• 제목/요약/키워드: 확률적 공사기간 산정

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반복작업 PERT 네트워크의 확률기반 주공정 산정기법 (Probability-based Critical Path Estimation for PERT Networks of Repetitive Activities)

  • 이규진
    • 한국건축시공학회지
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    • 제18권6호
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    • pp.595-602
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    • 2018
  • 건설공사의 공정 계획에 많이 사용되는 네트워크 방식의 공정표는 CPM방식과 PERT 방식으로 분류할 수 있다. 네트워크 공정표에서는 주공정선의 산정은 전진 계산과 후진 계산을 통하여 가장 합계기간이 크게 산출되는 경로를 선택하는 방식에 의하는 것이 일반적이다. CPM 기법에서는 각 액티비티의 소요기간이 고정된 값으로 제시되므로 이를 기반으로 하여 주공정선의 산정이 용이하다. 그러나 PERT 네트워크에서는 소요기간이 확률적으로 주어지므로 단순히 특정 경로 상 액티비티 기간의 합계만으로 주공정은 정하는 것은 불합리하며, 확률에 기반하여 산정된 예상기간에 의해 최가능 주공정으로 제시되어야만 PERT의 목적에 부합할 것이다. 이는 목표 기간에 따라 주공정선이 변화할 수 있으며, 경우에 따라서는 예상 기간이 더 작은 경로가 최가능 주공정이 될 수 있음을 의미한다. 이러한 개념에 의거하여 본 연구에서는 PERT 네트워크 공정표에서 경로별로 예상기간의 비교를 통해 확률적 의미를 가진 최가능 주공정을 도출하는 기법을 제안하는 것을 목적으로 진행한다. 체계적인 대안 경로 도출을 위해 작업 구획과 작업 공정이 교차하여 반복적으로 진행하는 방식의 네트워크 반복 작업 공정표를 대상으로 하여 대안 경로 도출 방식을 제시하였으며, 도출된 경로를 대상으로 예상 기간과 표준 편차를 산출하여 예상기간이 목표 기간을 초과할 확률을 기반으로 하여 최가능 주공정을 산출하는 기법을 제안하였다. 사례 연구를 통해 최가능 주공정은 고정된 경로가 아니며 목표 기간과 표준편차에 따라 변화할 수 있음을 예시한다. 본 연구에서 제시된 기법은 건설 공사와 같이 목표 공사기간이 변화하는 상황에서 유용하게 활용될 수 있을 것이며 기간 예측의 리스크를 명확화하는데 도움을 줄 수 있을 것으로 기대된다.

확률적 평가에 의한 건설공사 비용 위험도 측정의 적용성에 관한 연구 (A Study on the Application of Cost Risk Exposure methods by the Probabilistic Evaluation on the Construction Projects)

  • 조재호;전재열
    • 한국건설관리학회논문집
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    • 제1권1호
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    • pp.63-71
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    • 2000
  • 건설공사비의 총액을 산정하기 위한 예비 견적은 위험의 정도를 감수하고 있다. 즉 대형 건설공사의 경우 오랜 기간에 걸쳐 수행되어지며 공종에 따른 공사기간별로 초기 계획단계보다 실행견적가에 미달하는 위험과 관련하여 발생되어진다. 이는 신뢰성 있는 유사비용데이터 수집의 어려움과 데이터의 수가 절대적으로 부족할 뿐만 아니라 이러한 수집된 비용데이터 조차도 건설공사의 특성을 충분히 반영하지 못하기 때문이다. 또한 통산 비용산정방법에 있어서 기존에 주로 활용되는 확정론적 비용평가는 다수의 불확실성을 띄고 있는 건설공사의 특수성을 반영하지 못하고 있다. 따라서 국내의 비용평가시 다루어지지 않고 있는 비용의 확률적 개념을 도입함으로서 비용의 위험도를 측정하고 비용요인들간의 상관성과 부위별 비용특성을 반영하여 견적시 과대 과소의 오차합계를 최소화하기 위한 방법을 제시하고자 한다. 여기서 위험도는 예비견적비가 실제 발주자 집행 실행견적가 보다 적게 될 확률로서 정의하고 본 방법의 제시에 따른 사례의 적용을 통해 객관적 인 검증을 연구의 목적으로 한다. 연구의 방법은 첫 번째, 비용 데이터로부터 직접적으로 위험도를 평가하는 통계학적 방법과 두 번째, 몬테칼로 시뮬레이션 방법을 이용하여 비용데이터로부터 간접적으로 위험도 평가방법을 제안하고자한다. 몬테칼로 시뮬레이션 방법은 단위 요소비용의 분포특성과 비용상관성으로부터 총비용의 확률분포를 생성하여 신뢰성 있는 비용 데이터의 확장과 해석이 가능한 방법으로 실제상황에 접근된 위험도 평가가 가능할 것이다.

