• 한국건설관리학회논문집
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• 제15권6호
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• pp.44-52
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• 2014

일반적으로 공정계획을 수립할 때 가장 어려운 업무가 작업별 공기와 작업간 연결관계를 추정하는 것이다. 왜냐하면 사업에 잠재된 위험요인들로 인해 작업공기와 작업간 연결관계가 불확실성에 노출될 가능성이 높기 때문이다. 따라서 사업공기를 확률적으로 추정할 경우 작업공기에 대한 확률적인 추정뿐만 아니라 작업간 연결관계에 대한 확률적인 추정도 반드시 고려해야 한다. 확률적으로 사업공기를 추정하는 대표적인 방법인 PERT기법은 작업간 연결관계를 'FS0'로 확정하고 작업공기만을 확률적으로 추정하므로 작업관계의 불확실성을 고려할 수 없었다. 본 연구에서는 BDM기법의 연결관계를 확률적으로 추정함으로써 전체 사업공기를 확률적으로 추정하는 새로운 방법인 PLET기법을 제안하고, 이를 통해 사업공기에 대한 보다 폭넓고 다양한 확률적인 정보를 제공하는데 목적이 있다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제5권1호
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• pp.147-155
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• 2002

Jim Libby(2000)는 임의의 M&M 밀크 쵸코렛 봉지에서 꺼낸 것을 다시 집어넣지 않고 3개의 쵸코렛을 꺼낼 때 같은 색이 나올 확률을 계산하는 방법의 논문을 썼다. Libby는 그의 논문에서 갈색, 노랑, 빨강, 주황, 초록, 파랑의 6개 색의 M&M 밀크 쵸코렛들이 똑같은 비율로 분포되었다고 가정하였다. 그러나 실제로 M&M 쵸코렛의 여섯 가지 색깔의 확률분포는 똑같은 비율이 아니다. M&M회사는 홈페이지(http://www.m-ms.com/cai/mms/faq.html)를 통해 실제적인 6개 색의 M&M 밀크 쵸코렛들의 분포는 갈색이 30%, 노랑과 빨간색이 각각 20% 주황, 초록과 파랑은 각각 10%의 분포라고 밝히고 있다. 이 논문에서 우리는 Libby가 생각하였던 문제를 실제적인 6개 색의 M&M 밀크 쵸코렛들의 확률 분표에 의거하여 다시 생각해보며, 또한 3개의 쵸코렛대신 n개의 쵸코렛을 꺼낸다고 가정하여 더욱 일반적인 결론을 유도한다. 또한 유도한 이 정확한 확률 공식과 근사 공식을 활동을 통해 점검하고 학생들이 주도적으로 지금까지 배워온 이론들을 점검할 수 있게 하였다. 활동을 시작하기 전에 정확한 확률 공식과 근사 공식과의 관계를 설명하고 기본적인 확률과 통계의 개념을 다시 정립할 수 있도록 하였다. Piaget가 '지식이란 학습자에 의해 능동적으로 구성되는 것이지 환경으로부터 수동적으로 받아들이는 것은 아니다'라고 했듯이, 활동을 통한 학습은 학생들을 능동적으로 만들기 때문에 학생들이 지식을 구성해 갈 수 있다. 활동을 간단히 소개하면 다음과 같다. 활동I에서는 초코렛을 세어서 근사 확률을 추정하는 방법이 소개된다. 어떻게 매개변수가 두 공식에 관련이 되는지를 측정하고 두 공식을 사용하여 정확한 확률과 근사 확률을 계산하여 비교해본다. 각 조원들과 이 세 과정에서 무엇을 배웠나 토론하고 다른 조들과 배운 것을 나눈다. 활동II는 두 과정으로 나누어진다. 첫 번 과정은 각 그룹의 한 학생이 주어진 쵸코렛 봉지에서 3개의 쵸코렛을 꺼낸다. 다른 학생은 표 3에 나온 결과를 기록한다. 계속하여 20번씩 한다. 다시 학생을 바꾸어 20번 계속한다. 같은 색깔의 쵸코렛이 나온 확률은 계산하기 위한 간단한 실험이고 두 번째 과정은 각 조가 웹사이트나 선생님으로부터 제공받은 프로그램을 다운로드 받아 하는 시뮬레이션이다. 이 실험 후에 학생들이 이 두 활동을 통해 무엇을 배웠는지 토론해보고 또 두 활동을 비교해 볼 수 있다. 마지막으로 M&M 쵸코렛을 먹는 것으로 활동을 마칠 수 있을 것이다. 활동 II에 나오는 두 시뮬레이션은 학생들이 수학 이론의 힘을 깨달을 뿐 아니라 수학 교실에서 큰 재미를 느끼게 될 것이다. 이 논문에서 그래픽 계산기로 할 수 있는 프로그램을 소개하였다.

