• Economic and Environmental Geology
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• v.33 no.4
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• pp.295-307
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• 2000

Probabilistic analysis is a powerful method to quantify variability and uncertainty common in engineering geology fields. In rock slope engineering, the uncertainty and variation may be in the form of scatter in orientations and geometries of discontinuities, and also test results. However, in the deterministic analysis, the factor of safety which is used to ensure stability of rock slopes, is based on the fixed representative values for each parameter without a consideration of the scattering in data. For comparison, in the probabilistic analysis, these discontinuity parameters are considered as random variables, and therefore, the reliability and probability theories are utilized to evaluate the possibility of slope failure. Therefore, in the probabilistic analysis, the factor of safety is considered as a random variable and replaced by the probability of failure to measure the level of slope stability. In this study, the stochastic properties of discontinuity parameters are evaluated and the stability of rock slope is analyzed based on the random properties of discontinuity parameters. Then, the results between the deterministic analysis and the probabilistic analysis are compared and the differences between the two analysis methods are explained.

• Journal of Korea Water Resources Association
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• v.35 no.2
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• pp.173-186
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• 2002

Rainfall-runoff model is usually used in estimating the design flood, and the most important elements in this model are probable rainfall and unit hydrograph. So, it is the most important step to estimate probable rainfall reasonably and exactly. If a basin area exceeds a certain scale, probable areal rainfall should be used as probable rainfall, but, Probable point- mean rainfall be usually used in Korea. Consequently, probable rainfall is used too high and unit hydrograph is used relatively too low. Thus the improvement is unavoidable. So, in this study, the parameters are proposed that transform the 1day, 2day rainfall to 24hr, 48hr rainfall, and areal rainfall data series are composed by using the same time rainfall data. Also, the areal reduction factor(ARF) is developed as the increase of area by the calculated probable point mean rainfall and probable areal rainfall by frequency analysis in Han-River basin. It can be the measure to easily transform probable point- mean rainfall to probable areal rainfall.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2012.05a
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• pp.335-335
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• 2012

기후변화에 의한 미래 수문량 전망에 대한 연구는 전지구 모델 결과를 바탕으로 이루어진다. 현재 전지구 모델의 모의 결과 생산된 강우 자료는 기상청에서 제공되며, 제공된 자료는 기상청 관측 지점에 국한되어 있다. 어떤 유역의 확률홍수량 전망은 유역내 강우 지점의 확률강우량을 강우-유출 모형인 HEC-1에 입력하여 추정할 수 있다. 한강 유역과 같은 대유역의 확률홍수량을 구하기 위해서는 유역내 기상청 관측 지점만으로는 지점수가 부족하기 때문에 국토해양부나 수자원공사 관할의 지점 자료를 활용한다. 하지만 이러한 대유역의 미래 확률홍수량을 전망하고자 하는 경우에 제공되는 전지구 모델 결과가 기상청 지점에 국한되어 있어 다른 지점의 확률강우량을 산정하는 데 어려움이 있다. 본 연구에서는 이러한 문제를 보완하기 위해 지역빈도해석을 이용하여 미래 전망 자료가 없는 지점들의 확률강우량을 추정하였다. 지역빈도해석을 수행하기 위해서는 관측 자료가 있는 유역내 지점들의 특성치(site characteristics)를 바탕으로 지역을 구분하고, Hosking and Wallis(1997)가 제안한 이질성 척도(heterogeneity measure)를 근거로 구분된 지역의 수문학적 동질성 여부를 검토하며, 각 지역에 대한 성장곡선(growth curve)를 추정한다. 지역별로 추정된 성장곡선에 지점의 연최대값 평균을 곱하면 그 지점의 확률강우량을 추정할 수 있다. 따라서 미래 기간의 지역별 성장곡선과 지점의 연최대값 평균을 전망할 수 있으면, 미래 기간의 지점별 확률강우량을 산정할 수 있고, 이를 바탕으로 확률홍수량도 전망할 수 있다. 이를 위해 본 연구에서는 전지구 모델에서 모의된 강우 자료를 바탕으로 미래 기간의 성장곡선을 추정하고, 과거 대비 미래 기간의 지속기간별 연최대값 평균의 비율을 산정하여 모의 자료가 없는 지점에 적용함으로써 미래 기간의 연최대값 평균을 산정하였으며, 이를 바탕으로 미래 기간의 확률강우량을 산정하도록 하였다. 이 기법의 신뢰도를 검증하기 위해 관측 자료를 두 기간으로 구분하여, 이 기법을 적용하여 추정한 확률강우량과 관측 자료로부터 산정한 확률강우량을 비교하였다.