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한강유역의 면적 확률강우량 산정에 관한 연구 (The Estimation of Areal Rainfall Quantiles in Han River Basin)

  • 김경덕;고연우;허준행
    • 한국수자원학회논문집
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    • 제33권4호
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    • pp.419-426
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    • 2000
  • 한강유역의 면적 확률강우량을 산정하는데 있어서 자료기간이 충분하고 신뢰할 수 있는 지속기간별 연최대치 강우자료를 구축하는 것은 매우 중요하다. 현재 이를 만족하는 강우자료는 9개 기상청 자료이며, 면적 강우량을 산정하기에는 그 분포가 너무 적은게 사실이다. 이를 해결하기 위하여 건설교통부와 수자원공사 산하 강우관측소 자료 (59개소)의 공간적 상관관계를 이용하여 기상청 강우관측소의 관측소밀도를 보정하였으며, 회귀분석을 실시하여 소유역별 면적 확률강우량을 산정하였다.

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확률적 공기산정에 의한 공정 합리화 방안 (Optimal Scheduling based on Probabilitic Estimation of Construction Duration)

  • 김상중;이재섭
    • 한국건설관리학회:학술대회논문집
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    • 한국건설관리학회 2003년도 학술대회지
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    • pp.383-387
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    • 2003
  • 현재 국내 건설산업에서의 공정계획은 합리적인 사전계획 없이 현장기술자의 경험과 능력에 따라 계약공기에 맞추는 방식으로 추진되고 있다. 또한 공정계획의 핵심인 광기산정은 업체마다 서로 차이를 보이고 있어 객관적인 공기산정이라고 할 수 없는 실정이다. 이러한 공정계획의 부실은 공정계획 현장 적응 시 공기 및 작업순서의 차이를 발생시켜 효과적인 공정관리가 이루어지지 못하는 원인이 되고 있으며, 다양한 공기지연 사유가 발생하고 있다. 본 연구에서는 현재 제조업에서 적용중인 제약이론 기반의 CCPM(Critical Chain Project Management)의 확률적 공기산정과 공정버퍼의 개념을 건설 프로젝트에 적용하여 합리적인 공정계획 수립 방안을 제시하였다.

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확률적 공기산정에 의한 공정계획 합리화 방안 (An Optimal Scheduling Method Using Probability on the Estimation of Construction Duration)

  • 김상중;이재섭
    • 한국건설관리학회논문집
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    • 제5권6호
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    • pp.72-79
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    • 2004
  • 기존의 CPM 관리방식은 정해진 시간과 비용 내에서 프로젝트를 완료하기 위한 목적으로 건설분야에 활용되어 공기지연이 발생하지 않도록 관리하는데 초점을 두고 있으나, 조기 완공을 유도하지는 못하여 왔다. 기존의 CPM 공정계획의 경우에 학생증후군(Student Syndrome)과 파킨슨법칙(Parkinson's Law)이 작용할 경우 조기 완공의 효과를 얻기는 어렵다. 본 연구는 건설 프로젝트의 공기 산정에 제약이론(Theory of Constraints)을 적용하였으며, 이는 공정계획에서의 새로운 관리기법을 개발하는데 사용되어온 Critical Chain을 일컫는다. 이러한 Critical Chain의 개념은 기존 공정계획 방법에서의 문제점을 해결하기 위하여 이용되었다 본 논문에서는 기존 공정계획 방법의 문제점을 해결하기 위하여 Critical Chain의 개념을 적용하여 확률적인 공기산정과 공정버퍼(buffer)를 이용한 공정계획 합리화 방안을 제시하였다.