• 응용통계연구
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• 제32권5호
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• pp.763-782
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• 2019

텍스트 문서 집합에 대한 정보검색에서는 주어진 질의에 부합하는 각 문서의 적합도 확률을 계산하고 이 확률이 높은 것부터 낮은 순으로 문서 순위를 정하여 사용자에게 제공한다, 각 문서의 적합도 확률 계산에 많이 사용되는 모형은 단어들이 확률적으로 독립이라는 가정 하에 확률을 추정한다. 이 모형은 단어들의 결합 확률을 계산하는 것이 현실적으로 어렵다는 점에서 많이 이용되고 있지만 질의에 사용되는 단어들이 대개 서로 관련성을 가지고 있다는 사실을 고려하고 있지 않다. 본 논문에서는 단어 자질들의 의존 구조를 고려하여 문서의 적합도 확률을 계산하기 위하여 단어들의 결합 패턴의 확률을 다항분포 모형으로 가정하고, 최대 엔트로피 방법으로 확률을 추정하여 문서 순위를 매기는 정보검색 모형을 제안한다. 여러 가지 다항분포 상황에서 시뮬레이션 실험을 한 결과 변수들의 독립을 가정한 모형보다 더 우수한 추정 결과를 보여 준다. 실제 LETOR OHSUMED 데이터 이용한 문서 순위 매기기 실험의 결과도 더 나은 검색 결과를 보여 준다.

• 한국지반환경공학회 논문집
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• 제10권7호
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• pp.111-115
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• 2009

국내에서는 지반의 설계응답스펙럼을 확률론적으로 생성한 지진재해도와 결정론적으로 유도된 지진계수를적용하여 생성한다. 지진재해도와 지진계수는 호환되지 않지만, 현 설계기준은 이런 근본적인 비호환성을 무시하고 있다. 지진재해도와 지진계수를 동일한 확률론적 기반에서 생성한다면 이와 같은 문제를 극복할 수 있지만, 기존의 방법으로는 지진계수를 확률론적으로 생성할 수 없다. 본 논문에서는 동반논문에서 신(新) PSHA의 결과물로써 생성된 지진기록을 입력지진파로 활용하여 1차원 등가선형 지반응답 해석을 수행하였으며 이의 결과를 기반으로 등재해스펙트럼을 생성하였다. 등재해스펙트럼의 또 한가지 장점은 지반물성치의 불확실성과 임의성이 과학적으로 고려되었다는 점이다. 등재해스펙트럼은 나아가 확률론적인 지진계수를 도출하는데 활용되었다. 확률론적인 지진계수를 내진설계기준에서 제시된 지진계수를 비교한 결과, 확률론적으로 계산된 지진계수는 결정론적으로 계산된 결과와 상당한 차이가 있는 것으로 나타났다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2011년도 학술발표회
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• pp.68-72
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• 2011