• Journal of Korea Water Resources Association
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• v.43 no.2
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• pp.187-199
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• 2010

This study evaluated applicability and confidence of probability rainfalls estimated by the non-stationary rainfall frequency analysis which was recently developed. Using rainfall data at 4 sites which have an obvious increasing trend in observations, we estimated 3 type probability rainfalls; probability rainfalls from stationary rainfall frequency analysis using data from 1973-1997, probability rainfalls from stationary rainfall frequency analysis using data from 1973-2006, probability rainfalls from non-stationary rainfall frequency analysis assuming that the current year is 1997 and the target year is 2006. Based on the comparison of residuals from 3 probability rainfalls, the non-stationary rainfall frequency analysis provided more effective and well-directed estimates of probability rainfalls in the target year. Using Bootstrap resampling, this study also evaluated the parameter estimation methods for the non-stationary rainfall frequency analysis based on confidence intervals. The confidence interval length estimated by the maximum likelihood estimation (MLE) is narrower than the probability weighted moments (PWM). The results indicated that MLE provides more proper confidence than PWM for non-stationary probability rainfalls.

• Proceedings of the Korean Statistical Society Conference
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• 2000.11a
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• pp.247-252
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• 2000

동시입력이 있는 병렬 네트워크에서 총 손님의 수가 특정한 값을 초과하여 과부하가 발생하는 확률을 추정하고자 한다. large deviation 이론을 적용하여 추정을 위한 최적의 확률 측도를 찾고 이를 이용하여 과부하 확률의 중요 샘플링 추정량을 구한다.

• 한국방재학회:학술대회논문집
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• 2011.02a
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• pp.185-185
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• 2011

기존 장대레일 궤도의 안정성 평가는 궤도 매개변수에 대하여 고정된 안전측의 값을 사용하는 결정론적인 해석에 의존해서 평가되어져 왔다. 그러나 실제현장의 궤도조건은 많은 영향인자들에 의해 그 특성이 불확실하게 변하고 있다. 따라서 온도하중에 의한 궤도 좌굴에 영향을 미치는 궤도 구성인자들의 불확실성 및 임의성을 보다 합리적으로 고려하기 위해서 확률론적 기법을 적용하는 것이 필수적이다. 본 연구에서는 기존 본 연구진에 의해 개발된 장대레일 궤도의 좌굴확률 평가시스템을 이용하여 좌굴 취약도 곡선을 나타내었으며, 궤도 좌굴에 영향을 미치는 주요변수 중 하나인 도상횡저항력에 대한 영향을 분석하였다. 좌굴확률 평가시스템에서는 장대레일 궤도의 좌굴확률을 산정하기 위하여 구조물의 안정과 파괴를 판단할 수 있는 기준을 한계상태방정식으로 표현하고, 이 한계상태방정식으로부터 확률론적 기법 중 하나인 AFOSM(Advanced First Order Second Moment) 방법을 이용하여 파괴확률의 간접적인 지표인 신뢰도지수(${\beta}$)를 통해 좌굴확률을 계산한다. 한계상태방정식에서 구조물의 강도(보유성능)에 해당하는 부분은 궤도의 허용좌굴온도이고, 하중(요구성능)에 해당하는 부분은 레일온도하중으로써 현재 레일온도와 중립온도의 차로 반영된다. 허용좌굴온도 산정에 고려되는 주요변수는 곡선반경(Radius), 도상횡저항력(Lateral Ballast Resista nce), 연직도상강성(Vertical Ballast Stiffness), 궤도 틀림량(Misalignment), 틀림길이(Half Wave Length), 열차운행속도(Velocity)이다. 각 확률변수들이 갖는 확률분포는 모두 정규분포로 가정하였다. 궤도의 기하학적 특성은 곡선반경 5,000m에 대해 고려하였으며, 열차는 KTX의 제원을 사용하여 정지된 상태에서 고려하였다. 틀림량과 틀림길이는 이에 대한 통계적 특성자료가 부족하여 확률변수로 고려하지 않고 결정론적 값으로 취급하였다. 레일온도의 통계적 특성치는 본 연구진에 의해 구축된 기후요소 및 레일온도 DB를 근거로 결정하였으며, 중립온도는 선로관리지침에 따라 $25{\pm}3^{\circ}C$를 기준으로 결정하였다. 또한 도상횡저항력은 실측 데이터를 참고로 하여 평균값에서 10%의 변동량을 갖는 것으로 보고 통계적 특성치를 결정하였다. 도상횡저항력이 좌굴확률에 미치는 영향을 매우 큰 것을 알 수 있었으며, 레일온도 $60^{\circ}C$일 때 도상횡저항력이 증가하면서 감소되는 좌굴확률이 도상저항력이 커질수록 그 감소량이 작아지는 것을 알 수 있었다.