클러스터 확률 모형에 의한 지역화와 코풀라에 의한 가뭄빈도분석 (Regionalization using cluster probability model and copula based drought frequency analysis)

  • 무하마드 아잠;최현수;김형산;황주하;맹승진
    • 한국수자원학회:학술대회논문집
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    • 한국수자원학회 2017년도 학술발표회
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    • pp.46-46
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    • 2017
  • 지역가뭄빈도분석의 분위산정에 대한 신뢰성은 수문학적으로 균일한 지역으로 구분하기 위해 사용된 장기간의 과거 자료와 분석절차에 의해 결정된다. 그러나 극심한 가뭄은 매우 드물게 발생하며 신뢰 할 수 있는 지역빈도분석을 위한 지속기간이 충분치 않는 경우가 많이 발생한다. 이 외에도 우리나라의 복잡한 지형적 및 기후적 특징은 동질한 지역으로 구분하기 위한 통계적인 처리방법이 필요하였다. 본 연구에서 적용한 지역빈도분석은 여러 지역의 다양한 변수인 수문기상 특성을 분석하여 동질한 지역을 확인하고, 주요 가뭄변수(지속 시간 및 심각도)를 통합 적용하여 각각의 동질한 지역 분위를 추정함으로써 동질한 지역을 구분하는 해결책을 제시하였다. 본 연구에서는 가우시안 혼합 모형(Gaussian Mixture Model)을 기반으로 기반 군집분석 방법을 적용하여 최적의 동질한 지역을 구분하고 그 결과를 우도비검정 및 다른 유효성 검사 지수를 이용해서 확인하였다. 가우시안 혼합 모델에서 산정했던 매개변수를 방향저감 공간으로 표현하기 위해서 가우시안 혼합 모델방향 저감(GMMDR)방법을 적용하였다. 이 변수는 가뭄빈도분석을 위해 다양한 분포와 코풀라(copula) 적합도를 이용하여 추정 비교하였다. 그 결과 우리나라를 4개의 동질한 지역으로 나누게 되었다. 가우시안과 Frank copula를 이용한 Pearson type III(PE3) 분포는 우리나라의 가뭄 기간과 심각도의 공동 분포를 추정하는데 적합한 것으로 나타났다.

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가상기후 시뮬레이션에 의한 공기산정 의사결정 지원모델에 관한 연구 (A Study on the Effective Decision-Making Support Model for Construction Duration by the Hypothetical Weather Simulation)

  • 정석남;이학기
    • 한국건설관리학회논문집
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    • 제1권4호
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    • pp.74-81
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    • 2000
  • 대부분의 건설현장에서 기후에 대한공기산정은 정확한 자료 없이 현장관리자의 경험과 직관에 의해 일률적인 작업불가능일수를 정함으로써 잦은 공기 조정으로 인한 경제적 손실은 물론 공사 주체들간의 이해관계에서도 많은 문제점을 안고 있다. 따라서 본 연구는 공기에 영향을 미치는 기후를 요소별로 분석하고 가상기후 시뮬레이션을 실시하여 공기산정과 연계함으로써 공정표 작성 시 현장관리자들의 효율적인 공기산정을 위한 의사결정 지원모델을 제시하고, 기대 효과는 다음과 같다. (1) 제한된 과거(1990년-1999년) 기후자료를 요소별로 분석함으로써 단위공종에 대한 기후요소의 영향을 과학적인 방법으로 자료를 제공하였다. (2) 공정계획 시 단위공종에 각 기후요소별로 인자를 추가함으로써 불확실한 기후에 대한 사전 공정계획의 효율성 제고가 기대된다. (3) 기존의 현장관리자들의 경험적이고 직관적인 기후에 대한 대처를 확률분포를 이용한 통계적 처리에 의해 공기산정에 관한 신뢰성 있는 의사결정이 가능하게 되었다. 본 연구에서 제안한 공기산정 의사결정 지원모델은 공정계획 입안 시 불확실한 기후에 대한 과학적인 의사결정에 도움이 될 것이다.