전세계적으로 기상이변이 빈번하게 발생하면서 기후변화가 수문환경에 미치는 영향에 대한 연구가 활발히 진행되고 있다. 기후변화 연구에는 대체로 이산화탄소 배출 시나리오에 근거한 GCM 모의 결과가 사용되며, GCM 자료를 바탕으로 미래의 수문량 변화를 예측하는 방법으로 진행된다. 기후변화가 강우에 미치는 영향과 관련해서는 기후변화가 총강우량에 미치는 영향에 대한 연구가 주를 이뤄왔으나 극한강우량에 미치는 영향에 대한 연구는 미흡한 실정이다. 또한 상세화 된 강우 자료가 월단위 또는 일단위이기 때문에 극한홍수량 산정에 필요한 시단위 극한강우량 추정에는 한계가 있다. 본 연구에서는 기후변화가 극한강우량에 미치는 영향을 분석하기 위해 A2 시나리오에 근거한 ECHO-G 모델의 모의 결과를 상세화 시켜 얻은 한강 유역 내의 9개 강우 관측 지점의 일강우 자료를 바탕으로 강우의 scaling invariance 특성에 근거한 시단위 확률강우량을 추정하였고, Neymann-Scott Rectangular Pulse Model (NSRPM)을 적용하여 시단위 확률강우량을 추정하였다. 이러한 방법으로 추정된 9개 지점의 확률강우량과 한강유역종합치수계획(국토해양부, 2008)에서 산정한 확률강우량을 비교하여 미래의 확률강우량 변화를 분석하였다. 분석된 한강 유역 내 강우 관측 지점의 확률강우량 변화 추이는 지점에 따라 상이하게 나타났으며, 이에 따른 확률홍수량의 변화를 검토해 보는 것은 미래의 치수 측면에서 필요한 작업이라 할 수 있다. 또한 기후 변화의 영향은 시나리오와 GCM에 따라 달라질 수 있기 때문에 향후 다양한 시나리오와 GCM에 따른 확률 강우량 변화를 분석할 필요가 있을 것으로 판단된다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제14권1호
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• pp.69-79
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• 2011

본 연구의 목적은 확률을 학습하지 않은 3, 4, 5학년 학생들의 확률 개념에 대한 이해 수준을 살펴보고, 확률 학습에 대한 가능성을 탐색하는 것이다. 이를 위해 3, 4, 5학년 학생을 대상으로 지필검사를 통한 조사 연구를 실시하였고, 선행연구를 토대로 한 확률 이해 분석의 틀을 분석기준으로 삼았다. 본 연구의 결과 학생들의 확률 개념 평균 이해 수준은 표본공간에서 가장 높게 나타났고 사건의 확률, 공평성, 확률 비교 순이었으며, 특히 표본공간에 대해 가장 높은 수준을 나타냈고 이러한 결과는 3, 4, 5학년의 공통적인 현상이었다. 반면 학생들의 독립성에 대한 이해 수준은 낮은 편이었고 학년 간에 유의한 수준 차이가 없었으며, 조건부 확률에 대한 이해는 가장 낮았다.

• 대한조선학회논문집
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• 제34권4호
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• pp.91-98
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• 1997

대부분의 동적계에는 기진력과 계 특성치들에 다양한 불확실성이 존재한다. 본 논문에서는, 기진력과 계 특성치에 불확실성이 존재하는 선형 동적계에 대한 응답 및 신뢰성을 해석하는 하나의 과정을 제안하였다. 계 특성치와 응답은 섭동법에 의하여 모델링되고, 확률 이론과 진동 이론에 의하여 응답 해석이 정식화된다. 또한 응답의 평균을 구하기 위하여 확률유한요소법이 사용되었다. 파괴확률을 구하는 방법으로는 적분방정식법에 의한 최초통과확률 해석이 사용되었다. 적분방정식법은 통과율과 최초통과 확률밀도의 항들에 의해 최초통과확률로 귀결된다. 본 연구에서는 기진력, 계 특성치 그리고 응답은 모두 Gaussian 확률 특성을 가정하였다. 적용예로써, 정상 백색잡음 기진력을 받고 확률 특성을 갖는 질량 및 스프링 상수들로 이루어진 1자유도계에 대하여 과도응답 상태에서의 파괴확률을 계산하였으며, 그 결과를 수치 시뮬레이션 결과와 비교하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제18권1호
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• pp.25-50
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• 2008