• Korean Journal of Logic
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• v.8 no.2
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• pp.59-84
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• 2005

Adams' Thesis, or the so-called equation Pr$(A{\rightarrow}C)$ = Pr(C|A) seems to express a correct relationship between the probabilities of conditionals and conditional probabilities. But D. K. Lewis has proved the remarkable fact that probabilities of conditionals are not conditional probabilities. In this paper 1 present a version of Lewis' triviality results and give an explanation why probabilities of conditionals are not conditional probabilities. A conditional probability of C given A has a peculiar properly in that its probability is insulated from not-A facts: the only thing relevant is the proportion of ways in which A is true which are also ways for C to be true. This peculiarity of conditional probability seems to put the great obstacle in the way of attempting to find a proposition such that its probability of being true systematically coincides with conditional probability of something else.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2010.05a
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• pp.1691-1695
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• 2010

본 연구에서 AFDA(Approximate Full Distribution Approach)를 사용하여 하수관의 불능확률을 정량적으로 산정할 수 있는 신뢰성 모형이 개발되었다. 여러 도시의 연 최대강우강도(Yearly Maximum Rainfall Intensity)를 이용하여 그 확률분포함수를 분석하였고 우수관(Storm sewer)의 불능확률 산정을 위한 신뢰성 모형에 적용하였다. 연 최대강우강도 자료의 분석결과 우리나라 중부지방의 여러 중소도시에 대한 연 최대강우강도의 확률분포함수는 Gumbel분포와 일치하는 것으로 나타났다. 신뢰성 모형은 불능확률의 신뢰함수를 구하기 위해 하중(Load)을 규정하는 식은 합리식이 사용되었고 용량(Capacity)를 규정하는 식은 Darcy-Weisbach공식과 Manning의 공식이 사용되었다. 이렇게 개발된 신뢰성 모형을 실제 우수관에 적용하여 불능확률을 산정하는 신뢰성 해석을 수행하였다. Y자형 우수관망에서 2개의 관으로 유입하는 각각의 유량이 그 관의 허용유량을 초과할 경우를 불능확률로 가정하였고, 나머지 관의 경우는 두 개의 관으로부터 유입하는 유량과 그 세 번째 관의 매설지역의 우수유입량의 합이 그 관의 허용유량을 초과할 경우를 불능상태(state of system failure)로 간주하여 불능확률을 정량적으로 산정하였다. Darcy-Weisbach공식과 Manning의 공식을 사용한 신뢰성 해석결과를 비교하였으며 우수관 직경의 변화에 따른 불능확률을 산정하였다. 특정한 수치(설계직경)이하일 경우 불능확률이 급격히 증가하는 것으로 나타났다. 따라서 실제 우수관의 유효직경이 설계직경에 항상 가깝도록 불순물을 제거하는 것이 최선의 관리 방법이며 불능확률을 줄이는 최선의 방법일 것이다. 본 연구에서 개발된 신뢰성 모형은 우수관의 운용, 관리, 감독은 물론 설계에 활용이 가능 할 것이다.

• The Korean Journal of Applied Statistics
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• v.26 no.5
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• pp.759-766
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• 2013

The paper examines several classes of probability distributions with heavy tails. An (asymptotic) expression for tail probability needs to be known to understand which class a given probability distribution belongs to. It is usually not easy to get expressions for tail probabilities since most absolutely continuous probability distributions are specified by probability density functions and not by distribution functions. The paper proposes a method to obtain asymptotic expressions for tail probabilities using only probability density functions. Some examples are given to illustrate the proposed method.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2012.05a
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• pp.935-935
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• 2012

우리나라에 많은 강수를 유발시키는 호우원인에는 크게 태풍, 집중호우를 들 수 있으며 태풍과 집중호우는 우리나라에 막대한 홍수피해를 야기하고 있다. 그러므로 태풍과 집중호우의 발생으로 인한 홍수 피해를 저감시킬 필요성이 있으며, 이러한 문제는 해결해 나가야하는 필수 과제 중 하나라 할 수 있다. 그리하여 본 연구에서는 우리나라를 비교적 잘 표현해주는 지점 21개 관측소를 선정하였으며 1979년~2009년까지의 태풍과 집중호우를 구분하여 지속시간 24시간 연초과치자료를 구축하였고 매개변수적 지점 빈도해석을 통해 재현기간별 확률 강우량을 추출하여 전기간에 대한 확률강우량과 비교, 분석을 하고자 하였다. 분석결과 태풍, 집중호우 모두 저빈도의 경우는 전기간에 대한 확률강우량이 대부분 컸으나 고빈도의 확률 강우량의 경우 전기간 강우사상에 의한 확률강수량 보다 집중호우, 태풍에 의한 확률 강우량이 큰 지점이 발생 함을 알 수 있었다. 그러므로 태풍 및 집중호우의 영향을 받는 주요지점들의 경우 태풍, 집중호우만을 고려하여 확률 강우량을 산정하는 것이 방재 및 치수적인 면에서 필요하다고 판단되며, 고빈도에 대한 확률 강우량 산정시 태풍, 집중호우에 의한 확률강우량을 산정하여 비교 및 검토가 필요하다고 판단된다.