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파키스탄 Gulpur 수력발전 현장의 Best Practices 소개 (Introduction of the Best Practices in the Pakistan Gulpur HEPP)

  • 장옥재;홍원표;채희문
    • 한국수자원학회:학술대회논문집
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    • 한국수자원학회 2022년도 학술발표회
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    • pp.216-217
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    • 2022
  • Gulpur 수력발전 프로젝트는 전력난을 겪고 있는 파키스탄에 102 MW 규모의 수력발전소를 건설하여 30년 동안 운영 관리한 후 파키스탄 정부로 양도하는 IPP(Independent Power Producing) 형식의 투자사업이다. 남동발전과 DL E&C, 롯데건설이 Sponsor로서 출자한 자본금과, ADB, IFC, K-EXIM 등의 대주단로부터의 차입금을 재원으로 하여 소요 사업비를 조달하고 사업을 개발하였다. DL E&C와 롯데건설이 EPC(Engineering, Procurement, Construction)를 수행하였고, 이산이 Design consultant의 역할을 수행하였다. Gulpur 수력발전 프로젝트의 발전형식은 수로식(run-of-river)으로 201 m3/s의 발전유량과 102 MW의 발전 시설용량을 이용하여 연평균예상발전량은 398 GWh이다. 주요 구조물로는 설계 재현빈도 1년의 유수전환시설(가물막이댐 & 가배수터널)과 콘크리트 중력식댐(H 67 m, L 205 m), 도수터널(D 6.7 m, L 215 m, 2기), 옥외형 발전소 (H 51 m, W 60 m, L 38 m, Kaplan 2기)가 있으며, 2015년 10월 착공하여 2020년 3월 상업발전을 시작하였다. 본 프로젝트는 DL E&C의 첫 번째 EPC 해외수력발전 프로젝트이다. 따라서 프로젝트의 성공적 수행을 위한 경제적 설계, 시공의 효율성 및 안정성 확보 등을 위하여 많은 연구를 수행하는 과정에서 다양한 기술 개선을 이룰 수 있었다. 본고에서는 Gulpur 프로젝트를 통하여 도출된 성공 사례들을 소개 및 공유하고자 한다. 첫 번째로 콘크리트 중력식댐 시공을 위한 유수전환시설의 최적 설계빈도를 산정하였다. 일반적으로 유수전환시설의 규모는 설계기준에 제시된 설계 재현빈도를 이용하는데, 해외 설계기준에서는 10년, 국내 설계기준에서는 1~2년으로 다르게 제시되어 있는 문제점이 있다. 유수전환시설의 규모는 프로젝트의 경제성에 큰 영향을 미치기 때문에 최적 설계빈도의 결정이 필요하며, 위험도분석기법(Risk Analysis)과 기대화폐가치법(Expected Monetary Value)을 이용하여 유수전환시설의 최적 설계 재현빈도와 이에 영향을 미치는 인자를 분석하였다. 위험도는 몬테카를로 시뮬레이션으로 산정된 가물막이댐 파괴확률과 재현빈도를 이용하여 산정된 가물막이댐 월류확률을 고려하였으며, 비용 및 피해액으로는 유수전환시설의 공사비, 가물막이댐 파괴시의 재건설비용과 지체보상금, 가물막이댐 월류시의 복구비용을 고려하였다. 이에 대한 연구결과로, 유수전환시설의 사용기간과 월류시의 복구비용이 유수전환시설의 설계 재현기간 결정에 가장 큰 영향을 미치는 것으로 나타났고, 특히 월류시의 복구비용이 작을수록 낮은 설계 재현빈도를 선택하는 것이 타당한 것으로 나타났다. 예를 들어, 유수전환시설의 사용기간이 3 ~ 5년, 복구비용이 0.5 ~ 1.0 mil USD 이하인 조건에서 가물막이시설의 최적 설계빈도는 1년 ~ 2년인 것으로 나타났다. 또한, 유수전환시설의 사용기간은 본댐의 규모와 시공기간 등을 고려하여 결정되는 사항으로 설계자가 임의 조정할 수 없지만, 복구비용은 시공 관리자에 따라 결정되는 부분으로, 적극적 홍수 피해 저감 및 복구방안을 마련하는 것이 프로젝트의 경제성을 향상시킬 수 있다는 것을 알 수 있었다. 두 번째로 프로젝트의 경제성 향상, 홍수기 댐 시공시의 안전성 확보를 위하여 홍수 조기경보시스템(Early Warning System)을 개발 및 활용하였다. 수로식(Run-of-river) 수력발전댐은 대부분 산악지역에 위치하기 때문에 국지성 강우 및 급한 지형 경사로 인하여 돌발홍수(flash flood)의 발생 가능성이 높다. 따라서 시공 중 홍수(월류) 발생을 미리 감지하고 현장에 전파할 수 있는, 수로식(Run-of-river) 수력발전댐 현장을 위한 홍수 조기경보시스템이 필요하며, 이를 리스크 인식, 모니터링 및 경보, 전파 및 연락, 반응 능력 향상의 4가지 부분으로 나누어 구축하였다. 리스크 인식 부분에서는 가물막이댐 월류 발생 상황에 대한 위험도, 취약성, 리스크를 제시하였으며, 모니터링 및 경보 부분에서는 상류 측정수위에서 유도된 현장 예상수위와 실제 현장 측정 수위를 대상으로 경보홍수위와 위험홍수위로 나누어 관리하였다. 전파 및 연락 부분에서는 현장 시공 조직을 활용하여 홍수시를 대비한 비상연락체계도(Emergency communication flow chart)를 운영하였으며, 반응 능력 향상을 위해 비상연락체계도의 팀별 Action plan을 상세화 하였다. 세 번째로 현장의 지질특성과 50여 차례 발파시험으로 현장 고유의 발파진동감쇄곡선을 도출하였으며, 이를 통해 현장의 시공성과 콘크리트 품질 확보를 동시에 달성할 수 있는 방안을 제시하였다. 콘크리트댐 공사에서는 제한된 공기 내에 공사를 완료하기 위해 사면부 굴착과 콘크리트 타설이 동시에 수행될 수밖에 없는 문제점을 가지고 있다. 그러나 신규 콘크리트 타설면 근처에서 발파를 수행하는 경우 발파로 발생되는 탄성파가 일정 수준을 초과하게 되면, 콘크리트 양생에 영향을 주게 된다. 따라서 다수의 현장 발파시험을 통해 발파거리와 최대진동속도의 상관관계 즉, 발파진동감쇄곡선을 도출함으로써 현장의 발파진동특성을 도출할 수 있었다. 또한, 기존 연구 논문들을 통해 콘크리트 재령기간 별 안전진동속도를 선정하고, 해당 안전진동속도를 초과하지 않는 범위에서 콘크리트 타설면과 발파위치의 거리에 따라 1회 발파 가능한 장약량을 산정하여 적용하였다. 이와 같은 체계적인 접근을 통해 콘크리트 타설과 발파 작업 동시 수행에 대한 논란을 해소할 수 있었다.

