 소요시간과 자유운행시 즉 다른 차량의 영향을 받지 않았을 때의 속도 및 운영시간과의 차이로 정의한 바, 실제 지체시간을 현장자료를 통해 구하기란 현실적으로 불가능하므로, 본 연구에서는 이러한 제약점을 극복할 수 있는 근사적인 지체시간을 계산하는 방법을 제시한 점에서 의미를 갖을 수 있다.
본 연구에서는 추계론적 동적시스템의 응답거동을 예측할 수 있는 반해석적 절차를 개발하였으며, 이를 이용하여 구분적선형시스템의 동적거동특성을 확률적 영역에서 분석하였다. 반 해석적 절차는 시스템의 추계론적 미분방정식에 상응하는 Fokker-Planck 방정식을 path-integral solotion을 이용하여 풂으로써 구할 수 있다. 결합확률밀도함수의 시간에 따른 전개과정을 통하여 시스템의 동적 응답거동 특성의 예측과 분석을 하고 시스템의 거동에 미치는 외부노이즈의 영향 또한 조사하였다. 반 해석적 방법은 위상면 상에서 결합확률밀도 함수를 통하여 응답거동의 예측은 물론 거동특성에 대하여 적절한 정보를 제공하는 것을 밝혔다. 혼돈거동의 특성은 외부노이즈가 존재하는 상황에서도 시스템의 응답 안에 잔재하는 것을 밝혔다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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