확률 교육과 관련된 선행 연구들은 시뮬레이션을 통해 확률 오개념을 극복할 수 있으며 확률 모델링 능력을 향상시킬 수 있다고 밝힌 바 있다. 그러나 확률 오개념 극복과 확률 모델링 능력 향상을 목적으로 학교 교육과정에 시뮬레이션을 도입하고자 할 때, 확률 지식을 가르칠 지식으로 재구성하는 방식에 대한 구체적이고 종합적인 연구는 이루어지지 않았다. 이 연구에서는 확률 오개념 극복 교수학적 상황과 확률 모델링 교수학적 상황 구성에 필요한 교수학적 의도와 세부적인 설정 계획을 국소적 수업 이론과 가설 학습 경로의 형태로 구체화하였다.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제5권5호
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• pp.435-443
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• 2010

확률적 특성을 가지는 시스템의 시험을 위해서는 시험 입력을 일정 횟수만큼 반복하여 제공하고 관찰된 데이터를 기반으로 판정이 내려져야 한다. 구간 추정 기법을 이용하여 관찰된 데이터로부터 확률 값이 올바른지 여부를 판단할 수 있으며, 이 때 적절한 신뢰구간의 선택은 시험의 품질을 결정하는 중요한 요인이 된다. 본 논문에서는 다양한 크기의 표본에 대해 대표적인 구간 추정 기법인 Wald 신뢰구간과 Agresti-Coull 신뢰구간을 비교 분석한다. 각 신뢰구간이 확률 값 시험에 사용되었을 경우 올바른 구현 제품이 시험을 통과할 확률과 잘못된 구현제품이 시험을 통과하지 못할 확률을 기반으로 비교 분석을 수행하며, 확률 값이 올바른지를 판단하기 위한 양측검정뿐만 아니라 확률 값이 기준 확률 이상인지 여부를 판단하기 위한 단측검정을 사용하는 경우에 대해서도 비교 분석을 수행한다. 비교 분석 결과 양측검정의 경우 Agresti-Coull 신뢰구간을 사용할 것을 추천하며, 단측검정의 경우 큰 크기의 표본에 대해서는 Agresti-Coull 신뢰구간을, 적은 크기의 표본에 대해서는 Wald 신뢰구간 또는 Agresti-Coull 신뢰구간을 선택적으로 사용할 것을 추천한다.

• 한국시뮬레이션학회논문지
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• 제21권3호
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• pp.71-78
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• 2012

본 연구는 대기행렬 네트워크 시뮬레이션에서 통제변수를 활용하여 목표 반응변수를 보다 더 정확히 추정하는 기법을 탐색한다. 반응변수 추정에서 통제변수기법의 효율성은 반응변수와 높은 상관관계를 가지는 통제변수의 선택과 선택된 통제변수를 이용하여 통제추정량을 어떻게 정의하는가에 따라 달라진다. 대기행렬 네트워크 시뮬레이션 모형에서 확률적 모형의 발전과정은 확률적 서비스시간과 분지 확률에 의하여 재현된다. 대부분의 통제변수기법은 통제추정치 구성에서 서비스 시간 확률변수를 사용한다. 본 연구는 서비스 시간 확률변수와 분지 확률변수를 동시에 사용하는 통제 추정량을 제안하고 이를 컴퓨터 네트워크 시스템의 관심 반응변수 추정에 응용하여 그 효율성을 탐색하고자 한다. 시뮬레이션 결과는 반응변수 추정에 있어서 분지확률 통제변수의 활용 가능성을 제시하고 있으며, 서비스-시간과 분지확률을 동시에 이용하는 결합 통제변수의 활용은 향후 연구가 필요한 분야로 판단된다.