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발전용댐 이수능력 평가 연구(II): 확률론적 유입량을 고려한 발전용댐 용수공급능력 범위 산정 (Evaluation of hydropower dam water supply capacity (II): estimation of water supply yield range of hydropower dams considering probabilistic inflow)

  • 정기문;강두선;김동현;이승오;김태순
    • 한국수자원학회논문집
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    • 제55권7호
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    • pp.515-529
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    • 2022
  • 이용 가능한 수자원의 규모를 파악하는 것은 지속가능한 이수계획 수립에 필수적인 과정이다. 특히 댐 시설은 용수를 저류하여 갈수기에 공급하기 위한 주요 수공 시설물로써 댐 유입량 및 댐 운영 방안에 따라 댐의 용수공급능력은 크게 달라질 수 있다. 국내에서는 과거 유입량 관측자료를 바탕으로 저수지 운영모의 방법을 통해 댐 용수공급능력을 산정하고 있으며, 이때 관측기간 내 가뭄발생 여부에 따라 용수공급능력이 과소 혹은 과다 추정되는 불확실성을 내포하며, 이는 수자원 계획 수립의 신뢰도를 저해하는 요인이 될 수 있다. 본 연구에서는 발전용댐의 용수공급능력 적정 범위를 산정하기 위해 확률론적 유입량 자료를 활용하였다. 즉, 다양한 기후 및 사회경제 변화를 반영한 확률론적 댐 유입량 및 이를 활용한 발전용댐 용수공급능력의 범위를 산정하는 방법을 제시하였으며, 국내 한강수계에 위치한 발전용댐을 대상으로 분석을 수행하였다. 향후 기후변화에 대응하기 위한 발전용댐의 용수공급능력 파악은 더욱 중요해질 것으로 예상되며, 본 연구 결과는 다양한 기후 시나리오에서의 댐 용수공급능력 범위를 정량적으로 파악함으로써 국내 수자원 계획 수립에 기여할 것으로 기대된다.

가뭄심도 분류기준의 개선방안 제시 (Development on Classification Standard of Drought Severity)

  • 권진주;안재현;김태웅
    • 한국수자원학회:학술대회논문집
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    • 한국수자원학회 2012년도 학술발표회
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    • pp.407-407
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    • 2012
  • 우리나라 뿐 아니라 전 세계적으로 지구온난화에 따른 기후변화에 의해 홍수 및 이상가뭄이 빈발하고 있다. 또한 산업화와 도시화에 따른 물수요 및 각종 오폐수의 증가로 수질오염도 심화되어 물 사용의 한계를 느끼게 되는 심각한 상황을 맞이하고 있다. 특히 우리나라는 1990년 이후 남부지역을 중심으로 겨울에서 봄철까지의 만성적인 가뭄 횟수가 증가하고 여름철에는 태풍과 집중호우가 빈번하게 발생함으로써, 가뭄 및 홍수로 인한 피해가 늘어나고 있는 실정이다(한국수자원공사, 2002). 이러한 상황에서 가뭄은 홍수에 비해 체계적인 종합대책 마련이 미비한 실정이다. 가뭄은 불가피성과 반복성을 가진 자연 현상이므로 가뭄 발생 전 사전대비계획과 가뭄발생시 가뭄관리체계 구축을 통해 그 피해를 최소화해야 한다. 또한 가뭄의 특성상 다른 자연재해와는 달리 진행속도가 느리므로 사전에 대처할 수 있는 시간적 여유가 있다. 따라서 가뭄 진행상황의 모니터링을 통해 신속한 대처와 피해경감 효과를 기대할 수 있다. 본 연구에서는 대상지역의 가뭄심도를 평가하여 가뭄상황에 대처하고자 우리나라에 적합한 가뭄 분류기준을 제시하였다. 관측년수 30년 이상의 강우자료를 확보한 61개 지점에 대해 1973년부터 37년 치의 월강우량 자료를 사용하였고 현 정부기관에서 사용되고 있는 가뭄상황단계를 그대로 활용하여 본 연구에서도 통일화된 가뭄 구간을 총 4등급으로 구분하였다. 한국수자원공사에서 제시한 주요가뭄발생현황을 참고하여 우리나라에 맞는 가뭄심도의 분류기준을 가뭄 발생의 누가 확률 98-100%를 예외적인 가뭄(Exceptional Drought), 94-98%를 극심 가뭄(Extreme Drought), 90-94%는 심한 가뭄(Severe Drought), 86-90%는 보통 가뭄(Moderate Drought)으로 구분하였다. 각 지점의 가뭄지수(SPI, PDSI)를 내림차순으로 작성하여 가뭄심도 분류기준에 맞는 가뭄지수의 정량적 값을 산정하였다. SPI와 PDSI의 가뭄심도 분류 결과와 실제 가뭄을 비교하기 위해 년 단위 비교와 월 단위 비교를 분석한 결과, 년 단위 비교와 SPI의 월 단위 비교는 각 지역의 가뭄지수 평가가 대부분 일치하게 나타났으나 같은 기간의 PDSI의 월 단위 비교는 실제 기록과 분석치가 일치하지 않았다. 이는 이들 지수의 상호보완에 대한 추후 연구의 필요성을 보여주는 것으로 판단된다.

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